福建省清流县城关中学 365300
摘 要：通过评析2017福建中考数学试卷，关注直观想象、数学抽象、数学建模、数据分析、数学运算、逻辑推理核心素养的培养。
关键词：直观想象 数学抽象 核心素养
一、直观想象案例
第10题：如图1，网格纸上正方形小格的边长为1。图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A`B`和点P`，则点P`所在的单位正方形区域是（ ）。
A．1区B．2区
C．3区D．4区
解析：本题是旋转的问题，按常规解法一：如图2所示先确定旋转中心和旋转角，最后确定P`的位置在4区。解法二：借助对线段、点、位置的几何直观，通过空间想象的整体旋转就可以感知P`是在4区的。这样既节省了时间同时又不会失分。
启发：在今后的教学中，多借助图形，创设教学情境，精心设计问题，多引导学生思考、分析问题，积累直观经验，从而悟出门道，加强直观想象核心素养的培养。
二、数学抽象案例
第16题：已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y=1/x的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形的面积为（ ）。
解析：这题的综合性比较强，要熟练掌握反比例函数的图象和性质，根据题意抽象出图3，先确定A点的坐标（2，0.5），再根据性质确定B、C、D，由图3算出S矩形ABCD=4S△OAB=7.5。
启发：培养数学抽象在教学中要舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质。
三、数据分析案例
第23题：以考生身边的生活实例共享单车为背景。（Ⅰ）写出a、b的值。（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元。试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由。
解析：（Ⅰ）根据题意及表格数据的特点，很容易求出a=1.2,b=1.4。（Ⅱ）根据题意，先计算样本中100名师生的平均费用为1.1元，再计算5000×1.1=5500<5800,最后做出判断不能获利。
启发：数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。 所以在今后的教学中，在数据分析核心素养的形成过程中，要注重学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
四、数学运算案例
第17题：先化简,再求值：(1- )·，其中a= 2-1。
解析：本题考查的是分式的混合运算，在选取a的值时要保证分式有意义。数学运算不过关的同学就会把分式的化简和去分母混淆，代入a的值计算时，再进行分母有理化，化为最简二次根式。
启发：数学运算是最基本的核心素养，纵观整卷，选择、填空、大题无时无处不存在运算的影子。《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”运算能力不仅仅是会算和算正确，还包括对于运算的本身要有理解。所以今后的教学中要充分调动学生学习的积极性、重视数学基础知识，加强基本技能的训练，培养学生良好的计算习惯。
五、逻辑推理案例
第18题：如图4，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D。
解析：本题考查了全等三角形的判定，方法有SSS、SAS、ASA、AAS，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理。但有的学生在表述论证的过程中思路、条理不够清晰，论证不到位，比较混乱，所以得分不高。
启发：在今后的教学中，要注重逻辑推理核心素养的形成，鼓励学生能够发现问题和提出命题，掌握推理的基本形式，表述论证的过程，理解数学知识之间的联系，建构知识框架，形成有论据、条理的思维品质，增强数学交流能力。
参考文献
[1]《义务教育数学课程标准（2011年版）》。
[2]《2017福建中考数学试卷》。
[3]方厚良《谈数学核心素养之直观想象与培养》。
论文作者:魏水林
论文发表刊物:《教育学》2017年12月总第133期
论文发表时间:2018/3/22
标签：数学论文; 素养论文; 抽象论文; 直观论文; 数据论文; 核心论文; 本题论文; 《教育学》2017年12月总第133期论文;