广西绿能电力勘察设计有限公司 广西南宁 530031
摘要：本文提出了一种适用于主动配电网的多目标网络重构混合进化算法。配电网重构可在正常运行状态下，通过分段开关和联络开关的操作进行运行优化，达到降低网络损耗、提高供电可靠性等目标。
关键词：主动配电网；配网重构；多目标
1前言
配电网作为面向用户的基础设施，直接向用户配送电能，其网络结构一般比较复杂，线路较长，损耗较大。因此，配电网的结构设计除了以保障其可靠性和电能质量为前提，降低输电过程中的损耗是需要考虑的一个重要问题。配电网重构的目的是提高输电质量，降低网络上的功率损耗，解除线路过负荷等。由于其自身特点，配电网重构问题被做为多约束条件的复杂组合优化问题来考虑，求解这一问题的方法大致有优化算法、启发式方法和人工智能算法。
2主动配电网
主动配电网（Active Distribution Network，ADN）可以通过合适的系统来控制DG，包括发电机、负荷和储能等；配电系统运营商（Distribution System Operator，DSO）可以利用灵活的网络拓扑结构来管理系统潮流。对DG的控制及灵活网络结构的管理都是主动管理的范畴，主动管理是ADN的核心。具体的主动管理策略包括DG出力调度、电容器组无功补偿、有载调压变压器（On-Load Tape Changer，OLTC）抽头调整、柔性负荷、网络重构等。
3配电网重构问题描述
配电网重构问题意味着在满足电网安全运行的约束条件下，如线路热容、压降要求等条件，通过改变各分段开关以及联络开关的开合状态而进行供电电源与线路的选择。其求解目的是通过适当的选择最终形成一个辐射状网络，使得配电网中的线路损耗、负荷均衡、电压容量等某一个或者多个指标达到最优状态。
首先，建立配电网重构问题的数学模型，将网损最小作为目标函数，其数学表达式为：
式中：n为配电网中支路数目；ki为0/1离散变量，表示开关i的开合状态；Ri为第i条支路的电阻；Pi，Qi分别为第i条支路的有功功率、无功功率；Ui为第i条支路末端的节点电压。
在配电网重构时，需满足以下约束条件：
网络拓扑约束。配电网重构后的网络应该呈现出辐射状。
供电约束。重构后的配电网网络需满足线路负荷约束条件，同时重构后的配电网网络中不可以出现独立节点。
节点电压约束。Uimin≤Ui≤Uimax，式中：Uimin，Uimax分别为节点i所允许电压的最小值、最大值。
支路过负荷约束 Si≤Simax，Ii≤Iimax，式中：Si，Simax分别为流经不同支路i的计算功率、最大容许功率；Ii，Iimax分别为流经不同支路i的电流、最大容许电流。
变压器过负荷约束St≤Stmax，式中：St，Stmax分别为变压器的供出功率、最大容许功率。
针对上述配电网重构问题所求的解是满足约束条件的一个辐射网络，将配电网络上的负荷、配电变压器以及馈线段图中的节点、线路看作图的边，则可以用一个无向连通图G=（V，E）来表示配电网络，其中V为各个节点的集合，E为各条边的集合。则配电网重构求解问题，即为满足约束条件下，寻找一个满足网损最小条件的最小生成树。
4蚁群算法及其改进
4.1传统的蚁群算法
电力系统配电网重构问题，本质上属于组合状态优化问题，即需要求解一个满足约束条件的辐射网络，构建辐射网络的过程与构建无向图中最小生成树的过程类似。借助蚁群算法来解决此问题。
传统的蚁群算法，利用不同蚂蚁之间不间断的信息交流，从而能够朝着全局最优的目标进化，因此蚁群算法在求解过程中具有较强的全局最优搜索能力。但是，在求解复杂问题时该算法存在容易停滞的不足，即在寻优过程中在尚未找到全局最优解之前，各个蚂蚁找到的解完全一致。此时，算法认为找到了全局最优解，而停止进一步搜索以找到更优的解。这种情况下仅得到局部最优解，不利于找到全局最优解。分析传统蚁群算法更新的原则，发现在传统算法使用的信息素更新规则中，不被选中路径上的信息素与选中路径上的信息素的差异会随着迭代过程越来越大，而蚂蚁始终沿着信息素高的路径搜索，这就导致了当前不被选中的路径在以后被蚂蚁选中的概率越来越小，进而使得该算法会在局部最优解附近出现停滞现象。
4.2改进的蚁群算法
为加快算法收敛速度，避免出现停滞现象，在此给出一种改进的蚁群算法。在改进的算法中采用信息素局部更新与信息素全局更新相结合的思想，通过蚂蚁间利用局部信息交流来更新普通信息素的同时，在改进的算法中定义一种方向性信息素，并利用全局信息对方向性信息素进行更新。结合2种信息素更新规则，在寻优过程中，除了可以更新最优路径上的信息素之外，同时也会更新路径较短的网络节点间的信息素，这样既可以对最优路径上的信息反馈加以增强，从而加快算法的收敛速度，还可以抑制寻优过程中易出现的停滞现象，从而避免出现局部最优解。具体的改进方法如下：
假设初始时刻配电网络中不同线路上的信息素为αij=d，式中d为常数。蚂蚁遍历完所有节点后，随之可以生成一个最小生成树，即形成一个辐射网络，以本次网络中得到的数据为基础进行潮流计算，可得到本次迭代路径的网损值floi。另外，由于配电网络中每1条支路是不一样的，所以需要考虑配电网络中所有不同支路上的电阻值Rij。
完成1次遍历后，按照式（2）更新当前配电网络中不同线路上的普通信息素，即
式中：N为信息素浓度；flok为蚂蚁k在完成遍历后生成的配电网络的网损值；ρ为信息素的挥发度；Rij为网络节点i到网络节点j线路的电阻。
更新完配电网络中不同支路上的普通信息素的同时，还需要更新当前生成的辐射配电网络中不同支路上的方向性信息素。考虑到方向性信息素主要起指引作用且不会挥发，故在更新方向性信息素时，选取本次迭代中网损值最小的路径。
按照式（3）对方向性信息素进行更新，即
式中：N′为方向信息素浓度；fbestNc为本次迭代中生成的辐射配电网络的最小网损值
；（t）为更新配电网络前该支路上的方向信息素的数值；Rij为节点i到节点j线路的电阻值。在使用蚁群算法寻优过程中，可依据式（4）计算当前可选路径上的概率，即
式中：dk为允许的阈值。
在改进的算法中，为防止算法得到1个局部最优解，在选择路径时加入了路径探测因子ε，蚂蚁每完成1次遍历，就可以根据式（5）更新ε，即
式中：c为常数。由式（5）可见ε值是递减的。在初始阶段，蚂蚁在进行路径选择时，随机性都比较大，从而提高了算法的搜索半径，降低了算法进入停滞现象的可能。随着蚂蚁遍历次数的增加，ε最终递减到0，最优路径上的信息素会不断增加，从而提高了该算法的全局寻优能力。
5结束语
针对配电网重构问题展开研究，考虑到传统蚁群算法在配电网重构问题求解过程中存在停滞现象，同时计算效率低等问题，文中将基于方向性信息素的改进的蚁群算法应用于配电网问题的求解，并进行仿真实验。
参考文献：
[1]刘吉刚.计及风电光伏相关性的多目标配电网重构[J].电网技术，2018（06）
论文作者:丘林
论文发表刊物:《基层建设》2018年第8期
论文发表时间:2018/5/25
标签：算法论文; 网络论文; 重构论文; 配电网论文; 信息论文; 节点论文; 最优论文; 《基层建设》2018年第8期论文;