一种减少供应链牛鞭效应的资产组合管理方法，本文主要内容关键词为：牛鞭论文,组合论文,供应链论文,效应论文,资产论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
0 引言 牛鞭效应最早由宝洁公司的研究人员所发现，是指供应链中的需求变异放大现象，这种现象的存在及其对供应链的影响迅速引起了许多研究者的广泛关注，牛鞭效应主要是由于信息在供应链中传递过程的扭曲而产生的逐级放大效应，在定量模型中通常用方差变大来表示。从20世纪中期至今，许多学者为探讨牛鞭效应的存在及成因，做了大量深入的研究。Lee等提出了牛鞭效应概念的分析框架，根据该框架，牛鞭效应这个现象可从两个方面来证明，即行为层面和操作层面[1]。行为层面主要是通过案例研究或实验室环境来验证，如系统动力学方法和啤酒游戏就是通过实验室的模拟仿真工具来进行实证分析；操作层面则包括16个主要的因素，即：需求预测，订货批量，价格波动，理性与短缺博弈[2]，提前期[3]，库存策略[4]，补货策略[5]，不当的控制系统，乘数效应[6]，缺乏透明度[7,8]，节点数，生产能力限制[9,10]，缺乏同步[11]，回馈误觉，没有全局视野的局部优化，公司流程[12]。 达庆利等在前人研究的基础上，总结了减轻和削弱牛鞭效应的多种对策[13]，如信息共享[1]、VMI[14]、采购承诺和数量柔性等其他方法。Chen等也证明了通过把需求信息集中化可以部分减少牛鞭效应[15]，万杰等也从生产商和零售商利用各自库存策略处理信息的结果得到类似的结论[16]。近年来，关于牛鞭效应的研究也引入了控制论等新方法，部分学者通过运用控制论以及
鲁棒控制方法探讨削减牛鞭效应的具体途径[17-21]。有学者则从反牛鞭效应的角度来研究如何减少牛鞭效应，如李刚等最早提出并验证了供应链中反牛鞭效应的存在，为削弱牛鞭效应开辟了一个新途径[22]。庄伟卿等也进一步从博弈论的角度论证了反牛鞭效应在减少牛鞭效应中的作用[23]。此外，从预测方法的角度，主要探讨各种预测技术对牛鞭效应的影响[24,28]。 在以往关于牛鞭效应研究中，大部分假设包含单个供应商和单个零售商所组成的两级供应链，但实际上，在许多供应链中，供应商通常面对多个零售商的订货需求，而零售商在进行订货决策时往往都要考虑彼此的决策行为，在同一市场中零售商的订货决策行为之间存在着一定的相关性。因此，可以考虑存在多个理性的零售商向供应商订货决策时，零售商在确定市场需求时需要同时考虑彼此订货量的相互影响。零售商之间订货量的调整可能在一定程度上减少向供应商订货的总方差，从而有利于削弱牛鞭效应，这是本文研究的主要目的。本文将探讨存在单个供应商和多个零售商的两级供应链中，当零售商之间具有不同相关性的情况下向供应商订货的决策，并运用资产组合管理方法来减少零售商向供应商订货时所产生的牛鞭效应，这也是本文与其他研究的区别所在。 1 基本模型构建 1.1 零售商无促销活动下的模型构建 在动态需求环境下，考虑一个由单个供应商和多个零售商组成的供应链系统，零售商采用周期性检测库存策略，基于当前市场需求信息向供应商订货。假设零售商没有采取促销行为，根据Kahn提出的市场需求预测模型，其基本思想认为未来的需求必然与当前的需求存在着某种关系[29]，这种关系可以表示为如下模型
由Heyman和Sobel的研究结果可知[30]，对具有如式(1)所表示的需求特征的产品来说，当第i个零售商在时期t末决定订货量为
时，为了达到从订货到需求发生这段时期内的库存与缺货成本的期望值最小，即使从订货到需求发生这段时间内的利润达到最大，应采取order-up-to(依据水准订货)的订货策略来确定该时期零售商的订货水平
。当零售商获知第t期的市场需求量
后，应确定
，并根据如下公式来确定订货量
，即
在上述各式中，p表示单位产品的销售利润损失，h表示在该周期内单位产品未及时售出而需要付出的保管费用。
表示标准正态分布函数的反函数。 由Heyman和Sobel的推导结果可知，零售商订货的最优订货依据水准应为
由式(11)，零售商可以根据分析和预测的市场需求量依次决定各个期间所决定的订货数量。 1.2 零售商有促销活动下的模型构建 根据Raghunathan的研究结果，当零售商在前一期有促销行为时，该市场需求特征可表示为
1.3 零售商订货量方差分析 零售商无论是否有促销行为，根据order-up-to level策略进行订货量的决策，订货数量与实际的市场需求均会产生一定的方差，具体方差的产生取决于多个方面的因素，为简化分析，不妨以无促销活动下的市场需求特征为例来分析，根据式(1)、式(3)和式(4)，零售商订货量的方差可表示为
从方程(5)可以看出，当零售商采用最优库存策略时，也就是零售商进行所谓“理性决策”将会造成信息的扭曲，即产生“牛鞭效应”。供应链末端需求的方差将会通过提前期、订货周期、零售商之间订货的相关系数以及各个预测的参数等多个变量不断放大。 从式(10)可以得出所有零售商向供应商的总订货量为
方程(20)说明了零售商总订货量的方差取决于零售商需求量的相关性而不是每个零售商订货量之间的相关性。当相关系数
为正值时，零售商总订货量的方差将增加，反之，零售商总订货量的方差将下降。实际上，当市场需求处于高增长时期，
一般取正值，但市场需求处于较平稳的时期，
一般取负值，原因在于较为成熟的市场增长不快，零售商要提高自己销售额，就必然从其他的零售商吸引顾客，从而构成了零和博弈。因而，不同零售商的订货量必然有升有降，这主要取决于零售商的促销行为，但对供应商来说总订货量可能是不变的。根据以上分析，又因为
在市场需求是随机的情况下，零售商总订货量的方差将会减小。Zinn等认为，对于供应商来说，必须把所有零售商的需求量加总来估计总订货量方差[31]。该理论的根据是所有零售商都是采用同一种市场促销策略，但这与实际并不相符，所以，基于所有零售商总需求量数据进行的市场预测比基于单个零售商需求量数据进行预测的结果还更不准确。 2 减少牛鞭效应的资产组合管理方法 2.1 牛鞭效应的衡量及资产组合管理方法的运用 根据Simchi-Levi等人的研究结果[32]，可以用式(22)衡量牛鞭效应的大小。
从式(18)可以看出，当BE≤0时，供应商需求量的方差将会减小。进一步地，将式(18)和式(20)代入式(22)，可得
由于ρ＞0，对于任何两个零售商之间的相关系数均为负值，即对于所有零售商，当i≠j时，所有的
=-1，从式(23)可以看出，供应商的需求量方差存在着一个最小值。 由以上分析可知，对于供应商来说，通过零售商彼此之间的信息共享可以在一定程度上减少牛鞭效应。但是，供应商对于那些来自零售商的促销行为等因素所产生的需求量方差却无法采取有效的措施，这将导致严重的牛鞭效应。因而，为有效减少供应链中的牛鞭效应，可以考虑在保持市场中所有零售商订货总量不变的条件下，对每个零售量的订货数量进行调整，本文运用资产投资组合方法确定每个零售商在订货时应增加或减少的订货数量，从而通过对零售商订货数量的重新分配达到减少牛鞭效应的目的。其原理在于根据资产投资组合理论，投资者应该进行多元化组合投资，可以产生最大的预期收益和最小的方差，借鉴该理论，要最大程度地减少供应链中的牛鞭效应可以通过最小化零售商的订货方差来实现，具体如下：
则显然可知
，即通过式(1)订货所产生的牛鞭效应小于式(12)的订货的牛鞭效应，也就是零售商在前一期无促销活动情况下所确定的订货量的牛鞭效应小于有促销活动的情况。由此可知，订货量方差还取决于前一期促销活动引起的销售量变化情况，而一般情况下，销售量变化越大，方差自然就越大。因此，在多个零售商的情况下，零售商在前一期采取促销行为等策略来提高销售量往往导致下一期更大的牛鞭效应。 假设存在单个供应商与
和
两个零售商，正常情况下
的销售量更大，但
在t-1期单方采取促销行为来提高需求量的情况下，如何预测本期双方的市场需求量和决定订货量以及减小由此而产生的牛鞭效应就成了本文要研究的主要问题。 2.2 在零售商
促销条件下双方需求量相等时的模型
2.3 在零售商
促销条件下需求量不同的模型 式(38)是假定
在通过促销行为销售量得到提高，因而使得原来
在需求量小于
的情况下实现双方的市场平均需求量相同，从而所有零售商向供应商订货的数量是相同的。但实际上，每个零售商的订货数量通常取决于顾客的需求量大小，如果
需求量远大于
，
即使通过促销手段获得一定的销售量增加，在短期内也难以在市场中获得与
平起平坐的地位。因而，
可能从
夺取一部分的市场需求量，但总体上，
的需求量还是要比
小。当两个零售商的订货量不同的情况下，对供应商供货数量也相应地产生影响。
从式(34)、式(35)可以看出，对于零售商订货量的分配比率取决于期望订货量和订货方差。不失一般性，为简化分析，本文以零售商之间的订货需求量相等时为例来讨论。
从式(36)可以看出，当市场上最终消费者的需求彼此高度正相关时，即当
时，式(34)和式(35)中无法找到一个可行解来减少总需求的方差。 根据式(31)和式(32)，令
，可以得到
。该式说明由于
的方差比
的方差更大，结果
的实际供应量比它原来的订货量少，而
的实际供应量则比它原来的订货量大，这显然是由于前一期双方对
的促销行为所引起需求量波动而引起的本期订货量决策偏差所造成的。 2.4 采用资产组合管理方法前后零售商的分析与比较 2.4.1 调整订货量前后零售商平均总库存水平与单个零售商库存水平的分析与比较
3 算例分析
从表1、表2的数值计算结果可知，当
时，不管k的取值是多少，通过资产组合管理方法所确定的调节系数
，均使得
＜BE，这意味着通过该方法所确定的调节系数使得供应链中由于信息传递扭曲所引起的方差变化的比例减少。因而，通过利用资产组合管理方法，可以减少供应链中的牛鞭效应。通过表3可以看出，零售商的相关系数越大，对供应链中牛鞭效应的减少值就越大，说明在零售商具有越强的相关性，通过资产组合管理方法对减少牛鞭效应的效果就越大。在零售商相关系数相同的情况下，零售商对市场需求量预测的方差越大，通过资产组合管理方法所减少的牛鞭效应的效果越显著。 4 结束语 供应链中由于牛鞭效应的存在使得上下游企业往往不能获取准确的需求和供应信息，这将极大地影响供应链的整体绩效，从而无法达到最优水平，因而，不论对于整条供应链，还是供应链中的节点企业，采取有效的措施或设计优化的策略来对其进行协调从而减少牛鞭效应都是十分必要的。供应链中的上下游企业如果信息无法实现共享，那对双方来说，要么可能导致更高的安全库存，从而要负担更高的库存成本，要么可能会产生大量的缺货成本。以往关于供应链信息共享或牛鞭效应的研究主要基于上下游企业双方对市场需求的预测，在本文中，尝试采用资产组合管理方法并结合市场需求的预测信息来减少供应链中的牛鞭效应，同时在此基础上可以改善供应链的整体绩效。 从本研究的分析结果可以看出，通过运用资产组合管理方法可以减少供应商的总方差，对于零售商不论相关系数大于零或小于零，即不管零售商彼此的需求是正相关还是负相关，都能够在一定程度上减少供应链中的牛鞭效应，且相关系数的绝对值越大，减少牛鞭效应的效果就越好，而且在同一相关系数下，零售商对市场需求预测的方差越大，运用资产组合管理方法所减少的牛鞭效应的效果就越大。
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