具有相依利息率的离散时间保险风险模型的破产问题，本文主要内容关键词为：利息率论文,模型论文,风险论文,时间论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O211.5
文献标识码：A
引言
[1]专门讨论了离散时间的保险模型。[2]曾对常利率收入的离散时间风险模型进行了研究，利用鞅方法得到了破产概率的非指数上界。[3]讨论了在利率满足一阶自回归的条件下的破产概率的一些问题。[4]讨论了常利率离散时间保险模型的破产前盈余分布等问题。本文则在利率具有一阶自回归结构的情形下，进一步研究了离散时间风险模型中破产前一时刻的剩余分布与破产持续时间分布的问题。
考虑下面两种广义的离散时间模型
附图
破产时刻即保险公司的首次盈余小于零的时刻为
附图
显然T为停时Z以下将讨论保险公司破产前一时刻的剩余分布与破产持续时间分布。
一、破产前一时刻的剩余分布
保险公司的财务状况和偿付能力是保险人和投保人都十分关注的问题，为了弄清保险公司出现入不敷出的实际状况，研究破产前一时刻保险公司的盈余情况是非常必要的。1988年Dufresne和Gerber首次引入描述破产前一时刻的盈余分布状况的函数。本文在引入相关利率的离散时间风险模型下，对这一问题进行讨论。
先讨论模型(1)的情形
附图
附图
二、破产持续时间的分布
保险公司在破产时之后，财务状况到底恶化到何种境地，困境将持续多长时间，这些不仅关系到保险公司的前途，更多影响到广大保户的切身利益，本节讨论破产持续时间的概率性质。
为了进一步研究破产持续时间的分布，定义破产之后保险公司的盈余首次回复为非负的时刻为
附图
附图
附图