对“集合与简易逻辑”的认识——新大纲、新教材学习体会，本文主要内容关键词为：学习体会论文,简易论文,新教材论文,逻辑论文,新大纲论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新大纲、新教材与旧的相比，除了编排系统上改变了分科编写的思路之外，特别是增加了四个部分的新内容，这就是“简易逻辑”、“向量及其方法”、“概率统计”、“初等微积分”。
新大纲的前言，对数学的总评价中指出：数学是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。在教学目标中，提出要使学生学会必需的知识，并形成基本技能；培养各种能力，包括创新意识；培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。
因此，在教学内容的确定和安排中指出：内容应精选。精选的标准是应用广泛的；后续学习所必需的；理论上、方法上、思想上是最基本的；学生所能接受的。也就是既要考虑需要，又要考虑可能（从接受的角度），这就是说，既要有用，又要是最基本的。
又指出在安排上，既要注意系统性，更要符合学生的认识规律。
那么，“简易逻辑”是为什么被选来的？教材安排上又是怎样做到又有系统性，又符合学生的认识规律的？目前，有两套教材，一是人教版试验修订本，下称教材Ⅰ；一是教育部《中学数学实验教材》试验本，下称教材Ⅱ。两套教材都是按新大纲编写的，但是对简易逻辑部分的处理，相差较大。笔者见到的国外教材的处理也有一定的特色，现结合自己的学习，有几点认识供参考、指正。
1 两种教材的不同处理方法
1.教材Ⅰ采用了淡出的手法，充分考虑了学生的认识规律。
教材Ⅰ把集合与简易逻辑分开，作为两个独立的部分，没有介绍集合运算与命题间的逻辑关系进行进一步的联系分析。
在简易逻辑部分，又分为三小节。
第一小节，从命题的概念开始，指出复杂命题要用到“且、或、非”这些逻辑联结词。
接着，利用真值表介绍了三种形式的复合命题的真假的判断，再利用这一判断结果，对一个例中的四组复合题的真假进行判断。
第二节，四个命题的名称介绍后，概括了三条结论，说明四个命题真假关系，最后用两个例说明了反证法的应用。
第三节，指出“若p则q”为真，那么p＝＞q，定义了充分条件、必要条件和充要条件。
教材Ⅱ在充分利用逻辑联词及量词符号
告诉学生的来由，学生也会产生兴趣。
3 教材的结构分析
大纲内容是给了几个知识点的名称：逻辑联词、四种命题、充要条件。
教材Ⅰ，就以此分成三小节，平行结构，教材Ⅱ，把四个命题、充要条件合并为一节，作为第一节逻辑联词的引伸和应用，增加了第三小节，集合与逻辑用语，研究了集合语言与逻辑用语的关系。
依笔者看，如果两种教材拉近一些，教材Ⅱ可删去第三节，而四种命题与充要条件作为第一节的引伸和应用，内在联系可密切些。
如果离开大纲，笔者以为
（1）教材一开始不必拘泥这些形式，只需介绍一些符号， 作为后续教材的语言用就可以了，四个命题可以不专门谈。事实上，在后续教材中用得多的就是充要条件，而充要条件也并非一定要介绍逻辑用语，真值表才行，也就是说，可以进一步淡化概念，把要求放在“语言、符号”上。
（2）国外教材中，就笔者的阅历、日本、 原苏联很少介绍逻辑内容。原苏联对命题要求高，那是它重视几何的公理形式。而美国教材中介绍“数学推理”、“数学结构”，也是60年代的事，最新的教材中也不专门介绍这些，如果从创新意识的培养看，要学生通过真值表发现些结论是可以的，要学生直接接受或记忆四个命题的有关结论，似乎不可取。
另取，总感觉到大纲的五个部分中，第三个部分——教学内容和教学目标，与其它几个部分，尤其是与“教学目的”、“教学内容的确定和安排”不太合拍，怎样在具体选材与安排上符合第一、第二两部分的要求？似乎值得研究。
[1]ALGEBRA 2 and Trigon ometry 1968 Laidlaw Brothers U.S.A.