数学如何将主动性还与学生
——论前置作业的设计与实施的作用
杨 凌
摘 要： 前置作业设计目的是在数学教学环节中让学生根据自己的知识水平对新知识、新问题进行尝试性自主解决问题。这是课堂教学的前置性延伸，同时也是学生主动解决问题的能力培养。学生通过自主探究，收获新的解决问题的方法和思路这是前置性作业的主要目的。前置性作业既可以起到对已学知识的回顾提炼还可以起到对未知知识的渴望，使学生在学习中有获取感和满足感，让学生对获取知识充满了信心。
关键词： 前置作业；主动性；教学环节
在数学教学中许多人认为只要注意教学方法，课后加强练习，一定可以达到事半功倍的效果，然而通过长期的数学教学工作许多教师发现数学课上教授的新知，大部分学生掌握之后加强练习之后也可达到效果，然而这些学生只能称其为“数学记忆性学习”不具备自我辨析，自我分析的能力，如何让学生具备一定的数学分析能力，自我解析数学的能力，真正做到前置性作业顾名思义就是教师向学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习。前置作业设计目的是在数学教学环节中让学生根据自己的知识水平对新知识、新问题进行尝试性自主解决问题。这是课堂教学的前置性延伸，同时也是学生主动解决问题的能力培养。学生通过自主锻炼收获新的解决问题的方法和思路是前置性作业的主要目的。前置性作业既可以起到对已学知识的回顾提炼还可以起到对未知知识的渴望，使学生在学习中有获取感和满足感，让学生对获取知识充满了信心。
一、 前置作业的设计
首先在设计前置作业之前让我们先认真学习“生本教育”的含义。明白了“生本教育”是以学生为本的教育，它所提出的教学原则是：先做后学，先学后教，以学定教。我们假设在教学前，学生对所学内容一无所知，很明显学生被动学习，就造成对所要进行的内容“茫然不知，没有机会解决未知问题，被动受教，疲惫应对，没有带着问题求教。”达不到“自己心中有数，带着问题去上课”的目的，因而我们在设计前置作业是把第二天课程的教学目的、要求，变成学生先学的一个前置性作业——实际上就是把第二天的教学要求变成学生先学的一个问题，通过“前置性作业”的形式，提前布置给学生，让学生先学。其次在检查前置作业方面我们根据低年级学生的年龄特点进行课前巡查，找出学生前置作业上反映的问题，上课时进行适当的补充和讲解。课后对一些完成质量较高的前置性作业在全班进行鼓励，并在班级内交流展示，让它起到示范作用。这样学生的积极性得到引导，在前置性作业完成质量方面有了参照，这样更能将前置作业的实效性发挥到最优化。很明显通过布置前置作业可以达到让学生全面了解第二天的教学内容，只有全面地进行对所要教授的内容进行充分地了解才有可能回答前置作业的问题。这也起到了预习的目的从而培养同学们分析和查找的能力。前置作业的设计目的就达到了。接下来通过前置作业完成的点评和对比，激发学生的学习热情，开拓自学、自查、自检的思路和方法，培养了学生对未知问题探索、求知的能力和获得感和认同感，使得学生成就感加强，学习热情和学习态度有所提高。也说明前置作业的设计对教学起到的作用得到了验证。
二、 前置作业在教学中体现的效果
通过二年级一个班一个学期的前置作业练习。班里的学生都有了一些提高，那些学有余力的孩子在快速完成前置作业的同时有了自己的一些想法和做法，带着“探究的问题”上课，在课堂上与同学一起研究或者向老师提出一些需要解决的问题，课堂上主动性极强。这些学生“吃不饱”的问题就得以体现，从他们提出的问题可以看出课堂的深度有了衡量的尺度，课堂内容就有了高度与广度，课堂实效性就更强。其次对于大部分的中等生，前置作业学习内容比较具体、单一，这些学生可以在自己能力下自发的研读课本独立完成前置作业，虽说提不出什么问题但是基础知识已经基本掌握，在第二天的新课学习上更能加深印象。在学有余力的学生引导下这部分的学生会有自己新的认知和感知，在原有的基础上有了一定的提升，这样更有效的突破了属于自己的重难点。最后班里那些学习能力比较薄弱的学生，可能就感到有些吃力了，他们也许会感到连平时的作业都不会写很伤自尊心，学习上就更没自信了。这就会成为一种恶性循环。针对这点，这部分学生在完成前置作业的时候可以将自己不会的问题放在纸上，不会因为写不完而感到没有自信。第二天上课之前老师会对这些孩子在课堂上多加关注。让他们将自己不会的问题在课堂上进行消化-理解-再消化-再理解，通过不同的感官、听觉的刺激，使这些孩子对基本知识有了很深的印象以达到教学的目的。
通过一学期的前置作业练习，全班49名同学，47人能够独立完成，两名同学需要家长帮助才能完成。在进行到一个半月的时候全班都可以完成前置作业。学生在完成课堂学习基础训练的同时也培养学生的自主学习能力，老师通过这个方法教会了学生如何学习更多的课外知识，同时也拓展了视野。
三、 前置作业扩展能力的体现
同学们在完成前置作业的时候先按照教师给出的格式进行有序的预习，对于前置作业当中涉及的发散性问题自己会想尽了各种办法，重新预习课本，查找资料，需求家长帮助等等方法获取知识的同时不断完善自学能力。学生通过查找资料、搜寻相关知识的资料等行为不仅扩展自己的视界，丰富自己的知识储备。而且也将学习数学的兴趣得以延伸，学习数学的能力得以锻炼。学习数学的时效性得以加强。这是设置前置作业预料之外的收获。这个收获在班级里起到了兴趣组的作用。例如：在二年级下册除法的认识这节课的教授上，学生先进行了有效的数学预习活动——前置作业的完成，在课堂上教学环节中有一个这样的环节，让学生总结：为什么要将数平均分，生活中哪些活动可以理解为平均分，这是有一个小男孩说的，只要每一个人拿到的数量一样就可以说是“平均分”这时，又有一名孩子说到，如果每一个人拿到的是“半个”是不是也可以说是平均分呢？看看数学知识延伸在这里得以体现，二年级的孩子们就已经通过前置作业的引导，不仅理解了平均分的含义，还能更深入的理解“平均分”不局限在每一份必须是整数，这不是为下一步分数的认识奠定了基础吗？而且在潜移默化当中训练了学生分析问题的能力。
萧飞羽的吩咐即使黑白双煞也没有人有异议，因为原来的生意之庄从昨天的搏杀已转化成铁血组合，所以萧飞羽的吩咐也就是组合的铁律。特别是萧飞羽为守秘宁可冒再树少林和武当两大强敌的风险也要杀天问大师和紫阳道长灭口，故而黑白双煞即使并不是安和庄所属，暂时留下只是为了还恩也不能违背萧飞羽的意志。
四、 前置作业的理论依据
通过问题前置，将教转化为能力试探、知识拓展衔接，将“做题机械”转化为“乐于思维的天使”，学生学与教再不是枯燥无味的被动式学习了，而有了先入为主的概念和问题，通过课堂解惑，将自己的知识全面衔接，能力无形中得到提高。
学习角的认识这一章节的内容时，老师在前置作业当中布置了以下几点内容：1.认识角各部分名称；2.画一个直角，画一个比直角大的角画一个比直角小的角；3.什么是锐角？什么是钝角？4生活中见过哪些物体上有锐角？哪些物体上有钝角？哪些物体上有直角？5.用纸折出大小不同的角。当学生们将自己自学内容一一展示的时候非常有说服力的讲出为什么角各部分名称这样命名。还有些孩子发现了如何画一个直角。怎么借助工具画一个直角，一个锐角，一个钝角。孩子们都有自己引以为豪的收获，在数学课堂上体验着收获的喜悦。在最后一个问题是点睛之笔，有几名学生像是哥伦布发现新大陆般地说：“老师我开始一直以为一张纸通过折的方法只能找到直角，但是今天看到大家的操作，我也会用折的办法找出锐角和钝角了。”看看，不同层次的孩子通过完成前置作业。有了自己的体会，收获。并且还学会了欣赏他人，从他人身上汲取营养。这不正是“三人行必有我师焉，择其善者而从之。”
前置性作业是教师通过对将来课堂教学内容进行的前置性引导学习。所以前置性作业也是教学内容的一部分。通过这部分教学引导将引导学习引入教学范畴内。属于教学策略满足动机原则，赫尔巴特第一个明确提出这一概念，把道德教育与学科知识教学统一在同一个教学过程中，并提出了著名的教学形式阶段理论，即清楚、联想、系统和方法。《普通教育学》是科学化教学理论的标志，是将心理学的研究成果应用于教学过程最初尝试的典范。教学形式阶段理论第二阶段，“联合”(也译作“联想”)。学生在前面获得了许多个别的但彼此有联系的观念以后，“必然地要向上发展，进入普遍的领域”，形成各种形式的概念。在联合阶段，学生的观念处于动态钻研的状况；“从一个专心活动进展到另一个专心活动，这就把各种表象联想起来了。”此时，教学的主要任务是建立新旧观念的联系，并在新旧观念的联系中继续深入学习新教材。在这一阶段，学生在心理上的表现是“期待”，因此宜采用师生间无拘无束、风趣多变的交谈，运用分析法，加速儿童新旧观念的接通，组合成高水平的未知的新观念。通过这一阶段的实践，前置性作业无疑是最好的，也是能够通过教师进行设计并掌控的内容，是能够为教学服务的，同时也是学生喜闻乐见的教学方法，在前文中验证和拓展部分已经提到了前置性作业在教学阶段中的成果。
五、 前置作业设计与实施的作用
归根结底，前置性作业设计都需要实践来进行检验，实践的作用的论证是检查前置性作业设计的唯一标准，能够起到预期的目的，证明前置性作业设计是正确的，相反，结果一目了然。
我们通过前文清晰的了解了前置作业的概念和前置作业设计的概念，了解了前置作业在教学中体现的效果和前置作业扩展能力的体现。不难看出前置作业的设计是至关重要的，能够在实践中起到好的作用，前置作业的设计功不可没。好的方法如何正确地使用才是关键，教学原理中提到因材施教，不同的对象就要使用不同的方法，比如说：用二年级数学的前置作业方法去给初中二年级的同学布置前置作业，这合适吗？用英语现在进行时的前置作业形式布置文言文的前置作业，行得通吗？这样做不但不会起到好的作用，还会起到坏的效果和后果。所以前置作业设计应该引入因材施教的原则，不同的受众不同对待，不同的教学目的不同对待，不同的学科不同对待。不能照抄照搬，要活学活用，要达到自己的教学目的(这一过程可认为是二级强化)而采取的教学手段才是前置作业的核心，这也是前置性作业在教学应用起到的作用。前置作业设计归纳以下几点：1. 不同水平的学生，前置性作业设计深度不同；2. 不同的学科前置性作业设计的形式不同；3. 不同的教学目的前置性作业设计的内容不同；4. 前置性作业设计不是猜想，是实践中积累下来的经验和达到教学目的的途径；5. 前置性作业设计服务对象是双向的，既要起到引导学生思考和解决问题又要达到教学目的；6. 灵活性和多样性是前置性作业设计的表象。
作者简介：
杨凌，陕西省西安市，西安华山实验小学。
娄山学派之学，不事著作，不主一家之言，他主张“折衷群言”，反对理学方面的门户之见，宗派之分，唯汇辑古今嘉言强行以教学者。 范鄗鼎认为，“从来理学不一人，学亦不一类”，“前圣后贤之论，互有发明，小有异者，不害其为大同，而非背驰不相入焉”。 他认为，“理学即是经济，经济即是文章。 外经济而言文章，则文章无用； 外理学而言经济，则经济无本”，试图将理学与“经济”统一起来。 徐世昌《清儒学案》云：“三晋理学最称敬轩、复元。 李氏实衍其绪，娄山祖、父皆游辛门，渊源既有所自，复能颛精壹意，讲学不倦，巍然为清代山右儒宗。 《理学备考》一书，亦夏峰《宗传》之亚也。”
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