《几何画板》“交点”的应用技巧，本文主要内容关键词为：画板论文,交点论文,几何论文,应用技巧论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“交点”是《几何画板》中一个十分重要的作图元素，用户若能掌握“交点”的应用技巧，则可弥补软件自身功能的不足，创作出更加精彩的多媒体课件。以下是笔者巧用“交点”的几点心得，供大家参考。
一、在不连续轨迹上作动画
使用过《几何画板》的用户都知道，《几何画板》自身的动画功能只能在连续的轨迹上做动画，而利用“交点”技巧则可以在不连续的轨迹上做动画。例如：显示闭合电路中自由电子做定向运动的动画课件的电子运动轨迹是分段而不连续的，可利用“交点”技巧按下述步骤进行制作：
第一，打开《几何画板》绘图窗口，画出一个有源矩形闭合电路，并画出各段电路的中心线；
第二，在闭合电路内作一个圆O，并在该圆周上取一个点P；
第三，选择该圆心O为旋转中心，使P点按45°角旋转一周；
第四，利用射线工具作出由圆心O经过圆上各点的射线；
第五，作出每一条射线与各段电路中心线的交点，并以这些交点为圆心作出大小相等的小填充圆，用来表示自由电子；
第六，制作圆上P点绕圆O的动画（若电路中自由电子的运动方向不符合要求，可交换电源的正、负极）。用鼠标左键双击生成的动画按钮，便可以看到自由电子在闭合电路中的运动效果（如图1所示）；
第七，隐藏掉所有不需要显示的点、线，该动画课件便制作成功。
小结：本例中能在不连续轨迹上完成动画的关键就是应用了射线与电路中心线的交点。
二、在运动轨迹上作动画
一般情况下，使用《几何画板》软件是不能在运动的轨迹上作动画的，而应用交点技巧则可以解决这个问题。例如：在模拟天体运动时，作出地球绕太阳运动的动画后，若要再作月球绕地球运动的动画，就需要在运动轨迹上作动画。可利用“交点”技巧按以下步骤进行制作：
打开《几何画板》的绘图窗口，作一个内部填充的圆表示太阳；
作一个较大的椭圆（利用《几何画板》作椭圆有专门方法）作为地球绕太阳公转的轨道，并把表示太阳的圆位置调整到椭圆的一个焦点上；
在椭圆轨道上取一点O[,1]， 以该点为圆心作一个内部填充的圆表示地球；
以表示地球圆的圆心O[,1]为圆心作一个稍大的圆Q为月球绕地球运动的轨道；
在窗口内空白处作一个辅助圆O[,2]，并在O[,2]上取一点P；
按住shift键，用鼠标左键同时选中地球、椭圆轨道和P点、圆O[,2]作动画并调整好动画运行速度；
连接P点与圆心O[,2]画出半径O[,2]P，同时选取地球中心O[,1] 和半径O[,2]P，使用“作图”菜单中的“平行线”命令，作出过地球中心与半径O[,2]P平行的直线L；
作出直线L与月球轨道圆Q的一个交点，再以此交点为圆心作一个内部填充的较小圆表示月球。此时用鼠标左键双击生成的动画按钮时，一个地球绕太阳旋转、同时月球又绕地球旋转的天体运动景象便被模拟出来（如图2所示）；
通过调整辅助圆O[,2]的半径大小，使地球绕太阳公转1周时，月球恰好绕地球转动12周，从而更符合实际情况（为便于调整，应对表示月球圆的圆心使用“显示”菜单中的“追踪点”命令，以显示月球的运动轨迹）；
隐藏不需要显示的点、线，则此课件便告完成。
小结：本例完成在运动轨迹上作动画的关键是应用了直线L 与圆周Q的交点。
三、制作具有层次感的动画
《几何画板》不具备Authorware和Flash等软件的层功能， 利用“交点”技巧则可以弥补这一不足。下面介绍用《几何画板》来制作一个动态的《游标卡尺》课件的步骤：
打开《几何画板》的绘图窗口，利用“变换”菜单中的“平移”命令作出矩形abcd，表示主尺（因为《几何画板》既无“矩形”作图工具，又无“组合”功能，使用“平移”命令作出的图形具有相对固定的几何关系，从而形成整体）[如图3（1）]；
在线段ab上任取一点e，以e为基点，利用“平移”命令作一个矩形ijkl，表示游标；
作出线段ik与cd的交点g，线段jl与ab、cd的交点f、h[如图3 （2）]；
隐藏线段ab和cd，再分别连接点a和e、f和b、c和g、h和d [如图3（3）。这是关键性一步，此时若左右移动游标，则明显出现游标复盖主尺的层次性效果]；
将游标拉到主尺的最右端，在游标左边的主尺上做刻度[如图3（4）]；
将游标拉到主尺的最左端，再在游标右边的主尺上做刻度，此时应注意的是主尺上两次做的刻度必须重合[如图3（5）]，在主尺上移动游标，则游标两侧刻度或生或消， 便产生了明显的层次性效果[如图3（6）]。
小结：在本例中利用交点的移动构建了游标两侧刻度的生、消，从而产生了层次性效幕。
以上只是介绍了制作具有层次感动画的基本方法。要制作一个动态《游标卡尺》课件，还要解决许多交点技巧问题（如两个内测脚的相互遮盖、主尺对尺尾的遮盖、游标孔内主尺刻度的生、消等等），需要花费一定的功夫。笔者用上述方法制作的动态《游标卡尺》[如图4 所示]播放到大屏幕上，课堂教学效果相当好。
《几何画板》“交点”的应用技巧远不止以上几例，只要我们不断地在实践中探索、总结，一定会提高《几何画板》的应用水平。