中国水利水电第七工程局 成都 610041
摘要：塑料纤维混凝土作为隧道初支喷混材料，一方面经济效益高，施工效率快，另一方面相对钢筋网片混凝土能有效避免喷射过程中的不良“阴影”效应，提高喷混质量。在Q值系统下，应用有限元法进行碎料纤维混凝土初支设计，通过对隧道开挖衬砌各阶段的应力分析，得到安全可靠的初始方案。
关键词：隧道； Q值系统；碎料纤维混凝土；有限元法；初支
Primary Lining Support Design with PP Fiber Concrete by FEM under Q-System for Tunnel
TIAN Yewei1
Sinohydro Bureau 7 Co., LTD, Chengdu 610041, China)
Abstract: As spray material for tunnel primary lining, fiber concrete is not only better in financial and working rate, but also could avoid the “shadow” effect during spraying, which means the quality of shotcrete could be increased also. By Q-system, with FEM to design the tunnel primary lining by fiber concrete, analyze phases of tunnel construction work, to get safety primary lining method.
Key words: tunnel; Q-system; PP fiber concrete; FEM; primary lining
1 前言
岩石块体自身承载一定的应力，这种初始应力是所处地层赋予的基本元素之一。这个初始应力是由重力引起的，比如，静荷载和施工活动造成的影响，等等。
在进行岩石中的地下工程施工时，将产生一种新的应力状态。在进行隧道施工开挖时，如果岩体力学抵抗力足够大，隧洞内是不会出现明显变形的。在这种情况下，应力状态只在隧道开挖面有显著改变。如果岩体力学抵抗力低，则可能会出现较大变形，岩体将趋于填满隧道的空横截面。当我们应对这种位移时，我们的目的是防止进一步的变形和岩体位移，这样一来，就会出现施加在结构上的压应力。该压应力来自于结构的刚性性质对围岩变形的抵抗。
地下结构的应力应变情况需要进行三个维度上的分析，但是往往可以通过进行二维建模，间接地完成三维影响分析。需要注意的是，隧洞的应力分析工作，是对一个很短的施工期间的情况分析，在这个相对较短的时间内，洞内变形情况是比较简单的。
选取典型断面进行分析，如下图所示在自然（未开挖）阶段，开挖完成时，支护完成时这三个阶段的断面变形情况。
第一阶段 第二阶段 第三阶段
图1 隧道施工三个阶段中洞内变形情况
Fig 1 displacement in three tunneling phase
如上图所示：
在第一阶段：未开挖时，地下应力被开挖轮廓线内的天然围岩抵消，此时的接触应力为 。
在第二阶段：此时刚完成开挖，作用在轮廓上的接触应力等于零。
在第三阶段：此时完成了支护作业。作用的轮廓线上的接触应力为p。
2 有限元法的应用
2.1 应用有限元法进行隧洞应力分析
应用有限元法分析施工期间结构和围岩之间的相互作用。
对于隧道工程，需要进行不同埋深下的计算分析，即采用不同覆盖层厚度和不同力学参数进行分析计算。实际上，就是需要进行较浅埋深和较大埋深的有限元点阵分析，如下图所示。
图2-1 较浅埋深 图2-2 较大埋深
Fig 2-1 Lower depth Fig 2-2 Tunnel in deep terrain
对浅埋深情况，如图2-1所示，主要是限制住侧墙上的水平位移，而对大埋深情况，如图2-2所示，有限元点阵图是根据120m埋深处的开挖轮廓边线做的，这已经足够将边线上的收到挤压限制到最小。
2.2 围岩材料性质
计算中用Hoek-Brown建立的系统来定义围岩物理力学性质指标。
2.3 估计挖掘边界的位移和初支结构的力矩
根据Hoek.E的<3D Tunnel Simulation using the Core Replacement Technique>进行开挖边界位移和初支结构的力矩。
该计算基于开挖过程中围岩材料的软化行为。隧道掌子面上的应力三维分布影响可以通过逐渐软化的已开挖区的材料二维模型代替。
初始应力状态按以下方式确定：在模型装入重力并已经进行计算。分析结果为一个应力场，场中位移和变形已经消逝。
通过解决这些应力应变问题，可以获得关于弹性模量的值不同的假设的指标。
通过有限元软件“Phase 2”来确定隧道开挖断面内材料的逐步软化情况。一开始，弹性模量受到未扰动的地层影响。随着隧道开挖支护，弹性模量降低，这个过程可以通过一条曲线来表示。
为得到初支结构上力矩造成的位移量，需要从有限元分析中获得以下参数：
-开挖轮廓线上的最大位移量，以及
-当掌子面推进足够远之后，塑性变形区的半径。
再结合Vlachopoulos and Diederichswhich经验曲线图（见图2-3），就可以得到隧道支护结构上的力矩。
图2-3 Vlachopoulos and Diederichswhich经验曲线
Fig 2-3 Empirical relations by Vlachopoulos and Diederichswhic
x轴示出了挖掘前的距离和隧道开挖半径的关系，并且y轴表示位当挖掘掌子面是在足够远的距离时，最大位移与当前位置距离掌子面距离的关系。可以看出，有一组曲线取决于塑性区半径和隧道半径。
对初支结构中的喷混和锚杆，喷射混凝土分开建模，而锚杆作为研究开挖断面轮廓上横断面形式、弹性模量和分布的一个线性条件，他的作用提高开挖轮廓周围的应力形态，减轻塑性变形并协助稳定开挖区。
2.4 纤维混凝土初支计算方式
2.4.1 塑料纤维混凝土的特性
这个特性主要是指的残余拉伸强度，确切的说是拉伸强度达到峰值时，纤维混凝土与一般混凝土的区别在于，纤维混凝土因其残余拉伸强度出现韧性断裂，而一般混凝土出现脆性断裂。
这个特性，根据ASTM C1609-12，进行抗弯折试验确定。
2.4.2 纤维混凝土初支结构的承载力
通过以下方式进行纤维混凝土的主要结构的尺寸设计，得到的总承载力不会超过该混凝土的抗压强度。在拉伸应力出现时，这种方式来确定抗弯折能力的最大值，即出现裂缝时的抗弯折能力。
在试验中，出现裂缝（拉伸强度达到峰值时）的混凝土结构断面图如下所示：
图2-5 混凝土张裂过程中的拉伸强度
Fig 2-5 Stress – dilatation
下面，通过计算找出上述临界状态。
3 计算实例
3.1 工程概况
前南斯拉夫马其顿国某公路项目，在山区段有一条长约2km（里程桩号km18+300-km20+220）的双车道分离式隧洞。地质勘察报告显示隧道所处位置主要分布IV类及III类（RMR围岩分类系统）围岩，由于设计文件形成于10年前，初支结构为喷射混凝土加钢筋网片，所以，无论从工期还是经济效益角度来讲，都有必要进行纤维混凝土替代钢筋网片混凝土的方案进行研究。另外，纤维材料对混凝土早强及避免“阴影”效应都有积极作用，有利于施工安全，而且，作为成熟新型技术，如果能够引进马其顿国，也将促进当地工程技术发展，提升中国企业影响力。
3.2 纤维混凝土参数确定
根据Q值系统，可以确定各类围岩的初支手段所需要的能量吸收能力，如下图所示：
图3-1 各类围岩对应初支手段所需的能量吸收能力
Fig 3-1 The support thickness and absorption energy
根据表3-2，Q值在0.375到1之间，所以，需要能量吸收能力为500至700J，喷混厚度为9到12cm。
3.3 以某断面为例进行验算
3.3.1分析开挖轮廓线的位移
该断面位置为左洞km19+772处，围岩物理力学参数见表3-2。开挖分上下台阶，上台阶高5.7m。
总位移量如图3-3-1a所示，图3-3-1a显示掌子面推进足够远之后，该断面位置的总位移情况，图3-3-1b为隧洞塑性变形情况。
3.3.2分析初支结构受力和尺寸
假设初支工作在掌子面推进2m之后再实施。
umax=1.04cm
Rt=5.7m
Rpl=10.0m
Rpl/Rt=1.75
X=2.0m
X/Rt=2/5.7=0.35
式中： umax为最大位移量； Rt为开挖高度； Rpl 为塑性变形区半径； X为掌子面推进距离。
通过图2-3Vlachopoulos and Diederichs 曲线表可知，初支作业时，位移量为：
u = 0.45*umax=0.47cm
而从图3-3-1c可知，0.47cm位移发生在第四阶段，该阶段塑形模量释放量为500MPa。
根据以上参数，按以下阶段步骤进行有限元分析计算：
阶段1：早期应力阶段（100%荷载，位移重新分布）；
阶段2： 拱顶位置的围岩塑形模量释放至500MPa；
阶段3：塑形模量释放至250MPa，已完成了初支作业，掌子面推进足够远，混凝土达到完全强度；
阶段4： 下台阶围岩释放塑形模量至1000MPa；
阶段5： 下台阶围岩释放塑形模量至500MPa；
阶段6： 在这个阶段，当围岩释放至250MPa时，底部的初支也完成了，同时，前方下台阶已经开挖，掌子面已经推进很远；此时，混凝土达到28天强度值；
阶段7： 另一个洞子也在进行同样的支护。
以下混凝土设计参数用以初支建模：
-区段长度：100cm；
-区段高度：15cm；
-混凝土标号：C32/40.
按照以下原则选取3个典型界面进行分析：
-断面1-1：最大一般应力；
-断面2-2：最小一般应力；
-断面3-3：最大剪切应力。
第三阶段到第七阶段顶拱和边墙的应力情况如表3-3-2a及3-3-2b所示。
在第四阶段，进行了抵抗力拒的计算，因为这里有-0.39MPa的张应力。这个阶段的荷载计算是考虑的是一般应力和弯曲力矩的影响。
表3-3-2b应力情况（2）Table 3-3-2b Static influence(2)
不同掺量的混凝土破坏力矩等信息见表3-3-2c。
图3-3-3a 锚杆受力情况
Fig 3-3-3a the forces in anchor
锚杆参数为：B500材料，直径25mm，长4.5m，轴向间距2.5m，每循环9根，环向间距2.5m。
根据式（7）断裂破坏时的承载力：
σz = 79/4.91=16.1≤σdop=50/1.5=33.3
根据式（8）砂浆与杆体间的承载力为：
Tma=2.5*3.14*450*0.11=388.6≥Zlp 79*2.5=197.5
根据式（9）砂浆与外部围岩间的荷载为：
Tms=3.6*3.14*450*0.05=254.34≥Zlp 79*2.5=197.5
4 结论
4.1 塑料纤维混凝土有替代钢筋网片混凝土的可能性
计算表明，塑料纤维代替钢筋网片是可行的。混凝土主要承受压应力，张应力很小，不到1MPa。根据规范，C32/40的混凝土张应力强度在3.4到4.2MPa之间。在接下来的工作中，还需要进行更多的试验来调整纤维掺量。
从试验结果来看，6到12cm的厚度上，混凝土能量吸收为500至700J，这是符合工程要求的，在施工中，考虑各方面因素，喷混厚度应采用10到15cm。
4.2 初支设计
以3.3所述方式完成其他围岩的初支计算，得到如下初支设计：
-T1型：10cm喷混，Φ25锚杆，4.5m长，间距2m，每循环7根；
-T2型：10cm喷混，Φ25锚杆，4.5m长，间距2m，每循环3根；
-T3型：12cm喷混，Φ25锚杆，4.5m长，间距3m，每循环3根；
-T4型：15cm喷混，Φ25锚杆，4.5m长，间距3m，每循环9根；
-T5型：15cm喷混，Φ25锚杆，4.5m长，间距2m，每循环7根；
下表显示各区段支护手段：
4.3 其他
作为隧道工程，量测是非常重要的，所以，在实施塑料纤维混凝土的时候，也要重视量测监测等。
在隧洞施工过程中，应该有有效的超前预报手段，尤其是要及时发现断层，剪切带等不良地质体。
另外，由于实际出露的围岩与勘察报告的有差异，需要及时进行各项原位的或实验室试验，根据这些试验结果来调整塑料纤维混凝土初支设计。
参考文献：
[1]Bieniawski, Z.T. "Engineering Rock Mass Classifications", John Wiley and Sons, New York, 1989
[2] Barton, N.R.; Grimstad, E. "Updating the Q-system for NMT", 1993.
[3] Barton, N.R. "Rock Mass Classification and Tunnel Reinforcement Selection using the Q-system" 1988.
[4]纤维混凝土结构技术规程， 大连理工大学，2004。
[5] 曾攀, 有限元分析及应用 清华大学出版社,2004。
[6] Using the Q-system for Rock mass classification and support design, Norwegian Geotechnical Institute, 2013.
论文作者:田晔玮
论文发表刊物:《北方建筑》2016年11月第31期
论文发表时间:2016/11/24
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