中学数学建模教学的初步实践与认识，本文主要内容关键词为：建模论文,中学数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学新课程标准明确指出：使数学学习呈现出问题情境——建立模型——解释、应用与拓展基本模式，实现数与形、知识与应用的结合。要使“学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练……形成应用意识”。数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，可有效地培养学生的创新意识与实践能力。
一、数学建模教学实践的依据和指导思想
数学建模在知识结构、思维方式和能力训练等方面，都有自己的特点，它与数学理论在这方面的要求明显不同。掌握用数学知识去建立模型以解决实际问题所需的技能与理解数学概念、证明定理、求解方程所需的技巧也有所不同。掌握了数学知识只是应用数学解决实际问题的必要条件，要使数学应用得以成功，还需要敏锐的洞察目光和分析归纳能力以及对实际问题的深入理解和广博的知识面，这些在我们传统的数学教学中，并没有给予足够的注意和训练。
数学建模的目的不仅仅是为了给学生扩充大量的学生课外知识，也不仅仅是为了解决一些具体问题，而是让学生体会数学的应用价值，培养学生的应用意识；加强学生学习数学的兴趣，提高分析和解决问题的能力；让学生了解数学知识的发生过程，培养学生的创造性思维能力。
从理论上讲，数学建模是启迪创造意识和创造思维、锻炼创造能力，培养高层次人才的重要途径。但目前国内这方面的研究成果还不丰富，可操作性的成果也不多见，许多中学数学教师对数学建模还缺乏了解。我们开展此项活动的目的是通过教学实践进一步探讨怎样开展数学建模活动，才能有效的培养学生的创造思维和应用数学的能力。
二、数学建模教学的初步实践
我们在中学数学建模教学中，将实践过程分成了三个阶段：
1.初级阶段
我们在教学过程中，大量介绍来源生产和生活实际的数学问题，同时，也结合教材改编许多应用题。通过创设问题情景，引导学生积极参与知识构建，着重培养学生的应用意识，培养学生希望通过数学建模来解决实际问题的兴趣。
2.中级阶段
通过典型实例教学，让学生掌握数学建模的主要步骤和技巧。我们主要分以下几个环节：
(1)选择一些贴近教材内容、贴近学生认知水平、贴近学生生活的数学问题，以及与教材内容有关的典型案例，启发学生积极思考，让学生初步掌握数学建模的常用方法。
(2)引导学生积极思考，抓住问题实质，构建合适的数学结构，建立数学模型。运用数列、不等式、图像、图表等多种数学方法构建模型。
(3)对学生构建的数学模型进行评价，成熟的指导其求解，不完善的予以完善，不正确的及时纠正。这一环节对于建模的成败非常重要，要以严肃认真的态度来对待。模型检验的结果如果不符合或者部分不符合实际，问题通常出在模型假设上，应该修改，补充假设，重新建模。有些模型要经过几次反复，不断完善，直到检验结果获得某种程度上的满意。
3.高级阶段
改变传统的教学方式，创设实践机会，发动学生到实际生活、生产中挖掘问题，或上网寻找现实背景材料，独立的发现问题、提出问题，对于一些较简单的数学实际问题让学生独立建模、解决问题；对于一些较复杂的数学实际问题，以小组为单位开展建模活动，并有小组长写出书面报告，然后师生共同评定总结。教师重点在建模的方法上给与点拨，对于较好、较典型的建模问题指导学生撰写成小论文。
三、结果与认识
通过建模活动，锻炼了学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。激发了学生的创新意识和应用意识，培养了学生的创新精神，开发了学生的创新能力，培养了学生的自主意识，提高了学生合作学习，处理问题的能力。
1.学生应用数学能力有所提高
我们在建模活动开展前后都对学生进行了一系列测试，测试结果表明学生应用数学的能力有所提高。
2.激发了学生好学的兴趣
要求学生撰写建模小论文从采集信息、选定题目直到打印稿件，每一件工作，都要求他们亲自去完成，特别是数据的采集筛选分类，文献资料的查找和引用，对数据的分析和计算等重要工作，决不能借他人之手，更不能凭空捏造。通过学生自己撰写建模小论文，增强了学生自己去解决实际问题的信心，激发起更强烈的求知欲望，更加刻苦主动地去学习数学，扎扎实实地打好数学基础。
3.应该注意的问题
(1)情感因素。在指导学生建模时，我们发现由于一些同学对实际问题陌生，阅读费时，导致心理障碍。如：“双层玻璃窗的功效”问题。虽然一些同学对这个问题是感兴趣的，但由于对问题的背景不了解，因此产生了畏难情绪；又如，“怎样存款利息最多”这个问题，有些同学由于感觉到计算量较大，就产生了不想做的念头。动机、兴趣、心理和压力、争胜欲望这些情感因素影响着学生建模的成败。因此，培养学生的自信心与不畏困难，克服困难的坚强毅力是很重要的。
(2)学生的知识和经验。要解决一个实际问题，首先要理解这个问题，这就需要相关的知识与经验，才能为问题的解决选择正确的途径和方法。如：在解决“赛车转弯问题”时，由于我们的同学对实际问题以及解决问题的相关知识和经验缺乏，导致不知该如何设计弯道，不知道如何把它化成数学问题来进行解决。又如：在解决“双层玻璃窗的功效”，“传送带的效率”等问题时，由于涉及到一些相关学科的专业知识，而学生在这方面的知识和经验不足，导致建模困难。因此，学生具有广博的知识面是解决建模问题的先决条件。
(3)数学能力。逻辑推理能力，运算能力，空间想象能力，直觉判断能力，以及作为这些能力基础的注意力、观察力、联想力，是影响成功解决实际问题的重要因素。我们的学生在建模时由于数学语言准确互译能力差，应用数学（知识、方法）解决实际问题意识还不太强，使得对许多建模问题感到无从下手。因此，培养学生的数学能力，是提高学生建模能力的关键。