鹿长余[1]2001年在《线性模型中参数估计的可容许性理论》文中研究指明本文综述了线性模型中参数估计的可容许性理论的历史及近年来的发展，同时也提出了一些待解决的问题．
徐礼文[2]2006年在《几类统计模型的估计和预测理论》文中研究指明本文主要是研究几类统计模型的参数估计和有限总体中未来观察值的预测等统计推断问题.对于一般线性混合模型,考虑了固定效应和随机效应线性组合以及协方差阵的估计问题.当观测向量的协方差矩阵可以奇异时,给出了这个线性组合的最佳线性无偏估计的明确表达式.利用上述结论,关于一般线性混合模型的特别情形:叁个小域模型,首次给出了小域均值的谱分解估计.进一步,基于方差分量谱分解估计,得到了两步估计的均方误差的二阶逼近.注意到在含两个方差分量的一般线性混合模型和一般多向分类平衡数据混合模型中协方差阵的结构特征,利用观测向量协方差阵的谱分解中的幂等阵对原模型进行线性变换,从而将协方差阵的估计问题转化为其所有互不相同的特征值的同时估计问题,给出了协方差阵的谱分解估计类,并且得到了这个谱分解估计类中的最优不变估计.应用统计决策理论,比较了谱分解估计,方差分析估计和最小范数二次无偏估计的优良性,导出了谱分解估计优于方差分析估计和最小范数二次无偏估计的一些充分条件.在带有随机回归系数的一般线性模型中,首次提出了随机回归系数和参数的Minimax估计问题,分别在齐次线性估计类和一切估计类中研究了一个线性估计的Minimax性.首先,在观测向量的协方差阵可以是非负定阵的情况下,对文献中的二次损失函数进行适当的修改,考虑了一个可估函数在齐次估计类中的Minimax估计的存在性,给出了其存在的充要条件;无需正态假设,证明了一个线性估计是可估函数在齐次估计类中的唯一Minimax估计.接着考虑了一个
吴刘仓, 吴晓坤, 李会琼[3]2005年在《一般方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性》文中研究说明考虑方差分量模型EY=Xβ,COV(Y)=∑i=1θiVi,其中n×p矩阵X和非负定矩阵Vi(i=1,2,…,m)都是已知的,β∈Rp,θiE0或θi>0(i=1,2,…,m)均为参数.在本文中,我们在二次损失下,当V=∑mi=1ViE0时,给出了关于可估函数Sβ的线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件,从而有效地把文[5]的主要结果推广为最一般情形.
吴刘仓[4]2001年在《二次损失下方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性》文中认为考虑方差分量模型EY＝Xβ，COV(Y)＝sum from i＝1 to m (θ_iV_i)，其中n×p矩阵X和非负定矩阵V_i(i＝1，2，…，m)都是已知的，β∈R~p，θ_i≥0或θ_i＞0(i＝1，2，…，m)均为参数。在本文中，我们在二次损失下，当μ(V_1∶V_2∶…∶V_m∶X)＝R~n，μ(X)(?)μ(V)和V＝sum from i＝1 to m (V_i≥0)时，分别给出了关于可估函数Sβ的线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件。
侯景臣[5]1990年在《方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性的若干结果》文中研究指明考虑方差分量模型EY=Xβ,VAB(Y)=sum from i=1 to m θ_iV_i,其中n×p矩阵X和非负定矩阵V_i(i=1,2,…,m)都是已知的,β∈R~p,θ_i≥0或θ_i>0(i=1,2,…,m)均为参数.设Sβ是线性可估的。在本文中,我们分别获得了在二次损失和矩阵损失下,关于Sβ的线性估计在线性估计类中可容许的若干结果,并在正态假设下,我们也讨论了线性估计在一切估计类中的可容许性。
吴刘仓, 李会琼, 吴晓坤, 江绍萍[6]2007年在《方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性》文中进行了进一步梳理考虑方差分量模型EY=Xβ,Cov(Y)=∑~m_(i=1)θ_iV_i,其中n×p矩阵X和非负定矩阵V_i(i= 1,2,…,m)都是已知的,β∈R~p,θ_i≥0或θ_i>0(i=1,2,…,m)均为参数.在本文中,我们在二次损失下,当μ(X)■μ(V)时,给出了关于可估函数Sβ的线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件.
邓起荣[7]1991年在《矩阵损失下方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性》文中指出本文研究了方差分量模型 Y=Xβ+,Eε=0,Eεε′=sum from i=1 to m σ_i~1V_i中的可估函数SXβ的线性估计的线性可容许性。获得了LY在矩阵损失下是SXβ的线性可容许估计的充要条件。并由此得到了几个特殊模型下的相应结果。
吴刘仓, 李会琼[8]2004年在《方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性》文中研究表明考虑方差分量模型EY=Xβ,COV(Y)=θiVi,其中n×P矩阵X和非负定矩阵Vi(i=1,2,…,m)都是已知的,β∈Rp,θi≥0或θi>0(i=1,2,…,m)均为参数.在本文中,我们在二次损失下,当μ(V1:V2:…Vm:X)=Rn时,给出了关于可估函数Sβ的线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件.
刘裕斌[9]2014年在《方差未知下线性模型中的可容许性》文中提出自从上个世纪五十年代统计判决理论创立以来,统计学界兴起了一股可容许性的研究热潮.本文所研究的是在二次损失下GM模型中的线性估计在线性估计类中的可容许性.对于这个问题,很多统计学家已经研究过,得到了丰富的成果.这些研究都假定协方差矩阵具有已知结构.因此,本文就来探讨方差未知下的线性模型中的可容许性.本文的第一章主要介绍矩阵论的一些知识,即矩阵的“减号广义逆”和“加号广义逆”,几个重要的矩阵不等式,这些内容为后面的证明做准备.随后,介绍了线性模型和统计判决理论,引出了可容许性的概念.第二章主要是介绍了在二次损失下GM模型中的线性估计在线性估计类中的可容许性.这不仅是为了加深对可容许性的理解,更是对第叁章也就是本论文的研究成果做必要的准备.第叁章也就是本论文的主要研究成果.这一章先给出了几个引理,通过这些引理,证明了本章两个定理.它们给出了在方差未知的情况下AY～(HL)SXβ和AY+a～(L)SXβ的充要条件.
曹枫林[10]2006年在《多元线性模型的参数估计》文中提出线性模型是很重要的一类数学模型,它在经济、生物、工农业、国防等许多领域都有着广泛而重要的应用。线性模型的统计分析理论相当丰富,而参数估计问题则是其中最基本的内容之一。本文从一元线性模型的可容许性相关问题着手,对多元线性模型中参数的可容许性估计问题进行了研究。文章首先列举了一些需要用到的相关预备知识,主要有矩阵分析,正交阵和投影阵,参数估计的最小二乘法等,这些研究线性模型的参数估计问题中必不可少的工具。然后,介绍了线性模型参数的可容许性估计的概念以及一些已有结论。论文的第叁章中,利用线性模型理论和矩阵知识,在对协方差阵作了一定限制的情况下,讨论了多元线性模型中,未知的回归参数在线性估计类中的可容许性问题,得到了多元线性模型中回归参数矩阵的可容许性估计具有广义岭估计的形式。
参考文献：
[1]. 线性模型中参数估计的可容许性理论[J]. 鹿长余. 应用概率统计. 2001
[2]. 几类统计模型的估计和预测理论[D]. 徐礼文. 北京工业大学. 2006
[3]. 一般方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性[J]. 吴刘仓, 吴晓坤, 李会琼. 昆明理工大学学报(理工版). 2005
[4]. 二次损失下方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性[D]. 吴刘仓. 昆明理工大学. 2001
[5]. 方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性的若干结果[J]. 侯景臣. 应用概率统计. 1990
[6]. 方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性[J]. 吴刘仓, 李会琼, 吴晓坤, 江绍萍. 应用概率统计. 2007
[7]. 矩阵损失下方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性[J]. 邓起荣. 云南教育学院学报. 1991
[8]. 方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性[J]. 吴刘仓, 李会琼. 昆明理工大学学报(理工版). 2004
[9]. 方差未知下线性模型中的可容许性[D]. 刘裕斌. 福建师范大学. 2014
[10]. 多元线性模型的参数估计[D]. 曹枫林. 武汉科技大学. 2006
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