条件句与相干逻辑，本文主要内容关键词为：逻辑论文,条件论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在逻辑学的研究中，通常把表示前件p是后件q的充分条件的语句“如果p，那么q”（或者“如果p，则q”，“如果p，就q”，“若p，则q”等等）称为条件句或假言判断、假言命题。条件句涉及逻辑学的核心问题——推理，因而具有重要的意义。
怎样判断条件句的真假呢？大多数逻辑教材引入了实质蕴涵→的真值表：
由真值表知，蕴涵式p→q有下述重要特性：
(i)当前件p为假时，无论后件q为真还是为假，蕴涵式p→q都是真的。这意味着假命题可以蕴涵一切命题。
(ii)当后件q为真时，无论前件p为真还是为假，蕴涵式p→q也都是真的。这意味着真命题可以被任何命题所蕴涵。
(iii)蕴涵式p→q为假的充分必要条件是前件p为真并且后件q为假。
显然，实质蕴涵→与日常语言中表示条件关系的联结词“如果……，那么……”是有区别的，前者只是后者在真假关系方面的逻辑抽象，并没有顾及到前件p和后件q之间在意义、内容方面的联系。因此，在具体的操作上，一般采取以下两个步骤来判断一个条件句的真假：
第一步，首先看语句“如果p，那么q”的前件p和后件q是否有意义、内容方面的联系，如果没有，就判定为无意义的语句。例如，人们经常列举以下一些实例：
(1)如果2+2=4，那么雪是白的。
(2)如果2+2≠4，那么雪是白的。
(3)如果2+2≠4，那么雪是黑的。
实例(1)前件真且后件真，(2)前件假而后件真，(3)前件和后件都为假，根据实质蕴涵真值表的第一、三和四行，相应的蕴涵式为真，但因为这三个语句的前件与后件没有意义、内容方面的联系，所以是无意义的语句。
第二步，在确定前件p和后件q有意义、内容方面联系的前提下，再根据实质蕴涵的真值表判断相应的条件句“如果p，那么q”的真假。假如在《数理逻辑引论》一书中列举了这样的实例：
(4)如果地球会飞，则地球存在。
(5)如果语言能创造财富，那么夸夸其谈的人就是富翁了。
并指出：(4)前件假，但是整个假言命题真；(5)前后件都假，假言命题也还是真的。（注：王宪约：《数理逻辑引论》，北京大学出版社1982年版，第7页。）
金岳霖先生主编的《形式逻辑》一书中引用的实例是：
(6)如果李同志患肺炎，那么他就会发烧。
书中还以这一条件句为例，说明了真值表判定方法的有效性：“假如事实上李同志是患肺炎，同时，事实上李同志也发烧，这就是说，前件真，后件也真，很显然这个充分条件假言判断就是真的。假如事实上李同志没有患肺炎，同时，事实上他也没有发烧，这就是说，前件假，后件也假，这个充分条件假言判断仍然是真的。假如事实上李同志没有患肺炎，但是，李同志由于别的疾病而发烧了，这就是说，前件假而后件真，这个充分条件假言判断仍然是真的。只有当事实上李同志患了肺炎，但是他却没有发烧，这就是说，前件真而后件假，这个充分条件假言判断才是假的。”（注：金岳霖主编：《形式逻辑》，人民出版社1979年版，第109页。）
这样一种分两步进行的判断方法固然方便，但是否符合人们的日常思维方式呢？我以为第一步是符合人们的思维实际的，是必不可少的。表示前件是后件的充分条件的语句必须要求前、后件之间有意义、内容方面的联系，尽管这种联系的确定往往要用到逻辑学以外的知识或经验。但第二步借助于真值表的判断却有可商榷之处。
让我们来分析一下“充分条件”的基本真值涵义。所谓充分条件，就是当前件p真时后件q必为真，即不能当p真时q却是假的。由此可见，实质蕴涵真值表的前两行是符合充分条件的基本真值涵义的（当然是在p、q有意义、内容上联系的前提下）。问题出在后两行，当前件p为假时，是否不论后件q为真还是为假，都可以判断一个条件句为真呢？结论是否定的。请看实例：
小王很想念他的父母，非常希望能经常见到他们，可是父母又往得太远了。小王感慨地说：
(7)“如果父母住在附近，我就可以经常见到他们了”。
这无疑说的是一句真话。在同样的情景下，要是小王说：
(8)“如果父母住在附近，那么我不能常常见到他们。”
人们就会认为说的不是实情。这两句话的前件“父母住在附近”在现实世界中是假的（事实上小王的父母住得很远），两句话的前件和后件又都有意义、内容方面的联系，为什么人们会认定前一句为真而后一句为假呢？这充分说明人们在实际的思维过程中并不是根据条件句的前件假来判断整个条件句为真的。
在实际生活中，人们的思维过程是这样的：首先假定（或设想）前件为真（尽管它事实上是假的），在前件为真的假定前提之下，可以断定(7)的后件为真，而(8)的后件为假，因而条件句(7)是真的，(8)则是假的。借助于可能世界的理论框加，可以作这样的表述：现实生活中小王的父母住得很远，即现实世界中“父母住在附近”是一个假命题，但是小王在说(7)和(8)时，他假想了另一个可能世界（现实世界的非真实情形），在这个可能世界中他的父母住到了附近，并因此而引发了某种结果，除此之外，这个可能世界与现实世界没有什么太大的差别。在这个假想的可能世界中，(7)和(8)的前件是真的，在前件真的条件下，这个可能世界会因此而发生什么情况呢？只能是小王可以经常见到他的父母，而不是小王仍然不能常常见到他的父母，即(7)真而(8)假。在英语语法书中把这样的条件句称为“虚拟语句”，“虚拟”两字用得十分贴切，与假想另一个可能世界的思想不谋而合。在现代逻辑研究中，则把这样的条件句称为反事实条件句，因为条件句的前件事实上是假的。
让我们回过头去看反事实条件句(4)和(5)。(4)是一个古代的例子，它之所以真，实际上是人们假想了地球真的会像鸟一样飞的情况，在这一前提之下，地球当然是存在的（就如同飞鸟是存在的一样）。(5)也是假想了语言确实能创造财富，于是夸夸其谈者自然成了富翁。由此可见，人们在日常交际中陈述一个前件为假（实际上是在现实世界中为假）的条件句时，同时也就设想了一个前件在其中为真的可能世界，如果在这个世界中由前件真可推知后件亦为真，那么该条件句为真，如果在这个可能世界中后件是假的，那么该条件句为假。换言之，这里使用的仍是实质蕴涵真值表的前两行，而不是后两行，当然是在假想的那个可能世界中使用真值表的前两行。这表明，现实世界中的人们在谈论反事实条件句的真值和意义时，立足点已移到了该条件句前件为真的那个假想的可能世界，这个可能世界与现实世界有密切的联系，假想关系也就是这两个世界之间的可通达关系。
再来看实例(6)。如果其前件真，即李同志确实患了肺炎，那么(6)不是反事实句，鉴于发烧是肺炎的特征之一，后件亦真，可判定(6)在现实世界中为真。如果其前件假，即李同志实际上并未患肺炎，那么(6)是反事实条件句，这时我们将设想李同志患肺炎的情景，结果还是会发烧，因而(6)亦真。至于（前面引述的）《形式逻辑》一书中所述的“事实上李同志没有患肺炎，同时，事实上他也没有发烧”和“事实上李同志没有患肺炎，但是，李同志由于别的疾病而发烧了”这两种情况，既与语句(6)所表达的充分条件的涵义无关，也与(6)的真值无关。
鉴于判断一个条件句的真值必须先确定或假定其前件为真，前件的真又是相对于可能世界而言的，而可能世界的一个重要的逻辑特性是无矛盾性（亦称相容性、一致性），因此，形式为“如果（A并且非A），那么B”的语句在任何可能世界中都不会有真值，因为其前件“A并且非A”是矛盾式，在任何可能世界中都不能取值为真。这是我们在分析条件句时应特别注意的。
说到条件句，有必要谈一谈本世纪50-60年代发展起来的新的现代逻辑分支——相干逻辑(Relevance Logic)。相干逻辑顾及到条件句的前、后件之间内容方面的联系，比较接近人们的日常语言，能避免形形色色的蕴涵怪论，这些都是为人称道的优点。
相干命题逻辑系统R可以用如下的方式来表述：
鉴于此，我认为可以尝试对相干命题逻辑系统R作适当的修正：容纳(iv)，同时对(i)的使用加以限制——不允许其前件A∧B是矛盾式。也许能由此找到逻辑学研究的新的突破口。