如何引领学生经历符号化过程，本文主要内容关键词为：符号化论文,过程论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
符号感作为数学教学内容之一，首次出现在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中.符号是人们进行数学表达、计算、推理、交流的工具，培养符号意识是促进数学思考、提升数学素养的需要.但学生的符号意识不是一朝一夕就可以建立的，而是贯穿于小学、中学数学学习的全过程之中，伴随着学生数学思维的提高而逐步发展.小学数学教学中，我们应结合相关内容，引导学生经历符号化的过程，理解符号的意义，逐渐体会符号的作用，初步学会运用符号解决简单的实际问题，把符号意识的培养落实在具体的教学过程中.
一、结合教学内容，体会数学符号的价值
数学语言有文字语言和符号语言.符号语言是在文字语言的基础上产生的，它把文字语言的主要内容以直观、形象的方式简练地表示出来，方便人们进行表达、交流、思考以及解决问题.小学数学从一年级起就开始教学数学符号.教学常用的数学符号，一方面要从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，使学生认识符号；另一方面，还要让学生体会由于使用符号，才能清楚、简便地表达这些具体情境中的数量关系和变化规律，数学符号为表达和交流带来了便捷.
【案例】认识“=”
师：小明有5张圆片，小红有5个五角星，你会画图表示吗？
生：会！（用图片表示）
师：从图中我们可以看出圆片和五角星的多少关系吗？
生：可以，圆片和五角星一样多.
师：像这样表示一样多的关系，数学上有一种非常简单的表示方法，就是“5等于5”，可以写作“5=5”，教师教学生读、写，认识“=”.
师：我们刚才用哪几种办法表示圆片和五角星的多少关系？
生：对齐排一排.
生：可以用一句话表示.
生：可以用等号表示.
师：你觉得哪一种方法最简洁？你最喜欢哪一种方法？（学生都表示喜欢第三种表示方法）
该案例中，教师首先引导学生经历由文字语言表示两个数量相等过渡到用符号语言表示两个数量相等的过程，认识“=”；然后组织学生回顾、反思、体会“=”的价值，感受符号可以简单明了地表达自己的思考.学生认识了“=”，会用“=”，感受到“=”的价值，就会在以后的学习中自觉地使用“=”.
二、参与创造符号，体会符号发展的过程
数学符号大多是约定俗成的规定，是历史传承的结果.在教学实践中，对于数学符号的教学，我们一般采取简单告诉的方法，学生很难体会数学符号发展的过程，对数学符号学习的感受大多是单调、乏味与神秘的.因此，对于数学规定，我们不应只看到它的历史规定性，更应看到其源头闪烁着人类的自由思维.数学符号的教学，应创设认知冲突情境，引发学生产生学习数学符号的心理需要，进而让学生参与创造符号，在经历“具体事物—个性化地用符号表示—学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程中，体会到数学符号是人创造的，并且在长期的生产生活中才逐步统一成现在的符号，从而消除对数学符号的神秘感.这样，学生就能在体会数学符号发展的过程中，逐步建立符号意识，形成良好的学科感受.
【案例】认识“中括号”（选自华应龙老师执教的教学片段）
师：同学们已经知道18÷2×（3+6）=81，这位同学用到了一个小括号，这小括号有什么用？
（学生争抢着举手发言）
生：因为有小括号，就要先算小括号里的运算.
生：（七嘴八舌地）小括号是改变运算顺序的.
师：对！小括号的作用在于改变运算顺序.看来同学们对于已学的数学知识掌握得非常棒！
（又轻轻地走到黑板前，神秘地再次改写板书：18 2 3 6=1）
（学生们思考了一会儿）
生：（得意洋洋地）很简单嘛——刚刚的算式前面等于9，后面也是9，中间乘号改除号就可以啦！就是18÷2÷（3+6）=1.
（很多学生也赞同地点头）
师：（稍顿，思考着）那么再想一想，除了把刚才的乘号改成除号外，还有没有其他办法？
（学生们又开始安静地思考，教师静静地等待着.过了一会儿，有学生兴奋地举起手来，教师请一个学生到前面写一写）
生：18÷（2×（3+6）=1.
师：（环顾学生，轻轻地询问）咦，你加这个符号，什么意思？
生：先算3+6，接下来不算18÷2，而是算2×9=18，最后算18÷18=1.
师：了不起的创造！这个符号真有用！（学生热烈鼓掌）还有其他意见吗？
师：同意他写的吗？
（学生有的点头，有的满脸疑惑地摇头）师：（手指中括号）这是什么？生：（一部分学生异口同声地）中括号！师：（惊讶地）你们都知道？学过了？（知道的学生开心地摇头表示没学过）师：（佩服地）没学过都知道了？！知识面真广！（板书：中括号）
师：（疑惑地）中括号有什么用？为什么算式中要加个中括号？
生：中括号也能改变运算顺序，但是应该先用小括号，不够用时才用中括号.
生：（刚才写板书的那位同学）我是这样想的，我想先算后面的2×9的乘积，然后再用18÷18得到1，小括号用完了，才加个中括号，否则没法算了.所以，我想中括号的作用与小括号的作用一样，是改变运算顺序的.
师：看来你不但会用，还能把道理说清楚，真棒！第一位、第二位同学是不是也是这个意思呢？符号不同，意思一样，现在人们都用中括号.
师：中括号与小括号的作用是一样的，不一样的是什么？
生：（纷纷）中括号里面有个小括号.
师：是啊，里面的小括号就好像我们里面穿的衬衣，中括号就相当于我们笔挺的西装.你看到过有人穿件衬衣，外面再套件衬衣的吗？
（学生被教师精彩的比喻逗笑了）
上述教学片段，突出了让学生经历和了解“数学符号”产生的过程，甚至自己“创造”符号.当学生深切地感受到要“约束”运算顺序，但不知道该用什么符号时，有一学生“发明”了一种方法：把小括号的左半部分“（”拉长来用.这样在需要两次约束运算顺序时，最内层的是“小括号”，外层的是“拉长”了的小括号.在当时的课堂情境中，该生“发明”的是外层左端的“（”要“拉长”，而右端的两个“）”只写一个就可以，是“公用”的.这时教师适时地引出：在数学发展史上还用“括线”（在要进行运算的式子下面画一横线）来约束运算顺序，但是如果你用“拉长”的小括号，我用“括线”或者其他“符号”来约束运算顺序，我们的“符号”都不相同，怎么交流啊？所以，现在我们都统一用“[]”来表示第二次约束运算的顺序.
三、在解决问题的过程中，提高学生运用符号的意识和能力
在学习和应用数学知识时，在独立思考和与人交流时，学生经常使用一些个性化的符号.这些符号只属于学生个人，是学生个体即兴创造的.它有利于学生开展数学思考，发现规律和找到解决问题的方法，便于表达和交流.使用自己的符号，最能感受符号对开展数学思维的帮助，也最能体现符号的价值，积累使用符号的经验.经常主动地使用自己独特的符号解决问题，是具有符号意识的表现.因此，在教学中，应鼓励学生创造性地使用个性化的符号来表达和交流自己的思考.
【案例】有趣的搭配
教师用课件呈现出需要上下搭配的服装：1件衬衫、1件T恤、1条长裙、1条短裙、1条裤子.提出问题：用2件上衣和3件下装能搭配成几套衣服，把你的想法表达出来.
学生有的利用学具摆一摆，有的把自己的想法画一画，用自己的方法解决问题.之后，在全班交流时，教师听取了同学们各自的想法.
生1：我把1件衬衫和1条裤子搭配成1种，我又把1条短裙和1件衬衫搭配成1种，还把1条裤子和T恤衫搭成1种……
该生的话还没说完，听的同学就“云山雾罩”了.
生2：你说的我们记录不下来，怎么没有顺序啊？
生1不好意思地挠挠头：我自己也乱了.
师：这位同学用文字写了一片，说着说着自己也说乱了，有没有更简洁些的？
这时，一位女生拿着自己的“作品”上来.
生3：我通过画图知道一共有6种搭配的方法.衬衫能搭配1条长裙、1条短裙、1条裤子，T恤衫也能搭配1条长裙、1条短裙、1条裤子，这样就是6种.
师：这位同学用画图的方法表示，比写一片文字清楚多了，而且她的画法非常有序，这样有什么好处？
众生：既不会重复，也不会漏掉.
旁边一位男生坐不住了，举着自己的“作品”走上讲台.
生4：老师，我的这个更清楚！
该生展示他的想法：我是用字母表示的.用A、B表示2件上衣，用C、D、E表示3件下装，用1件上衣分别和3件下装连线，就一下看出是6种搭配了.
正当该生满意地要回座位时，教师把他留下来，让他问问同学们有没有什么问题.
这时，一名学生站起来：为什么A和B之间不连线呢？
生4：A、B都是上衣，上衣不能和上衣搭配.
教师不动声色地甩出一句：既然同一类的不能搭配，怎么区分开呢？
学生的思路被打开了：可以把上衣的字母换成数字1、2；上衣也可以用A1、A2区分；上衣还可以画图形，下装用字母表示……
教师与学生一起参与讨论：刚才这么多的表达方式，哪种方式更好呢？
学生很自然地回答道：用数字、用图形、用字母表示更好，因为这样更简洁、更快速.
引导学生理解搭配的过程和方法是解决搭配问题的关键.教师在学生理解题意后，放手让学生思考解决问题的方法.有的学生利用学具摆一摆，有的学生把自己的想法画一画，有的学生用文字表述搭配的方法，有的学生用图形表达自己的想法，有的学生用字母表示搭配的方法……很明显，用数字、用图形、用字母表示更简洁、更直观.在这一过程中，学生既能体会用符号解决问题的优越性，又认识到可以根据表达和交流问题的需要创造合适的符号，符号的作用在于能够为自己的思维过程提供支撑，从而清楚明了地表达自己的思考.