研究学生：从经验到理性——以“小学生数学学习前概念研究”为例，本文主要内容关键词为：为例论文,小学生论文,理性论文,概念论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
研究学生并不是新概念，因为任何成功的教育教学活动都需要基于教师对教材的把握与对学生的了解.如果我们把钻研教材和研究学生比作圆规的两足，那么钻研教材已成为教师专业成长各阶段共同的追求，并有专业的教育团队（教研员）深度介入，取得了显著的成效.然而，当圆规的一端获得长足发展的同时，对学生的研究仍未成为多数教师的自觉行为.笔者曾对浙江省省级小学数学获奖论文进行了研究主题的归类分析，发现教师的研究主题67%关注教学过程，24%关注教材，6%关注学生，3%关注其他.这表明了学科教师的职业关注点是在教学的实践过程，而对教学过程的支持要素：钻研教材和研究学生，缺失研究的兴趣.相对于钻研教材而言，研究学生成为多数一线教师的研究盲区.一方面，教师缺乏研究学生的意识与传统；另一方面，教师对学生的研究往往诉诸经验，缺乏必要的理性思考和理论支撑.教师要成为研究型的教育者，就需要深度思考研究学生的价值、研究学生的具体指向以及研究学生的技术路线. 一、研究学生的价值思考 对事物的价值思考不仅能激发人们对该事物的关注兴趣，更能厘清人们的某些理念，进而转变为信念，最终成为实践力.教育活动的终极功能就是促进学生的发展，在所有的教育要素中，除教师以外，具有主动性、差异性和变化性特征的就是学生这一发展主体.因此，教师在把握各种教育要素时，对学生这一主体要素的把握既必要又困难，对教师的专业素养也是极大的挑战. （一）研究学生是教育活动的必然要求 雅斯贝尔斯说：“教育就是一朵云推动另一朵云，一棵树摇动另一棵树，一个灵魂唤醒另一个灵魂.”这就意味着教育活动要产生成效，教师就需要还原与稚化，才能成为影响学生的人.还原与稚化的前提就是对学生的充分了解，要了解学生的各种天性，包括他们的个性特征、认知风格、学习风格以及思维方式，更重要的是把握他们的差异性之所在.早在两千多年前，孔子就有“因材施教”的理念与实践.用现在的观点解读，“材”就是学生的各种天性.杜威曾强调：“只要千篇一律地对待儿童，就不可能建立一个真正科学的教育学.”直面差异是教育智慧的核心，也是教育活动的必然要求. （二）研究学生是教师素养的核心内容 教师职业有其独特的专业素养要求.我国教师专业标准主要从三个维度、十三个领域和六十条要求对教师的专业素养进行了学理式的因素分析，第五个领域就是关于小学生的知识，共提出了六条研究学生的具体要求，这些要求成为教师核心素养不可或缺的内容. （三）研究学生是教师成长的有效路径 教师“在研究中找寻教育理想与现实教学的平衡点”，教师也是在“研究中找寻有效教学与自我成长的结合点”.教师只有成为探究型的反思者才能从成熟走向优秀.其研究关注点的不同标志着教师专业发展的不同成熟度，当教师真正关注学生的学习和成长时，教师就找到了自身专业发展的生长点. 教师成长依赖于自身经验的积累，但是经验往往都是个人的、孤立的，未经反思和分析的，有时甚至是与学术背道而驰的.这一庞大的经验体系的价值不容低估，但是经验往往诉诸偶然，只有上升为理性的认知才能使教师自身获得成长，并有效地推动教学过程.对学生缺失研究的教学往往只流于形式与肤浅，也是教学低效乃至无效的重要原因之一.因此，研究学生应成为有效数学教学关注的焦点.那么，教师研究学生的具体指向是什么呢？ 二、研究学生的“三点” 研究学生古已有之，孔子就曾对不同秉性的学生采用不同的交往方式，并感慨地说，人不可以与他人的短处交往，否则无法建立长久的友谊关系，颇具哲理与交往之道.就数学教学而言，笔者认为可以研究学生的“三点”，也即学习的起点、学习的难点与学习的差异点. （一）研究学生的学习起点 奥苏伯尔在其《教育心理学：认知论》一书中写道：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，我将会说，影响学习的唯一的最重要的因素是学习者已经知道了什么.”学生已经知道的就是学习活动开始时，学生已有的各种“前见”，也就是学习的起点.在以往的教学中，教师较少顾及学生已有的“前见”，更没有提供学生展示自己“前见”的足够时空，而是致力于让学生接受教师的“正确概念”.因此，尽管教师卖力地传授了自己的“正确概念”，但由于学生并未意识到新概念与自己已有的“前见”有什么关联，自己已有的“前见”存在哪些不足之处，因此，这样的学习活动“并没有真正触动那些以生活中的鲜活体验为基础的、经常是根深蒂固的前概念.”[1]科学概念也就难以真正建立起来.由此可见，了解学生的“前见”是教师达成有效教学的重要基础. 在数学学习中这种“前见”具体表现为学生的生活经验、知识结构、操作技能、思想方法等.经验是在自然状态下获得的一种“前见”，它主要通过隐性学习获得.生活经验对学生的学习活动会产生重要的影响.许多经验是学生理解抽象数学概念与运算原理的形象支撑，而另一些经验也可能提供了截然不同的反例，如果处理不当，可能会产生学习的负迁移.许多数学概念与计算原理的学习需要基于学生的生活经验，如分数概念的学习，一般是源于学生平均分实物的生活经验，以此来还原复杂的数学概念，以便学生能进一步从生活现实迁移到数学学习；除法的运算原理也是从平均分的生活经验切入的，它更注重的是在平均分过程中，对三个量之间关系的理解.这些生活经验往往与数学概念与原理间有许多共性或相似性之处，这更容易通过学习的正迁移达成学习效果.当然，也有一些生活经验与数学概念在形式上类似，却有本质的差异，这样的经验，往往可以成为概念学习的反例，以映衬出数学概念的本质属性，如角的概念的学习，生活中存在着各种“角”，这是学生的经验，他们认为不仅有衣角、桌角，更有牛角、羊角.如果我们把这些角经过抽象，就成为数学概念非常有价值的反例，因为它们或者缺乏顶点，或者缺乏两条直直的边，以此来强化数学概念的“角”关于顶点与边的界定.但是，正如赫尔巴特所言，“经验虽然是我们一生的老师，但它仅仅赋予我们庞大整体中的极小的一个片断.无限的时间和空间阻碍了我们获得无限多的经验的可能.”[2]因此，教学也是补充许多“前见”的重要方式. 通过教学补充的“前见”表现为学生的知识结构、操作技能和思想方法，它们是教学成果的积累.最系统的教学积累是学生的知识结构.就数学而言，非起始概念的学习，都是基于“前见”知识的学习.如乘数是两位数乘法的计算法则，是在学生掌握了一位数乘两位数、两位数乘整十数的计算法则基础上拓展的.这些环环紧扣的知识基础就是知识结构.在数学学习中，基于“前见”知识的学习是大量的，这不仅因为数学知识是前后紧密联系在一起的知识体系，更为重要的是数学知识的三种形式：数学概念、数学运算与问题解决之间存在着千丝万缕的联系.这种立体的构架决定了学生学习起点的多元性.操作技能是学生数学学习的另一种重要的“前见”，它主要表现为各种测量与作图技能.如学生已在教学中把握了测量物体长度的基本方法，就是通过一定的测量工具，从起点到终点，其操作是线性的.以此可以作为学生学习面积测量的“前见”.测量都需要工具，都是从起点到终点的过程，所不同的只是“面积”是二维的概念，用于测量平面的大小，因此，测量工具“面积单位”也是二维的概念，在测量的过程中，也需要在二维空间展开.数学思想方法是迁移性最强的学习“前见”，对数学学习而言，学生在教学中不断感悟、积淀的函数思想、极限思想、数形结合思想和转化思想等，不但可以在知识学习中架起本质桥梁，更重要的是它能提升学生数学学习的品质.如当我们寻找“