交叉网络外部性与双边市场的倾斜式定价，本文主要内容关键词为：市场论文,网络论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
随着网络时代的发展，具有双边市场模式的产业越来越多。传统的双边市场产业，诸如报纸、杂志、电视、银行卡支付系统、电脑(或游戏机等)操作系统以及各种中介(如婚姻中介、房地产中介等)，在数字化网络化的时代浪潮中，派生出更多具有双边市场特征的新的商业模式，例如社交网络平台(人人网、微博等)、基于网购的新型支付系统(支付宝)、智能手机或智能电视的操作系统(iOS、Android等)。伴随经济社会的快速发展，由实践引领的关于双边市场的理论研究也在广度和深度方面不断拓展。
在双边市场实践中，有一个独特却非常普遍的现象，即平台的“倾斜式定价”。买卖双方借助“平台”为他们提供的服务来实现交易，而平台对这双边的用户通常采取的是不同的收费，为的是吸引两边的用户加入平台并进行交易。不同于传统单边市场“厂商—消费者”的商业形态，双边市场的模式是“厂商—平台—消费者”。这种特殊的形态决定了在具有“双边市场”特征的平台运营中，平台往往对两边的用户(厂商、消费者)实行的是“倾斜式”定价策略，即平台对一方用户征收低廉的费用或不收费、甚至进行价格补贴，而对另一方用户则征收相对高额的费用。在价格总水平不变的情况下，平台对双边用户的收费结构会严重影响平台的交易量。这种特殊的定价模式一直是双边市场理论研究领域中的焦点和核心，吸引着众多学者对此问题展开研究。
一、文献综述
Rochet & Tirole(2003)较早对双边市场的垄断平台进行了倾斜式定价研究。在平台只收取使用费的前提假设下，他们使用对数凹函数的需求函数，建立起平台对双边用户收取的使用费与双边用户的需求价格弹性之间的逻辑关系，并求解出垄断平台定价的最优解是一个内点解，且垄断平台利润最大化的定价结构具有勒纳公式的表现形式。结论表明，平台对双边用户的定价策略取决于双边用户需求价格弹性的比较：对需求价格弹性较高的一边用户，平台收取相对较低的使用费，因为需求价格弹性较高的用户对价格变化的反应敏感，平台对其收取较低的费用，可以吸引更多数量的用户加入，一边用户数量的增多就进一步吸引另一边用户加入平台，从而形成正反馈的网络效应。其后，Hagiu(2004)将用户对产品多样性的偏好纳入到平台定价模型中，在只收取注册费的情况下，当买方对产品多样性具有更强的偏好时，平台的最优定价会倾向于向卖方收取更高的费用；而当买方对产品多样的偏好较弱时，平台倾向于对买方收取更高的费用。Hagiu(2004)结论的现实案例就是各种操作系统平台。众所周知，操作系统厂商主要从消费者获取利润，而对应用软件开发商进行补贴，就是因为消费者对应用软件多样性具有更强的偏好。
Armstrong(2006)的研究与以上不同，他将交叉网络外部性引入到双边市场两端用户的效用函数中。在交叉网络外部性的作用下，随着平台一边用户数量的增加，平台另一边用户的收益会增加，因此此端用户的需求函数是关于另一边用户数量的递增函数(文章采用的是线性函数)。在平台只收取注册费的假定下，文章得到了垄断平台的定价结构与交叉网络外部性的关系。结论显示，若一边用户的交叉网络外部性较强，这边的用户数量增加将提高另一边用户接入平台获得的收益，则平台对其收费越低，平台通过转移支付的方式，吸引其加入平台，这种转移支付的数量就等于其对另一边用户产生的正的外部收益。值得一提的是，加入交叉网络外部性之后，垄断平台利润最大化的倾斜式定价结构也与勒纳公式类似，这个结论和Rochet & Tirole(2003)相一致。此外，Armstrong(2006)还从垄断平台(两边用户都是单平台接入)的情形扩展到一边用户单平台接入、另一边用户多平台接入的竞争情形，此时，定价策略会受到平台接入数量的影响，单平台接入的用户收取低价，而多平台接入的用户收取高价。Rasch(2007)也研究了用户多平台接入与单平台接入的收费差异问题。由于受到交叉网络外部性的影响，用户对交叉网络外部性带来收益的评价不同，进而影响了他们使用多个平台的可能性，平台厂商就不必对多平台接入的用户收取高价，文章得出了与Armstrong(2006)不同的结论。Armstrong & Wright(2007)进一步考察了平台两边产品或服务的差异化对平台定价的影响，在双寡头垄断竞争的情况下，若两个平台在同一边的差异化越小，则他们在这一边市场的竞争会更激烈，促使平台降低对该边用户的收费，反之亦然。
在平台倾斜式定价机制方面的研究中，值得一提的是Bolt & Tieman(2008)。他们舍弃了Rochet & Tirole(2003)对需求函数的对数凹性假定，将需求函数设为常数弹性函数，同样在只收取使用费的前提下，得到垄断平台利润最大化的定价不是一个内点解，最优定价为一个角点解，即出现了极端倾斜式价格结构，但需求价格弹性和价格的负相关关系仍成立。该文的贡献在于不再对需求函数进行对数凹性这样强的技术上的设定，并论证了需求价格弹性是造成垄断平台极端倾斜式定价的关键因素。随后，Krueger(2009)将需求价格弹性表示为价格的函数，在用户线性需求函数的假设下，得到了与Rochet & Tirole(2003)一致的结论，并对其进行了实证拓展。
最新的研究中，Kim(2012)拓展了交叉网络外部性概念，研究了垄断平台厂商同时经营一个新平台和一个旧平台的情形。由于平台有向后兼容性，两个平台之间也存在网络外部性，其称之为“交叉平台外部性”。文章使用Hotelling模型在动态均衡分析中，没有得到稳定的内点解，而存在的是稳定角点解，即也出现了极端倾斜式价格结构。文章结论说明了交叉平台外部性成为多平台同时运营时倾斜式定价的一个重要影响因素。
与国外研究相比，国内学者则更多偏向从具体的双边市场产业进行分析。例如，胥莉等(2005)以银行卡产业为研究对象，研究了银行卡组织的集中定价方式对社会福利的影响，表明现行的中国银联运作机制没有给社会福利带来损失。朱振中等(2007)通过双寡头垄断模型研究了媒体的竞争定价，发现两个独立媒体竞争时，其相似度越大，则对消费一方的收费越低，说明在媒体产业也存在着显著的“倾斜式”定价现象。胥莉等(2008)对即时通讯市场做了实证分析，表明自网络效应对用户的选择影响重大，即时通讯的价格也影响用户的选择。胥莉等(2009)通过两阶段博弈模型研究银行卡组织平台的间接定价策略时发现，当双边市场初具规模优势，具有更高品牌价值的银行卡组织将采取更倾斜的交换费平衡机制。曲创等(2009)以大型零售商为研究对象，论证了零售商对交叉网络外部性较大的一方(消费者)采取低价策略，对交叉网络外部性较小的一方(供应商)收取高价，从而支持了Armstrong(2006)的观点。程贵孙等(2009)在电视媒体平台竞争的研究中发现，广告厌恶型消费者的增加会提高电视媒体的广告收费。曲振涛等(2010)在研究电子商务平台的定价策略时，也得到了类似结论，即用户网络外部性与平台收费呈负相关关系。程贵孙(2010)的研究又扩展到一般的媒体平台，在媒体平台的价格竞争中，广告费与广告偏好厌恶型消费者占比呈正相关关系。
现有的文献对双边市场倾斜式定价的研究提供了很多思路。用户的需求价格弹性、交叉网络外部性、多平台接入行为、产品的多样性偏好以及平台的兼容性等，都成为影响平台进行倾斜式定价的因素。在不同的市场结构模型中，平台的定价策略也不同。国外的研究多是研究平台定价的一般性规律，也有的文献结合具体产业对一般性的结论做实证拓展。国内的文献多数从具体的产业入手，研究各种双边市场产业中平台的倾斜式定价方式及其影响因素，以及平台定价倾斜的方向、倾斜的程度，受什么因素的影响，但却少有一般性的研究。
本文的研究思路来自于Evans(2003)和Bolt & Tieman(2008)。Evans(2003)指出，双边市场与传统的单边市场最大的区别就在于双边用户的交叉网络外部性。因此，交叉网络外部性在平台的定价中，特别是倾斜式定价中，应得到更多关注。而Bolt & Tieman(2008)修正了Rochet & Tirole(2003)对需求函数的对数凹性假定，将其设为常弹性函数，得到了垄断平台极端倾斜式定价的机制刻画。本文结合二者的思路，引入交叉网络外部性来构建需求函数，研究平台两端用户的交叉网络外部性对垄断平台倾斜定价的作用机制。结论表明，垄断平台的最优定价在角点处取得，而非内点解，即在平台利润最大化的条件下，垄断平台采取了最极端的倾斜定价方式，且定价倾斜的方向与用户的交叉网络外部性强度相关。本文结论与以往多数文献的结论出现了背离，即具有交叉网络外部性强度越大的一方，垄断平台反而对其采取极端的高定价。但是，现实中却有鲜活的案例支持了我们的结论。文章的组织结构如下：第二部分是模型构建与分析；第三部分是现实案例解读；第四部分为结论。
二、模型
(一)基本假设
研究垄断平台，平台两边的用户分别为买方(记作b)和卖方(记作s)，买卖双方通过垄断平台进行交易，并且忽略两边用户接入平台的固定注册费。
每笔交易发生时，平台产生边际成本c≥0。
显然，只有当买方(卖方)通过平台交易获得的收益大于其支付给平台的使用费时，买方(卖方)才会通过平台进行交易，因此，买方(卖方)通过平台交易的需求可表达为：
进一步计算发现，由于需求函数(5)不具有对数凹性的特征，因此优化问题(3)的二阶条件不成立，此即表明问题(3)的解不再是内点解，很可能是一个角点解，即呈现出完全倾斜的极端定价结构。那么，(7)式中的解就不是平台追求利润最大化下的真正的解。
基于以上对Bolt & Tieman(2008)模型的修改，本文推导出垄断平台定价和用户交叉网络外部性强度的关系，却得出了与一般情况背离的结论——具有更大交叉网络外部性强度的一方，平台对其收取较高的价格，而对交叉网络外部性较小的一方，平台收取相对较低的价格，这也和以往经典文献的结论相反(Armstrong,2006)。同样是在常数弹性、非对数凹性的需求函数条件下，研究垄断平台的定价，本文模型和Bolt & Tieman(2008)模型求出的解都是在角点处取得，垄断平台实行极端倾斜的定价方式，但在定价倾斜的方向上，Bolt & Tieman(2008)得出的结论符合直观经验和以往的研究结果一致，而我们得出的结论却和直观经验、以往研究结果大相径庭。
本文对Bolt & Tieman(2008)模型修正的逻辑出发点是平台用户的需求特征，而得出的结论却未能像Bolt & Tieman(2008)那样支持经验直觉。下面就结合实际案例对本文模型的结论进行分析。
三、案例
一般情况下，平台一方用户的交叉网络外部性强度越大，就越能给另一方用户带来更高的收益，进而就会有更多的用户加入平台的另一边，双方用户的增加带来交易量的增加，平台从中获利。因此，平台厂商往往对交叉网络外部性强度更大的一方收取较低的费用，以吸引该方用户的加入，进而带动另一方用户的加入(Armstrong,2006)。例如，手机应用软件商店是一个典型的双边市场平台，接入到应用软件商店的手机用户越多，应用软件的开发者就越容易把自己产品销售出去，手机用户相对具有更大的交叉网络外部性，因而应用软件商店对手机用户索要低价甚至免费。苹果的App Store向iPhone手机的使用者免费开放，但开发者要在App Store上发布自己的应用软件，则每年须向苹果提交99美元的注册费①，苹果还会从该应用软件的销售收入中提取30％的分成。
而本文模型得出的结论恰恰与上述情况相反：当平台只收取使用费，且当两边用户的交叉网络外部性强度大小相差一定程度时，垄断平台对交叉网络外部性强度更大的一方收取高价，对交叉网络外部性强度较小的一方收取低价。在现实经济社会中，确实存在这样一种反向的倾斜定价情形，电脑的操作系统就是典型案例。目前，个人电脑的操作系统有微软的Windows系列、Unix类、Linux类和苹果的Mac系统。微软的Windows系统却是目前电脑操作系统的主流，数据显示②，2011年9月月初至2013年8月月末，Windows的市场份额为97.53％，Mac仅为0.63％，其他操作系统为1.84％。在操作系统市场，Windows接近于垄断平台。在操作系统这个双边市场中，操作系统作为平台连接着电脑软件用户(买方)、电脑软件开发商(卖方)，买方数量的增加有利于卖方提高产品销量，而卖方数量的增加有利于买方享受种类更丰富的产品，但相比之下，卖方从买方数量增加获得的效用收益更大，即买方比卖方的交叉网络外部性强度更大。但微软在Windows系统的倾斜定价中，却对电脑软件用户(买方)征收授权许可费，系统升级也要付费；而对电脑软件开发商(卖方)免费提供操作系统应用程序接口(API)和软件开发包(SDK)，以便利软件开发商使用Windows技术开发软件。这种反向的倾斜定价方式与Windows的“垄断”地位有关，Windows本身已经占据了几乎整个操作系统市场的用户(电脑软件的买方)，对电脑用户征收较高的操作系统使用费，也不太可能造成市场份额的流失，因为相对微软征收的费用，电脑用户放弃Windows系统而改用其他系统的学习成本(转换成本)更高。另一方面，对软件开发商(电脑软件的卖方)提供免费的技术支持，对其进行补贴，则能吸引更多的软件开发商开发适用于Windows系统的软件，丰富电脑用户的软件选择类型，在原有巨大的市场份额下，进一步吸引新的电脑用户使用Windows系统。这就出现了对交叉网络外部性较大的一方征收高价、对另一方征收低价的反向倾斜定价模式。
四、结束语
“倾斜式定价”是具有双边市场特征的产业中的普遍现象，因此双边平台的定价一直是国内外学术界和实务界研究与关注的热点。导致平台定价呈现倾斜特点的原因有很多，但其根源都是两边用户彼此受交叉网络外部性的吸引，接入平台一边的用户数量会影响到另一边接入平台的用户数量，因此平台厂商往往通过对一边用户征收高价、对另一边用户征收低价或补贴这样的倾斜式定价策略，来调节两边平台用户的数量，以使自己利润最大化。交叉网络外部性的相对大小便是决定平台倾斜式定价以及定价倾斜方向的一个关键因素。本文从垄断平台入手，研究了交叉网络外部性对平台倾斜定价模式的影响。在垄断平台追求利润最大化的价格策略中，不同于以往多数研究，最优价格的取值不是内点解，而是取到极端的角点解，而且两个角点解的取舍结果也和一般的经验判断不一致，即对交叉网络外部性大的一方征收高价，对另一方征收低价。针对这种有悖于经验的结果，本文结合“电脑操作系统”这一典型双边市场平台进行了分析，找到了现实中的案例支撑。
本文研究的是垄断平台，模型较为简单，没有考虑平台厂商使用注册费时的倾斜式定价策略，也没有考虑用户多平台接入的情况，以及更为复杂的竞争性平台的情形，这些都将成为我们未来继续研究的方向。
注释：
①数据来源：苹果公司，https://developer.apple.com/programs/ios/。
②数据来源：百度统计，http://tongji.baidu.com/data/os。