“民间数学”在小学教学应用中的价值分析与思考,本文主要内容关键词为:民间论文,数学论文,价值论文,小学论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。
民间数学,是由一个国家、民族、地区集居的民众创造、共享、传承的文化,它是普通民众在生产、生活过程中形成的物质的、精神的文化现象.它是一种广泛存在但不同于学校数学的数学知识形态,其内涵极其丰富,包括学生日常生活中的数学、普通百姓在生活中创造和使用的数学以及社会实践中相对专业的数学知识.
民间数学不同于学校数学,但又有许多相似之处.首先,它们都来自于生活并服务于生活;其次,它们都有着一定的科学性和理论价值.如果教师能将两者合理相容,将在一定程度上拓展学生的知识面,激发学生的学习兴趣,增强学生学数学的热情和用数学的意识,进而提高教学质量.
一、分析与探讨:在学校数学教学中结合民间数学的教学,于学生、于教师都有着较大的提升作用
1.民间数学的教学有利于提高学生的学习兴趣
长期以来,教师只把课堂看成是学生数学学习的唯一场所,这导致学生的数学学习与生活脱了节.然而研究表明,很多学生的数学知识来源于民间数学,他们会用不同于学校数学的方法解决日常的数学问题.如果教师能结合民间数学进行课堂教学,就会让学生觉得数学是有趣的、好玩的.
2.融合民间数学的教学可以拓展学生的课外数学知识面
“日常数学”是学生学习学校数学的基础和出发点.我们应十分重视学生通过日常生活形成的数学知识或经验,充分调动学生的生活经验,以丰富学生的知识体系,拓宽学生的知识面.例如,我国古代北方地主用两组对边中点连线长度的乘积作为面积的计算方法,而南方地主则用两组对边边长平均值的乘积作为面积的计算方法.这些源于民间的数学方法是简单易行的方法,向学生进行介绍,能对数学教学起到一个极好的补充作用.
3.民间数学的教学在培养学生动手操作的技能技巧方面也能起到一定的促进作用
民间数学中还有许多简单的、易于操作的技能技巧和方法,教师要善于整理、重组教材,把这些方法进行改造后运用到课堂教学里,搭建它们与数学知识的桥梁,进而培养学生的技能技巧.例如,在《比》的教学中,如果教师利用“黄金分割法”向学生介绍民间画五角星的方法,既能激发学生的学习兴趣,也能培养学生的动手操作能力,并为其中学的学习打下基础.
4.民间数学中蕴含的极其丰富的数学思想可以丰富学生的知识内涵
民间数学是民众经过反复实践获得的应用于生活的有效方法,这其中蕴含着丰富的数学思想例如,“锤子、剪刀、布”是中国古老的游戏,生活中学生往往只是把它作为一种决出胜负的猜拳游戏,却不知其中蕴含着游戏规则的公平性知识和概率的数学思想.如果教师能将这个猜拳游戏引入教学,让学生在游戏中体会民间数学中蕴含的数学思想,可以丰富学生的知识内涵.
5.在情感态度价值观方面,民间数学的教学可以培养学生的自信心
引导学生挖掘日常生活中的数学,将使学生感受到数学就在自己的身边,从而获得“数学与自己相关”的体验;而通过普通民众在生活中创造和使用着的数学,既可以使学生感受到数学的普遍存在性与广泛应用性,又可以增强学生对自己有能力创造和使用数学的期许和信心;另外,通过社会生产生活中相对专业的数学知识,能使学生体会到数学的广泛应用性,并形成与自己未来生活相关的情感体验.
6.对民间数学的整理、挖掘和教学对于提升教师的素养起着重要的作用
现代文化的发展,将使民间数学走向消亡,而这些民间数学是人类文化的重要财富,作为教师,应责无旁贷地肩负起传递文化的历史使命,使这些数学文化发扬光大,发挥其教育教学功能,成为教学中的有利因素.我们可以走进乡村,搜集散落的民间数学素材;还可以阅读相关书籍,了解与数学元素相关的民俗文化;更要留心记载,不让有用的数学知识从身边溜走.而对民间数学知识搜集的过程,也是教师丰富知识面、丰厚自身的文化底蕴的一种有效的方式.
二、实践与操作:观照民间数学在小学数学教学中的实践应用,让其更好地为数学教学服务
1.知识教学中结合民间数学,可以突破重点、解决难点,优化教学结论的呈现形式
(1)将民间数学知识与教材知识有机融合,突破重点
每个地区、每个学校的情况各有不同,这就需要老师根据具体情况,因地制宜,就地取材,充分挖掘与学校数学相关的民间数学知识,将其与教材整合,帮助学生理解知识重点.
【案例1】《年、月、日》
师:我们的手还可以帮助记忆大、小月呢.请大家伸出左拳,跟老师一起数.凸起的是大月,凹下的是小月
生用数拳头法尝试.
师:我们还可以变成口诀来帮助记忆.出示:“一三五七八十腊,三十一天永不差.四六九冬三十整,平年二月二十八.”
一个简单的数拳头,让学生轻松地掌握了知识的重点内容在日常的教学中,教师可以和学生一起做个有心人,收集、积累民间数学知识并进行教学,进而提高学生的学习兴趣,更好地掌握相关的数学知识.
(2)对现有教材进行整合,加入民间数学知识,解决难点
将民间数学巧妙地运用到教学中,会使学习内容化繁为简、化难为易,使数学课堂妙趣横生.
【案例2】《求最大公因数》
教学“约分”时,除了书本中“一一列举”的方法,教师还可以介绍我国古代民间的“更相减损法”.
师:如求24和15的最大公约数,就可以写成(24,15)=(9,15)=(9,6)=(3,6)=(3,3)=(3,0)=3(到相同或出现0为止),所以24和15的最大公约数就是3.
我国著名数学家吴文俊教授说过:“在我国,求两数最大公约数即等数,用更相减损术将两数以小减大累减以得之.”此次结合民间数学的教学,较好地解决了难点,学生更易理解,也使学生建立起探究简便的数学方法的兴趣.
(3)结合民间数学,改进教学设计,优化知识结论的呈现方式
现行教材中,许多教学结论的呈现形式并不十分适合学生的接受能力,有些在学生看来还相当繁琐.结合民间数学的教学设计,可以优化教学结论的呈现形式,帮助学生加深对知识的理解.
【案例3】《9的乘法口诀》
师:老师这一双神奇的手可以计算9的乘法口诀呢,看,伸出两只手,从左到右,弯曲相应的手指,这个手指左边的数就是积十位上的数,右面的手指数是积个位上的数.(如图所示,以此类推).我们一起来吧!
这种手脑并用的记忆方法,改变了教材中填空、总结、背诵的呈现方式,更加适合二年级学生以直觉思维为主的认知特点,结合手势,学生记忆起来更简单、更准确.
2.民间数学需要学生总结、提炼与传承,并不断地创新,形成新的民间数学,丰富我国的数学文化传统知识
(1)组织学生对民间数学知识进行总结、提炼、传承,激发兴趣
学生并不是上学后才接触数学,也不只是在学校中接触数学,教师要充分利用学生的知识基础和生活经验,组织学生对民间数学进行总结提炼,引导学生实现“民间数学”和“学校数学”在更高层次上的整合,掌握数学思想方法、建立数学模型.
【案例4】《认识分米》——“一拃”的教学
师:把你的拇指和中指张开,在1分米长的线段上比划一下,再把手指离开纸面,观察两只手指之间的距离.(学生操作)
介绍:这个距离就是日常所说的“一拃”,约1分米.
师:用“一拃”量量生活中哪些物体的长度大约是1分米.
学生接触长度单位并不多,由于缺乏生活积累,填写长度单位就成了一个易错点.教师将生活中用“一□”来计量物体长度的方法引入课堂教学,能使学生在后续的学习中自觉地将这种民间方法运用到学习中,进而减少错误的产生.
(2)引导学生将所学的知识运用于生活,形成新的民间数学
每个学生都有着与众不同的个性特征、生活阅历和文化背景,这使得他们每个人的数学背景都那么丰富而独特,这对我们的数学教育提出了崭新的要求,我们应利用学生已有的经验,使数学从经验中产生,又应用于现实,再从现实中汲取营养,获得更大的发展.
【案例5】《圆的周长》——张齐华执教
师:你打算怎样测量一个圆的周长?
生1:我用绳子围.(演示)
生2:我在直尺上滚.(演示)
生3:我用剪刀剪出圆的周长.
众生窃窃私语:什么?剪出圆的周长?
生3:我在剪刀的刀刃上贴上刻度,剪圆时,记下每剪一次剪刀剪过的距离,然后相加,就可以大约求出周的周长了.“圆的周长”不就剪出来了吗?
多么奇妙的想法!用一把特制的剪刀,“剪”出了圆的周长,他用自己已有的知识创造出了新的方法.
三、民间数学在小学数学教学应用中的辩证思考
如上所说,民间数学不是可有可无的,它的存在具有一定的合理性,对我们的数学教学起到了一定的辅助、促进作用,对学生的发展也起到不可忽视的作用.实际上,在教学中还可以设置民间数学教学的兴趣小组,更可以将其作为一种潜在的课程进行开发利用.
另外,也应该看到,因为民间数学来源于百姓,很多知识结论只是一种整体思维的体现,是一种合情的推理,不一定很具逻辑性,因此它又存在着一定的局限性.所以,在教学中,教师要对民间数学知识进行甄别,选择具有科学性、适合学生学习与发展的民间数学知识进行教学.
总之,在课堂教学中,教师要善于选择适合学生学习的民间数学知识,把这些知识适时、适当地运用到小学数学教学中,努力创设生活化的情景,搭建民间数学与学校数学的桥梁,使民间数学既保留其实用性、现实性和趣味性,同时也具备学校数学的规范性和抽象性.这样的数学才是师生共同感兴趣的数学,才是符合学生“学”的现状的数学.
注:本文获2011年江苏省“教海探航”征文一等奖