基于需求弹性与规模经济的高铁定价策略分析
林国建
(莆田学院 管理学院，福建 莆田 351100)
摘 要： 阐述需求弹性和规模经济的定义和经济内涵，详细分析两者对高速铁路定价的影响，在此基础上，利用成本加成法、差别定价法、利润最大法的原理制定高速铁路的定价策略，使之能够兼顾经济和社会效益。
关键词： 高速铁路；需求弹性；规模经济；准公共产品；差别定价
改革开放40年来,我国经济社会高速发展,中国特色社会主义已经进入新时期,社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。随着生活水平不断提升,人们追求高品质出行方式的愿望愈来愈强,高速铁路①(以下简称 “高铁”)的出现,正好适应了这种要求。高铁作为一个具有革命性的新型交通工具,它的发展颠覆人们关于时间和空间的概念。2008年京津城际铁路开通运营,高铁这种运输方式一出现,就以安全、快速、舒适、准点、便捷等优点受到广大群众的青睐。截至2018年底,我国高铁动车组累计发送旅客突破90亿人次。2019年春运期间,我国铁路累计发送旅客4.1亿人次,其中动车组共发送旅客2.4亿人次,占58.5%。②
高铁蓬勃发展的同时,却掩盖不了一个尴尬的事实——多数线路长期处于亏损的状态。为了扭转这种局面,自2016年1月1日起,发改委决定放开高铁票价管制,改由中国铁路总公司自行定价。高铁动车组一、二等座旅客票价,根据价格法律法规自主制定无折扣的公布票价和实际执行票价;商务座、特等座、动卧等票价,实行市场调节,自主定价。
一方面人们追求高品质出行方式的愿望与日俱增,另一方面耗资巨大、上座率不高的高铁资源浪费严重。如何有效利用高铁资源,更好满足人们出行的需求?这是经济学需要研究的课题。在市场经济下,铁路总公司获得高铁票价定价权,这也就意味着铁路企业开始进入竞争阶段,高铁票价由市场供需决定。然而高铁兼具自然垄断性和竞争性,是典型的准公共产品;对于关乎公共福利、服务民生的铁路部门来说,高铁票价的制定无疑面临着巨大的挑战。针对高铁定价目前面临的困境,文章拟从需求弹性和规模经济效益层面出发,探讨高铁的定价策略,使之能够兼顾经济和社会效益。
一、需求弹性对高铁定价的影响分析
均衡价格是指商品需求量和供给量相等时的价格,其核心是供需双方力量共同作用,达到市场的均衡。作为一项民生工程,高铁建设耗资巨大,回报周期长,其进入和退出的门坎都很高;受制于铁路运行时刻表,除非节假日或者不可抗力因素,高铁运力短期内不会随意调整;文章假设高铁的供给弹性近似为零,故而主要从影响需求的需求弹性层面分析其对高铁定价的影响。
为了运用这两个条件求线段长且确保60°角的完整性，自然想到过点A作AF⊥BC，垂足为F，则注意到D为BC的中点，因而过点D作DG⊥BC，构造直角三角形DEG也就呼之欲出了(如图2)．由三角形的中位线定理易知故问题就转化求EG的长．
1.需求弹性的内涵
弹性是指因变量(Y)对自变量(X)变化的敏感程度,弹性系数(ε)用数学公式表示为：
具体到需求弹性的应用,影响需求量 (因变量)的因素 (自变量)包括：自身价格、收入水平、消费者偏好、相关产品价格、预期价格等。本文主要研究：需求价格弹性、需求收入弹性和需求交叉价格弹性。其因变量都是需求量,自变量分别是产品自身价格(PX)、消费者收入(I)、相关产品价格(PY)。即产品自身价格的变动率、消费者收入的变动率、相关产品价格的变动率对需求量变动率的影响。
2.需求价格弹性对高铁定价影响分析
即 MR1＝MR2＝MC(见图2)
(1)制定基本服务费率标准
需求价格弹性的这种性质会直接影响高铁的定价策略。如果｜εd｜＞1,即富有弹性,旅客需求对价格变动的反应是敏感的,此时如果降价,需求量增加的比例会比价格下降的比例大,因此总收益反而是增加的,这是建立在 “薄利多销”这一理念之上的;反之,假若｜εd｜＜1,即缺乏弹性,旅客需求对价格的反应是不敏感的,此时涨价反而会增加总收益,这是建立在 “厚利少销”这一理念的基础之上的。高铁宜根据淡旺季,不同的价格弹性系数采取差别定价策略。
3.需求收入弹性对高铁定价影响分析
茶的滋味，是或苦或甜，或浓或淡的，而苏轼在茶中品出了一种淡定的人生，一种随遇而安的人生，一种笑看风轻云淡的人生。
差别定价又叫价格歧视,是指同一产品以不同价格出售,即同一产品在不同的时间、不同的地点或者不同的消费者,价格是不同的。通过价格歧视,生产者可最大程度获得生产者剩余。
3.5 嫁接苗管理：接口愈合期的管理。茄子嫁接苗愈合的适宜温度白天25～26℃，夜间20～22℃。嫁接后一周内空气湿度达到95%以上，嫁接后 3～4天遮光，逐渐通风，10天后转入正常管理。
4.需求交叉价格弹性对高铁定价影响分析
需求交叉价格弹性是指一种商品的需求量(QX)相对于其他产品价格(PY)变化的反应程度,用数学公式表示为：
当εXY＞0时,这两种商品互为替代品;εXY＜0时,二者是互补品;εXY＝0时,两者之间没有关联性。
内部控制、信任与商业信用融资..................................................................................................................刘 进 郑 琰 周方召（63）
公路运输密度大、覆盖面广、运营时间灵活、固定成本低廉,是高铁短途运输替代品。航空运输以其灵活的运营机制,优质的服务质量受到大家较高的认可,是高铁强有力的竞争者。公路、航空等替代品的价格下降,那么高铁的需求量也下降。高铁在定价时要密切关注替代品的价格,同时要争取成为价格的领导者。
高铁的互补品主要包括其上下游行业,本文主要探讨高铁所提供的服务。安全快速的运行速度、快捷便利的订购票及进出站程序、良好舒适的旅途环境和高效优质的服务质量,无疑会提高乘客的满意度,提升高铁的竞争力。
光能合成是植物进行有机物积聚的基石，恶劣环境致使叶绿素含量变化，对光合作用产生了重大影响，甚至影响植物的生长发育，因此研究植物叶绿素含量至关重要[24]。研究结果显示，除‘晋荞4号’外，随着胁迫程度的加深，各苦荞叶绿素含量均显著下降(图1)。与正常供磷(P1)相比，在P2、P3浓度处理下，叶绿素含量降幅最大的是‘西荞1号’，降幅达37.46%和52.74%；‘KQ10-11’和‘迪庆1号’次之；降幅最低的是‘晋荞4号’，降幅为5.73%和13.57%。可见，耐低磷苦荞叶绿素含量降幅小于不耐低磷苦荞，且叶绿素含量高于不耐低磷苦荞，更有利于光合作用，对低磷胁迫表现出更强的适应性。
二、规模经济对高铁运价的影响分析
1.规模经济内涵
规模经济是指在给定技术的条件下,对于某一产品,如果在某些产量范围内平均成本是递减的,则存在着规模经济;如果平均成本是递增的,则存在着规模不经济;如果平均成本不变,这是规模经济不变。如图1,随着生产规模的扩大,在产量(O→Q1)时,平均成本(AC)降低,属于规模经济现象;在产量(Q1→Q2)时,平均成本不变,属于规模经济不变现象;在产量(大于Q2)时,平均成本增加,属于规模不经济现象。在实践中,企业可以把产量控制在Q1和Q2之间,从而降低平均成本,还能最大限度的获益。
2.规模经济对高铁定价机制的影响
高铁行业具有自然垄断性,固定成本巨大,边际成本低,规模经济明显。随着高铁规模扩大,提升运量和上座率,可以有效降低平均成本。截至2018年底,我国高铁总里程已达2.9万km,总负债达到52 133.79亿元②,仅利息每年就要超过1 000亿元。一般而言,淡季的需求价格弹性比旺季的需求价格弹性大。利用规模经济原理,淡季的时候,通过降价,提升价格竞争力和上座率;旺季的时候,在高铁运量能够承受的范围内,合理增加高铁的数量和车次;利用规模经济原理,降低平均成本,最大限度提高运行效率,获得最佳经济效益的同时,满足大众的需求。[2]
三、高铁定价策略分析
1.高铁定价困境
中国铁路总公司 (简称 “铁总”)于2016年获得高铁票价定价权,走出了全面市场化改革坚实的一步。然而,前期巨额的投资,使得铁总“一出生”就背负巨额的债务。曾经的 “铁老大”也必须进入市场和其他竞争者 “自由搏杀”,谋求利润。[3]
需求收入弹性是指一种商品的需求量(Q)对消费者收入(I)变化的反应程度,用数学公式表示为：
2009年北京市发布的《北京市环境卫生专业检查考评办法》中将道路清扫保洁作业检查纳入考评体系，2014年对该办法修订时，提升了道路清扫作业质量检查在专业作业检查中的比重。之后又分别制定了DB11/T 353—2014城市道路清扫保洁质量与作业要求和DB11/T1204—2015城市道路路面尘土残存量检测方法2个地方标准，前者规定北京市一级道路、二级道路清扫作业指标分别为 10 g/m2、15 g/m2［1］，后者规定了检测条件、检测设备、检测流程、数据处理等。
即便如此,不再有政府托底的铁总,也应该接受市场的洗礼。在高铁定价机制中,尽快与市场接轨,既要覆盖必要的成本费用,又要考虑社会公共利益,在竞争中提高市场运营能力,早日从亏损的泥沼里走出来。
进入江阴市水利信息化综合管理平台后，首页即显示界面地图，能直观展现、管理二维数据信息，实现水利基本业务功能。用鼠标对地图进行放大、缩小、移动操作，可以在全国交通图、影像图、地形图和江阴市范围内专题地图之间进行切换操作浏览。
2.高铁定价方法
(1)成本加成定价法
当然,高铁定价权即便到了铁总手里,也不代表可以随意定价,毕竟需要综合考虑市场竞争状况。为了追求利润,单纯提高运价,一方面要考虑乘客的接受能力;另一方面高铁的最大竞争对手航空公司,正虎视眈眈地盯着这块 “肥肉”。再者,高铁具有排他性和非竞争性,是典型的准公共产品,铁总虽然已经 “单飞”,真正成为一家企业,但它仍然不可避免要承担着某些公共服务职能。[4]
成本加成定价法是指在产品平均成本 (AC)基础上,加上一定比例的利润 (AC×R)制定产品价格的方法;用数学公式表示为：
P＝AC×(1+R), R为利润率
从理论上说,加成定价法是企业最基本最稳妥的定价方法。在具体的定价环节中,这种定价方法可以使成本与盈利之间达到最大的透明化,价格高于产品的成本,确保其经营是有利可图的,在 “活下去”的前提下,考虑不同情况下对企业最为有利的价格。[5]
因为高铁平均成本随着运量的增加而减少,所以在铁路安全负荷的范围内尽可能提高运量,使平均成本(AC)最低,最大程度提升铁路资源的使用效率。在平均成本 (AC)基础上,加上合适的利润(AC×R),即是高铁的运价(P)。
(2)差别定价法
根据国家统计局数据,全国居民人均可支配收入由2013年的18 311元,增长到2018年的28228元,增长了54.16%③;同期全国铁路旅客发送量由21.06亿人次增加到33.75亿人次,增长了60.25%②;不考虑其他因素需求收入弹性大概为1.11。随着收入的增长和高铁的发展,很多本来被压抑的出行需求获得了释放,形成新的需求;另一部分需求则是从传统铁路、公路、航空转移过来的[1]。收入的增长,乘客对高铁运价的可承受能力也不断增长,因而可定期进行上调。
“得益于中国银行云南省分行的精心安排和组织，让我们收获颇丰。”参加完首届中国国际进口博览会展商客商供需对接会，云南某科技有限公司负责人感慨地说。在这次对接会上，多家客商在中国银行云南省分行（下称云南中行）对接会现场工作人员的精心安排下，与多家展商进行了供需洽谈，并签署了总计超15亿元的意向合作协议。
设两市场需求函数分别为P1＝f(Q1)与P2＝f(Q2),成本函数为TC＝f(Q1+Q2),
则利润函数为L＝P1(Q1)×Q1+P2(Q2)×Q2-TC(Q1+Q2)
令L对Q1,Q2的偏导数为零,化简后可得
需求价格弹性是指一种商品的需求量(Q)相对于其自身价格(P)变化的反应程度,用数学公式表示为：
式中,MR为边际收益,MC边际成本。
图2 需求价格弹性不同的市场差别定价原理
根据不同的需求弹性,采取灵活的差别定价方式,不仅能够为高铁带来更大的收益,同时也能为乘客提供实惠,是双方互利互惠的一项措施。
(3)利润最大化
高铁行业拥有定价权,可以获得垄断的超额利润。那么该如何确定这个最优的利润率 (R),以达到利润最大化的定价目标。根据经济学理论,边际收益(MR)＝边际成本(MC)时,企业可以获得利益最大化。通过数学公式推导如下：
总收益：TR＝P(Q)×Q
εd为需求价格弹性系数,将利润最大化条件MR＝MC代入上式,得P×(1-1/εd)＝MC,化简后得
即为利润率或者加成率。
综上所述,对具有垄断性质的行业,应该根据不同的弹性系数,制定不同的加成率。弹性系数越小加成比例越大,弹性系数越大加成比例越小。
3.高铁定价策略
总收益 (TR)为产品价格(P)和销售量(Q)之积,即TR＝P×Q。则：
1)制定二等座无折扣公布票价(P2)： 核定每条高铁线路每公里耗费的综合平均成本(AC),按照固定的利润率(R,5%～10%);即P2＝AC×(1+R)。2)制定一等座无折扣公布票价(P1)：在P2的基础上加价20% ～30%;P1＝[P2×(1+20%)～P2×(1+30%)]。3)制定商务座价格(Ps)：在P1的基础上加价50% ～100%;Ps＝[P1×(1+50%) ～P1×(1+100%)]。4)允许铁总自定运价结构调整因子：一是距离远近及不同服务之差别定价范围 (≦30%),主要考虑因素：乘坐距离越远,平均价格越低,鼓励长途搭乘;不同站间供需弹性,弹性越大,优惠力度越大;列车运行速度 (直达、非直达)及停站频率;不同城市、地域差异;订票时间,鼓励尽早订票。二是尖离峰差别定价范围(≦30%),主要考虑因素：晨峰、昏峰、离峰;工作日、周末、节假日、长短假;季节性变化。
(2)各种折扣票优待
1)依照法律规定给予优惠的票价,如：大于70岁的老人、身高不足1.5m的儿童、残疾人、军人、学生等。2)依照营销策略,制定各种折扣票价,如：提前预定、往返票、乘坐频率、积分优惠、定期票和团体票等,由铁总自行决定,其折扣幅度不受限制。
(3)基本服务费率标准调整
最后，我国有句话说得好：“众人拾柴火焰高。”基于此，相关教师在中职语文教学过程中，应该重视合作教学，提高学生的合作意识。教师应该做到与时俱进，紧跟时代发展的脚步，紧扣时代的需求，了解掌握目前社会市场各个行业在工作时要求分工落实，重视工作人员的相互合作。通过调查发现，现代企业多数会有“团结就是力量”“拧成一股绳”“一群人，一件事，一起拼，一定赢”之类的标语。由此可见，现代企业非常重视员工在工作过程中的合作能力。基于此，教师在进行中职语文教学的过程中，应该重视合作教学，培养学生的合作意识，提高学生的合作能力。
允许铁总每两年根据物价变动情况调整基本服务费率标准。
运用公布价格和有差别的执行价格,对于高铁提升整体竞争力有着积极的影响,同时有利于其占领市场。当票价下降的时候,就会吸引更多的乘客来乘坐高铁,可以有效增加客运量,解决高铁在淡季上座率不高的问题,同时还能让乘客花费较低的价格享受到更优质的服务。
加快推进养老服务信息化建设：2020年末，实现吉林省养老服务信息管理系统省市县联网运行，每个县（市）建有一个线上线下有效衔接的社区居家养老服务信息平台。
4.其他相关策略
(1)增加运力
受制于安全、技术等因素,一直以来,高铁较少在夜间运行。2015年,被誉为 “猫眼高铁”的 “京广高铁动卧”破解了高铁不能在夜间运行的世界性技术难题。这一革命性突破,开创了高铁的新局面,一方面 “夕发朝至”能帮助乘客合理有效地利用旅途时间,增加了旅途舒适度,给乘客带来实实在在的福利;另一方面,对于高铁运营者提供了更多运行时间,提升高铁发车密度,充分利用线路资源的规模经济,降低平均成本。再者,要及时了解乘客的需求动态,适时增加节假日的运量。
(2)相关产品
高铁在定价的时候,要密切关注其替代品——公路、海运和航空服务的价格,争取在与竞争对手的价格博弈中处于主动,成为价格的领导者。提升高铁服务质量,如免费的wifi、舒适多功能的座椅、宽敞的空间等,进一步增加高铁服务的附加值;降低互补品的价格,如高铁上提供的餐饮服务;完善高铁配套措施,高铁站大多远离市中心,必须配以良好的公共交通服务连接性;改善票务服务、进出站的便捷程度等。
(3)捆绑销售
对上面问题的分析，在计算缓冲溶液的pH时，第一，先需确定缓冲溶液的组分，什么是酸什么是其共轭碱；第二，分析共轭酸碱对的物质的量浓度，酸的浓度是多少，碱的浓度是多少；第三，运用缓冲溶液的缓冲公式建立相应关系式，最终计算出未知量。
通过捆绑销售增加高铁运营收益,比如车次冠名、车厢广告、保险、旅游、酒店、接送站服务等。可以借鉴德、法等国家和港台地区的经验,开通城市游览特价票、家庭卡、套票等。例如,德国对于周末全家出行的游客提供家庭卡的优惠;台湾省瑞芳至菁桐的平溪线,就向游客提供了一张不限乘坐次数的套票。以被称为中国“最美的铁路线”的 “向莆铁路”为例,它穿越武夷山、三清山、玉华洞、大金湖、金饶山、戴云山、青云山等七大名胜风景区,可以和旅游部门合作提供城市游览特价票等。
情况 3.2 若f3(v)=1,此时最坏的情况是v关联一个3-面,两个6-面和两个5-面。由R1和R3.5得
(4)政府补贴
高铁是具有正外部性的准公共产品,其建设和运营,带动了房地产、钢铁、旅游、酒店等一系列行业经济效益的提升;减少人们的出行时间,缩短了人与人之间的空间距离,促进了环境保护和社会和谐,大大增加了社会效益。政府补贴是解决正外部性产品短缺的通常途径。2018年,铁总实现收入合计10 955.31亿元,净利润20.45亿元②,均创历史新高,但与超过5万亿元的负债相比,仍相距甚远。在考虑府补贴时,需要将成本分为与经营活动有关的成本和与融资活动有关的负债利息成本。通过对比缺口中经营活动成本所占比例,来确定政府补贴的部分是针对经营资金缺口还是偿还负债利息成本。[6]
四、结语
根据市场需求,结合高铁规模经济效益特点,在保证上座率的前提下,最大化利用运力,增加运量,降低运营的平均成本,是高铁定价策略的基础。合理利用需求弹性原理,针对不同市场进行差别定价是关键。然而实施差别定价的方式很多,高铁运营者唯有深入了解乘客认知价值的影响因素,才能够有效实施差别定价,实现利润最大化。
（1）大明路：南北走向，道路等级为主干路，标准断面宽度为40m，双向四车道。全长3.5公里，是该片区现状唯一的一条南北方向的主要通道。
注释：
① 高速铁路是指设计开行时速250 km以上 (含预留)，并且初期运营时速200 km以上的客运列车专线铁路，不具备货运这一项功能，主要进行的是客运，其基本上运用的是高速动车组G，也有一般动车组D。
② 数据来源：国家铁路局、中国铁路总公司网站，作者整理。
③ 数据来源：国家统计局网站，作者整理。
参考文献：
[1]欧杰，Richard Bullock，金鹰，等.中国高速铁路：运量分析[R/OL].(2012-12-15)[2018-11-18].http：∥ www.shihang.org/content/dam/Worldbank/document/EAP/China/china_HSR_traffic_2014_cn.pdf.
[2]董艳华，荣朝和.对铁路规模经济与范围经济的进一步思考[J].铁道经济研究，2005(4)：21-28.
[3]李涛.“高铁票价定价权”考量铁总未来形象——差异化定价才能实现效益提升[N].中华工商时报，2016-02-26(6).
[4]魏英杰.高铁票定价运作更需市场化[N].钱江晚报，2016-09-13(A0023).
[5]王灿灿，贾俊芳.基于价格歧视的高速铁路客票动态定价方案研究[J].铁道运输与经济，2016(11)：22-29.
[6]丁慧平，赵启兰，李远慧，等.高速铁路定价机制探析——成本、社会经济效益、乘客时间价值三维视角[J].北京交通大学学报 (社会科学版)，2018，17(1)：33-40.
Analysis of Pricing Strategy of High-speed Railway Based on Demand Elasticity and Economy of Scale
LIN Guojian
(School of Management,Putian University,Putian Fujian 351100,China)
Abstract： This article analyzes the impact of demand elasticity and economy of scale on the pricing of high-speed railway.It studies the pricing strategy of high-speed railway,thus allowing it to take into account both economic and social benefits.
Key words： high-speed railway;demand elasticity;economy of scale;quasi-public products;differential pricing
文章编号： 1672-4143(2019)03-0036-06
中图分类号： F530.5
文献标识码： A
收稿日期： 2018-12-26
作者简介： 林国建(1977-)，男，副教授，硕士，主要从事公共经济学研究。
[责任编辑 林振梅]