我国粮食产量预测的时间序列模型与应用研究，本文主要内容关键词为：序列论文,模型论文,粮食产量论文,我国论文,时间论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
保证国家粮食安全是一项长期的、须臾不可放松的历史重任(刘志澄，2009)，粮食关系着国计民生，是一个具有时间和空间永恒性的问题(李岳云等，2001)，而粮食生产本身是由自然、社会、经济等诸多因素综合影响的一个不确定系统。从统计数据上看，1998年我国粮食产量曾经达到历史上的高点，此后却出现连年下滑，持续稳产增产的时间基本没有超过3年。到了2003年，我国粮食产量只有4.3亿吨，是1990年以来最低的一年。面对严峻的粮食生产形势，国家及时采取了一系列支农惠农政策来带动种粮积极性。自2004年开始，我国粮食生产开始出现连续增产。继2007年突破了5亿吨后，2008年粮食产量又上了新的台阶，达到5.2亿吨，不仅实现了粮食连续五年增产，也结束了我国多年来粮食生产“两丰一平一减”周期性波动的历史。未来我国粮食生产走势能否达到国家粮食安全目标的要求？粮食产量还将如何波动？准确地分析和把握以上两个问题，对调整国家粮食政策，保障粮食安全具有非常重要的指导意义和实践价值。
国内学者在粮食产量的预测和波动性方面做了大量的研究工作。对粮食产量的预测方面，国内学者主要采用了指数平滑、灰色预测等时间序列方法。指数平滑法的缺点就是不同的平滑系数就可能造成结果出现较大的差异，而且到目前为止尚没有一个固定的方法来确定平滑系数。大多数研究是根据经验来选择平滑系数，导致预测结果失真。灰色预测仅仅对原始数据进行叠加，排除了波动干扰项，所以在做长期预测时会有比较大的偏差。
在粮食产量的波动方面，主要采用速度法、剩余法。喻翠玲等(2006)的波动指数法、王玉斌等(2007)的变异系数法均属于速度法，这类方法由于不能将数据的长期趋势剔除，当期的粮食产量会受到相邻年份波动影响。剩余法是利用某种方法如移动平均、直线滑动平均模拟法等，将趋势与波动进行分离，着重考察其绝对波动产量。国内大多数学者都采用剩余法来研究波动的特征，在此基础上建立我国粮食产量的波动与自然、社会、经济等一系列影响因素的关系模型，分析各因素变化的影响效果。在这些研究中，有些是对粮食产量波动周期的直观分析，有些是考察造成产量波动的一系列影响因素，还有一些研究是对我国粮食产量稳定与波动的内在机理的分析。这些研究主要侧重分析我国粮食产量的历史波动情况，并没有对未来粮食的长期变动趋势进行模拟预测。
由于忽略了经济变量内在的周期性，鲜有文献将波动分析和趋势分析结合起来。是否可以将我国粮食生产的长期趋势及波动分别拟合，然后进行合并预测，从而达到更好的预测效果？本文将对此展开相关研究。
二、时间趋势和周期波动模型
最终得到每一频率所对应的功率谱，如果在功率谱上出现了比较明显的高峰值，其对应的频率就能够确定该序列的主要周期分量。由于粮食产量的具有波动性，因此这一波动序列必然为多个周期分量的叠加函数。
三、时间趋势和周期波动模型的实证分析
(一)我国粮食产量时间序列的单位根检验
利用Eviews5.0对我国1949-2008年的粮食产量的原序列与一阶差分序列进行单位根检验。
表1中的ADF检验值为-2.29，大于各个水平的临界值，而表2中的检验值均小于各个水平的临界值。粮食产量序列是非平稳的，其一阶差分是平稳的。粮食产量序列是一阶单整序列。在这种情况下，通常要对其进行趋势项和周期项的分离。
(二)我国粮食产量的HP滤波法的时间趋势模型
按照滤波分析原理，对我国1949-2008年的粮食产量(设为Y)序列进行滤波处理(万吨)，得到图1结果。图1可以直观看到，新中国以来，我国粮食产量的趋势一直是增长的，但是由于粮食产量呈现出非线性的复杂特征，可以用一个时间变量t来代替所有的复杂的不确定影响因素。综合考虑，笔者建立粮食产量时间趋势序列与时间t的趋势多项式函数如公式(9)。
粮食产量不仅跟时间有关，还存在三阶滞后。粮农对每一年的粮食播种结构或者其他投入等都存在一种习惯性，导致前几年的产量对下一年产生影响。时间的一阶分量对趋势产量的影响远远大于二阶分量的影响。可以认为60年来我国粮食产量的增长趋势几近于直线增长状态。图2显示了利用公式(10)对1952-2020年的产量拟合预测的误差区间，从其中的几个判断标准看出，对粮食产量的时间趋势序列拟合效果非常好。该模型预测未来粮食产量的大体走势是上升的，但是这条趋势曲线随着时间的趋势近于平缓增长。
从图2中还可以看出，我国粮食产量的趋势序列的增长曲线斜率是凹凸交替的，即呈现出初始斜率逐渐增大然后降低趋于平缓，紧接着又增大、然后降低的状态。1998年我国粮食产量达到5.2亿吨，此后的几年粮食产量几经起伏，但是再也没有增长到这个水平。但令人欣慰的是，2006年以来，粮食产量增长甚至加速的迹象开始显现，2007年甚至超过了5亿吨，2008年的粮食产量在2007年的基础上又增加了5.3％。可以初步判断，目前我国的粮食生产可能处在新一轮的增长时期。
(三)BP滤波法的周期波动拟合模型
决定近似理想BP滤波优劣的关键在于截断点N的选择。如果取值过小，将会在剔除不想保留的成分的同时，也将想要保留下来的成分的一部分剔除掉了。但如果N值选择过大，序列两端格缺失过多数据。根据不出现频谱泄露和摆动的原则(高铁梅，2005)，选择最低周期是3最高是8，截断点是3。结合我国粮食实际产量可以得出频率响应函数图(见图3)，并绘制滤波后各年的波动分量如图4。
观察图4可以发现，我国粮食产量的总特征是1949年以来产量围绕其时间趋势序列线上下波动，并呈现以下4个特点：(1)新中国成立以来，我国粮食产量变化总趋势是上升的，但是存在着明显的周期波动，而且波动的幅度比较大。按照经济周期理论，一次完整的周期波动可以从一个波峰到另一个波峰，也可以从一个波谷到另一个波谷划分。我国粮食产量波动序列交替出现峰值和谷值，可以初步判断其存在一定的周期性。(2)粮食产量负波动值出现的年份几乎与正波动值持平。根据滤波后的数据，累计25年的粮食产量位于趋势线以上，29年的粮食产量位于趋势线以下。(3)连续负波动比连续正波动持续的时间长。粮食产量波动最长连续正值出现在1955-1958年和1996-1999年两个时间段内，持续时间为4年；粮食产量波动最长连续负值出现在1959-1964年，持续时间为6年。(4)粮食波动幅度较大且波动频率高。经计算，平均正的波动振幅为896.66万吨，平均负波动振幅为771.56万吨。这50多年，仅有10年的波动值接近于0，其他都远远偏离零值。
利用公式5到公式8，计算得出谱分析系数A和B的值，并以此计算样本谱的值，其计算结果如表4。
图3 BP滤波的频率响应函数
图4 粮食产量波动序列
图5 BP滤波周期值和拟合预测值
表4结果表明，在T值为4.2、6.8、7.7、10.8、13.5时，波动序列的谱密度存在相对较大的振幅，可以初步说明我国粮食产量波动序列存在一些长短周期。用Eviews5.0对波动序列进行余弦函数法的拟合，所得结果如表5。
根据上述研究结果，可以建立预测模型。通过运用预测模型可以模拟计算得出BP滤波周期值和周期拟合预测值(见图5)。由拟合结果可以看出，拟合效果比较理想，表明模型对我国粮食波动周期的预测效果是比较理想的。由拟合结果还可以得知，6.8的年度周期对粮食波动的影响最大，它几乎决定了整个粮食产量波动的趋势。由该模型得出的我国粮食产量波动的平均周期为8.6年(即8～9年)。较早的研究认为我国存在3～4年的波动周期，王济民等(1998)计算得出我国粮食产量的波动周期为6年，刘会玉等(2005)通过气象学模型计算出我国粮食产量周期也为5～6年。本文得出的结果表明我国粮食产量的波动周期近年来有拉长的趋势，尽管波动周期拉长的是不是科技进步、财政投入、政策支持等不断强化的结果，有待后续研究证明，但似乎可以认为，我国未来的粮食产量年际间波动将趋于缓和。
四、模型结果分析与讨论
利用时间趋势模型和周期波动模型，预测我国2010-2020年的粮食产量如表6。预测结果显示，未来几年我国粮食生产基本呈现增长的态势，到2012年会达到一个增长的高峰，此后会有几年的粮食产量下降，其中，2010年和2020年我国粮食产量分别接近5.27亿吨和5.69亿吨。2008年7月初，国务院常务会议审议通过的《国家粮食安全中长期规划纲要》指出：到2010年我国粮食需求总量达到5.25亿吨，2020年达到5.73亿吨，未来的粮食生产目标是到2010年粮食综合生产能力稳定在5亿吨以上，到2020年达到5.4亿吨以上。这与本文组合模型所预测出来的粮食产量比较接近。
我国向来重视粮食安全，对粮食生产实行了一系列务实的支持政策，尤其是近年来的良种补贴、农民直补、农机具购置补贴、农资综合补贴等政策措施，大大增加了我国粮食持续增产的可能性。由于粮食生产本身是一个复杂的经济和自然过程，受到诸多因素如自然灾害、政策变迁、生产投入、市场等的制约，其中有一些因素是人为不可控制的，波动项的存在使得实际值偏离预测值。本文研究所采用的模型以时间序列模型为研究基础，且每个模型都剔除了其他项的变化情况，仅仅是潜在产出和周期波动对时间的反应函数，并没有考虑其他影响粮食产量的因素。从中长期来看，粮食播种面积、单产变化、气候变化等都会使粮食产量产生影响，导致预测值与实际产量之间产生差距。本文研究证实了HP滤波和频谱滤波等方法能够较好地用于粮食产量预测，能够为未来建立更加精确的粮食生产预测模型提供借鉴。
近期来看，我国粮食生产的连续五年增产不仅说明了我国粮食生产能力有了新的突破，为实现国家粮食安全打下了坚实的基础，也对世界粮食安全做出了贡献。中长期来看，我国粮食产量的趋势增长速度为6‰，高于人口增长速度5‰左右(并存在下降趋势)，自主实现粮食安全有较可靠的保障。但是由于粮食产量年际间的周期波动因素，我国的粮食总产将在波动中增长。同时，在我国目前存在明显通胀预期的情况下，实现粮食稳定增产至关重要。为保障未来我国的粮食有效供给，一是要加大农业科技投入，增强粮食生产能力，确保粮食单产增长速度不低于我国耕地的减少速度；二是要保持支农惠农政策的连续性并不断加强，稳定提高农民的发展粮食生产的积极性；三是要采取最严厉的措施，保证耕地面积不低于18亿亩，粮食播种面积不低于15亿亩，确保粮食产量的增长速度不低于人口的增加速度；四是要进一步加强农业基础设施建设，在建设高产稳产的粮食主产区的同时，加大对中低产田的改造力度。
注释：
①邱东译.金融与经济周期预测.中国统计出版社，1998