1. 华东建筑设计研究院有限公司上海地下空间与工程设计研究院 上海 200011；
2. 上海基坑工程环境安全控制工程技术研究中心 上海 200011
摘要：深基坑工程邻近地铁隧道时，由于隧道对变形十分敏感，因此控制开挖引起的隧道变形是基坑成功实施的关键。模拟和预测基坑开挖引起的隧道变形，一般采用二维有限元方法，但无法考虑基坑的空间效应。三维有限元克服了二维的缺点，可得到更为准确的基坑、隧道变形形态。本文以某紧邻地铁的深基坑为例，阐述了基坑开挖对邻近地铁隧道影响的三维有限元分析的模拟方法。
关键词：深基坑；地铁隧道；三维有限元
3D FEM Simulation of effect of foundation pit excavation on adjacent tunnels
Tan Ke1,2
(1. Shanghai Underground Space Engineering Design & Research Institute, East China Architecture Design & Research Institute Co., Ltd., Shanghai 200002, China; 2. Shanghai Engineering Research Center of Safety Control for Facilities Adjacent to Deep Excavations, Shanghai 200002, China)
Abstract：Metro tunnels are prone to displacement, especially when adjacent to deep foundation pit excavations. The key is to control the displacement induced by pit excavation. To predict the displacement, the 2D FEM method is often used but it lacks the means to take into account the 3D dimension effect. The 3D FEM simulation is capable of obtaining more accurate displacement modes of pit and tunnel. A 3D FEM analysis is conducted based on a deep foundation pit excavation adjacent to metro tunnels.
Key words：deep foundation pit; metro tunnel; 3D FEM
1 引言
在城市复杂环境下开挖的深基坑工程，时常面临周边建（构）筑物的保护，深基坑的开挖卸载将引起周边地层的竖向位移，同时围护体的侧向变形会引起地层和周边结构的水平位移。在深基坑邻近地铁隧道时，由于盾构隧道下无桩基础、内部有频繁的车辆动荷载作用，对基坑开挖引起的变形更为敏感，因此选取合理的基坑总体方案、指定地铁保护措施、控制基坑开挖引起的地铁隧道结构变形是基坑成功实施的关键。在选取基坑设计方案后，需对基坑引起的隧道结构变形进行预测，以验证设计方案的可行性。一般的二维有限元分析方法，虽易于实现，但仅能考虑某剖面上围护结构与地铁的关系、无法考虑基坑开挖的空间尺寸效应、地铁与基坑之间的空间关系，因此有必要运用三维有限元的分析方法模拟开挖全过程，对围护结构、地铁隧道的变形做出合理的预测。本文以苏州工业园区内某紧邻地铁的深基坑工程为例，建立了地层、围护结构和地铁隧道的三维有限元模型，进行了基坑开挖对邻近地铁隧道影响的三维有限元预测分析。
2 工程概况和三维模型
2.1 基坑概况
本深基坑项目位于苏州工业园区，地上为44层东塔楼、36层西塔楼和商业裙房组成，设3层地下结构、桩筏基础。基坑面积达11000m2，基坑挖深15.4~17.6m。基坑北侧为苏州地铁1号线星海街站～星港街站盾构区间隧道。基坑与地铁盾构隧道边线的最小距离约为13.3m。盾构隧道结构采用外径6.2m，厚度0.35m的平板式单层预制钢筋混凝土管片衬砌，与基坑的关系详见图1。基坑围护结构采用厚度1000mm的地下连续墙，地铁侧地下连续墙设置工字钢接头加强接头刚度、保证止水效果。基坑内部设置三道对撑角撑体系支撑，详见图2。地铁侧设置了坑内被动区土体加固，以增强被动区抗力、减小开挖阶段围护体的变形，有利于地铁保护。
基坑开挖场地为苏州工业园区典型地层，开挖深度范围内主要为杂填土、黏土、粉质黏土和粉土。基坑开挖揭露了④粉土、⑤粉细砂组成的微承压含水层。在粉土和粉质黏土范围内，采取了地下连续墙槽壁加固和被动区土体加等措施。根据勘察报告，土层物理力学性质见表 1。
2.2 三维模型
本分析中，对土体采用修正剑桥模型（Modified Cam-Clay，MCC）[1]模型进行计算。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆修正剑桥模型对原始剑桥模型的弹头形屈服面形状做了修正，合理考虑了土体加载和卸载行为，是应用最为广泛的土本构模型之一。分析中采用空间板壳单元来模拟地下连续墙和隧道衬砌；采用空间梁单元模拟水平支撑和围檩。此外，由于地下连续墙与土体之间存在着相互作用，两者间可能发生一定的相对滑移，为了准确模拟这种相互作用，本模型中在地连墙与土体间设置了接触面，通过置摩擦系数和极限剪应力模拟墙体和土体之间的摩擦，同时也考虑了搅拌桩加固后，地墙和加固区土体间最大摩擦力与摩擦系数的提高。
取基坑的全尺寸模型进行计算，模型边界距基坑边距分别为200m（X向）和100m（Y向）；模型计算深度取至地表以下80m，如下图所示。
3 三维有限元分析结果
3.1 基坑围护结构
图4为基坑开挖至基底后的地下连续墙位移的计算结果。可以看到，三维有限元分析较好地反映了基坑开挖的空间效应，地墙的最终水平位移主要集中在墙体中部、埋深为8.0m~24.0m的位置，墙体长边的水平位移较短边更大，角点附近由于约束作用增强，位移较小。
本工程基坑地下连续墙X向水平位移最大值为15.7mm，Y向最大水平位移为20.3mm。地下连续墙最大水平位移发生在靠近地铁隧道一侧地墙的右上方、埋深约为10.0m的位置处。此外，地下连续墙最大内最大弯矩668.7kN•m，水平支撑最大轴力6784.0kN，均满足围护结构内力的要求。
3.2 地铁隧道水平和竖向变形
图5~6为隧道的最终变形云图，以及隧道与基坑围护结构的空间位置关系。计算表明，地铁隧道最大水平和竖向位移均发生在靠近基坑侧隧道。隧道最大水平侧移为6.6mm，发生在靠近邻近地墙墙体右侧，即靠近图4中地墙最大水平位移的位置。由此可见，地下连续墙的变形将直接影响邻近隧道的最大变形值和发生的位置。远侧隧道的最大水平位移为1.9mm，同样发生在靠近地墙最大水平位移的位置。基坑开挖引起的隧道变形均满足地铁管理部门提出了水平、竖向附加位移不超过10mm的要求。
图6表明，基坑开挖至基地后，地铁隧道的最大竖向位移为6.5mm（隆起），发生在靠近邻近侧地墙中部的位置。基坑开挖所产生的卸载效应将使附近的地层产生一定的回弹，因此引起邻近隧道的总体上抬。远基坑侧隧道表现为隆起，其最大值为3.9mm。图7反映了基坑周边土体的总体移动趋势。矢量印证了基坑开挖引起的地层回弹的趋势，但在地墙水平位移较大处附近，土层向坑内移动，产生了一定的沉降。
3.2 地铁隧道曲率
隧道的空间变形效应引起隧道曲率的变化，根据变形控制要求，隧道变形曲线的曲率半径R ≥ 15000m[2]。可采用如下经验公式大致估计侧向（或沉降）曲率半径：
式中：ρ为隧道曲率半径，L为水平或竖向位移影响范围，δ为最大水平或竖向位移值。根据图5~6所示的隧道位移空间分布，并认为位移为0.1mm处影响范围的边界，可计算开挖引起的隧道曲率如下。
水平曲率：近基坑侧隧道的水平侧移影响范围L＝392m，最大侧移δh=6.6mm，代入计算得到侧向曲率半径ρ＝1455152m> 15000m。同理可求得远基坑侧隧道L＝351m，δh=1.9mm，曲率半径ρ＝4052664m> 15000m。两条隧道的最大水平侧移曲率半径均能满足地铁结构保护的技术要求。
竖向曲率：近基坑侧隧道的竖向位移影响范围L＝437m，隧道最大竖向位移δv=6.5mm，代入计算得到沉降曲率半径ρ＝1836240m > 15000m。同理可求得远基坑侧隧道L＝392m，δv=3.9mm，曲率半径ρ＝2462564m> 15000m。两条隧道的最大竖向位移曲率半径均能满足地铁结构保护的技术要求。
3.3 地铁隧道附加弯矩
根据有限元计算，选取基坑开挖完毕后靠近基坑侧隧道的最大弯矩发生处为典型截面，作出隧道管片典型截面的弯矩图，如图8所示。根据截面验算，基坑开挖引起的隧道衬砌内的附加弯矩在可控制范围内。
4 结语
通过三维有限元分析，模拟了深基坑开挖对邻近地铁结构的影响。修正剑桥模型较好的反映了土体开挖回弹的特性，三维分析准确的反映了基坑围护墙和地铁隧道的空间变形形态、附加内力分布。三维方法克服了二维有限元分析的局限，是基坑设计中预测开挖对地铁影响的有效手段。
参考文献(References)
[1]Muir-Wood D. Soil Behavior and Critical State Soil Mechanics [M]. Cambridge University Press,1990:112-138.
[2]GB 50157-2013, 地铁设计规范[S]. 北京：北京市规划委员会2013.
论文作者:谭轲
论文发表刊物:《基层建设》2017年第14期
论文发表时间:2017/9/29
标签：基坑论文; 隧道论文; 位移论文; 地铁论文; 曲率论文; 水平论文; 结构论文; 《基层建设》2017年第14期论文;