教育生产函数与义务教育公平，本文主要内容关键词为：义务教育论文,函数论文,公平论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
在过去的20年中，义务教育过程公平中的资源配置均衡问题受到了许多学者的关注。王善迈等学者认为，我国义务教育财政资源分布严重不均等，主要体现在地区之间、城乡之间和居民之间的不均等上。[1]区域间义务教育资源配置均衡研究在早期比较受关注，杜育红以省为分析单位，系统地分析了各级教育经费的地区性差异如何随时间而变化。这一研究指出，在1988年至1996年期间，小学和初中的生均经费省区间的差距都在不断加大。[2]曾满超和丁延庆利用1997年和1999年县级数据研究了我国义务教育资源配置状况，结果发现小学和初中的生均总支出的地区不均衡有所扩大，其间城乡差距有所扩大，且省内差距大于省际差距。[3]近年来，城乡义务教育资源配置均衡研究逐渐增多，沈百福的研究显示，生均预算内公用经费的城乡差异远远大于生均教育经费和生均预算内教育经费的城乡差异。[4]中央教育科学研究所教育政策分析中心的研究结果显示，城乡间义务教育阶段学校的基本办学条件和师资水平存在较大差距，但这些差距正在逐步缩小。[5]翟博的研究也指出，1993-2003年我国小学和初中生均经费城乡差异在拉大，而生均预算内经费城乡和教师合格率差异均正在逐步减小。[6]在义务教育阶段校际资源配置均衡研究中，袁连生指出，即使在同一城市或同一财政负担区内，重点学校与非重点学校在办学条件方面也存在着巨大的差距。[7]王蓉用多水平的回归分析方法，以学校组群为分析单位，也发现同一县之内的各种类型学校之间存在严重的资源分配差异。[8]
与义务教育过程公平问题研究相比，我国学者对义务教育结果公平问题的实证研究比较薄弱，探讨义务教育过程公平对结果公平影响的实证研究非常缺乏。蒋鸣和发现教师学历、校舍及设备条件均与教育质量显著相关，但生均经费和公用经费与教育质量之间相关关系较弱。[9]薛海平和闵维方采用三层线性模型的研究结果表明，甘肃农村初中教育质量在个体、班级和学校三个水平上均存在显著差异，教师资源配置对教育质量差异有重要影响，班级规模对教育质量有显著负影响，但生均公用经费与教育质量相关关系较弱。[10]胡咏梅和杜育红利用两层线性模型对西部五省农村小学和初中教育资源配置与教育质量关系的分析表明，农村中小学校际的教育质量存在显著差异，人力资源、物力资源和财力资源的配置对教育质量的差异有不同程度的显著影响。[11]
当前，随着我国义务教育公平政策的重心逐渐由追求入学机会均等转向追求教育过程和结果公平，全面、深入地评估我国义务教育过程和结果公平现状，以及过程公平对结果公平的影响将为推动我国义务教育公平深入发展的相关政策提供有益的参考依据。
二、义务教育结果公平分析
北京大学中国教育财政科学研究所2007年在中国中部A省和东部B省开展了“中国农村义务教育状况调查”，本研究的数据来源于此次调查。调查人员采取多阶段等距抽样的方法对两省的义务教育阶段农村和城市学校进行调查，从不同的角度考察了影响教育质量的因素。调查内容包括学生个体特征、学生家庭社会经济背景、学生所在班级的教师素质、学校投入等。为了度量教育质量，调查还分别对接受调查的四年级学生和初中二年级学生进行了统一的数学考试，试卷由考试专家参照TIMSS（国际数学和科学测评）试卷内容制定。最终，接受此次调查的中小学为237所，学生为11523名，教师为1338名。其中，农村中小学为173所，农村中小学学生为8023名，农村中小学教师为1029名。
调查结果显示，城市小学和初中数学教育质量明显高于农村小学和初中。（见表1）
东部B省小学和初中数学教育质量明显高于中部A省。（见表2）
公办小学数学教育质量高于民办小学，而公办初中数学教育质量低于民办初中。按照2006年小学和初中生均公用经费支出水平，从低到高将小学和初中各自分为5组，结果显示，生均公用经费支出水平较高的小学和初中，其数学教育质量也都较高。（见表3）
从教师因素看，初始学历较高的数学教师所教班级数学教育质量也较高；拥有高级职称的数学教师所教班级数学教育质量明显高于非高级职称教师；公办数学教师所教班级数学教育质量明显高于代课教师；有教师资格证的数学教师所教班级数学教育质量明显高于无教师资格证的数学教师。从班级规模因素看，总体上规模较大的小学班级数学教育质量较高，初中班级规模与数学教育质量之间没有显著差别。
小学和初中学生父亲受教育程度越高，其数学成绩也越高。由于精确统计学生家庭，特别是农村学生家庭收入很难，所以我们在实际调查中统计了学生家庭电器设备状况，根据实际调查经验将家中无电话的家庭划为收入水平较低家庭，家中有电话但无电脑家庭划为收入水平中等家庭，将家中有电脑家庭划为收入水平较高家庭，结果发现，小学和初中学生的数学成绩均随着其家庭收入水平的上升而提高。（见表5）
三、义务教育财政和教师资源配置公平分析
为了分析义务教育阶段城乡学校教育财政资源不均衡配置状况，统计了A、B两省城乡小学和初中教育经费投入差异状况。（见表6、表7）
由表6可知，2006年和2007年春季学期，城市小学生均收入、生均上级拨款、生均支出、生均人员经费和生均公用经费均远高于农村小学。但值得注意的是，中部A省和东部B省两省绝大部分地区在2007年春季学期开始实施农村义务教育经费保障机制改革（简称“新机制”改革），比较2007年春季学期和2006年城乡小学教育经费投入差距，发现城乡小学教育经费投入差距在“新机制”改革后有较明显的缩小。尽管由于2006年全年包括了春季和秋季两个学期，而2007年春季学期只有一个学期，两者的时间跨度不一样。作为一种替代办法，我们可以认为2007年全年的各项收入和支出值约等于对应的2007年春季学期各项收入和支出值的2倍。这样，我们就可以分析城乡小学教育经费投入差距在“新机制”改革前后的变化。
由表7可知，2006年和2007年春季学期，城市初中生均收入、生均上级拨款、生均支出、生均人员经费和生均公用经费均远高于农村初中。比较2007年春季学期和2006年城乡初中教育经费投入差距，我们会发现城乡初中教育经费投入差距在“新机制”改革后同样有较明显的缩小。
统计中部A省和东部B省省际小学和初中教育经费投入差异状况，结果显示：2006年和2007年春季学期，东部B省小学和初中生均收入、生均上级拨款、生均支出、生均人员经费和生均公用经费均远高于东部A省。（见表8）
基尼系数是20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线设计的判断收入分配平等程度的指标。收入分配越是趋向平等，基尼系数就越小，反之，收入分配越是趋向不平等，那么基尼系数也越大。联合国有关组织规定：基尼系数若低于0.2表示收入绝对平均；0.2-0.3表示比较平均；0.3-0.4表示相对合理；0.4-0.5表示收入差距较大；0.6以上表示收入差距悬殊。本文将运用这一方法来计算A、B两省教育支出和投入的基尼系数，以进一步分析我国义务教育阶段学校教育资源非均衡配置状况。需要指出的是，在现有的文献中，教育指标的基尼系数还没有一致的划分以反映平均或差异的程度，但是，我们可以借鉴收入分配指标的基尼系数划分思想进行比较。按照学校样本中的2006年小学生均上级拨款水平，由低到高将小学分为10组，计算这10组学校生均上级拨款基尼系数为0.7456。同理，可以计算出小学和初中各种教育收入和支出的基尼系数。（见表9）
从表9可知，在2006年和2007年春季学期，A、B两省小学和初中校际的生均上级拨款的基尼系数均超过了0.6，这表明两省中小学接受的来自上级生均拨款收入校际差距都很悬殊。而且，与初中相比，小学校际生均上级拨款收入差距明显更大。
从经费支出差异来看，小学和初中的2006年和2007年春季学期生均支出、生均公用经费支出、生均人员经费支出基尼系数均在0.4以上，表明两省中小学校际教育支出差距都较大。而且，小学间生均教育经费拨款和支出差距高于初中间生均教育经费拨款和支出差距。值得一提的是，除生均支出外，小学和初中的各项教育投入和支出的2007年春季学期基尼系数均明显低于2006年基尼系数，表明我国中东部义务教育阶段校际教育财政资源配置不均衡程度在“新机制”改革后有较明显的减轻。
为了分析义务教育阶段城乡学校教师资源不均衡配置状况，基于已有研究和可得数据，本文选取教师初始学历合格率、高级职称教师占专任教师比重、初始学历为师范专业的教师占专任教师比重、接收过省级及以上教育培训的教师占专任教师比重、人均教师进修和培训费用支出五项指标来衡量教师质量，并比较了两省2006年城乡间小学和初中教师质量差异状况，结果显示城市小学和初中教师质量均明显高于农村小学和初中。（见表10）
比较样本中2006年中部A省和东部B省省际小学和初中教师质量差异状况。结果显示，中部A省小学和初中的教师初始学历合格率、初始学历为师范专业的教师占专任教师比重、人均教师进修和培训费用支出均明显低于东部B省，中部A省高级职称教师占专任教师比重、接收过省级及以上教育培训的教师占专任教师比重却明显高于东部B省。（见表11）
按照学校样本中的2006年小学教师初始学历合格率水平，由低到高将小学分为10组，计算这10组学校教师初始学历合格率基尼系数为0.0921。同理，可以计算出小学和初中各类教师质量指标的基尼系数。（见表12）
由表12可知，小学和初中接受过省级及以上教育培训的教师占专任教师比重以及人均教师进修和培训费用支出两项指标的基尼系数均在0.6以上，表明A、B两省小学和初中校际这两项指标的差距悬殊。初中高级职称教师占专任教师比重的基尼系数在0.5-0.6间，表明两省初中校际这项指标差距较大。小学和初中其他衡量教师质量的指标基尼系数均在0.4以下，显示两省小学和初中校际其他教师质量指标差距不大。
四、义务教育资源配置公平与教育结果公平关系分析
前文的分析表明，我国义务教育阶段学校教育资源配置严重不均衡，同时，城乡和校际的数学教育质量也存在很大的差异。为了探讨学校教育资源配置公平与教育结果公平之间的关系，本文将根据教育生产函数理论，采用多水平模型方法分析各类学校教育资源对教育质量的影响。
（一）教育生产函数理论模型
本文根据Hanushek建立的经典教育生产函数理论模型分析学校教育资源对教育质量的影响：[12]
（二）计量模型
为了克服计量分析中的数据层次性问题[13]，在上述理论模型基础上，本研究将采用多水平模型(Multi-level Model)方法来估计学校投入因素对教育质量的影响，所采用的统计软件为HLM6.0。考虑到每所学校内部只抽取了一个班级，故不适合构建学生个体、班级、学校的三层模型。因此，本研究构建了学生个体和学校两个层面的估计模型，具体的教育生产函数二层估计模型如下：
层—1模型：将学生个体的考试成绩表示为学生层面特征变量的函数与一个误差项的和，即：
（三）多水平模型分析结果
1.学生数学成绩方差分析模型结果
在进行两层模型分析之前需要研究方差分析模型。该模型中，第一层和第二层模型里都没有预测变量，它只注重区别被研究对象的个体差异和背景差异的比较，而暂时不考虑控制相关变量对因变量的影响。方差分析模型的主要目的是将学生数学成绩的总方差分解为学生个人和学校两个层次，以检验各层方差的比例是否显著，它决定了本研究是否有必要建立两层模型。
小学学生数学成绩方差分析模型带有稳健标准误(with robust standard error)的方差成分估计结果见表13。
从表13可知，层2随机项方差估计的卡方检验P值小于0.01，这表明A、B两省小学学生的数学成绩在第二层（学校层面）存在非常显著的差异，也就是说学校背景因素对学生成绩的变异有很大影响，为此，需要在第二层模型中增加一些解释数学成绩的预测变量。
利用组内相关公式[14]可计算出第一层、第二层方差占总方差的比例分别为74.52%和25.48%，这说明了A、B两省小学学生的数学成绩约75%的差异来源于个体和家庭间的差异，约25%的差异来源于校际的差异，而当前校际的差异主要表现为教育资源配置的不均衡。
初中学生数学成绩方差分析模型带有稳健标准误的方差成分估计结果见表14。
从表14可知，层2随机项方差估计的卡方检验P值小于0.01，这表明A、B两省初中学生的数学成绩在第二层（学校层面）也存在非常显著的差异，为此，需要在第二层模型中增加一些解释初中学生数学成绩的预测变量。
同样利用组内相关公式可计算出第一层、第二层方差占总方差的比例分别为72.69%和27.31%，这说明了A、B两省初中学生的数学成绩约73%的差异来源于个体和家庭间的差异，约27%的差异来源于校际的差异。
2.学生数学成绩随机截距模型分析结果
方差分析模型的结果表明建立两层模型分析A、B两省小学和初中学生数学成绩是完全有必要的。因此，本研究分别建立了两层的教育生产函数模型以分析小学生数学成绩的影响因素。随机截距模型中，第一层和第二层模型里都引入了预测变量，以分析各层预测变量对因变量的影响。在分层模型中，高层模型即本研究中的第二层模型的自变量往往是通过探索分析在被选变量集合中选择的，这样可以最大限度地找出那些真正对因变量的变化起影响作用的自变量[15]；第一层模型自变量的选择没有什么定式，通常的做法是利用相关性分析和经验研究相结合。
根据以前相关研究选择的第一层模型自变量和小学数学成绩探索分析选择的第二层模型自变量，本研究建立了小学数学成绩的随机截距模型。模型固定效应部分主要统计结果见表15。
在层2（学校层面）变量中，小学学校生均公用经费对学生数学成绩有极显著正的影响，生均公用经费增加1元，小学学生数学成绩就提高0.007分。小学生均人员经费及其占生均支出比重均对学生数学成绩有负的影响，但都没有通过显著性检验。初始学历为本科及以上教师占学校专任教师比重对学生数学成绩有显著正影响，该比重增加1个百分点，学生数学成绩就提高7.046分。小学数学教师初始学历和每学期用于业务进修和培训的时间均对学生数学成绩有显著正影响。有小学及以上教师资格的数学教师所教学生数学成绩显著高出无教师资格的数学教师所教学生数学成绩9.838分。具有高级职称小学数学教师所教学生数学成绩显著高于其他教师所教学生数学成绩1.960分。班级规模对小学学生数学成绩有显著正影响。
在层1（学生个体和家庭层面）变量中，父亲学历对小学学生数学成绩有显著正影响，中等收入家庭（家中有电话但无电脑）和高收入家庭（家中有电脑）小学生数学成绩显著高于低收入家庭（家中无电话家庭）小学生数学成绩，表明家庭社会经济背景对小学生数学成绩有显著正影响。
同理，根据以前相关研究选择的第一层模型自变量和初中数学成绩探索分析选择的第二层模型自变量，本研究建立了初中数学成绩的随机截距模型。模型固定效应部分主要统计结果见表16。
在层2（学校层面）变量中，学校生均公用经费对初中学生数学成绩有极显著正的影响，生均公用经费增加1元，初中学生数学成绩就提高0.012分。学校生均人员经费对初中学生数学成绩有显著负的影响，生均人员经费增加1元，初中学生数学成绩就下降0.002分。数学教师初始学历对学生数学成绩有显著正影响；有初中及以上教师资格的数学教师所教学生数学成绩显著高出初中以下及无教师资格的数学教师所教学生数学成绩4.404分；具有高级职称初中数学教师所教学生数学成绩显著高出其他教师所教学生数学成绩3.815分。初中数学教师月平均实发工资和奖金对学生数学成绩均有显著正的影响，数学教师月实发工资提高1元，学生数学成绩随之提高0.008分。
在层1（学生个体和家庭层面）变量中，父亲学历对初中学生数学成绩有显著正影响，高收入家庭（家中有电脑）初中学生数学成绩显著高于低收入家庭（家中无电话家庭）初中学生数学成绩，家中除课本外的藏书量对初中学生数学成绩有显著的正影响，表明家庭社会经济和文化背景对初中学生数学成绩有显著正影响。
五、结论与政策建议
根据上述对A、B两省义务教育阶段学校数学教育质量和学校教育资源配置公平的实证分析结果，本文得出如下主要结论。
1.我国城乡、地区、学校间义务教育阶段学校数学教育质量水平存在很大差异。城市学校数学教育质量远高于农村学校，东部地区学校数学教育质量远高于中部地区学校，不同类型学校间教育质量差异也比较大。
2.我国城乡、地区、校际义务教育阶段学校教育财政资源和教师资源配置非常不均衡。城市学校教育经费投入、支出水平和教师质量远高于农村学校，东部地区学校教育经费投入、支出水平和教师质量明显高于中部地区学校，校际教育经费投入、支出水平和教师质量差异也比较大，且与初中相比，小学校际的差距明显更大。但值得注意的是，城乡小学和初中教育经费投入差距在“新机制”改革后均有较明显的缩小。
3.我国义务教育资源投入与数学教育质量的教育生产函数多水平模型中的方差分析表明，校际小学和初中数学教育质量的差异分别约有25%和27%的差异来源于城乡、地区和校际教育资源配置的不均衡。随机截距模型分析显示，学校教育资源中，生均公用经费和教师质量配置不均衡对中小学数学教育质量差异均有重要影响。
根据上述主要研究结论，提出如下政策建议。
1.从重视义务教育起点公平转向重视义务教育结果公平。义务教育起点公平强调每个适龄儿童都能享受免费接受九年义务教育的机会，而义务教育结果公平强调每个适龄儿童都能接受相同质量的义务教育。在前“普九”时期，我国实现义务教育公平政策的重心在于保障义务教育起点公平，在后“普九”时期，我国实现义务教育公平政策的重心应转向保障义务教育结果公平。本文的调查分析表明，我国城乡、地区和校际义务教育质量水平均存在很大的差异。因此，缩小城乡、地区和校际义务教育质量差异，保障义务教育结果公平将是后“普九”阶段我国实现义务教育公平的努力方向。
2.实现义务教育阶段学校资源的均衡配置是保障义务教育结果公平的根本条件。本文的分析表明，我国义务教育阶段城乡、地区和校际教育资源配置非常不均衡，而城乡、地区和校际教育资源配置的不均衡又在很大程度上决定了城乡、地区和校际教育质量的不公平。因此，缩小我国义务教育质量差异，保障义务教育结果公平的根本条件是推进城乡、地区和校际义务教育阶段学校教育资源的均衡配置。
3.公用经费和教师资源的均衡配置是我国义务教育阶段学校教育资源均衡配置的重心所在。学校公用经费是教育事业费中用于保证和改善办学条件的公共开支部分，它是学校行政和教学活动的基本保证。本研究表明，学校生均公用经费支出对中小学数学教育质量均有显著正影响，而我国义务教育阶段城乡、地区和校际学校生均公用经费支出水平又非常不均衡，因此增加农村学校生均公用经费拨款，缩小校际生均公用经费支出差距是保障我国义务教育结果公平的一个重要手段。教师资源是教育生产过程中的重要资源。本研究表明，学校教师质量对中小学数学教育质量有显著正影响，而我国义务教育阶段城乡、地区和校际教师质量配置也较不均衡，因此提高农村学校和城市薄弱学校的教师质量水平，缩小校际教师质量差距是保障我国义务教育结果公平的另一个重要手段。