向量在平面几何中应用的教学设计与思考，本文主要内容关键词为：平面几何论文,向量论文,教学设计论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、教学准备
1.教材分析
“向量的坐标在平面几何上的应用”旨在让学生初步感悟利用向量的坐标表示（解析几何思想）解题的意义，并与利用向量的加减法几何意义解题进行对比.
2.教学对象分析
学习本节前学生已掌握了利用向量的加减法几何意义解决平面几何问题，掌握情况较好.学生分层：四班学生基础较好，通过“台风问题”加强数学建模能力的培养；十一班基础较弱，“台风问题”需拓展思考选练.
3.教学目标（略）
4.教学重点
利用向量的坐标表示等知识解题，灵活运用和综合应用基础知识和基本方法，并能解决有关实际问题.
5.教学难点
坐标系的建立，实际问题的数学模型的建立.
6.课前准备
（1）板书设计（略）
（2）电化教学准备：制作多媒体课件，准备实物投影仪
二、教学过程
附图
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作业布置
（1）（巩固）等腰直角三角形ABC中，CA=CB，D是斜边AB的中点，E是AB上的任意一点，EF⊥CB于F，EG⊥CA于G，求证：DF⊥DG.（提示：设
）
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（2）（巩固）如图P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PE⊥BC，PF⊥DC，用向量证明（1）PA=EF；（2）PA⊥EF.
学生实践
强化基本技能训练，善于总结经验，体现思维灵活；拓展学生视野，增强分析问题、解决问题能力
（3）（探究）在腰长为a的等腰直角三角形ABC中，∠C是直角，对于AB上任意一点E，是否能在BC上找到一点D使得AD⊥CE？有何规律？（提示：）
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（4）（拓展思考）在某海滨城市附近海面上有一台风，据监测，当前台风位于城市O（如图所示）的东偏南θ（cosθ=
）方向300千米的海面P处，并以每小时20千米的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60千米，并以每小时10千米的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风侵袭？
三、教后体会及一得
本课旨在让学生初步感悟利用向量的坐标解题的意义，并与利用向量的加减法几何意义解题进行对比思考，使学生初步建立了解析几何思想.课本上有向量加减法的几何意义的应用，在代数中的运用，及后边在物理上的应用，我安排了本节课起到承上启下的作用，这为在物理上的应用埋下了伏笔，也为学生后继的能力培养打下了基础.
在和谐、活跃的课堂教学气氛中，学生通过对练习的分析，讨论，对比，探究，加深了认识，使得掌握知识具有了主动性，有了亲历、感悟.运用多媒体课件即节约了时间，又帮助了同学分析题意，在本节课中，学生积极参与思考、展开激烈讨论、勇于阐明观点，充分体现以学生为主体的教学方式.
由于精选例题，习题，使学生由浅入深，在练习、例题、作业中含有题组设计，使得学生的能力培养逐渐加强，作业由巩固到探究的拓展，与此同时，也注重了思维能力，书写能力，阅读能力的培养.在教学中根据实际教学分层，拓展视野，培养了学生探索精神和良好品质.
目前数学命题的立意已从知识立意转化为能力立意.增强学生建模意识，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力尤为重要.我想：学生自身的恍然大悟多一些，他的灵机一动就多一点.
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