开展“说题”活动，提高教师教学水平，本文主要内容关键词为：教学水平论文,提高教师论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
说题是数学教师的一项基本功，无论在课堂教学中，还是在课外辅导学生、试题设计过程中，或在教研活动中教师之间的交流等活动中均离不开说题。在不同场合、不同的对象说题应有所区别，本文拟就此谈谈笔者的一些见解。
一、课堂教学中说题
在数学课堂教学中，教师讲解例题、练习题、讲评试卷时都需要说题，其目的是：通过讲解该题及该题的引申和变式，使学生加深对所涉及的知识理解、掌握所用到的数学思想和方法。课堂教学中的说题是“基本数学问题的学习”的教学活动中的重要步骤，说题不仅仅是找出问题的答案，更重要的是数学活动中处理问题的方法，进而获取相关的“过程知识”。教师在教学过程中扮演的不只是知识的传授者，而是问题的设计者、引导者、促进者及合作者。教师要充分挖掘问题的潜在功能，设计出基于情境的问题，使设计的问题超出学生的预期，从而激发学生兴趣情感，显现学生的自主活动与主动参与。从而培养学生学会学习、学会思考、学会创造。
2.说本题变式与引申
变式一：把题目换成：过点P(2，1)且与，x轴、y轴正半轴围成三角形面积为5的直线几条？面积为3的直线有几条？
变式二：把题目中的求解换成：求直线L在两坐标轴上截距之和最小值及此时直线L的方程。
变式三：把题目中的求解换成：求｜PA｜·｜PB｜的最小值及此时直线L的方程。
3.说数学思想、数学方法
本题应用了数学的函数的思想方法、设参的思想方法。
4.本题的陷阱
本题的主要陷阱是：题中A、B为直线L与x轴、y轴的正半轴的两个交点。
在课堂中说题，当然，还可说说解题后的体会和启发；可以总结规律、深化思维。不一定每题都面面俱到，可根据具体的题，有所侧重，有重点地说其中的一些环节。
二、教研活动中教师之间的说题
在教研活动中教师之间的说题时，往往容易把“说题”当成“说课”，说课说的是：这堂课的环境设置、教学目的、重难点、过程的设置，为什么要这样设置的依据、设计哪些例题、为什么选这些例题等等；而说题应当是针对某一确定的题目，说的是：该题的来源、作用（选题的目的）、所用的知识、数学方法和思想、思维产生的过程、可能产生的错误和火花、该题知识的链接点、题目的变式和引申、通过该题培养学生的什么能力等等。
例如：在高三总复习中的一次高三备课组的教研会上的说题——给定双曲线
，试问过点N(1，1)能否作一直线与双曲线交于C、D两点，且使N是线段CD的中点？若不存在，说明理由。若存在，求出直线的方程。
1.所说题目来源、选题目的
本题来源于浙江教育出版社的高中数学精编《解析几何》。
由于本题是一题开放性的探索题，有利于培养学生探索问题的能力、创新能力。
2.思维产生的过程、可能产生的错误和火花
这是一道存在探索型的探索题，教师要善于挖掘问题的多样性和解决问题的多样化，激励学生对同一问题积极寻求多种不同思路，让学生从求异思维中进一步认识事物的本质。
首先，分析题设条件，引导学生从直线方程不同的形式（普通方程和参数方程）和点C、D的坐标入手，利用点C、D在曲线上和N为CD中点的已知条件，探索直线是否存在。本题从不同的角度入手有多种解法，解题的过程就是一个探索的过程。
其次，在解题过程中，还发现：点N的位置对答案起着重要的作用，因此变换N的位置，让点N的位置在坐标平面上运动，引导学生积极思考、探索：对于在什么区域上的点N，能存在着满足题意的直线CD呢？
在探索了该题的本质后，可再加深问题的层面，进一步去发现、探索寻求更一般的规律，能否将本例推广、引申到任意的双曲线和椭圆、抛物线甚至一般的圆锥曲线呢？
通过对以上例子一题多解、一题多变和不断的引申、推广，不断加深问题的层面，提高思维的层次等的探索，有利于激发学生的学习的兴趣，有助于培养学生的发现、探索能力和创新能力。
学生可能产生的错误：本题既要求N为线段CD的中点，又要求过N点的直线与双曲线相交于C、D两点。学生求出直线方程后往往会漏了检验是否满足上述两个要求。
3.所说题目所用的知识点、数学方法和数学思想
本题主要应用数学的方程的思想、数形结合的思想。
4.题目的变式与引申
变式一：点N(1，1)变为点
(2，1)，其余的条件不变，结论如何呢？用同样的方法可求得此时的直线存在，方程为y=x-1。
变式二：点N(1，1)变为点
(1，2)，其余的条件不变，结论如何呢？用同样的方法可求得此时的直线存在，方程为y=x+1。
变式三：点N(1，1)变为点
(1，0)，其余的条件不变，结论如何呢？
变式四：点N(1，1)变为点
，其余的条件不变，结论如何呢？
变式五：点N(1，1)变为点
，其余的条件不变，结论如何呢？
易得变式三、四、五中直线不存在。
引申：把题中的双曲线推广到一般的双曲线、椭圆、抛物线。结论又是如何呢？
教师间的说课活动的开展，有利于提高问题的讲解水平，有利于提高教学质量和培养思维品质，有利于相互学习和借鉴，开展校际间的说题活动，不仅有利于教学质量的提高，而且有利于教师整体素质和教学基本功的提高。