赖欣巴哈论归纳法的辩护*，本文主要内容关键词为：巴哈论文,归纳法论文,赖欣论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我们所谓的归纳法是指归纳推理和某些包括归纳推理的方法。众所周知，归纳法是一种逻辑方法，因此归纳逻辑把它作为研究对象。但是，归纳法也是一种一般的认识方法，所以，围绕归纳法产生了一系列哲学问题， 其中最重要的就是归纳法的辩护（the justification ofinduction）问题。所谓归纳法的辩护， 是指归纳法的合理性的根源或理由。归纳法的辩护问题的重要性是显而易见的。大多数哲学认识论几乎在所有的问题上，特别在认识源泉的问题上，多多少少预设归纳法的合理性。产生这种结果的原因，部分是因为归纳问题的含义似乎不难理解，部分是因为归纳法的合理性看起来非常显然，所以对许多人来说，为归纳法辩护似乎是非常容易的事。但事实正好相反。多少年来，大多数哲学家和归纳逻辑学家为解决归纳问题绞尽脑汁，提出各种解决方案，但至今还没有一个为大多数哲学家十分满意的方案。
赖欣巴哈（H.Reichenbach）是逻辑经验主义的代表人物， 也是著名的归纳逻辑学家，他提出的归纳法的辩护理论，在笔者看来，最为全面和重要，对我们当今解决归纳法的辩护问题不无启迪，所以仍值得介绍和讨论。
一
赖欣巴哈的辩护理论是建立在他的归纳逻辑的基础之上的。他的归纳逻辑，粗略地说，就是给出一个形式化的概率演算，并且对其中的基本概率公式“对任意x，y，如果x属于类A，则y以可能性r属于类B ”给出频率解释，然后再给出一个刻划归纳法的规则——归纳规则。赖欣巴哈的辩护理论就是要在这个框架中为归纳法辩护。他认为这不仅与我们的日常实际一致，而且也与科学实践一致。为了做到这一点，他首先把归纳法重述为“寻找一个事件序列使得其发生的频率收敛于一个极限”，因为，他认为科学方法旨在寻找频率的极限。我们在此先概述他的频率解释模型，然后再讨论由此建立的归纳逻辑理论为归纳法所作的辩护。
相对上述基本概率公式，考虑二个一一对应的可数事件序列
因为赖欣巴哈解释模型的相对频率表示对序列的前n个元素的考察，所以可以说，这是对枚举归纳推进过程中的观察、实验和收集证据的抽象，而这个过程本质上是经验认识活动的过程。取极限是对观察证据的积累和最终推断出归纳结论的数学抽象。因此，在这个意义上我们称赖欣巴哈的频率解释是经验主义的。
如果在比传统归纳法更广泛的意义上理解简单枚举法，赖欣巴哈认为，从相对频率认定极限频率的方法就与简单枚举法等同。因为这种方法根据观察序列的一个初始阶段的相对频率，推断观察到的相对频率在序列的其余部分会大致地保持下去，或者说，观察到的数值在一定精确的范围内代表了整个序列的极限值。由于简单枚举法本质上是从相对频率认定极限频率的方法，所以对简单枚举法的研究也就可以通过对认定方法的考察来实现。对极限频率认定的概然性体现了简单枚举法结论的概然性。因此简单枚举法的可辩护性就在于，若极限频率存在，坚持进行认定——修正——认定——…，就能求出这个极限频率。
二
因此这种表面上每一步都不按简单枚举法进行的认定，就其认定——修正——认定——…的整个过程来说，却仍是以建立在简单枚举法上的认定为基础的。运用渐近认定法能够得到极限频率，这不仅没有对简单枚举法的可辩护性造成什么影响，而且是依据了后者。这就是说，在有规律（极限频率存在）的地方，若根据别的方法能找到规律（极限频率），则运用枚举归纳推理也能找到规律，而且它比其它任何别的方法更直观、更方便，风险更小。归纳法的可辩护性就在于枚举归纳法是我们所知道的最好的行动工具，而且其它的方法（包括其它的归纳法）均可归结为枚举归纳法。
当然，赖欣巴哈认为，在实际运用简单枚举法时，是否真能在认定——修正——认定——…的过程中求出极限频率，这个问题不只是有关归纳法的应用问题。因为归纳法也是一种经验认识的方法，它只能从人类经验所能达到材料出发，而认定——修正——认定——…过程并不是对任意大的自然数N都能实现。如果F[,1]，F[,2]，…，F[,N]…要在之后才开始出现收敛，这个N非常大， 需要通过相当多次的认定——修正才能找到它，而人类能力又达不到这样多次的认定——修正，那么这个过程就无法实现。因此，赖欣巴哈认为在实际应用简单枚举法时，人们是以经验所能达到的考察范围作为标准来衡量相对频率的极限是否存在。按照该标准，若一个序列在人类观察所达到的范围内“充分地”收敛，而其余的无穷长的部分就是发散也无关紧要。对这样的序列，可以认为它有一个实用极限存在。我们运用简单枚举法所关注的正是这样的实用极限频率，从这个意义上说，归纳规则是可以辩护的。由此可见，赖欣巴哈对归纳法的辩护是实用主义的，他把归纳法看作是一种特定的政策或行动纲领，把归纳法的辩护问题解释为人们如何可辩护地遵循这种政策或纲领的问题。
赖欣巴哈把归纳法重述为“寻找一个事件序列使得其发生的频率收敛于一个极限”的观点受到别人的反对。他们指出：假设归纳法能在一个无穷序列的某处找到极限，那么，它对普通人或科学家有何实际意义？人们甚至可以认为我们这个世界（或者设想一个可能世界）是非常无序的以致人们不可能构造具有极限的序列，或者这样的序列是不可预测的。赖欣巴哈认为，可以从两个方面来消解这种反对意见。第一，如上所述，引入实用极限的概念，采用实用主义的立场。第二，为了避免循环论证，在构造收敛原则时不用任何先于该原则的归纳法。为了替收敛原则辩护，赖欣巴哈采用了归纳论证（reductive argument）：我们不能证明频率的极限存在，但缺乏这样的证明只意味我们不知道是否存在这样的极限，并不意味我们知道不存在这样的极限。若频率极限不存在，当然使用归纳方法不能得到它，但这时用其他任何方法也无用；若频率极限存在，则通过认定——修正——认定——…的方法就一定能找到它，因此采用这个方法在试错法的意义上就是可辩护的。也就是说，若我们考察的对象有规律，则运用认定——修正——认定——…方法就一定能把规律找出来。若我们考察的对象没有规律，则不仅运用归纳推理会失误，而且运用其它任何方法也会失误，但这一点并没有否定归纳推理的可辩护性。所以当麦哲伦计划寻找通过或环绕美洲到太平洋的通道时，他不知道是否有这样一条通道，甚至不知道存在这样一条通道的概率，但他知道，若存在这样一条通道的话，那么他沿着美洲的海岸线航行就一定能找到，所以麦哲伦的事业是合理的，是可辩护的。
三
如前所述，赖欣巴哈的频率解释是通过事件序列来定义的，所以如何确定单个事件的概率仍是一个问题，而通常的归纳推理包含单称推理（例如，从若干天鹅是白的推断下一个天鹅是白的概率），因此，对赖欣巴哈来说还需解决单个事件的概率问题。在赖欣巴哈看来，虽然单个事件自身没有相对频率、极限频率，但可以根据某些极限频率来认定它的概率。为此需要找出与该事件有某些共同性质的事件序列，以这些事件的相对频率为参考来认定单个事件的概率。这样的认定称为有权重认定，否则称为无权重认定；作为参考的极限频率称为认定的权重，简称权重。赖欣巴哈认为，严格地说，只有关于类的概率概念才是合法的，单个事件的概率只能看作权宜之计，它必须用类概念来构造。这个构造就是把单个事件看作是变得越来越窄的类的极限。这种认定方法已在概率论中根据以下事实是可辩护的：如果我们用子序列的概率而不是主序列的概率来作为我们认定的根据，从而得到更大数目的成功的话，那么，如此重复地把主序列划分成子序列，将会导致越来越好的结果，只要这一概率在每一步都在增加。当该单个事件一直处于越来越窄的类中，这个概率就趋于极限。
有权重认定不限于以极限频率为参考认定单个事件的概率，对极限频率的认定也可以是有权重的认定。如果在认定极限频率时，我们既根据相对频率又根据高阶概率（即概率的概率，概率的概率的概率，…），那么由此得到的认定就是有权重认定。因此权重和认定是密切相关的。一方面，权重对认定有一定的参考作用。作为认定的权重是比所认定的极限频率更为高阶的概率。高阶概率是以低阶概率为基础求得的，对高阶概率的认定，由于考虑了更多的因素，所以比对低阶概率的认定更可靠。另一方面，认定又是权重的基础。权重作为高阶概率是以低阶概率为基础认定而来的，只有对相当数量的序列的极限频率作出认定后，才能以此对这些序列的极限频率作出认定，从而由低阶概率上升到高阶概率。权重与认定的关系以概率论的语言描述了归纳结论之间、经验科学理论之间的关系。我们可以把根据简单枚举法从经验到的证据推断归纳结论看作是对一阶概率的认定结果，…，把根据简单枚举法从某一类对n阶概率的认定结果推断的归纳结论看作是对n+1 阶概率的认定结果。科学理论中的最基本原理具有最高阶的概率。这样，一般性较强的科学理论对于一般性较弱的理论、对于运用归纳法于经验考察具有指导作用；有科学理论指导的归纳推理比单纯根据经验事例的归纳推理更可靠。正是由于经验知识是科学理论的基础，所以新事例有可能导致对原有理论的修正。这样，根据已有的归纳推理的结论再进行新的归纳推理，就能得到具有更高阶概率的归纳结论，而它又能反过来指导我们在新的领域寻求较低阶概率的归纳结论。归纳结论之间这种相互支持、相互修正的关系才使得经验科学理论能够不断地充实和完善，形成一个个稳固的有机体系。归纳法的可辩护性正是建立在一种把许多归纳推理结合成网络推理的方法之上。科学理论，特别是经过无数次验证的规律、定理，具有极高的、接近确定性的概率的理论（例如牛顿三定律），是归纳法运用成功、具有可辩护性的最好例证。
赖欣巴哈认为从相对频率认定极限频率所涉及的归纳法是一种初级归纳法，而认定高阶概率的归纳法是高级归纳法，因此传统逻辑的简单枚举法是初级归纳法。高级归纳法有三种常见形式：1.培根的三表法和密尔的求因果五法；2.纵横归纳法；3.解释归纳法。赖欣巴哈认为第一种归纳法是在简单枚举法的基础上增加下列三方面的要素构成的：演绎法的要素、“大数”的要素、公正取样的要求。培根和密尔的方法都要以一些已有的归纳结论作为根据。事实上，在运用这些方法时，无需检验和排除所有不相干的因素才得出结论。在选取事例时，根据以前的归纳法已把绝大多数不相干因素摒除。此外，公正取样也需根据已有的归纳结论。纵横归纳法是先做若干个归纳推理（横向推理），然后以这些归纳结论为对象再进行归纳推理（纵向推理）来修正已有的一个横向归纳推理的方法。先做的横向和纵向推理都是简单枚举法，而最后的修正推理却是涉及高阶概率的高级归纳法。解释归纳法是从一定的经验证据到假说或理论的推理。根据一定的经验证据，往往能提出多个解释这些证据的假说，运用归纳法和贝耶斯（Bayes）定理， 可以分别求得这些假说的概率。根据这些概率进一步选择最合适的假说和理论。赖欣巴哈认为，高级归纳法本质上都是有权重的认定，在运用这些归纳法时，总是多少根据以前的归纳结论，因此它们较之初级归纳法有若干方面的优点。另一方面，高级归纳法不仅根据相对频率，也在高阶概率的前提下认定极限频率，而权重和高阶概率归根结底是通过简单枚举法认定而来的，因此高级归纳法也要以初级归纳法为基础。这样，所有归纳推理的可辩护性归结为简单枚举法的可辩护性。而后者的可辩护性在于：若极限频率存在，则运用简单枚举法，进行认定——修正——认定——…，就能从相对频率求出极限频率。
赖欣巴哈认为，虽然他把归纳法的可辩护性建立在频率极限存在的假设之上，但很明显，依赖这样的假设，不能真正阐明归纳法的可辩护性。过去的归纳逻辑理论之所以把归纳推理的可辩护性归结于这样的假设是出于对归纳推理的误解。它们把归纳推理等同演绎推理，试图为归纳逻辑系统寻找一个公设（假设），使得归纳推理形式成为该系统的有效式。其实这个假设是不必要的，简单枚举法的可辩护性并不依赖这样的假设。赖欣巴哈认为，我们原来用这个假设是为了证明，若不知概率，则预期认定是最好的认定，因为它能在有穷步内成功。但相对单个认定行为，上述假设并没有提供任何信息。预期认定可能是错的，而且我们只能说，若以后的结果说明它是错的，则我们将进行修正以重新认定。但如果这个假设对每一单个认定都不是必需的，则从总体上看就能省略它。
*本文的撰写得到国家八五社科重点项目“现代逻辑中的哲学问题”的部分资助。