摘要：独立坐标系通常采用依据构筑物特征点、坐标转换及依据构筑物轴线等方法建立，在桥梁施工中用途也不同，但都具有计算、放样简单，构筑物模板调整量直观，尤其是提高了测量放样的相对精度，保证构筑物各个单元间相对关系的准确性。
关键词：独立坐标系；特征点；坐标转换；构筑物轴线
1引言
随着GPS全球定位系统静态测量技术的应用推广，公路、铁路平面控制网布设基本上采用GPS静态测量技术，坐标成果由WGS-84坐标系转换为Beijing-54坐标或西安坐标系。其优点是保证整条线路控制测量的精度、起算点协调一致，但坐标位数多，坐标值输入全站仪测量放样时容易出错，且速度慢，坐标轴线与桥梁轴线往往不一致，在进行墩台等构筑物模板调整时，需要对X、Y方向的偏差按照桥梁轴线方向分解，进行模板调整。
特别在大型桥梁上部结构施工测量时，因设计多为多跨连续钢梁或混凝土连续梁，施工时不仅要求与线路中心线一致，还要进行梁体施工过程中的线形监控，为增加各个梁段的数据可比性，要求测量数据相对精度高，施工测量时，通过建立局部坐标系的方法可以很好解决上述问题,下面对常用的几种方法进行论述。
2依据构筑物特征点建立独立坐标系
2.1多跨连续钢桁梁施工测量的特点
某桥主桥桥跨布置为(90+240+630+240+90)m五跨连续钢桁梁斜拉桥，钢桁梁全长1290m。墩号为1～6#墩，其中1、6#墩为边墩，2、5#墩为辅助墩，3、4#墩为主墩，主桥控制网是在线路控制网CPI的基础上布设的CPII级网，如图2。根据高速铁路工程规范要求，CPI可重复测量精度为±20mm，CPII可重复测量精度为±15mm，控制网经过平差后，控制点的残差依然存在，引起采用不同的控制点放样同一个点时，存在误差。连续钢桁拱梁施工时，不仅要求钢梁中心线与线路中心线起算点、测量精度协调一致，而且钢梁合龙的要求对墩台间的跨度和中线的偏移提出更高的要求，通过坐标转换建立独立坐标系可以很好的效果。
注：PDOP为三维(空间)位置精度因子，GDOP为点位几何图形强度因子。
主桥控制网复测满足相应规范要求后，采用主桥控制点DQ11、DQ13、DQ14、DQ15、DQ16对加密点JM1、JM2进行坐标。
加密点测量采用GPS静态测量技术按照三等GPS测量作业基本要求进行，测量成果满足三等GPS测量控制网的主要技术指标要求。
2.2.2墩台放样与局部坐标系的建立
在加密点JM1设站后视加密点JM2放样主桥1#墩中心点，在加密点JM2设站后视加密点JM1放样主桥6#墩中心点，然后利用全站仪Laika Tca2003（测距标称精度1+1ppm）精确测量1#墩～6#墩墩中心距离，根据与设计距离的差值对墩中心点进行修正，最后以1#墩中心为坐标原点，以跨度为X值，以墩台横轴线为Y值建立坐标系，进行1～6#墩的支座垫石施工测量和支座安装定位测量。
2.2.3在钢梁安装过程中的引用
在主桥2#墩、3#墩墩顶钢梁安装完毕后，其余节段钢梁采用悬臂架设，线性监控测量多在晚上进行，受外界环境影响大，且需要多次转点，造成误差积累，影响监测数据的可比性。在2#墩、3#墩墩顶钢梁调整到位后，临时锁定，认为是固定不变的。
以2#墩中心为坐标原点，以合拢口方向为X值，以横桥向轴线为Y值，同理以3#墩中心为坐标原点，以合拢口方向为X值，以横桥向轴线为Y值建立坐标系，在钢梁监测时，在2#墩或3#墩架设全站仪，以另一墩顶点为后视方向，进行钢梁架设过程的线性监控，不仅保证监测数据的准确性，更增加了数据的可比性。
3通过坐标转换建立独立坐标系
3.1坐标转换的原理
在大型构筑物施工时，以构筑物轴线为x轴，以某个特征点为坐标原点，通过坐标旋转建立独立坐标。如图1所示，坐标XOY为工程坐标系，A-B为桥梁轴线，xpy为依据桥梁轴线建立的独立坐标系，坐标转换公式为：
xA=(XA-XP)*COS(a)+(YA-YP)*SIN（a) …………………………..1
yA=-( XA-XP)*SIN(a)+( YA-YP)*COS(a) …………………………..2
其中A点在工程坐标系中坐标为（XA；YA）在独立坐标系中坐标为（xA；yA）；
B点在工程坐标系中坐标为（XB；YB）在独立坐标系中坐标为（xB；yB）;
P点在工程坐标系中坐标为（XP；YP）在独立坐标系中坐标为（0；0）。
图1 坐标转换关系图
3.2独立坐标原点坐标（XP；YP）的解算
坐标原点（XP；YP）的计算可以通过两个已知点的工程坐标和局部坐标系中的坐标建立四元一次方程求得，也可以通过导线计算法求得。
3.2.1四元一次方程法
首先根据设计图纸与线形参数，计算A、B两点的工程坐标，根据A-B桥梁轴线的方位角确定坐标系转换角度，然后确定局部坐标系的坐标原点及A、B两点的局部坐标系坐标，建立四元一次方程，如下：
xA=(XA-XP)*COS(a)+(YA-YP)*SIN（a)…………………………..3
yA=-( XA-XP)*SIN(a)+( YA-YP)*COS(a) ……………………..4
xB=(XB-XP)*COS(a)+(YB-YP)*SIN（a) ………………………...5
yB=-( XB-XP)*SIN(a)+(YB-YP)*COS(a) ………………………..6
3.2.2导线计算法
以线路特征点A为起算点，以B—A方位角和A点x坐标值桥梁轴线B—A与y轴交点的工程坐标，再以以B—A方位角加90°和和A点y坐标值按照导线计算方法确定P的工程坐标，计算公式如下：
XP=XA+xCOS(a+180)+ yCOS(a+270) ……………………………7
YP=YA+xSIN(a+180)+ ySIN(a+270) ………………………………8
3.3坐标转换在斜拉桥主塔中的应用
在大型斜拉桥施工时，以主桥轴线为x轴，以里程增大方向为正值，横桥向为y轴，长江下游方向为正值，以主塔中心点为坐标原点，通过坐标旋转建立独立坐标，并将主桥控制网点线路坐标转换成独立坐标。
在进行主塔施工，墩身模板、索道管定位测量时，特征点坐标计算以主塔中心，X值沿里程方向对称，Y值沿长江上下游对称。具有以下有点：
复杂的墩身变截面坐标计算及索道管出口、锚垫板中心坐标计算简单化；
模板调整时，根据实测高程，很快就能计算模板该高程处的坐标；
主塔线型监控时，根据控制值确定坐标修正量后，直接在原设计坐标值上加减即可；
模板或索道管调整时，调整量分别沿着桥梁纵横、轴线，操作只管明了。
4依据构筑物轴线线建立独立坐标系
随着全站仪功能的提升，在大型构筑物的制作过程中，依据构筑物轴线建立独立坐标指导施工，具有很大的优越性，下面以钢围堰制造为例进行说明。
施工场地平整完成，以围堰中心为坐标原点，以围堰长轴为X轴，建立独立坐标系，在方向线上做四个轴线点，测量轴线点坐标，为了以后方便，也可以选择稳定的地方，做4个控制桩，建立独立的控制网，如图3。
根据围堰的尺寸，计算围堰各个制造单元的坐标和高程。场地纵向带有坡度时，根据高差进行X坐标的换算。采用全站仪坐标测量法，在场地上放样各个制造单元的位置，拼装过程中，用全站仪直接测量制造单元顶面、底面对应特征点的三维坐标。
围堰制造完成，用全站仪三维坐标法对围堰内壁作详尽测量，比较围堰实际尺寸、结构中线与设计值的差值，整理竣工资料。在围堰内轴线上内、外壁之间作好四个特征点，实测相对坐标，并换算成线路坐标，并把四个点高程换算至同一高程面上，为钢围堰定位做好准备。
5结束语
在大型桥梁施工测量中，采用坐标转换，将线路坐标转换成独立坐标系，进行主塔施工测量，解决了放样数据计算复杂，构筑物调整不直观等缺点，采用桥梁特征点或轴线建立坐标，在施工测量时，保证构筑物各单元间相对关系的准确性和数据的可比性。随着高精度全站仪的应用，独立坐标系在桥梁施工中，得到广泛的应用。
参考文献：
[1]张正禄.工程测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2011
[2]崔巍，杨涛. 南京大胜关长江大桥六跨连续钢桁拱梁施工控制测量[J].桥梁建设，2010（1）：5-7
论文作者:陈相
论文发表刊物:《基层建设》2017年5期
论文发表时间:2017/6/16
标签：坐标论文; 坐标系论文; 测量论文; 轴线论文; 构筑物论文; 围堰论文; 独立论文; 《基层建设》2017年5期论文;