福建省福清实验小学 350300
摘 要：“数形结合”是数学学科一种重要的思想方法,在小学数学教学中应注重运用数形结合思想，能够提高学生的思维能力和数学素养。本文主要对数形结合思想方法在教育教学中起到的作用进行了归纳和总结。
关键词：数形结合 以形助数 直观到抽象
一、以形助数，促概念理解凸显本质
概念是构成小学数学基础知识的重要内容。小学生掌握概念，是一个主动而复杂的认知过程。那么在教学时，我们可以“以形助数”，为他们提供丰富的感性材料，将抽象的概念转化为具体的、清晰的事物，帮助学生建构概念、把握本质。
例如在教学人教版三年级上册“倍的认识”时，我们可以分三个环节完成，首先是“看一看”，学生通过观察，利用以往的经验，一般只会说到两个数量的相差关系。教师继续引导：那如果把第一行的两个胡萝卜圈起来，看作一份，第二行有这样的几份呢？从而告诉学生：我们可以说第二行的个数是第一行的3倍。其次是“摆一摆”，引导学生动手摆一摆，学生用★、☆分别代替这两种萝卜，感受倍。最后是“圈一圈”，引导学生按要求圈一圈，并说一说：白萝卜里有（ ）个两根，白萝卜的根数是胡萝卜的（ ）倍。
从旧知入手，通过三个不同层次的活动，经历建立倍的概念的过程。 通过“看一看”观察红萝卜与胡萝卜根数的关系，初步感知“倍”。再利用学具“摆一摆”，积累关于“倍”的直观体验。最后“圈一圈”，把白萝卜每2根为一组圈起来，并与同伴交流两种数量间的倍数关系，逐渐加深学生对倍的含义的理解。这几个层次的递进，正是“形”的有效应用，让学生多次地感知，在不断比较和抽象的过程中建立概念。
不仅是“倍”的概念，纵观整个小学数学教材，从一年级上册起数的概念，到三年级的分数初步认识、四年级小数的意义、六年级的百分数等等，无不体现数与形的有机结合。所以我们教师必须认真钻研教材，挖掘教材中的直观感性材料，以“形”助“数”帮助学生逐步建立起整个数学知识的概念体系，培养思维能力。
二、以形助数，悟算法算理知所以然
掌握基本的计算能力是每个学生必须具备的数学技能之一。在小学数学教学中，有很大一部分的内容是计算的教学，而计算教学的关键和重点就是对算理的理解与掌握。 如何突出重点，笔者认为要将着力点主要放在如何有效地为学生搭建算理理解的平台上。
三、以形助数，引数量关系深入浅出
基本的数量关系是小学阶段重要的数学模型之一，学生如果熟练掌握基本数量关系，就能分析问题中信息之间的关系，从而找到正确的解题途径。但是在平时的教学中，笔者常常发现有些学生往往把题目看了一遍后，就在想怎么列算式，怎么计算。在这时，教师应该给予学生在策略上做指导。其中画线段图、示意图等是一个有效手段，通过画图学生来帮助理解文字所表示的意义，抽取有关数量，明确它们之间的相对关系。这种图示法应该结合特定类型的解决问题有意识地渗透与训练。
如六年级上册的分数乘除法解决问题中的数量关系。
某市要修一段高速公路，第一天修了它的3/5，还剩4.8千米没修，这段公路有多长？结合线段图，对题目中的数量关系进行分析，我设计了两个问题：
（1）题目中的单位“1”是谁？我们可以怎样来表示单位“1”呢？
（2）修了的怎么表示？没修的呢？学生直观地理清数量中的剩下的2份就是还没修的4.8千米的对应关系，突破了难点。于是就有了多样的解题方法：
方法一：用归一法
4.8÷(5-3)×5= 12（千米）
方法二：用分数除法知识
4.8÷（1-3/5）=12（千米）
方法三：用方程知识
解设：这条高速公路长x千米。
（1-3/5）x=4.8
分数除法解决问题的关键是如何根据题意寻找等量关系，往往要根据题意画出相应的线段图，借助线段图，变“看不见”为“看得见”，这样的以形助数、数形结合，既可以将学生对题意的理解加以外显，又能使思路更为开阔，解法更为丰富。
总之，教师在教学过程中，要争取做到以形助数、数形结合，将抽象的思维具体化，把无形的思路形象化，使学生的“学会”转为“会学”，为其后续的学习发展提供更有力的保障。
参考文献
[1]张岚 《小学“数学广角”教材解读与思考》.《都市家教：上半月》，2013。
[2]黄淑恋 《以“数量关系”解决问题的教学感悟》.《金田》，2011。
[3]张彪 《巧用线段图 解答分数应用题》.《小作家选刊：教学交流》，2013。
论文作者:王晓丹
论文发表刊物:《教育学》2019年12月总第197期
论文发表时间:2019/10/30
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