陈俊丽[1]2003年在《插值多子波和多子波包信号处理方法研究》文中指出多子波是子波理论发展的一个重要方向，由于其由多个子波函数组成，因此较单子波设计，多子波具有更大的灵活性，并且多子波可同时拥有正交性、紧支撑、线性相位和高的逼近阶等特性，成为了子波研究的一个新热点。本论文重点研究了多子波信号处理中的一些基础问题，主要内容包括四个方面：插值多子波的设计，多子波子空间上的采样定理，正交多子波包和双正交多子波包理论，子波包和多子波包在 CDMA 系统中的应用。主要工作包括：1. 由于 2 带插值子波变换具有多分辨子空间信号的子波级数变换(WST)系数与其 2 进均匀采样点的值严格一致的优点，因此，使在某个尺度空间上的信号的预滤波算子简化为 1，这时，变换域中的系数是真实的对应层的子波系数，反映了原信号的特性。然而令人遗憾的是，除 Haar 子波外，不存在 2 带紧支撑插值子波。因为多子波比单子波具有更多的设计参数，使得紧支撑插值多子波的设计成为可能。第三章我们根据插值多尺度函数的定义，把插值多子波的设计问题转化为设计相应的纯量滤波器，简化了设计过程，并且可使多尺度函数和多子波都具有插值性。同时我们系统研究了插值多子波的性质，以及插值多尺度函数与多子波之间的关系。插值多子波使得信号的均匀采样点与理论多子波系数在尺度空间上完全一致，从而可直接用信号的采样值作为初始值，使离散多子波变换的预滤波算子简化为一个单位算子。2. 采样是信号处理中的一个基本问题，它建立了离散信号和模拟信号的等价表示关系。经典的 Shannon 采样定理仅用于带限信号，并且插值函数sinc函数衰减缓慢。Walter 建立了基于子波空间的采样定理，指出满足一定条件的子波多分辨空间中的任一函数，可由它的整数点一致采样重构。Janssen 利用 Zak 变换将 Walter采样定理推广到非整点一致采样。Selesnick 构造了一类具有插值特性、紧支撑、正交、平衡和具有一定逼近阶的多子波，并将传统的 Shannon 采样定理推广到多子波子空间，使得该类多尺度函数生成的多分辨空间中的任一函数，可以由其整点和半整点完全重构。但其缺点是，此采样定理只适用于具有插值特性的多子波，对其它类型的多子波不具有适用性。第四章我们把 Walter 单子波采样定理推广到多子波情形，根据再生核 Hilbert 空间，建立了多子波子空间上的规则采样定理。之后我们进一步研究了尺度函数和采样函数的关系，利用 Zak 变换给出了由尺度函数构造采样函数的公式，建立了多子波子空间上的不规则采样定理，从而使得在多子波子空间上的任一函数可以实现完全重构,并且该采样定理具有较好的适用性。 雷达信号处理重点实验室<WP=6>II 插值多子波和多子波包信号处理方法研究 3. 子波包作为子波理论的一个重要发展，它实现了对信号频带的渐细等分。为了完善多子波理论，推广信号的适用范围，第五章我们把有关单子波包的定义、概念和性质推广到多子波包，以此建立起正交多子波包的理论框架，为多子波的全频带快速分解和实现奠定了理论基础。为进一步完善多子波包的理论体系，第六章我们用类似于第五章的研究方法，把双正交子波包的定义、概念和性质推广到双正交多子波包，建立了双正交多子波包的理论框架。双正交多子波包同样具有很好的时频局域性。 4. 由于子波包变换可提供时间轴上函数本身平移正交性和正交子空间中各函数基的互正交性，以及易于用多速率离散时间滤波器组(MFB)实现的性质，第七章我们把子波包的理论应用于CDMA，建立了基于子波包变换的CDMA系统模型，研究了系统的频谱性能。同时，由于在同步传输中存在时间定时偏差，使接收端产生的参考波形与发射端波形不同步而造成干扰，我们针对此干扰进行了理论分析，并以最小化干扰能量为准则，进行了子波包优化设计，仿真结果表明它可有效抑制时间定时偏差带来的干扰，提高系统性能。 5. 论文最后我们提出了基于多子波包变换的 CDMA。在 DS-CDMA 系统中，由于使用的扩频码集一般并非严格正交，非零互相关系数会引起各用户间的相互干扰即多址干扰，尤其在异步传输以及多径传播环境中多址干扰将更加严重。多址干扰的存在使得系统的容量受到限制，同时也给系统带来“远近效应”，严重影响系统性能。多子波包变换能同时提供时间轴上多个函数本身平移正交性和正交子空间中各函数基的互正交性，以及多子波包基函数在时域和频域上具有良好的局域化特性，因此我们所提出的基于多子波包变换的 CDMA 系统可以很好的抑制异步传输和多径延时带来的多址干扰。
潘进, 焦李成, 陈莉[2]2000年在《用遗传算法确定短序列正交多子波》文中研究表明提出一种利用遗传算法来确定由短序列正交多尺度函数所生成的正交多子波的方法,使寻找多子波的思路变得清晰而简单。
李俊邦[3]2011年在《基于多子波地震道分解技术消除面波》文中研究说明50多年来我国在南方海相碳酸盐岩探区地震勘探工作的实践表明南方海相地层是我国潜在的一个巨大含油领域。南方海相碳酸岩探区具有地表高程变化剧烈、近地表速度高、地表出露岩性复杂等特点,使得地震勘探在采集、处理和解释中面临多方面的困难。主要体现在以下三个方面:1,地形起伏导致严重的静校正问题;2,高速地层出露造成种类繁多的干扰波;3,复杂的近地表速度结构和地形对地下反射波形态造成了明显甚至是严重的影响。论文选题针对南方海相碳酸盐岩探区,研究面波的消除方法,对复杂地震地质条件下的地震数据处理及成像具有实际意义。论文在分析南方海相碳酸盐岩探区的特点和地震地质问题基础上,对比分析了各种消除面波的方法及其存在的问题;并选择多子波地震道分解技术来消除面波。该方法消除面波的基本思路是将地震道信号分解为不同频率和波数的地震信号分量,对其中的面波进行消除后,再将剩余的信号进行重构,以达到消除面波的目的。论文完成了多子波分解消除面波的算法,在南方海相碳酸盐岩探区内利用该方法消除面波,在消除面波的同时有效信号得到了很好的保存,处理的结果可以用于实际地震资料的处理,也为地震成像提供了较好的原始资料。
李卫斌, 刘芳, 焦李成[4]2003年在《基于复子波的多子波构造》文中认为在实子波分析中,子波函数缺乏对称性,这样大大限制了实子波的应用领域.复子波具有良好的对称性,但对于实信号进行子波分析时,运算过于复杂,且虚部需要截断.文中从复子波出发,分离其虚部与实部构造出新的多子波.构造出的多子波同时具备紧支性、正交性和对称性.同时免预/后滤波,且相应的滤波器系数对称,使得运算复杂度降低.
杨新星[5]2000年在《多子波信号处理方法研究》文中认为多子波克服了单子波不能同时具有正交性、紧支撑、线性相位和高的逼近阶的缺点，日益成为人们研究的热点。因此，对多子波基础问题的研究显得越来越迫切和重要。本论文主要研究单子波和多子波信号处理中的一些基础问题。主要结果概括如下： 针对Mallat算法的缺点，给出了具有逼近条件的FIR预滤波器的结构，并分析了其逼近性能。而后，提出了具有逼近条件的单参数FIR自适应滤波算法，针对离散信号和连续信号，分别给出了具体的预滤波器设计过程。这一算法的特点是：（1）结构参数简单，只有一个自适应参数，易于实现；（2）逼近精度高，逼近速度快。 由于多子波中的尺度函数不具有低通特性，因此不能轻易得到象单子波中Mallat分解算法一样的快速离散多子波分解算法，这也是制约多子波应用的主要原因之一。针对这个缺点，我们给出了一种自适应的多子波预滤波器。它需要对信号进行均匀离散采样，经过对采样值进行矢量化，使之成为矢量流，然后对矢量流与理论多子波系数之间的误差进行分析，并通过优化设计可得此滤波器。 我们知道，如果预滤波器是非正交的，则离散正交多子波变换（DMWT）的正交性将“丧失”。我们在分析了多子波的一些特性之后，结合单子波变换和多子波变换思想，由多尺度函数φ_l(t)，（l=1,2,…,N）构造了一个新的函数φ(t)，使得函数φ(t)同时具有低通特性、正交性和Strang-Fix条件。因此，此预滤波器的逼近速度关于尺度是非线性的。文中对此算法的逼近性能的分析和在多子波神经网络以及数据压缩中的应用结果均表明了其有效性和实用性。 2带插值子波变换具有多分辨子空间信号的子波级数变换（WST）系数与其2进均匀采样点的值严格一致的优点，因此，某个尺度空间上的信号的预滤波算子简化为1，这时，Mallat分解系数真正反映了原信号的特性。然而，除Haar子波外，不存在2带正交紧支撑插值子波。由于多子波比单子波具有更多的设计参数，使得正交紧支撑插值多子波的设计成为可11 摘 要能。在本文中，我们提出了基于变换策略下的正交紧支撑插值多子波的设计方法，利用此变换策略，我们可将一般的多子波自适应于信号地变换为一个正交紧支撑插值多子波。正交插值多子波的设计使得信号的均匀采样点和理论多子波系数在尺度空间上完全一致，从而使得一般的预滤波算子和后滤波算子简化为单位算子。 子波包作为子波理论的一个重要发展，它实现了对信号频带的渐细等分。同样，为了完善多子波理论，推广信号的使用范围，我们研究了多子波包理论，把有关单子波包的定义、概念和性质推广到一般的多子波包，以此建立起多子波包的理论框架，为多子波的全频带快速分解和实现奠定理论基础。 多子波包变换能同时提供时间轴上多个函数本身平移正交性和正交子空间中各函数基的互正交性，而且很容易用多速率滤波器组（MFB）来实现。K．H．Chang等人把子波变换的尺度函数和子波函数与BPSK等调制方式相结合应用于多载波码分多址（MC－CDMA）系统，很好地提高了系统的频谱利用率。在本文中，我们把每一个多子波包子空间作为一个子信道来传输一个用户的比特信息，由于多子波包子空间由多个函数的伸缩和平移构成，每一个函数可以作为信号的一个载波，因此，在多子波包子空间上可以由多个载波并行传输一个用户的比特信息。这就形成了多子波包子空间上多载波并行传输的CDMA 系统。针对多径信道和异步传输，对该系统的性能进行了理论分析，讨论了系统的多用户于扰，最后得出了选择次优多子波包基的准则。
尚晓清, 张彬, 宋国乡[6]2004年在《基于图像内容的多子波去噪》文中研究说明本文介绍了多子波变换的一般理论及OPTFR多子波的性质,通过改进其一阶平衡器,避免了预滤波,从而简化了运算。在将OPTFR多子波用于图像处理时,采用了一种基于图像内容的阈值方法,实验结果表明,其去噪效果优于CL多子波及一般的阈值方法。
潘进, 焦李成, 方洋旺[7]2002年在《基于多子波的CDMA系统》文中研究说明将多子波的分析滤波器、预处理以及平衡化等方面的最新研究成果应用于通信领域,提出了多子波码分多址(MW-CDMA)通信系统的理论框架。在MW-CDMA中,系统首先将接收信号投影到相互正交的子波空间上,然后在各子波空间中进行多用户解调。理论分析系和仿真结果表明,这种系统可以很好地抑制多址干扰和环境噪声。同时也为减少解码的计算量提供了新的思路。
陈俊丽, 焦李成, 杨新星[8]2001年在《基于多子波包变换的码分多址方式》文中指出提出了一种基于多子波包变换的直接序列码分多址(DS-CDMA)方式,结合异步传输和多径信道,进行了理论分析。仿真实验结果表明,该方式对抑制异步传输和多径延时带来的多址干扰是有效的。
陈俊丽, 焦李成[9]2004年在《正交插值多子波理论和构造》文中研究指明该文根据多子波采样定理,构造了正交插值多子波,从而可直接用信号的采样值作为初始值,使离散多子波变换的预滤波算子简化为单位算子。
相江[10]2013年在《基于多子波支持向量机航电设备健康管理系统关键技术研究》文中研究说明随着故障预测与健康管理(Prognostics and HealthManagement，PHM)技术逐渐成为新一代飞机设计和使用中的重要组成部分，构建航电设备故障预测与健康管理系统正在成为信号处理的研究热点。作为一种新兴的故障诊断与管理方法，PHM技术能对航电系统的重要部件和系统进行全面的健康状态监控、故障预测、分析判断处理，对于监测飞行器关键部件工作状态、评估其状态退化趋势、预测其剩余使用寿命、保证其安全运行具有重要意义。航电系统健康管理中，系统的显著特征就是具有一定的故障预测能力。为提高航电设备健康管理中故障预测的准确性，提出一种基于多子波支持向量机的预测方法。由于多子波相对于单小波具有能更好的提取数据频段特征的优点，加上具有较强的泛化能力的最小二乘法支持向量机具有克服维数灾难和局部极值问题的优势，结合二者，首先利用多子波进行数据预处理，实现数据噪声的去除，将去噪后数据经过多子波分解为若干个不同频段的子序列，通过分析各个子序列的数字特征，确定不同的核函数来构造不同的支持向量机，进而对各频段数据分别进行预测，最后将各频段预测值进行多子波重构得到最终预测值。通过仿真验证，在输入信号信噪比为12.90db的情况下，利用GHM多子波处理后的信噪比能达到23.78db，均方误差为0.2365。在对高可靠拇指力控敏感开关组件数据用GHM多子波最小二乘法支持向量机进行5步预测时，预测的均方误差仅为3.7307。
参考文献：
[1]. 插值多子波和多子波包信号处理方法研究[D]. 陈俊丽. 西安电子科技大学. 2003
[2]. 用遗传算法确定短序列正交多子波[J]. 潘进, 焦李成, 陈莉. 自然科学进展. 2000
[3]. 基于多子波地震道分解技术消除面波[D]. 李俊邦. 中国石油大学. 2011
[4]. 基于复子波的多子波构造[J]. 李卫斌, 刘芳, 焦李成. 西安电子科技大学学报. 2003
[5]. 多子波信号处理方法研究[D]. 杨新星. 西安电子科技大学. 2000
[6]. 基于图像内容的多子波去噪[J]. 尚晓清, 张彬, 宋国乡. 信号处理. 2004
[7]. 基于多子波的CDMA系统[J]. 潘进, 焦李成, 方洋旺. 电子与信息学报. 2002
[8]. 基于多子波包变换的码分多址方式[J]. 陈俊丽, 焦李成, 杨新星. 自然科学进展. 2001
[9]. 正交插值多子波理论和构造[J]. 陈俊丽, 焦李成. 电子与信息学报. 2004
[10]. 基于多子波支持向量机航电设备健康管理系统关键技术研究[D]. 相江. 西安电子科技大学. 2013