学生学习方式包括学习方法、学习习惯、学习意识、学习态度、学习品质等因素.改进学生的学习方式是中学数学新课改追求的基本理念,而实现学习方式的多样化,使学生的学习变得丰富而有个性,在一定程度上有赖于教师教学方式的变革.在教学中,教师宜根据中学数学新课程的理念和目标,学生的认知特征和数学学科的特点,积极探索适合中学学生学习数学的教学策略,实现学习方式、方法和内涵上的整合,从而形成与新课程相适应的学习方式,更加有效地促进学生学习数学.
一、展示问题系列,探索知识的形成过程,凸现“探究学习”
探究学习是指学生围绕某个数学问题,在教师的指导下,自主探究和学习的过程.这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的教学结论或规律,给出解释或证明.在课堂教学中,教师要将“问题”作为教学的出发点,通过问题研究来引导学生学习,按照学生的认知规律和教学内容的特点,将所学知识设计成具体的“问题系列”,创设合理化的问题情境来启动学生思维,引导学生积极主动地探索新知识.使学生真正理解数学问题怎样提出,概念如何形成,结论怎样探索和猜测,知识如何应用。如对数函数的教学中,笔者并没有象传统课堂那样先介绍对数函数的定义,然后再研究图像和性质,而是先用幻灯片在大屏幕上展示指数函数 的图像,再提问①:“指数函数 的反函数是什么?”你能在图中做出它的反函数图像吗?”因学生刚学过反函数、指数函数,提出的问题恰恰在学生的知识生长点上,所以很快就能激发学生主动探究,纷纷动手去求反函数,且多数同学都利用函数与反函数关于 对称画出了反函数的图像.然后教师根据学生的探究情况又依次提出下列问题:②所有的指数函数都有反函数吗?为什么?③怎样求指数函数 的反函数,你能给它命名吗?④做对数函数图像的方法有几种,怎样做?⑤你准备怎样研究对数函数的性质?⑥请你尽可能多的列出对数函数的性质.教师在课前已经精心设计好了问题,课堂上依学生的探究情况将问题步步推进,从而把学生的探究层层深入.在学生独立探究及研讨之后,让学生代表用实物投影到屏幕上,展示他们探究的成果,之后让学生先进行自评、互评,教师再给予补充完善.通过展示问题系列,让学生经历探索的过程,领悟数学学习的方法,得到自己探究的成果,体验了成功的喜悦.但要进行有效的“探究学习”,教师只有在课堂上下功夫,教材中去挖掘,生活中去探索.须做好三点:
(1)增加问题的探索层次和探索价值,让学生获得知识经历一个合情合理的观察、思考、实验、推导的理性过程.
(2)揭示问题的背景,展现知识的应用价值,让学生了解问题产生及解决的全过程,而不是“掐头去尾烧中间”.
(3)淡化技巧,简化概念,强化实验手段,引入非形式的思维方式,让学生亲历活动的感性过程.
二、构建交流平台,延伸数学触角。整合 “自主学习”与“合作学习”
课程改革强调教学是师生、生生之问相互交流、相互沟通和共同发展的过程.在此过程中,教师与学生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感、体验和观念,丰富教学内容,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展.新课程强调的交流,是基于有效的师生、生生之间互动基础上的交流.这种有效的互动性需要教师构建良好的交流平台,努力培养出一个好的“学习共同体”.中学数学教材提供了大量的实习作业和现实问题,教师可根据这些实际问题构建“合作学习”的平台,延伸数学触角,整合“自主学习”与“合作学习”.
数学方法的教学策略是:以“组内异质,组间同质”为分组原则,成立相应的学习小组,4—6人为一组,并采取相应的评价激励方式.如“独立性检验的基本思想及其初步应用”的教学中,笔者以“男女性别与数学学习之间的关系”为课题,让学生以小组为单位进行调查统计、相关性分析,并进行互相检测、评价,让学生真正地利用数学方法解决实际问题.在讲授“数学期望”时,选取两个小组的同学作为两家投资公司,对给出的投资条件进行风险分析与决策研究,要求学生在对各种结果的期望效益的基础上,做出合理决策,从而加深理解数学期望的理论意义与现实意义.
三、合理利用信息技术。揭示数学本质,融合“直观学习”与“抽象学习”
信息技术以其生动、直观、新颖的特征能够优化数学课堂教学,给学生提供更多直观形象以及生动活泼的数学背景,数学对象的形象化、数学关系的显性化对数学思维有很大的促进作用,有利于学生发现数学本质.通过形象材料来学习,追求的不仅是“直观学习”,更多的是“抽象学习”.
课堂教学中,利用信息技术模拟精深的数学概念,解决高难度的计算、复杂的方程,展示复杂多变的几何关系等具有明显的优势,能提示数学知识的发生、发展过程,展现知识背后的思想方法及内在联系.如学习指数函数时,为什么底数a要分为O<a<1和a>1两种情况是学生的一个难点,笔者让学生在信息技术环境下动态观察图像,形成对指数函数性质的感性认识,再让学生自由选择a的值,并用图形计算器或计算机在同一坐标系内作图像.在此过程中,学生可直观清楚地看到底数a如何影响并决定函数 的性质.由于函数图像随着o<a<1和a>1自然聚集,学生可从中清楚地发现a=1这条分界线,通过对a的连续变化来演示函数图像的变化规律,这样呈现教学内容,能更直观地看到函数 的性质,营造了很好的情境,化抽象为直观,突破了教学难点,使“直观学习”与“抽象学习”的融合恰到好处.
四、挖掘数学文化底蕴。体现人文价值。实现“借鉴学习”与“发展学习”
课程标准指出:数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观.数学是人类文化的重要组成部分,是推动社会发展的动力.因此,在新课程理念下的数学课堂不再只是数字、符号、公式、规则、程序的简单组合,而应透过它们,可以感受数学中丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神品质,领略数学进程中的多姿多彩,分享数学前行足迹中的创造、越越及其背后折射出的人类的智慧,历史沉淀下来的史实与价值观念.数学史的教学策略是:借助数学史中的一些史话,引导学生认清和理解“模仿——借鉴——发展”的学习过程.让学生明白,他们是用短暂的时间重演数学发展史,所遇到的一些困难,也曾困扰当时的数学界.如介绍排列组合知识时,可插入古代印度人、阿拉伯人、犹太人、和中世纪后的欧洲人对排列组合的研究工作,让学生了解不同知识背景下的思考方式,意识到数学知识是人类共同的遗产.又如解析几何、微积分的教学中,可向学生介绍笛卡儿、牛顿、莱布尼茨创立的艰辛,及他们在文艺复兴后对社会、科学、人类思想进步的推动作用;通过介绍这些史实,可以点缀枯燥的数学问题,增进学生学习数学的信心和积极性.综上所述,在新课程理念下的数学学习方式是多种多样,它们相互联系,相互交融,不是彼此孤立存在的.在教学改革中,教师要优化数学课堂教学,运用各种方式激发学生主动构建知识的欲望与兴趣,结合具体情况实现学习方式的多样化.
论文作者:刘金林
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第35期供稿
论文发表时间:2016/1/22
标签:数学论文; 学生论文; 反函数论文; 指数函数论文; 教师论文; 函数论文; 方式论文; 《少年智力开发报》2014-2015学年第35期供稿论文;