浙江省天台平桥中学
[摘要]：笔者通过对一个课堂实验案例的反思，提出教师应该合理看待课本实验，要善于发现问题、善于多思多做找出实验中可能出现的现象，同时能应用创造性思路改进开发实验，找到一个清晰、简单的符合学生学习实际的实验装置。本文结合笔者自身的教学实际，是运用科学的方法解决问题，挖掘拓展课本素材的一个很好典范。
[关键词]：弹簧振子 弹簧摆 机理分析 改进拓展
一 、问题的提出
课堂案例：
笔者曾在一位新教师的课堂听课时，恰好遇到该老师讲弹簧振子固有周期，老师照搬了人教版选修3-4课本p6的随堂实验，但在实验过程中却出现了当弹簧振子上下振动一定次数就会开始左右摆动，然后又上下振动相同次数再左右摆动……如此往复的现象。遇到此现象时学生追问原因，老师可能没有备好课就说是铁架台不稳定晃动造成的。接着老师要求同学硬着头皮数下去，把左右摆动和上下振动的次数加在一起作为全振动的次数算周期。但教室里面学生的学习情绪分明已经不好了，甚至有学生嘀咕“研究竖直和左右振动交替的现象与原因，比老师想演示与分析的实验好多了”。为什么一个好好的本该精彩的实验却出现了问题呢？
教材再现：
人教版选修3-4课本p6的“做一做”：
如图1，弹簧上端固定，下端悬吊钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，A就是振动的振幅。用秒表测出钢球完成n个全振动所用的时间他t，就是振动的周期。n的值取的大一些可以减少周期的测量误差。
再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动扽年的周期。
通过这个实验你有什么发现？由此你对简谐运动的周期与振幅的关系有什么猜想？
问题发现：
但笔者在反复的试验和教学中发现该实验有以下问题:
问题一:书上前一节是以水平弹簧振子为例，而本实验却以竖直弹簧振子为例。竖直弹簧振子的振动是否为简谐振动，这对学生难于理解，形成教学难点。
问题二:通过竖直弹簧振子得出的结果能否对各种弹簧振子成立，是否对所有简谐运动都成立，若教师只以一个实验结果作为普遍结论未免显得太单薄。
问题三：实验要求没有说明，事实上弹簧长短、质量、劲度、振子的质量、铁架台的选取都不能太随意，怎样使弹簧振子长时间稳定振动是实验成功的关键。
问题四：即使实验满足基本要求，但弹簧振子却会在振动中出一些意外，例如振幅小，则很快就停下来，若振幅大则会发生振子弹射现象，使弹簧和振子发生碰撞。
问题五：和本文开头情况一样，竖直弹簧振子在振动中为什么会如此反复地振动、摆动、振动……不停地转换呢？
二、 机理分析与运动模型的建立
1.对于前两个问题老师应该加以说明竖直弹簧振子和水平弹簧都为简谐振动，原因是其位移时间图象是正弦图象，以后还可以从回复力方面进行论证。若时间允许应把水平弹簧振子和竖直弹簧振子都应该做一遍，从中可以得出其共同特征：弹簧振子周期与振幅无关，再进而推广到所有简谐振动。
2.对于第三、四个问题，我在反复的试验中总结出以下几个经验：
弹簧的选取：劲度系数要小，长度要适当长一些，质量要比振子轻很多。
振子的选取：应该和弹簧匹配，质量不能太大、也能不太小。
铁架台的选取：一般的铁架台不行，容易晃动。所以本实验若用竖直弹簧振子，则必须用较重较稳定且底座较大的铁架台或三足铁架台。
计时或计数工具：由于弹簧振子振动总时间较短，振幅很快就变小，学生会误以为在求平均周期。在短时间内测时间尤为重要，所以用电子秒表比机械秒表好，若条件允许可用位移传感器或光电门计数器辅助完成。
3.对于第五个问题“竖直弹簧振子在振动中为什么会如此反复地振动、摆动、振动……不停地转换呢？”
【运动模型的建立】
这种复杂运动的起始原因，并不是由于铁架台晃动造成的，当实验者在向下拉弹簧的时候很难保证弹簧呈竖直状态，所以弹簧振子不仅要上下振动还要左右摆动（如图2）。也就是说，弹簧振子同时也是一个弹簧摆。所以最后振子的稳定运动状态，是一种竖直方向的简谐运动与水平方向的单摆振动的合成，其具体的合运动的轨迹的“利萨如图形” [2]比较复杂，与两个方向振动的固有频率的比值和相位差有关,如图3。
若摆长l、振子质量m、劲度k取值适当后，可以使得弹簧摆的摆动周期与弹簧振子振动周期接近或相等，这时，振子振动由于“内共振” [3]
能量就可以从振动转变为摆动，它的上下振动振幅会逐渐减少，并同时开始左右摆动，摆动幅度越来越大……如此反复。这里弹簧起到了能量转换缓冲器的作用。一旦一种形式的运动开始，能量即通过弹簧的张力从这种形式的运动转换到另一种形式的运动，直到这种形式运动的能量全部传递完为止，然后又开始通过弹簧反方向传递，相应的运动也即从一种形式过渡到另一种形式。
三 、实验改进
那么怎样能获得一个清晰简单又能持续振动时间较长且稳定的弹簧振子测周期呢？笔者人发现除了具备以上注意事项之外还要减小“弹簧摆”的影响，更要避免其发生“内共振” ，因此对实验做以下改进：
改进方法一：
如图4所示，在弹簧下端固定一个光滑的细铁丝，在铁架台下端水平位置固定一个水平横梁，在横梁上做一个竖直的小圆环，让细铁丝竖直穿过小孔后再挂上钩码。注意细铁丝不易过长，只要上下振动时弹簧下端和振子不碰触到小圆环就行了。这种装置虽然增大一点摩擦，但由于上下振动比较稳定，所以可以持续很长时间。笔者上课时就是采用这种装置，取得了良好的效果。
改进方法二：
如图5所示，加装竖直玻璃管，将钩码和弹簧置于管中。玻璃管内径应稍小于振子和弹簧直径，玻璃管可以用化学试管。若振子直径较大，玻璃管也可以用废旧日光灯管改装，只要将里面的荧光粉洗干净就可以了。该装置缺点是增大了振子运动时摩擦，且对玻璃管的选取及安装要求较高。
改进方法三：
如图6所示，利用双弹簧振子。 该装置的振动稳定，振动时间较长，但缺点是振动频率大，周期短，学生在数振动次数时容易出错，但只要再加装光电计数器来计数，或利用位移传感器画出位移时间图象求周期就可以很好解决了。
改进方法四：
如图7所示，将振子置于水平气垫导轨的滑块上。利用双弹簧可以增加振动的稳定性和时间，该装置由于摩擦小，且符合学生学过水平弹簧振子的“前思维”，学生入手较简单。虽然使用了双弹簧，但只要弹簧轻、细、劲度小，依然可取得良好的实验效果。
四、拓展开发
1、开发关于“探究弹簧振子周期定量表达式”的研究性课题
实验原理：初步猜想弹簧振子的周期T与振幅A、弹簧劲度k、振子质量m有关，可以使用控制变量法探究。
实验仪器：三足铁架台一台（带铁夹）、不同劲度弹簧六个（编号1-6）、砝码一盒、毫米刻度尺、电子秒表。
实验步骤：
⑴测六个弹簧的劲度k，以测弹簧1的劲度为例：
先测出不同弹力时弹簧总长度 ，将其数据记录在下表格中
五、反思感悟
物理教学绝对不是照本宣科，而是一门创造性的艺术。物理教材只是编者提供各教师教学的一个窗口，教师千万不要被课本绑定。特别是课本实验的运用还是需要教师勇于探索创新、多钻研多操作，只有在反复的试验中才能呈现给学生一个信服的结果，激发学生的学习兴趣，感受物理学习魅力。也只有在反复的钻研、试验、改进、挖掘、拓展、反思中才能使自己的教学工作有新意，带来教学乐趣，同时潜移默化提高了教师的专业素养，求得自身发展。
[参考文献]
[1]《一种新的“弹簧振子-单摆”耦合摆研究》.作者：陈清梅;《力学与实践》2008年第06期
[2]《力学基础》.漆安慎主编.高等教育出版社1982年12月版
[3]《单摆与弹簧振子间的共振实验》.作者：王文清；《中学物理》2013年第05期
论文作者:褚凌云
论文发表刊物:《文化研究》2017年3月
论文发表时间:2017/7/6
标签：弹簧论文; 铁架论文; 振幅论文; 周期论文; 如图论文; 时间论文; 水平论文; 《文化研究》2017年3月论文;