游元明
中铁开发投资集团有限公司 昆明 650118
摘要：以昆明市轨道交通四号线的工程地质资料为基础，结合现有文献资料，采用线性回归、非线性拟合等统计学分析方法，分析昆明地区软土含水率与物理力学指标的相关关系，建立回归分析方程同时给出相应的相关系数。结果显示：昆明地区软土工程性质在天然孔隙比、天然含水率、天然容重、有机质含量等方面均与常见的淤泥质土不同，其中粉质粘土和泥炭质土在含水率与天然密度的相关性较好。粉质粘土通过非线性拟合的方式得出的含水率与粘聚力、内摩擦角相关性良好，而泥炭质土的相关性一般，根据统计学方法给出了相应的取值表。以此为基础提出了通过含水率计算昆明软土竖向土压力的计算方法，该方法考虑了该土层含水较高的特点，具有一定的研究价值。
关键词：昆明软土；回归分析；非线性拟合；土压力计算；土体参数
1 引言
昆明地区软土以泥炭质土和粉质粘土为主，其工程地质特征主要表现为天然孔隙比大、天然容重低、含水量丰富、压缩性高、固结系数低等，且成因年代晚、埋深浅的泥炭质土的物理力学指标相对于成因年代早、埋深大的泥炭质土要更差00。要想在该地层条件下修建地铁隧道，需要合理的计算施工期间不同埋深条件下的竖向土压力大小。若计算得出的土压力相对于实际情况过于偏大，则会导致隧道管片设计参数偏于保守，造成材料、资源的浪费，也是一笔不小的经济损失；若计算得出的土压力相对于实际情况过于偏小，则会导致施工、运营期间盾构隧道结构存在较大的安全隐患，给人民生命财产造成较大威胁。此外，土压力的计算方法若是依赖过多的土体物理力学参数种类，还会在一定程度上累积误差。理想的土压力计算方法中应尽可能少的使用土层物理力学参数，而且选用的物理力学参数最好还是容易获取的。因此准确给出简化适用的昆明地区软土地层条件下隧道竖向土压力的计算方法成为当前需要解决的实际设计问题。
近年来国内外研究人员对于如何计算软土地区竖向土压力展开了大量研究工作。比较有代表性的是简化计算方法，有四种：全土柱理论、太沙基土压力公式、普氏理论、比尔鲍曼土压力公式，各自特点如表1所示0。我国盾构荷载设计规范规定，当覆土层厚度不大于2倍隧道外径时应按计算截面以上全覆土压力考虑；当覆土厚度大于2倍隧道外径时，应根据地层性质、隧道埋深等按卸载拱理论或全覆土压力计算00。此外，宋玉香0等和李文博0等分别提出采用全土柱+比尔鲍曼公式、全土柱+修正太沙基公式的方式，避免计算土压力在深浅埋分界出现突变锯齿，而用平顺过渡。上述研究对于计算竖向土压力有较大帮助，但是由于昆明地区软土含水量较大，现有土压力计算方法均未考虑土体含水率对土体力学特性影响这一特点，提出考虑软土含水率的土压力计算方法能更好的适应昆明地区软土土压力计算实际情况。根据现有的竖向土压力计算方法，发现广泛地使用了重度、粘聚力、内摩擦角等物理参数，而粘聚力、内摩擦角等参数需要通过繁琐的剪切实验获取，若是能通过含水率计算得出粘聚力和内摩擦角或是给出相应的取值范围，可以省去岩土剪切实验，因此考虑通过这些物理量与含水率的相关关系进行进一步简化。
本文以昆明轨道交通4号线昆明东站～麻苴站～牛街庄站区间隧道为依托工程，采用最小二乘法、SPSS回归分析等统计学研究方法结合现场工程地质资料和文献调研，对昆明地区软土物理力学参数进行相关性研究分析，并在此基础上对于昆明地区软土在埋深较大条件下的太沙基土压力计算公式进行考虑到含水率影响的简化修正，研究成果可以为今后进一步研究提供一定参考。
2 昆明地区软土含水率与物理力学指标相关性研究
2.1 昆明地区软土物理力学性质
本文选取的昆明地区软土统计数据来源于昆明市轨道交通4号线昆明东站～牛街庄站区间段数百个钻孔资料，统计结果见表2所示。
（1）泥炭质土天然孔隙比较高、天然含水量大。常见淤泥质土的天然孔隙比e为1.301～1.676，天然含水量w为50.15%～53.0%；泥炭质土的天然孔隙比e平均值为1.962，天然含水量w平均值为70%。粉质粘土在天然含水率和孔隙比上都低于淤泥质土，粉质粘土的天然孔隙比e平均值为0.804，天然含水量w平均值为22.2%；
（2）泥炭质土天然容重小。常见淤泥质土容重为1.689～1.893g/cm3；泥炭质土容重平均值为1.43g/cm3。粉质粘土天然容重大，平均容重1.94 g/cm3
（3）泥炭质土压缩系数小。当P=100～200kPa时，常见淤泥土压缩系数为0.731～1.066MPa-1；泥炭质土压缩系数平均值为0.62MPa-1。
（4）泥炭质土粘聚力较高，内摩擦角相差不大。天然快剪，常见淤泥土粘聚力c为21.38kPa，内摩擦角φ为7.3°；泥炭质土粘聚力c平均值为30.2 kPa，内摩擦角φ平均值为9.4°。
（5）有机质含量高。常见淤泥土有机质含量平均为14.31%，泥炭质土有机质含量平均值为21.6 %。
2.2 粉质粘土含水率与物理力学指标相关性研究
2.2.1 粉质粘土含水率与天然密度相关分析
采用一元线性回归方法，应用最小二乘原理，分析昆明轨道交通4号线昆明东站～牛街庄站区间粉质粘土的天然含水量和湿密度之间的相关性关系（样本数量为118），分析结果如图1：
回归分析结果如下：
ρ=0.0001w2-0.021w+2.4171，R 2=0.8842 (1)
式中，w为含水量，（%），如当含水量为10%时，w=10。
从天然含水量w和密度的散点关系图可知，天然含水量w和密度ρ符合较好的二次抛物曲线递减关系，相关系数较大，为R2=0.8842。通过文献调研[8]～[22]（表3），可知粉质粘土与国内其他区域的湖相软土（线性递减）、海积软土（幂指函数）都不相同。
2.2.2 粉质粘土含水率与内摩擦角、粘聚力的相关性
对于含水率与内摩擦角、粘聚力的相关性，国内采用简单的线性回归方法得到相关方程的相关系数都不理想，因此考虑非线性拟合的方式。采集样本数据为118份，按照间隔为2%含水量（w）对粘聚力（Cc）、内摩擦角（φc）区间进行分组，共分为11组，具体数据样本占比，如下图2所示。
按照不同的分组区间，对相应的样本数据进行预处理。具体处理方法如下：
1）对该区间样本的粘聚力（Cc）、内摩擦角（φc）平均化处理；
2）利用数据分析软件SPSS，利用多元线性回归分析方法，对粘聚力（Cc）、内摩擦角（φc）与含水量（w）的关系进行分析，确定拟合公式。
利用SPSS软件对上述预处理数据进行分析，分析结果如下表4所示。
式中，w为含水量，（%），如当含水量为10%时，w=10。
2.3 泥炭质土含水率与物理力学指标相关性研究
2.3.1 泥炭质土含水率与天然密度相关分析
采用一元线性回归方法，应用最小二乘原理，分析昆明轨道交通4号线昆明东站～牛街庄站区间泥炭质土的天然含水量和湿密度之间的相关性关系（样本数量为108），分析结果如图3：
回归分析结果如下：
ρ=4e-5w2-0.012w+2.1336，R2=0.9179 (4)
从天然含水量w和密度 的散点关系图可知，天然含水量w和密度ρ符合较好的二次抛物曲线递减关系，相关系数较大，为R2=0.9179。通过与表3的对比知，泥炭质土与国内阳澄湖区域的湖相软土（线性递减）、广东、宁波地区的海积软土（幂指函数）都不相同。
2.3.2 泥炭质土含水率与内摩擦角、粘聚力的相关性
采集样本数据为108份，按照间隔为5%含水量（w）对粘聚力（Cc）、内摩擦角（φc）区间进行分组，共分为15组，具体数据样本占比，如下图所示。
按照不同的分组区间，对相应的样本数据进行预处理。具体处理方法如下：
1）对该区间样本的粘聚力（Cc）、内摩擦角（φc）平均化处理；
2）利用数据分析软件SPSS，利用多元线性回归分析方法，对粘聚力（Cc）、内摩擦角（φc）与含水量（w）的关系进行分析，确定拟合公式。
利用SPSS软件对上述预处理数据进行分析，分析结果如下表5所示。
式中，w为含水量，（%），如当含水量为10%时，w=10。
由于拟合公式相关系数较小，在通过含水量（w）来计算粘聚力（Cc）、内摩擦角（φc）时，给出了各含水量区间对应的粘聚力（Cc）、内摩擦角（φc）取值范围参考值，如表6所示。
3 昆明地区软土土压力计算方法修正
根据前面统计分析可知，昆明地区泥炭质土和粉质粘土天然含水率w与内摩擦角φc、粘聚力Cc具有一定的相关性，因此利用太沙基理论计算昆明地区软土浅埋隧道竖向围岩压力时，可利用天然含水率w计算摩擦角φc、粘聚力Cc，从而省去较为复杂繁琐的剪切试验。
根据规范当埋深小于两倍洞径时，竖向土压力按全土柱计算。其中与土体参数相关的γ，粉质粘土可代入(1)式进行计算；泥炭质土可代入(4)式进行计算。
当埋深大于两倍洞径时，可按太沙基公式进行设计，见图4及式(7)。
土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)，粉质粘土按(2)、(3)式进行计算，泥炭质土根据表6进行取值。
4 结论
结合昆明市轨道交通4号线昆明东站～牛街庄站区间的工程地质资料，通过统计学回归分析的方法完成了昆明地区软土（泥炭质土及粉质粘土）物理力学参数的相关分析，结论如下：
（1）昆明地区软土工程性质在天然孔隙比、天然含水率、天然容重、有机质含量等方面均与常见的淤泥质土不同。
（2）粉质粘土的天然含水量w和密度ρ符合较好的二次抛物曲线递减关系，相关系数较大；泥炭质土天然含水量w和密度ρ符合较好的二次抛物曲线递减关系，相关系数较大；说明昆明软土的密度可以通过含水率求出。
（3）通过非线性拟合的方式给出了粉质粘土及泥炭质土的粘聚力、内摩擦角关于含水率的拟合公式；其中，粉质粘土的相关系数较高，而泥炭质土的相关系数较低；给出了泥炭质土不同含水量区间对应的粘聚力、内摩擦角取值参考表。
（4）提出了通过含水率计算昆明地区软土竖向土压力的计算思路；该方法考虑了昆明地区软土含水率较高的特点，同时使用的土体参数只有含水率一项，可以省去较为复杂繁琐的剪切土体实验。
参考文献：
[1]蒋忠信. 滇池泥炭土[M]. 成都: 西南交通大学出版社， 1994.
[2]熊恩来，阮永芬，刘文连.昆明泥炭、泥炭质土的力学特性研究[J].土工基础，2006(01):53-56.
[3]钟小春. 盾构隧道管片土压力的研究[D].河海大学，2005.
[4]TB 10003-2016 铁路隧道设计规范[S].
[5]GB 50157-2013 地铁设计规范[S].
[6]宋玉香， 贾晓云， 朱永全. 地铁隧道竖向土压力荷载的计算研究[J].岩土力学，2007(10):2240-2244.
[7]李文博，陶连金，蔡东明，周明科.地铁隧道竖向土压力计算公式探讨与改进[J].铁道建筑，2013(03):78-81.
[8]杨顺安，冯晓腊，张聪辰.软土理论与工程[M].北京：地质出版社，2000
[9]丁雷，江永建，陈多才. 广州软土的力学特性及相关性分析[J].铁道建筑，2011
论文作者: 游元明
论文发表刊物:《建筑模拟》2019年第16期
论文发表时间:2019/6/17
标签：泥炭论文; 昆明论文; 含水量论文; 粘土论文; 摩擦论文; 压力论文; 含水率论文; 《建筑模拟》2019年第16期论文;