人力资本外溢性、技术进步及其对 经济均衡增长的影响

李正彪，薛勇军

(云南师范大学 经济与管理学院，昆明 650500)

摘 要： 采用罗默的思路，将经济体系分为研发部门、中间产品部门和最终产品部门，通过研发部门中人力资本的外溢性来解释经济的持续增长。在研究的过程中，将基础科学研究、应用科学研究以及试验发展研究都纳入了经济增长分析框架。通过比较静态分析来研究人力资本影响技术进步的方式，推导出三部门实现利润最大化条件，分析由人力资本外溢性导致的技术进步对经济均衡增长的影响。研究结果表明：人力资本外溢性可以解释内生的技术进步；基础科学研究人力资本比应用科学研究和试验发展人力资本具有更大的外溢性；基础科学研究人力资本对人均收入增长的影响更大。

关键词： 人力资本；外溢性；经济增长；比较静态分析

1 研究背景

经济增长理论是现代宏观经济学研究的中心之一，以索罗为代表的新古典经济学家认为，除非存在外生的人口增长或技术进步，否则各个国家的经济增长率将会趋于收敛。但是如何解释经济增长的源泉——技术进步，就成了摆在内生经济增长理论面前的一大难题。近年来，国内外学者通过研究人力资本的外溢效应解释技术进步，从而研究如何将外生技术内生化问题，在此基础上进一步研究人力资本的外溢性与经济增长之间的内在机制，但是从目前来看关于这方面的研究成果并不多见。

国外关于经济增长中人力资本的溢出效应的研究有两个代表性的模型，即卢卡斯的两部门模型和罗默的知识驱动模型。卢卡斯模型将经济分为人力资本生产部门和最终产品生产部门。人力资本具有正的部门间溢出效应，人力资本积累有助于提高最终产品部门的生产率水平^[1]。罗默模型将经济分为研发部门、中间产品部门和最终产品生产部门。研发部门是保证经济持续增长的关键部门，研发部门通过人力资本和现存的知识存量来生产新知识(尤其是新设计)。这些新知识(新设计)不仅给厂商带来垄断利润，还增加了全社会的知识存量，从而提高了研发部门的生产率水平，因此人力资本具有部门内溢出效应^[2]。其实，国外最早的知识外溢模型应该是阿罗的干中学模型，不过在阿罗的模型中，知识的积累是人们从事生产的副产品，是一种无意识的结果。而卢卡斯的两部门模型和罗默的知识驱动模型则是将阿罗的干中学模型大大向前发展了一步。

①从全矿角度制定完善的综合预案；②针对各专业性事故由专业科室制定完整的专项应急预案；③分别从队组、专业科室、调度室三个角度组织定期组织演练，全方位提高各级人员应对变化环节的处置能力，见图2。

我国关于经济增长中人力资本的溢出效应的研究也比较少，已有研究成果大多是以卢卡斯模型或者罗默模型为基础，通过理论模型分析或者经验实证分析来分析经济增长中人力资本的溢出效应。经验实证分析方面的研究成果较多，例如，景跃军和刘晓红^[3]、侯传璐、杨兴梅和逯进^[4]、赵显洲^[5]基于卢卡斯人力资本溢出模型，研究了人力资本对经济增长的作用、贡献等。郭志仪、逯进以卢卡斯的人力资本溢出模型为依据，通过实证研究提示了我国西北地区人力资本投入与经济增长之间的关系，从而为西北地区人力资本的溢出效应提出证据^[6]。还有一些学者采用空间计量模型，研究人力资本的溢出与经济增长的关系。例如，方超和罗英姿^[7]、逯进、翟倩倩和周惠民^[8]基于卢卡斯人力资本溢出模型，利用空间计量模型研究了人力资本溢出的经济增长效应。倪超、孟大虎基于C-D生产函数模型，利用空间计量模型研究了人力资本溢出的经济增长效应^[9]。肖志勇利用空间计量模型，研究了人力资本溢出的经济增长效应^[10]。陈得文、苗建军利用空间过滤模型研究了人力资本集聚效应、溢出效应对经济增长的影响^[11]。理论模型分析方面的研究成果较少，如赖明勇、张新和彭水军等采用罗默的思路，通过构建一个中间产品种类扩张型的内生技术进步模型，探讨了人力资本、研发技术外溢及其对经济增长的影响机制，并且通过计量分析，对理论模型进行了验证^[12]。赵文艳、朱勇采用卢卡斯的思路，通过设计两部门模型研究人力资本的外溢效应影响经济增长的机制^[13]。杨立岩、潘慧峰将基础研究纳入经济增长框架，描述基础研究影响经济增长的机制^[14]。

综上所述，国内外关于人力资本外溢性与经济增长之间关系的研究成果为本研究提供了研究基础。国内外学者从人力资本外溢性角度，研究技术进步内生化问题，但是总体来看，现有国内研究文献中，经验实证分析方面的研究成果较多，理论模型分析方面的研究成果较少。从研究趋势来看，从人力资本外溢性的角度研究技术进步内生化问题，进而研究人力资本、技术进步与经济增长之间的内在机制，是内生增长理论发展的趋势。中国共产党第十九次全国代表大会报告明确提出“我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，正处在转变发展方式、优化经济结构、转换增长动力的攻关期”。因此，对人力资本溢出效应、技术进步及其对经济均衡增长影响的研究，就显得非常有意义。本文采用罗默的思路，将经济体系分为研发部门、中间产品部门和最终产品部门，通过研发部门中人力资本的外溢性解释技术进步，进一步解释经济的均衡增长。

2 模型说明与假设条件

2.1 模型说明

罗默模型中的研发部门只生产应用科学研究成果——在罗默模型中被称为新设计或者新创意(new design)。虽然罗默也提到研发部门使用人力资本和现存的知识来生产新知识(或科学研究成果)，但是他强调研发部门主要生产新设计(或应用科学研究成果)，并未包括基础科学研究、应用科学研究以及试验发展成果，与现实情况不相符。本文将基础科学研究、应用科学研究以及试验发展(总称为研发成果)都纳入经济增长框架，以此来研究基础科学研究、应用科学研究以及试验发展总的人力资本的外溢性与经济增长之间的内在机制。研发部门是经济持续增长的关键，研发部门中人力资本生产出的研发产品则是经济增长的引擎，研发产品对经济持续增长的引擎作用可以通过本文的经济增长均衡路径体现出来。但是本文并不采用罗默的推导方法来推导经济增长均衡路径，这主要是因为罗默通过分析三部门实现利润最大化的条件来推导出经济增长均衡路径，但是罗默在三部门实现利润最大化条件的推导过程中使用了一些十分严格的假设条件。例如，罗默在推导最终产品部门利润最大化时，只是假定存在中间产品成本，但是实际上还存在着人力资本和劳动力的成本。虽然罗默指出，这主要是由于技术方面的原因，但是这样的假定条件毕竟离实际相去甚远。本文使用琼斯的方法[注] 在不完全竞争框架下推导均衡经济增长路径，有两种思路：一种思路是罗默的做法，这种做法是通过对三部门(尤其是最终产品部门)实现利润最大化的分析，并且结合对新古典理论中的家庭效用最大化函数的分析，从而推导出均衡经济增长路径；另一种思路是琼斯(Charles I.Jones)的做法，这种做法是在新古典生产函数的基础上，引入人力资本和技术进步因素，并且将技术进步内生化，从而推导出经济增长的均衡路径。这两种思路在本质上是一样的，虽然罗默将经济体系分成三部门，但是对均衡经济增长路径的推导仍然没有摆脱新古典生产函数的框架。本文采用琼斯的做法，但是琼斯的生产函数方程中不包括劳动力因素，本文将劳动力因素加入生产函数方程中，再进行经济增长均衡分析。 ，琼斯的方法与罗默的方法在本质上是一样的，都是通过最终产品部门实现利润最大化的分析来推导均衡经济增长路径，但是其假设条件要合理得多，与现实情况也较接近，推导过程也相对简单一些。

图6给出了τ1=5，Cwf= 1，ηc=ηT=0.85,D1=D2=0.96时，总压比πout与总热导率λT的关系.由图6可以发现，πout随着λT的增加而增大.

2.2 假设条件

本文的模型推导需要的假设条件如下。

国家统计局最新数据显示，2000年，中国65岁以上老年人口占比7%；截至2017年底，我国60周岁以上人口已达24090万人，占人口总量的17.3%。老龄化在我国的加速演进，也催生着老年保健型食品的生产，低盐、低糖类食品等很常见。

第一，技术进步是经济增长的引擎，技术进步可以解释经济体持续增长的原因。技术进步可以被人力资本产生的基础科学研究成果、应用科学研究成果和试验发展所解释，因此人力资本对于技术进步具有重要的作用。

第二，从事研发产品开发的人员受市场获利的刺激，市场获利的刺激激励着从事研发产品开发的人员开发出更多的研发产品，因而来自市场获利的刺激对研发产品的开发起着重要的作用。

通过对式(10)等号两边求关于i 的导数，可以得到中间产品部门利润最大化均衡条件，即可以得出中间产品均衡租赁价格和中间产品均衡数量，分别是：

第三，假定生产的规模报酬不变，由于技术方面的原因，无论新古典经济增长理论还是新增长理论都在理论实证分析过程中假定生产的规模报酬不变，以此来进一步推导出经济增长的均衡路径。新增长理论的主要代表(如卢卡斯、罗默以及琼斯)等都在理论实证研究过程中假定生产的规模报酬不变。

第四，假定劳动力与总人口的比例是一常数且劳动力增长率为常数。

3 人力资本外溢效应下的技术进步

3.1 研发成果的公共产品性质与外部效应

3.1.1 研发成果的公共产品性质

公共产品的典型特征是具有消费的非排他性和非竞争性。对于一项基础研究成果而言，排斥他人消费的可能性非常小，甚至不可能，因而基础研究具有消费的非排他性特征。另外，因为增加一个人对该项基础研究成果的消费不会减少其他任何人对它的消费，所以基础研究成果具有消费的非竞争性特征。显然基础研究成果是纯公共产品。对于一项应用研究和试验发展成果而言，由于能直接创造经济效益，因此任何个人或者企业对其消费都要支付一定的费用。但是随着社会的发展，该项应用研究和试验发展成果的盗版产品也会出现，并且该项应用研究和试验发展成果的生产技术会被越来越多的个人或者企业所掌握，由于增加一个人和企业对该项产品的消费不会减少其他任何人和企业对它的消费，因此应用研究和试验发展成果具有消费的部分排他性和非竞争性，很显然应用研究和试验发展成果是价格排他性准公共产品。

3.1.2 研发产品的外部效应

综上所述，中国基层社区一度面临着社区治理主体的空洞化和社区治理客体的空洞化，缺少整体利益代言人的基层社区和缺乏公民能力的个体无法通过理性协商的方式主动解决集体行动和公共利益的难题[10]。理论和实践上照搬西方治理模式无法解决传统官僚制下的等级机构向治理时代的网络结构的转变。党群治理模式较好的回应了社会治理各多元主体在全民共建共享的治理格局中所处的地位和发挥的作用，在社区信息化建设中，社区作为运作平台，以项目运作为工作核心流程连接社区治理的各主体，借助现代化信息手段使社区回归共同体本质。

H ₂=H ₂₁+H ₂₂+H ₂₃。

根据上述分析，可以得知研发成果中的基础研究成果是纯公共产品，应用研究和试验发展成果是准公共产品，研发成果的公共产品性质决定了研发成果具有外部效应。但是研发成果中基础研究成果、应用研究和试验发展成果的外部效应是不一样的。一般而言，基础研究成果的外部性效应要大于应用研究和试验发展成果的外部效应，应用科学研究成果可以直接投入到市场进行交易，市场能够给提供应用科学研究成果和试验发展研究成果的人员足够的补偿，因此市场能够给研究应用科学和试验发展的人员提供激励。但是，基础科学研究成果的经济效益无法在短期内体现，从事基础科学研究的人口较难得到市场的资助，市场缺少对基础科学研究成果的定价机制，没有给研究基础科学的人员提供足够的补偿，从而也就没有提供足够的激励。因此提供应用研究和试验发展成果的人员的回报往往是最直接的，而提供基础研究成果的人员的回报往往是间接的，并且提供基础研究成果的人员所得到的报酬比较低。这就是基础研究成果的外部性效应要大于应用研究和试验发展成果的外部性效应的原因所在。

3.2 经济增长的引擎

本文采用罗默的思路将经济体系分为研发部门、中间产品部门和最终产品部门，研发部门是经济持续增长的关键，研发部门中人员生产出的科学研究产品则是经济增长的引擎。罗默在其模型中将每年增加的应用科学研究成果的函数形式设定为^[2]

(1)

其中：A 表示应用科学研究成果；H _A 表示从事应用科学研究的人口；δ 是应用科学研究速率参数。琼斯经过研究后，认为应该在原函数形式上加上一个人力资本外溢作用的参数φ ，原函数形式就变为^[15]

天阴沉沉的，一下子变得冷极了，北风呼呼地刮着。树上枯黄的叶子已经掉光了，光秃秃的树枝像一双干枯的双手掌在寒风中摇摆。小草也枯萎了，泥土变得硬邦邦的，踩上去像走在水泥地上。

(2)

经过研究后，本文认为不应该局限于考察应用科学研究人力资本，而应该考察基础科学研究人力资本和试验发展人力资本，即考察整个研发人力资本，原函数形式变为

H =H ₁+H ₂。

(3b)

式(5a)、式(5b)和式(5c)中的φ 是人力资本外溢作用的参数，并且φ 的取值为正，这表明三类人力资本在进行科学研究时有一个正的知识溢出效应，但是如上文所述，基础科学研究人力资本H ₂₁的外溢效应要远远大于应用科学研究人力资本H ₂₂和试验发展人力资本H ₂₃，所以有φ ₁>φ ₂=φ ₃。在此基础上可以得到每年研发成果的增加量和增长率(科技进步率)分别是

2013年，上海嘉洁承接了贵州草海湿地生态环境综合治理项目。贵州草海为云贵高原喀斯特地区草型湖泊，水域面积23km2，是我国黑颈鹤的重要越冬地，以城镇污水污染、农业面源污染、农业面源污染、孔隙潜水污染、本底无机质污染、候鸟栖息污染、水岸滑坡淤积等综合性污染为主。在王浩院士的亲自指导下，公司采取了生态隔离—源头控制—前置削减—生物多样性保护—水质水量调控等综合治理措施，取得良好效果。

式(3c)也可以转换成

式(3d)表明了研发成果绝对值大小与投入到研发部门的人力资本(H ₂)、外溢性参数(φ )和科学研究速率参数(δ )成正比，与科技进步率(g _A )成反比。

联合国教科文组织将科学技术研发，即研究与试验发展活动定义为“为增加知识的总量，以及运用这些知识去创造新的应用进行的系统的创造性的活动。由基础研究、应用研究与试验发展三部分组成”^[16]。因此，本文进一步将科学技术研究与试验发展分为基础科学研究、应用科学研究和试验发展，相应的人力资本也分为基础科学研究人力资本、应用科学研究人力资本和试验发展人力资本。可以得到以下方程式：

A =A ₁+A ₂+A ₃；

(4a)

一般地,覆盖决策系统(U,A∪D)(U={x1,x2,…,xn})中会存在一些冗余的条件属性。如果能够从(U,A∪D)中删除冗余的条件属性而又不损失(xi)A→Dk的决策信息,那么就能获得约简的系统(U,B∪D)以及紧凑的规则(xi)B→Dk。下面在文献[19]的覆盖粒规则蕴含关系的定义基础上,引出下列定义。

(4b)

式(4a)中A ₁，A ₂和A ₃分别代表基础研究、应用研究和试验发展成果。式(4b)中H ₂₁，H ₂₂和H ₂₃分别代表基础研究、应用研究和试验发展人力资本。以基础科学研究为例，每年增加的基础科学研究成果等于基础科学研究速率参数δ ₁，乘以基础科学研究人力资本H ₂₁，再乘以现有的研发成果总量(A )。每年增加的应用科学研究成果和试验发展成果与每年增加的基础科学研究成果计算方法相似，可以得到以下方程式：

在式(3b)中：H 是总人力资本投入量；H ₁是投入到最终产品部门的人力资本；H ₂是投入到研发部门的人力资本；φ 是投入到研发部门的人力资本外溢作用的参数，并且φ 的取值为小于1的正数，这表明人力资本在进行科学研究时有一个正的知识溢出效应；δ 是科学研究速率参数。将式(3a)改写，可得到研发成果的增长率(科技进步率)：

(6b)

式(6b)也可以转换成：

式(6c)表明了研发成果绝对值大小与投入到研发部门的各种人力资本(H ₂₁，H ₂₂和H ₂₃)、其外溢作用参数大小(φ ₁，φ ₂和φ ₃)和各种科学研究速率参数(δ ₁，δ ₂和δ ₃)成正比，与科技进步率(g _A )成反比。

3.3 比较静态分析

如果总人口中从事研发产品的人员越多，那么将会提高研发产品增长率(科技进步率)，增加研发产品总量。假设式(3c)中科技进步率的初始增长率为g _A =n ，因为沿着平衡增长路径科技进步率是常数，所以直到t =0，科技进步率仍然为g _A =n 。随着总人口中从事研发产品生产的人员增多，科技进步率在短期会得到提高，但是在长期呈现出逐步下降的趋势，直到回落到接近于初始增长率水平g _A =n (见图1)。分析其中可能的原因是，此处科技进步率指研发产品的增长率，根据式(3c)所示，随着H ₂的增多，在短期内科技进步率会得到提高，但是研发产品总量(A )也会得到增加，这必然会降低科技进步率，使科技进步率一直降低到接近于初始增长率水平。即当研发产品总量比较小时，其增长率可能比较大，但是当其总量比较大时，其增长率就要下降。

图1 研发产品总量( A )增长率随着投入到研发 部门的人力资本( H 2)增加的变化图

设P _A 为每一单位新产生的科学研究成果的价格，W _H 为投入到研发部门的每一单位人力资本的报酬，又因为新产生的科学研究成果为则研发部门获取的利润为

图2 研发产品总量( A )的绝对值随着投入到研发 部门的人力资本( H 2)增加的变化图

因为总人力资本可以分为基础科学研究人力资本、应用科学研究人力资本和试验发展人力资本(H ₂=H ₂₁+H ₂₂+H ₂₃)，所以本文运用比较静态分析方法分析基础科学研究人力资本、应用科学研究人力资本和试验发展人力资本会对科技进步率和研发产品总量产生的影响。从式(6b)可以看到，因为基础科学研究人力资本外溢作用要大于应用科学研究和试验发展人力资本外溢作用(φ ₁>φ ₂=φ ₃)，所以基础科学研究人力资本对科技进步率的影响在短期比后两者要大一些，但是在长期仍然会回落到接近于初始增长率水平上(见图3)。同时，通过对式(6c)进行比较静态分析，本文发现基础科学研究人力资本对研发产品总量的影响要大于应用科学研究人力资本和试验发展人力资本(见图4)。

图3 A 的增长率随着 H ₂₁ 、 H ₂₂ 和 H ₂₃ 增加的变化图

图4 A 的绝对值随着 H ₂₁ 、 H ₂₂ 和 H ₂₃ 增加的变化图

4 技术进步下的经济均衡增长路径

4.1 三部门利润最大化均衡条件

研发部门使用人力资本和现存的科学研究成果来产生新的科学研究成果，其中基础科学研究成果又将进一步转化为应用科学研究成果和试验发展成果。中间产品部门则使用研发部门产生的应用科学研究成果、试验发展成果以及资本来产生大量中间产品。最终产品部门使用劳动力、人力资本以及一系列中间产品来产生最终产品，当然应用科学研究成果和试验发展成果也可以作用于最终产品的生产。研发部门和最终产品部门的存在是很明显的，社会上一定有一些厂家进行生产，而一些厂家则专门从事科学研发，而中间产品部门的存在则与规模报酬递增有关。具体的说，研发部门产生新的研发成果，进而再将其中的基础科学研究成果转化为应用科学研究成果和试验发展成果，研发部门又将这些应用科学研究成果和试验发展成果的专利权出售给中间产品部门。中间产品部门作为垄断者，生产出资本品并向最终产品部门出售。最终产品部门如上文所述，使用劳动力、人力资本以及这些中间产品来生产最终产品。经济体系中三部门之间的关系如图5所示。

图5 经济体系中三部门之间的关系

4.1.1 最终产品部门利润最大化均衡条件

罗默模型最终产品部门的总量生产函数形式与新古典函数中的索罗模型非常相似，实际上是一个扩展了的柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)生产函数，其函数形式为

他回答道：以趣味为根底，凡人必常常生活于趣味之中，生活才有价值。我所做的事常常失败，严格一点儿可以说没有一件不失败，然而，我总是一边失败一边做，因为我不但在成功里感觉趣味，在失败里头也感觉趣味。

（二）根植实践，又指导实践，具有深厚的实践性。实践的观点是马克思主义首要的基本观点，实践性和指导性是马克思主义科学理论的显著特征。习近平新时代中国特色社会主义思想，根植于十八大以来5年、改革开放40年、中国共产党成立97年的艰辛探索和生动实践，是在伟大的创造性实践中形成的科学理论，指引党和国家事业发生了历史性变革、取得了历史性成就。实践充分证明，习近平新时代中国特色社会主义思想是一篇充满思想真理性和实践创造力的新时代“实践论”，是当代中国共产党人运用马克思主义唯物辩证法这个看家本领解决中国现实问题的光辉典范。

(7)

其中：0<α <1，0<β <1；x _i 表示第i 种中间产品的数量。模型中将人力资本和劳动力投入看成外生变量，而只将中间产品看成内生变量，设每一中间产品的价格为p _i ，最终产品部门获取的利润为

(8)

通过对式(8)等号两边求关于i 的导数，可以得到最终产品部门利润最大化均衡条件：

财政支出与经济增长关系研究——基于广东省广州市1978—2016年的实证分析林 江 王琼琼 姚翠齐13-25

(9)

4.1.2 中间产品部门利润最大化均衡条件

已知每一中间产品的价格为在此基础上进一步设每一中间产品的租赁价格为r ，则中间产品部门获取的利润为

(10)

(2)DES在生物质领域的应用还比较少，目前没有非常理想的溶解纤维素的DES体系。目前所报道合成的DES对纤维素的溶解程度都不太高，寻找对纤维素溶解效果理想的DES是一个难点，目前已有研究者通过加入特定的有机助溶剂来提高纤维素在DES中的溶解度，效果比较显著。有关不同结晶形态纤维素的溶解研究目前较少，其中不同结晶形态的纤维素对溶解度的影响是一个重要的突破点。本课题组正在做相关的研究工作。

4.1.3 研发部门利润最大化均衡条件

根据式(3d)，因为沿着平衡增长路径科技进步率的初始增长率是一常数，所以研发产品总量呈现出直线增长的趋势，直到t =0。随着H ₂的增多，研发产品总量会随之增多，但是A 的增长速度会越来越慢，即A 呈现出凹性增长的趋势(见图2)。其中可能的原因是，研发产品总量大小与投入到研发部门的人力资本(H ₂)和科学研究的速率参数(δ )成正比，与科技进步率(g _A )成反比，但是投入研发部门的人力资本和科学研究的速率参数的作用要大于科技进步率。

π ₃=P _A δH ₂A ^φ -W _H H ₂。

(12)

通过对式(12)等号两边求关于H ₂的导数，可以得到研发部门利润最大化均衡条件：

W _H =P _A δA ^φ 。

(13)

因为本文将研发部门分为基础科学研究部门、应用科学研究部门和试验发展部门，所以在此基础上进一步分析了这三个部门的利润最大化均衡条件。设P _A1 为每一单位新产生的基础科学研究成果的价格，W _H1 为投入到基础科学研究部门的每一单位人力资本的报酬，应用科学研究部门和试验发展部门与此相同。则三个部门所获取的利润分别为

π ₃₁=P _A1 δH ₂₁A ^φ -W _H21 H ₂₁；

(14a)

π ₃₂=P _A2 δH ₂₂A ^φ -W _H22 H ₂₂；

(14b)

π ₃₃=P _A3 δH ₂₃A ^φ -W _H23 H ₂₃。

(14c)

通过对式(14a)～式(14c)等号两边求关于H _2i (i =1,2,3)的导数，可以得到三个部门利润最大化均衡条件分别为：

P _A1 δA ^φ =W _H21 ；

(15a)

P _A2 δA ^φ =W _H22 ；

(15b)

P _A3 δA ^φ =W _H23 。

(15c)

因为人力资本市场应具有高度流动性，各部门之间人力资本应该自由流动，所以各部门每一单位人力资本的报酬应该相等，即

W _H21 =W _H22 =W _H23 。

(16)

也可以得到各部门每一单位新产生的科学研究成果的价格也相等，即

P _A1 =P _A2 =P _A3 。

(17)

从理论上分析，三部门人力资本的报酬应该相等。但是实际上，由于基础科学研究成果必须通过转换成转化为应用科学研究成果和试验发展成果才能得到市场资金的资助，因此事实上基础科学研究人力资本的报酬要低于应用科学研究和试验发展人力资本的报酬。正是由于这个原因，人们往往热衷于从事应用科学研究和试验发展研究。

4.2 经济增长均衡路径推导

需要使用生产函数方程、物质资本积累方程和人力资本积累方程来推导均衡经济增长路径，生产函数方程与新古典生产函数方程相似，其形式为

(18)

式(18)中：Y _t 代表t 时期的国民生产总值；A _t 代表技术水平的参数，通过这样引入的技术变量被称为“劳动增强的技术变量”；L _t 代表t 时期劳动力投入；K _t 代表t 时期物质资本投入；H _t 代表t 时期人力资本投入；α 和β 则是参数。

物质资本积累方程与人力资本积累方程的形式分别为：

式(19a)和式(19b)中：s _K 和s _H 分别代表国民生产总值中用于物质资本和人力资本的投资率；d _K 和d _H 分别代表物质资本和人力资本的折旧率。将生产函数式(18)用劳动力人均产出的形式表述出来，其形式为

Why does the Shanghai Federation of Industry and Commerce propose to release“ Chinese herbal medicine” cosmetics? 5 6

(20)

其中：将和两端取对数形式，并且求关于时间t 的导数可以得到：

那么物质资本积累方程式和人力资本积累方程可以改写成：

将式(20)代入式(22a)和式(22b)中，再令可以得到稳定状态的和的表达式：

加强农业品牌建设，有助于打造农业特色产业。加强农业品牌建设，可以优化产业结构、推进产业发展，可深入挖掘农业资源的内在价值，充分利用农业资源的优势，对那些集人文、生态、环境等为一体的要素进行资源整合，打造特色农业产业。

再将式(23a)和式(23b)代入可以得到经济体系的均衡增长路径：

式(24a)和式(24b)在性质上是一样的。本文选择式(24a)进行分析，用劳动力人均产出的形式改写这两个方程：

y ^*

(25)

将代入式(25)，并且经过整理得到：

y ^*

(26)

从式(26)可以得到比较一致的结论：一个经济体系中，物质资本投资越多，人均收入越高；人口增长率越高，人均收入越低；从事研发的人口数量的增加，人均收入越高。但是对于技术进步，均衡方程中有两处体现了技术进步因素，一处是另一处是对于前者，随着研发产品总量的提高，人均收入也在提高。但是对于后者，随着科技进步率的提高，人均收入却在降低。可能的原因如下：如果人均收入依赖研发产品增长率(或者科技进步率)的增长，那么意味着研发产品增长对人均收入增长的带动作用比较弱；如果人均收入依赖研发产品总量的增长，那么意味着研发产品增长对人均收入增长的带动作用比较强，则这种经济增长方式是可持续的。根据上述分析，随着总人口中从事研发产品生产人口数量的增多，科技进步率在短期会得到提高，但是在长期呈现出逐步下降的趋势，因而高素质人口数量的增加有利于人均收入的增长。同时，基础科学研究人力资本对研发产品总量的影响要大于应用科学研究和试验发展人力资本(图4所示)，也意味着基础科学研究人力资本对人均收入增长的影响更大。

5 结论与对策建议

本文得出的研究结论如下：第一，人力资本具有外溢性，基础科学研究人力资本比应用科学研究和试验发展人力资本要具有更大的外溢性；第二，随着总人口中从事研发产品生产人口数量的增多，科技进步率在短期会得到提高，但是在长期呈现出逐步下降的趋势，直到回落到接近于初始增长率水平，并且研发产品总量也会随之增多，但是增长速度会越来越慢；第三，在短期内，基础科学研究人力资本对科技进步率的影响比应用科学研究和试验发展人力资本大，但是在长期仍然会回落到接近于初始增长率水平，并且对研发产品总量的影响也大；第四，从理论上分析，三部门人力资本的报酬应该相等，但是实际上基础科学研究人力资本的报酬要低于应用科学研究和试验发展人力资本的报酬；第五，根据均衡经济增长路径分析结果，物质资本投资越多，人均收入越高，人口增长率越高，人均收入越低，从事研发的人口越多，人均收入越高，人均收入依赖于研发产品总量的增长，基础科学研究人力资本对人均收入增长的影响更大。在此基础上，本文得出人力资本外溢效应下实现经济均衡增长的对策建议。

第一，完善基础科学类研究成果定价机制，促使其外部效应内部化。

由于研发成果的生产存在着固定成本，因此边际成本定价法会导致负的利润。如果不能让价格高于多生产一单位产品的边际成本，将没有机构或者个人愿意进入市场投入固定成本去研发产品。研发成果中的基础科学研究成果是纯公共产品，具有极大的外部效应。基础科学研究成果通常以科学论文和科学著作为主要形式，并且科学论文和科学著作受版权保护，著作权属于作者。但是科学论文和科学著作一旦公开，作者和出版者都无法控制作品的传播，每位读者花费很少或者不花分文就可以获得作品，作品成为公共产品与社会共享。市场缺少对基础科学研究成果的定价机制，没有给研究基础科学的人力资本提供足够的补偿，从而也就没有提供足够的激励。因此，政府应该加大对提供基础科学研究成果的人员进行补贴，从而使外部性效应内部化。具体形式可以为提供基础科学研究成果的人员可以先筹集经费，用于项目的研究，在研究成果出来以后，再由政府一次性给予资金购买。

第二，通过市场机制，实现应用类研发成果的市场价值。

研发成果中的应用科学研究和试验发展成果是准公共产品，也具有部分外部性效应。由于一部分应用科学研究和试验发展成果的经济效益无法在短期内体现，因此较难得到市场资金的资助，但是对国家的长期发展和公共利益具有举足轻重的作用，因而必须依靠政府的财政投入来对市场失灵的部分进行补充，从而使这部分外部效应内部化。那么，在以后的创新阶段，如果这部分产品的价值能够通过市场获利得到体现，则应用科学研究和试验发展成果所需要的大部分资金由市场进行投入，市场能够对之做出反映，价值规律能够对资源的配置进行有效调节，不需要政府过多地参与。

第三，加大教育投资力度，提升人力资本质量。

世界各国的发展经验已经表明了人力资本对经济发展的重要性，那种将经济增长原因归之于货币资本、物质资本和劳动力的观点早已过时，劳动者质量的改进是经济增长的重要根源之一。人力资本的形成有多种途径，其中教育投资是人力资本形成的主要的途径，尤其是通过教育所获得的高质量专业化的人力资本，是经济实现内生增长的根本源泉。但是，我国教育投资占GDP的比重仅为4%左右，远远低于发达国家水平。在当今国际竞争日益表现为人才竞争的背景下，为了进一步提升我国人力资本质量，教育投资占GDP的比重还需进一步提高，教育投资结构还需进一步优化，教育投资效益还需进一步提升。

第四，围绕“一带一路”倡议，促进人才合理流动。

人力资本的载体是人，高质量人力资本的载体是高素质人才。从目前我国整体人才数量来看，人才队伍存在着结构性不平衡、数量不足等问题。要解决这些问题，除了本国培养以外，还必须围绕“一带一路”倡议大力实施优秀人才引进政策。美国能在二战后发展成为经济实力和科学技术方面的世界第一流大国，其重要原因之一就是以全球化的方式引进世界其他国家的优秀人才资源，再加上美国能容纳世界多民族的文化，这使得美国拥有世界上一流的人才资源。中国共产党第十九次全国代表大会报告也明确提出“实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略”，并且进一步提出“把党内和党外、国内和国外各方面优秀人才集聚到党和人民的伟大奋斗中来”。因此，应围绕“一带一路”倡议的需要，实施更加开放的人才政策，大力引进海外优秀人才，让中国成为世界各国优秀人才施展才华的热土。同时也要积极推动我国优秀人才走出去，参与全球产业链、价值链，传播中国传统文化，增加中国的发展机会，最终实现互利共赢。

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Impact of Human Capital 's Spillover and Technological Progress on Balanced Economic Growth

Li Zhengbiao，Xue Yongjun

(School of Economics and Management，Yunnan normal university，Kunming 650500，China)

Abstract ： This paper divides the whole economy into R&D sector，intermediate sector and final sector by using Romer's ideal,and explains economic sustainable growth by the externality of human capital in R&D sector．It brings basic science research，applied science research and experimental development research into the framework of economic growth．It studies the impact style of human capital on technology progress by comparing static analysis，then deduces the profit maximum condition of three sectors，and analyzes the impact of technological progress caused by human capital's spillover on economic balanced growth．The results show that：human capital's spillover can explain endogenous technological progress；human capital in basic scientific research has greater spillovers than that in applied scientific research and experimental development；human capital in basic scientific research has a greater impact on per capita income growth.

Keywords ： human capital；spillover；economic growth；comparative static analysis

中图分类号： C962

文献标志码： A

文章编号： 1002- 980X( 2019) 04- 0042- 08

收稿日期： 2019-03-17

基金项目： 国家软科学研究计划项目“创新型人才流动和评价机制”(2011GXQ4D078)

作者简介： 李正彪(1971—)，男，云南盈江人，云南师范大学经济与管理学院院长、教授，博士，硕士生导师，研究方向：人力资源开发理论；薛勇军(1980—)，男，山西运城市人，云南师范大学经济与管理学院副教授，博士，硕士生导师，研究方向：人力资本与经济增长理论。

标签：人力资本论文;  外溢性论文;  经济增长论文;  比较静态分析论文;  云南师范大学经济与管理学院论文;