数学课堂教学游戏化，本文主要内容关键词为：课堂教学论文,数学论文,游戏论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一.数学课堂游戏化
B.A.苏霍姆林斯基关于游戏是这样说的：“……世界通过游戏展现在孩子面前，人的创造才能也常常在游戏中表现出来，没有游戏也就没有充分的智力发展”。总结十多年的教改经验，我们将数学教学构建为数式游戏和图形游戏。
下面结合教学内容谈一点数学课堂教学游戏化的想法和做法。
对平方差公式（a＋b）（a－b）＝a[2]－b[2]，教学大纲的教学要求是，能灵活运用平方差公式进行计算。可见要求的侧重点在计算上，这也能透视出传统数学教学方法论的走向。数学课堂游戏化也正是针对这一点的。我们将平方差公式教学内容界定为一组游戏，平方差公式本身作为这组游戏的规则。
①（3m＋2n）（3m－2n）；
②（b[2]＋2a[3]）（2a[3]－b[2]）；
③（－4a－1）（4a－1）；④103×97。
学生们在演练这一组习题时的注意力是这样的，在①中，判断公式中的“a”是3m，“b”是2n，则①可演变为（3m）[2]－（2n）[2]。重在平方差公式模型的构建，淡化对计算结果的追求。在②中，需将其调整为（2a[3]＋b[2]）（2a[3]－b[2]），进而判断“a”是2a[3]，“b”是b[2]，则②可演变为（2a[3]）[2]－（b[2]）[2]。 调整或变式本身就是创造，形状变化体现着游戏和游戏规则。将③改造为－（4a ＋1）（4a－1）或〔（－1）－4a〕〔（－1）＋4a〕，需要一定的智力创造才行。这时的教学要测重对平方差公式模型的玩味上。多年的教学经验告诉我们，智力偏低的学生对这一环节较难通过。而传统的教学方法，在这一环节又缺乏时间。我要强调的是教学中能适时地强调难点和解题技巧与对模型与模型变形本身的困难和技巧的玩味是有质的区别的，这时的困难已不是外在的了，它已转化为游戏自身的力度。从④中能读到平方差公式模型——103×97＝（100＋3）（100－3 ）——更是有趣。学生们在模型创造的过程中获得了快感和成功。
图1，2，3依次是切割线定理、垂径定理、 相交弦定理的基本图形。我们坚信基本图形本身有着比定理文字叙述更多的内容，每个定理都有自己的特征和个性，而特征和个性一般又体现在基本图形中，而不是在文字叙述中。几何教学过程是组织学生完成基本图形的变式游戏。
图4，5是两个习题中的图形。我们首先组织学生读图并从中构造、分解出若干个基本图形，而不是给出条件、结论，分析思路完成证明这一传统的给题、解题过程。
图4读图情况：
A生：图4是由两个切割线定理的基本图形组合而成。
B生：在图4中构造两个切线性质定理基本图形（连结圆心和切点），进而构造两个直角三角形（如图6）。
图5读图情况：
C生：图5可构造相交弦定理的基本图形（如图7）。
D生：图5中可构造垂径定理的基本图形和直角三角形、等腰三角形（如图8）。
课堂气氛很活跃，全体学生都参加了这种似乎不带目的的图形游戏，最使我感到惊讶而又高兴的是，对于逻辑推理较困难的学生，居然在这种图形游戏中表现出活跃和富有成果。学生们通过图形游戏建立了积极的思维状态，这时教师再明确题目的条件和结论。一般来说，他们会较容易地获得解题思路。
二.“开放题”是数学游戏的重要组成部分
数学开放题是在70年代开始出现的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言，其特征是题目的条件不充分或没有确定的结论，也正因为这样，开放题的解题策略往往是多种多样的，减少了约束因素，扩大了思维活动空间。
例 试求下列两个整式的最高公因式：24a[3]bc[2]、18a[2]b[2]x[2]。此题唯一答案是6a[2]b。这里的要求很具体，目的性很强，学生的思维状态主要是完成任务，因此也就缺乏自主探讨的积极性，即缺乏过程的游戏性，缺乏玩味的意境。若将题目改为：指出下列两个代数式的共同点，则变成一道开放题。学生可以从多个角度来解答。这时学生的注意力将集中在两个式子的形状上。他们的思维状态主要在玩味这两个式子。即使没有找出任何共同点的学生，应该说他们的思维也在积极的活动。那些只找到一个最容易观察到的共同点的学生，他们也会获得成功的喜悦。最为重要的是，他们感觉到自己真正地参与了集体的游戏过程。
三.游戏概念的界定
我们选择了游戏概念作为数学教学的首要出发点，对我们来说重要的是要从主体意义上来展示这个概念，这个主体意义主宰着整个数学。如果我们从数学经验的关联中去谈论游戏，那么游戏就不是指行为，也不是指创造活动或享受活动的情绪状况，更不是指在游戏活动中所实现的主体性自由，而是指数学本身的存在方式。游戏活动就是玩味着某种东西，游戏的真正目的不是完成这种任务，而是对游戏活动的安排和设计本身。
这种数学教学过程应注意以下几点：
①变式系列题组的选择和安排
题组的难度系数相差不大，题型基本相同，题组演练重在体现一定的重复。因为数学观念的构建需要时间，学生通过题组演练也能较好地体现数学游戏。
②构建和利用“数学平台”
构建和利用数学平台能较大地提高课堂教学的效率。例如解三元一次方程组这一节的教学目标是把三元一次方程组利用代入法或加减法消去一个或二个未知数，把它化成二元一次方程组，这里的数学平台就是化三元方程组为二元方程组。学生只有在这个层面上，才能充分展开这节课的数学游戏，教师的注意力只有集中在这个层面上，才能关注更多的东西，即如何变三元为二元的种种途径。我们在教学中要善于构建和利用数学平台，善于把现代教学手段的运用与数学平台思想结合起来，最大限度地提高课堂教学效率。
③将数学习题“开放化”
将习题开放化，实际上就是扬弃题目的强烈的目的性，增加模糊性。这为直觉思维开辟了空间，且题目自身的层次性也体现出来了，如前面提到的“找两个代数式的共同点”的题目。只要我们善于将题目开放化，善于营造游戏氛围，面向全体学生将会落到实处。