浅谈初中数学考试命题的一些技术问题，本文主要内容关键词为：浅谈论文,命题论文,初中数学论文,考试论文,技术论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
不同的考试有不同的特点和要求，如近几年南宁市数学中考试题的命制，遵循教育部颁布的九年义务教育全日制初级中学数学课程标准，依据人民教育出版社出版的初中数学教材（七至九年级），重视基础知识，突出数学基础学科的地位，强调数学能力，使数学思想方法得到充分体现.减少运算量，着重考查考生的探究能力、动手操作能力、思维能力.试题来源分两大类：一类源于课本，是课本例题或习题的类比、改造、延伸和拓展；另一类为自编题，着重考查学生能力和创新思维，重视运用数学知识解决实际问题.在出活题、考能力方面做了有益的探讨，加强了对开放性、探索性问题的考查，注意考查学生的观察、实验、猜测、验证、推理等课程标准所倡导的数学活动方式.突出考查不等式、函数与方程的思想，以及数形结合和分类讨论的思想，大部分试题都体现了化归的思想.可见，试卷要根据考试的特点和要求来命制.以下仅就初中数学的一般命题技术作简要的阐述.
一、命题的原则
除遵循一般的命题原则外，初中数学考试命题还应特别注重对“双基”的考查，注意从实际中选取素材，注重对能力的考查.
二、各类题型的命制要求
（一）选择题
选择题由一个题干和四个备选答案组成，答题时要求学生根据题干的内容选择答案.它具有评分客观、统一，易掌握的特点，但学生答题时有猜测的成分.
选择题的命制要求：1.题干表达清楚，并以一个问题呈现.2.选项与题干应保持一致.3.干扰项应具有一定的迷惑性.
【例1】如图1，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）
【例2】如图，将矩形纸片ABCD（图2-1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2-2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于F（如图2-3）；（3）将纸片展平，那么∠AFE的度数为：（ ）
（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°
【例3】两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最大是（ ）.
【例4】期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M∶Ｎ为（）.
这几个题背景新颖，意在考查学生的动手操作、阅读理解能力和探究能力，考查学生的学习潜能，体现了当前中考命题的发展趋势.其中例1是根据课本改编而得，对教学有良好的导向.
（二）填空题
填空题由不完整的陈述句构成，要求学生填入简单的词句、数字或符号等.填空题评分只看结论，不看过程，故对区分度有一定的影响.
填空题的命制要求：1.不单纯考概念、公式，防止死记硬背.2.填写答案的要求要具体、简洁，避免歧义和含糊不清.3.各空格赋分要一致，各题的空格数应统一.
【例5】有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是____.
本例注意在知识的交汇点编制试题，把几何知识和概率知识有机地组合在一起，这是中、高考命题的一个发展趋势.
（三）作图题
学生答作图题时根据要求以作图的方式作答.
作图题的命制要求：1.图示要清晰、规范.2.作图要求明确.3.留足作图的位置.4.文图要匹配.
【例7】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图4所示.
（1）分别写出图中点A和点B的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A＇B＇C＇；
（3）求点A旋转到点A＇所经过的路线长（结果保留π）.
（四）解答题
通过做解答题展现学生分析、解决问题的能力.解答时要写出求解的依据、主要的推理和计算过程，要按学生答题的思维过程分步给分.这种题具有较好的难度控制和区分度.
解答题的命制要求：1.题目要有一定的情景.2.陈述的语言简明、易懂，避免误导.3.提供的数据恰当合理，避免繁琐的运算.4.要有一定的梯度，难中有易，易中有难，可设若干小题.
解答题是初中数学考试的重要题型，对命题除有以上要求外，还应注意：
1.重视考查学生的用数学意识
试题的素材贴近学生的生活，关注对知识的理解性应用.尽可能直接取材于当地报纸杂志及网上的社会热点问题，引导学生关注社会，增强“用数学”的意识，有利于数学教学改革和素质教育的实施.
【例8】以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》：
白色条形表示南宁市农民人均纯收入（元），灰色条形表示南宁市城市居民人均可支配收入（元）.
（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？
（2）据统计，2000年-2002年南宁市农民人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民人均可支配收入的平均增长率为8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）
（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）
本例的第（3）问具有开放性，突出考查了学生的情感态度及价值观.
2.适应时代需要，考查学生从文字、图形与数据中获取信息的能力
3.关注学生发展，考查数学基本核心内容与基本能力
【例10】如图7，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，设甬道的宽为x米.
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
本例是一道课本改编题，重点考查了函数与方程的思想，对能力提出较高要求.
4.重视开放性试题
以开放性试题为学生提供自主探索的空间，活跃学生思维，增强学生的创新意识.
【例11】如图8，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）.
①AE=AD，
②AB=AC，
③OB=OC，
④∠B=∠C
已知：
求证：
证明：
从4个条件任取3个作一个组合，共有12种，其中有10种为正确命题.这就给学生提供了广阔的探索空间.
三、试卷的难度控制
试题难度的控制是命题中要考虑的重要问题，如南宁市数学中考的整卷难度理论值要求为0.65，容易题、中档题、难题所占的比例为6∶3∶1.试题难度的估算除根据已往的经验外，还可以根据学生对考试内容的熟悉程度（常见与否，重视与否，常练与否），试题包含的信息量（数量多少，有无顺序，图形文字是否清晰），试题的结构状态（题型，知识综合程度，结构复杂程度）以及试题的动态变化（有无隐含条件，是否灵活、变化、新颖，迷惑干扰程度）等进行量化估算.
上述每个因素按一个点计算，则每题的难度可参照下表估算：
按上述方法估算出每道题的难度值后，按下式计算全卷的难度：
P=∑ar/全卷赋分
式中P为全卷难度值，a为每小题的赋分，r为每题的难度值.
四、编题训练
读者可以利用下列素材训练编制试题[以下（1）～（6）为笔者首次参加教育部组织的中考命题培训时培训专家提供的命题素材].
（1）一个圆锥形的胡萝卜.
（2）一张矩形纸片.
（3）一个5×5的点阵.
（4）一个圆及一条弦，以及一个动点.
（5）一个等腰直角三角形及一条动直线.
（6）一个等边三角形及一个动点.
（7）新华社的一则报道：“截至2003年，我国共建立自然保护区划1999个，占地面积约14398万公顷，达到国土面积的14%左右，并且计划到2010年力争使自然保护区面积达到国土面积的16%左右.”
根据上述素材重新编制一道应用题.
（8）改编课本上的一道例题或习题.
（9）尝试对范例中的某些题进行改编.
对所编试题说明考查的知识点、能力要求（分为“了解”、“理解”、“掌握”、“灵活应用”四个层次），并进行难度预测.