汉诺塔问题解决的认知过程及特点分析，本文主要内容关键词为：认知论文,过程论文,汉诺论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 前言
汉诺塔问题是心理学实验研究常用的任务之一。该问题的主要材料包括三根高度相同 的柱子和一些大小及颜色不同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱。在起 始柱上，圆盘以从大到小的顺序叠放成金字塔形，要求被试尽可能快且以最少步数将这 些圆盘移动到目标柱上，而且圆盘的叠放顺序与起始状态相同。在移动过程中，被试必 须遵守三条规则：(1)一次只能移动一个圆盘；(2)任何非当前移动的圆盘必须放置于柱 子上。(3)较大的圆盘不能放在较小的圆盘上。解决这项任务的最少移动步数为2n-1(其 中n为圆盘的数目)。
目前关于汉诺塔问题解决的一个最主要的观点认为，完成汉诺塔任务时要对圆盘的移 动顺序进行预先计划和回顾性(retrospective)计划活动[1，2]。当问题呈现后，在开 始第一步的移动之前，大多数被试都会根据设定好的目标状态，对圆盘的移动顺序进行 预先计划，以决定圆盘的移动顺序。但是这种计划能力的作用可能会受到问题难度的影 响[2]。也有研究者[3，4]认为不是计划能力，而是抑制能力参与汉诺塔问题的解决过 程。为了把更大的圆盘先放置于指定位置，必须让较小的圆盘暂时偏离其最终应该放置 的位置，但被试的自然反应总是“尽快”将圆盘移动到最终的目的地，如此反而导致错 误，使移动步数更多，完成时间更长。
上述关于汉诺塔问题解决过程的争论涉及汉诺塔任务的性质。目前，临床上常将汉诺 塔任务用于脑损伤者执行功能的测查。由于执行功能存在多种表现形式[5]，有必要对 汉诺塔任务所属的性质进行明确的归类。另外，不同性质的记忆(空间记忆、词语记忆 等)对于汉诺塔问题解决的重要性程度有多大?在解决汉诺塔问题的过程中，对圆盘位置 的记忆应该是存在的，那么这种记忆涉及的是工作记忆还是短时记忆?有研究发现汉诺 塔任务与工作记忆没有关系[6]，但另有研究发现汉诺塔任务与空间工作记忆明显相关 ，只是与词语工作记忆关系不大[7]。临床上对脑损伤者或智力落后者的研究表明，空 间工作记忆缺陷导致他们的汉诺塔问题成绩明显不如正常控制组[8]。另外，汉诺塔任 务与空间短时记忆的关系究竟怎样，目前并没有报道。
总体上看，目前关于汉诺塔问题的研究仍存在一些不足。首先，对汉诺塔问题的反应 指标的选取有待进一步优化。例如，以被试用最少步数完成汉诺塔任务(如四个盘汉诺 塔任务的最少移动步数为15步)所需要的尝试次数来界定其成绩。这种计分方法过于粗 糙，忽视了其它许多重要的信息。其次，只是单一地考察执行功能或工作记忆能力与汉 诺塔活动的关系，没有同时考虑执行功能、不同类型的工作记忆、不同类型的短时记忆 与汉诺塔问题解决的关系。鉴于此，本研究以大样本的正常群体为对象，首先从多指标 的角度分析从三个盘到七个盘等不同难度下汉诺塔问题解决的认知过程，然后考察汉诺 塔活动与执行功能(以数字随机生成和选择性注意任务测量)、工作记忆以及短时记忆任 务的关系，以进一步分析汉诺塔问题解决的性质。
2 研究方法
2.1 被试
从南京几所大学选取267名在校学生，其中男生为200人，女生67人，年龄为18～23岁 。所有被试的裸视或矫正视力均正常。
2.2 任务设计
2.2.1 汉诺塔问题
包括从三个盘至七个盘5种难度的任务。以两个盘的移动任务作为练习。被试最少必须 完成四个盘的移动任务，对五个、六个和七个盘的任务鼓励被试尽量完成，完成任务的 时间不限。实验前鼓励被试以全局眼光考虑在移动过程中尽可能有效地使起始柱上的圆 盘移动到目标柱上，而不是凭感觉移动。以每一步移动的潜伏期以及完成某一数目圆盘 的移动步数和总的完成时间作为统计指标。对37名被试八个月后重测，信度较高，为0 .72，可以作为比较理想的实验任务。
2.2.2 数字随机生成任务
包括较易和较难两种条件的随机生成任务。在较易条件下，计算机每1秒发出一个提示 音，要求被试每听到一个提示音后马上随机生成1到9中的任何一个数字，并大声报告出 来。数字生成的速度必须与提示音合拍。较难任务程序与较易任务相同，只是提示音的 速度为每0.75秒一个。两种情况下被试均正式生成100个数字，由主试记录。获取数字 随机生成任务指标的具体过程可参见我们已发表的研究报告[9]。分析结果得到两种条 件下有关数字随机程度的三个指标：随机生成指数(RNG指数)、冗余度指数(R指数)、邻 近指数(A指数)。本研究观察到RNG指数对两种条件的差异最敏感(t = -3.99,p＜0.001) ，其次是A指数(t = -2.12，p＜0.05)，而R指数则没有表现出两种条件的差异。基于此 ，我们选用RNG指数作为随机生成指标。由于两种条件下的RNG指数相关系数相当高(r = -0.63,p＜0.001)，我们将取两种条件下RNG指数的平均标准分数(z分数)用于后面的数 据分析。
2.2.3 选择性注意任务
包括两项难度不同的任务。在较难的任务中，先在屏幕中央呈现一个3×3的栅格(1秒) ，然后在9个栅格中随机地呈现9种几何图形(圆形、正三角形、正方形、菱形、正五边 形、正六边形、正八边形、梯形、斜三角形)。目标刺激是圆形，其它几何图形作为干 扰刺激同时出现在其余8个格内，要求被试尽快按键判断圆形所在的位置，一共20次， 记录被试20次内从目标刺激到按键所需的平均正确反应时间。为了保证被试反应结果的 有效性，被试完成该任务的正确率不能低于75%。简单任务的呈现方式与复杂任务相同 ，要求被试只要一看到图形出现就按键，但不能提前反应，一共20次，记录被试20次内 从目标刺激到按键所需的平均正确反应时间。选择性注意成绩为较难任务和简单任务的 反应时间之差。
2.2.4 记忆任务
本研究设计了三项短时记忆任务和两项工作记忆任务。三项短时记忆任务包括一项数 字短时记忆和两项空间短时记忆(方块变换和点记忆)，两项工作记忆任务包括数字工作 记忆和空间工作记忆。所有被试均完成全部记忆任务，并得到相应的记忆广度成绩。全 部五项记忆任务的具体测量过程可参见我们已发表的研究报告[9]。
2.3 实验程序和数据整理
被试在计算机上一次完成所有的实验任务。全部8项任务的顺序安排是：(1)数字短时 记忆；(2)数字工作记忆；(3)方块变换；(4)空间工作记忆；(5)点记忆；(6)选择性注 意；(7)汉诺塔；(8)数字随机生成。整个测试过程中，每名被试由一名受过训练的主试 指导。每项任务都由主试先讲解，被试熟悉后再开始，正式测试之前保证充分的练习。 每项任务之间都有2分钟的休息时间，整个测试持续时间大约为60分钟。
3 结果与讨论
3.1 汉诺塔任务解决的认知过程分析
在汉诺塔任务完成过程中，被试第一步移动潜伏期是从问题呈现后至被试的第一步操 作完成之间的时间。因此，第一步移动潜伏期可能包括了被试对整个任务的计划时间， 但也包含了被试移动圆盘的运动操作时间。在每种难度的任务中，最后一步的移动都是 将最小的圆盘放置于目标位置，这一操作步骤无须考虑，因而可把这一步的移动潜伏期 视为纯粹的运动操作时间。将每一步移动的潜伏期减去最后一步的移动潜伏期，其差值可看作是计划时间。本研究以完成目标的移动步数来界定被试的成绩，凡以最少步数解决问题者归为最佳成绩组，多于最少步数解决问题者归为一般成绩组。首先对最佳成绩组与一般成绩组在不同难度汉诺塔任务中的第一步计划时间进行分析，结果见表1。
表1 不同条件的汉诺塔任务最佳成绩组与一般成绩组第一步计划时间和平均计划时间
汉诺塔任务移动步数完成人数第一步计划时间(秒) 平均计划时间(秒)
M
SD M
SD
三个盘任务
最佳成绩组7 131 2.8552.502 2.4510.973
一般成绩组 ≥8 136 2.1752.567 3.4772.585
四个盘任务
最佳成绩组15 55 3.4922.744 0.6920.551
一般成绩组 ≥16212 3.3493.078 1.5242.184
五个盘任务
最佳成绩组31 12 2.5793.320 0.3770.533
一般成绩组 ≥32216 3.2713.029 1.3270.988
六个盘任务
最佳成绩组63 8 3.3892.702 0.5760.375
一般成绩组 ≥64138 3.7233.395 1.1450.899
七个盘任务
最佳成绩组127 2 7.0858.846 0.6820.298
一般成绩组 ≥12836 5.0583.822 0.7070.785
在三个盘的问题中，最佳成绩组的第一步计划时间(平均值2.855s)大于一般成绩组(平 均值2.175s)，且差异显著，t(265) = -2.191,p＜0.05，说明第一步计划时间对三个盘的移动成绩有显著的影响。在四个盘问题中，最佳成绩组的第一步计划时间虽然大于一般成绩组的第一步计划时间，但差异不显著，t(265) = -0.314，p＞0.05。对于五个盘和七个盘的任务，总体上也存在最佳成绩组的第一步计划时间大于一般成绩组的趋势，但差异显著，而六个盘任务中，最佳成绩组的第一步计划时间反而低于一般成绩组。这表明，被试移动前对任务解决的整体计划只限于相对于较容易的任务，而在较难的任务中，被试无法对全部的圆盘移动进行计划，因而第一步的计划时间对总体成绩的影响不大。因此，有必要进一步分析整个移动过程的平均计划时间。需要注意的是，从五个盘到七个盘任务最佳成绩组绝对人数太少，分别仅为12、8、2人，均占各自一般成绩组的6%，为了避免出现统计误差，后面的分析着重讨论三个盘和四个盘的统计结果。
平均计划时间的计算方法是：平均计划时间 = 总的完成时间÷总移动步数-最后一步 的移动时间。该指标的计算与前面用第一步移动潜伏期来计算的原理是相同的，但它把 移动过程中所有的计划时间都计算在内了。不同难度任务下，最佳成绩组与一般成绩组 的平均计划时间表见表1。可看到，不论是哪种难度的任务，最佳成绩组的平均计划时 间都比一般成绩组少。分析发现，从三个盘到五个盘任务，最佳成绩组与一般成绩组的 平均计划时间差异都非常显著：三个盘t(265) = 5.627，p＜0.001；四个盘t(265) = 2 .798，p＜0.001；五个盘t(226) = 3.302，p＜0.001。这一点正好与对第一步计划时间 的统计相反(最佳成绩组第一步的计划时间均长于一般成绩组)，这可能反映了最佳成绩 组在某些关键步骤上移动正确，关键步骤上用了较多的时间，但总体时间反而下降了。 例如在三个盘的任务中，第一步是关键步骤。最佳成绩组第一步的移动潜伏期占总完成 时间的27.9%，而一般成绩组仅为11.16%，差异极其显著，t = -17.903，p＜0.001。此 外，无论在哪种难度的任务，最佳成绩组的移动路径都是相同和唯一的，但一般成绩组 绝大多数人在关键步骤上出错。在三个圆盘任务中，第一步出错的人数占总数的90.4% ；在四个盘的任务中，第一步、第五步与第九步是关键步骤，在此出错的人数占总数的 85.8%。这表明，一般成绩组被试多数在关键步骤上出错，这几步的移动错误会导致多 余的移动步数以及总体完成时间的延长。
3.2 汉诺塔问题与其他任务的关系
上述分析表明，汉诺塔问题解决过程中存在一些独特的认知过程，如汉诺塔任务的计 划时间是个体间差异的敏感指标。汉诺塔问题的这种解决过程反映了什么样的认知特点 呢?为此，我们进一步考察汉诺塔问题解决与数字随机生成、选择性注意、以及不同记 忆活动的关系。相关分析表明，汉诺塔任务完成时间(以三个盘和四个盘的总时间之和 为指标)与随机生成、选择性注意任务成绩、方块变换、点记忆、空间工作记忆相关均 显著(相关系数分别为0.27、0.13、-0.23、-0.21、-0.16，p＜0.05)，但与数字短时记 忆、数字工作记忆任务相关不显著(相关系数分别为-0.08、-0.09)。虽然多种任务都与 汉诺塔问题相关显著，但它们对汉诺塔问题的影响可能是不同的。为此，以被试完成三 个盘和四个盘的总时间之和为因变量，以方块变换、点记忆、空间工作记忆、随机生成 和选择性注意任务成绩为自变量进行逐步回归分析，发现第一个进入回归方程的预测因 子是随机生成，它对汉诺塔任务完成时间的预测作用最大(标准回归系数为0.224，p＜0 .001)，第二个和第三个预测因子均为空间短时记忆，分别是方块变换(标准回归系数为 -0.175，p＜0.05)和点记忆(标准回归系数为-0.125，p＜0.05)，而与汉诺塔完成时间 相关的空间工作记忆和选择性注意任务并未进入回归方程。
随机生成任务主要体现的是对干扰信息的抑制能力[10]，它对汉诺塔任务完成时间的 预测作用最大表明汉诺塔问题解决过程也体现了一种抑制性加工。总体上，汉诺塔问题 解决过程应包含计划能力和抑制能力的共同参与。此外，空间短时记忆能力也是完成汉 诺塔任务的一项基本能力。理论上讲，似乎空间工作记忆应比空间短时记忆对汉诺塔完 成时间的预测作用更大，但实际结果不是这样，这种结果可能与实验中汉诺塔问题的呈 现方式有关。有研究发现[11]，以木板实物形式呈现汉诺塔问题的成绩要比以计算机屏 幕呈现的汉诺塔问题成绩差，这可能是因为计算机呈现汉诺塔问题减少了被试的工作记 忆负荷，由于工作记忆负荷降低，对信息遗忘的可能性更小，从而减少了问题解决者犯 错误的概率，这可能是本研究中汉诺塔任务成绩与空间工作记忆相关不高的原因。
4 结论
本研究以大样本的正常群体为对象对汉诺塔问题解决的认知过程进行了较全面的分析 。相对于汉诺塔问题解决较差者(有多余移动步骤的被试)而言，以最少步数解决汉诺塔 问题的被试其第一步计划时间较长，但平均计划时间却明显要短。不同难度汉诺塔任务 中均存在某些关键性步骤，汉诺塔问题解决较差者多在关键步骤上出错，从而导致多余 的移动步数以及总体完成时间的延长。进一步分析表明，汉诺塔问题解决的这种认知活 动主要反映的是与计划和抑制有关的总体计划协调能力以及空间短时记忆能力。