经济增长定量分析，本文主要内容关键词为：定量分析论文,经济增长论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
经济增长一直是人们非常关注的重大经济问题。二战以后，经济增长由一重要的宏观经济目标发展成为相对独立的学科体系——增长经济学。其基本框架则大多以数理或计量方法来探讨社会福利的增进及其影响，以数理方法构建、证明经济增长模型及进行动态分析；以计量分析为主要工具考察经济增长的因素及经济增长与有关变量之间的关系。
一、经济增长的定义、度量与分析
经济学家对于经济增长的定义存在着不同的观点。库兹涅茨在《现代经济的增长：发现和反思》中指出：经济增长“可以定义为给居民提供各类日益繁多的经济产品的能力上升，这种不断增长的能力建立在先进技术以及所需要的制度和思想意识相应调整的基础上”，“表现为对不断增长的人口提供更多的人均商品和劳务的能力不断提高”。而刘易斯在《经济增长理论》一书中指出，经济增长是“按人口平均的产出的增长”。萨缪尔逊则认为，经济增长是“一国总产出跨时期增长，通常用一国的实际GDP（或实际潜在GDP）的年增长率来衡量”。（《经济学》第15版第750页）
对此，我们认为，经济增长是一个社会数量表现的经济活动成果的增进，可以用GNP、GDP、NI等总量指标及相应的人均量指标的动态指标（如发展速度、增长速度等）来予以衡量。一般认为，经济增长不同于经济发展，它侧重于经济活动成果量的增加，而不考虑与此相关的制度变革、观念意识的嬗变，实际上二者区分的界限比较模糊。这种量的考察可以从总量与人均量两方面入手，通常认为，总量反映经济活动的总体规模，而人均量则侧重于社会成员的社会福利改进的普遍状况；由于人口增长速度较为稳定，因而从总量与人均量的分析中得来的结论基本一致。戈德斯密认为，人均量的增长是内涵的经济增长，而外延的经济增长是“经济单位的扩大，人均实际收入没有提高，也没有实现外部经济”。
宋承先教授认为，“现代经济学家对经济增长的分析大致遵循三条基本思路。第一是从经济史的角度来考察，如罗斯托在其著作《经济成长的阶段》中，以各国经济增长的历史为基础划分了社会经济发展的阶段，并探讨了各阶段的条件、特征、经济政策、增长的动力、存在的问题和发展前景。第二是把经济史和经济分析的研究成果同数量资料相结合，对一国经济增长过程及相关关系做出实证分析。如库兹涅茨在比较和分析发展中国家和工业化国家的统计资料后提出经济增长与收入分析之间的U字型关系；索洛、丹尼森、 肯德里克等人则根据历史统计资料具体估算各生产要素、各因素在经济增长中所起作用的大小，即经济增长源泉分析。第三是利用现代数学方法建立起数学模型对经济增长进行纯理论、抽象的数理解说，如哈罗德一多马模型、新古典增长模型、新剑桥增长模型、最优增长模型等，它侧重于考察如何实现经济增长中的稳定状态，即稳定状态的存在性、唯一性等问题。以上各分析思路始终脱离不了数量分析工具，即使如罗斯托等从经济史的角度来考察。
二、经济增长的因素分析
亚当·斯密曾经指出影响经济增长有两个基本因素，一是决定生产性劳动即劳动生产力水平的分工，另一个是决定生产性劳动人数或生产性劳动量的资本。斯蒂格勒茨认为影响经济增长主要有资本积累（投资）的增加、劳动力质量提高、资源配置效率的提高和技术变革等四个因素。
1.索洛——米德模型
设含有技术水平的总量生产函数为：
Y（t）＝A（t）F（k（t），L（t））
Y（t）、K（t）、L（t）、A（t）分别为时期t的产出、资本存量、劳动力总量、技术状况，并称这种形式的技术进步为希克斯中性技术进步。
对该生产函数两边取自然对数，并对时间t求导，可得：
Y（t）／Y（t）＝A（t）／A（t）+α×K（t）／K（t ）+β×L（t）／L（t）
其中：α＝
，分别为资本、劳动的产出弹性。并设y、r、k、l分别为Y（t）、A（t）、K（t）、L（t）的增长率，即y＝Y（t）／Y（t），余此类推。则有：
y＝r+αk+βl
即为索洛——米德模型。它表明，经济增长率是由资本与劳动的增长率、资本与劳动的产出弹性、以及技术进步共同决定的。
该模型通常与柯布——道格拉斯生产函数相结合。但如果仅以经济增长率为研究对象，而不考察生产函数及初始时刻的技术状况，则可直接以上式回归来进行计量分析。由于前期的经济增长率因内在的原因将影响到后期的经济增长，同时，在存在政府对经济进行干预的情况下，前期的经济增长状况是宏观调控的重要依据。因此，结合规范分析与索洛——米德模型，可设定回归模型为：
y（t）＝r+αK（t）+βl（t）+ay（t－l）
从而核算各因素对经济增长的贡献率：
技术进步对经济增长的贡献率为：r／y（t）×100%，该项又可称为全要素生产率增长率对经济增长的贡献率；
资本投入对经济增长的贡献率为：αk（t）／y（t）×100%；
劳动投入对经济增长的贡献率为：βl（t）／y（t）×100%；
前期经济增长率对经济增长的影响程度为ay（t－1）／y （t ）×100%，可以设想，当某一时期内经济频繁波动， 而政府采取相机抉择的经济政策时，a将小于0；当经济处于持续的增长或长期衰退时，a 将大于1；a的数值越大则说明前期的影响程度越深，一般说来，│a │应小于1。
根据回归得出的α与β值，可分析规模报酬状况。当α+β〈1 时，此时规模报酬递减，因而在政策上应选择小规模经营； 当α+β〉1时，此时规模报酬递增，在政策上应以大规模经营为发展方向。
根据我国1978～1997年有关数据，测算得如下方程：
y（t）＝2.8+0.6k（t）+0.31（t）+0.2y（t－1）
从这一方程可以看出，我国GDP的规模报酬处于递减状态（0.6+0.3＝0.9〈1），因而，面对“规模经营”、“集团化”等呼声必须慎重考虑，不能作为我国的普适性政策。a＝0.2〉0， 根据我国的实际情况可知，这一时期我国的经济从总体上看基本上呈持续增长趋势。
2.要素投入与产出的关系
设Y（t）为t期的产出，X（t）为t期要素投入量，P（t）为综合要素生产率。则有下列关系：
Y（t）＝P（t）·X（t）
对该式两边同时取对数并求导，得：
Y（t）／Y（t）＝P（t）+X（t）／X（t）
当投入有两种要素时，即：
X（t）＝X[,1]（t）+X[,2]（t） 则
X（t）＝X[,1]（t）+X[,2]（t）
从而有：
X（t）／X（t）＝X[,1]（t）／X（t）+X[,2]（t）／X（t）＝（X[,1]（t）／X（t））（X[,1]（t）／X[,1]（t））+（X[,2]（t）／X（t））（X[,2]（t）／X[,2]（t）
设：a＝X[,1]（t）／X（t），b＝X[,2]（t）／X（t），则：
X（t）／X（t）＝a（X[,1]（t）／X[,1]（t））+b（X[,2]（t）／X[,2]（t）），a+b＝1
由于P（t）＝Y（t）／X（t）
则：lnP（t）＝ln（Y（t）／X（t））
两边对t求导，得：
则：P（t）／P（t）＝a（P[,X1]（t）／P[,X1]（t））+b（ P[,X2]（t）／P[,X2]（t））
从而：Y（t）／Y（t）＝
不难推得，当有n种投入要素时，有：
∑[,αi]＝1
它与索洛——米德模型基本一致。不同的是：索洛——米德模型中，α+β可能大于、小于、等于1，这取决于规模报酬状况，（1）
n
中∑αi＝1；（1）不要求生产函数；索洛——米德模型中，设定估
i=1
算期内的技术进步率为一常数，没有考虑到技术进步本身也会随时间而发生变化；而索洛——米德模型中技术进步的作用在（1 ）中则体现于各生产要素生产率增长率的提高，这就突破了技术外生性及在生产函数中设定特定的技术进步形式的假定，而这样也更符合技术进步的特性，技术进步最终要物化于各生产要素的生产率的变化上。
3.经济增长的指数分解
由前面的分析可知，经济增长取决于生产要素投入量的增加和生产要素生产率的提高两个方面，而这两方面对经济增长的影响程度则可通过指数数列的因素分析来反映。
设t期为报告期，0期为基期，则：
Y（t）／Y（0）＝（P（t）X（t））／（P（0）X（0））
显然，生产率指数是一质量指数，将其同度量因素确定在报告期；要素投入量指数是一数量指数，将其同度量因素确定在基期。
则可得到：
（P（t）X（t））／（P（0）X（0））＝[（P（t）X（t））／（P（0）X（t））][（P（0）X（t））／（P（0）X（0））]
当生产函数为柯布——道格拉斯生产函数时，即：
将该函数对数化，得：
利用指数数列因素分解可得：
当生产函数具有一次齐次性时，即：
此时，我们对生产率的定义稍做修改，令：
即将生产率定义为某生产要素投入增量导致总产出的增量与投入增量之比。这仍没有违背生产率是产出与要素投入之间的比较。
此时，易得：
这似乎与通常的指数数列因素分解的形式更为贴近。
当然，利用指数数列因素分解来分析生产要素及生产率及要素投入量对经济增长率的影响程度，通常要对生产函数做出适当形式的改变。当投入要素发生变动，即基期与报告期所使用的生产要素有所变化时，则应寻找相近的要素进行替代。
三、经济增长中的波动
经济增长反映经济变量的长期变动趋势，经济波动则反映有关经济变量短期内的变化状况。在长期增长趋势中不可避免地存在短期波动现象。因此，讨论经济增长则必然要涉及到经济波动问题。
凯恩斯在《就业、利息、货币通论》中以乘数理论来解释经济增长中的波动机制。乘数有两方面的含义，既指投资的增加导致国民收入的倍增，也包括投资的减少导致国民收入的锐减。投资的增减取决于投资者的预期（或称动物精神），当投资者预期悲观时将缩减投资，而一部分投资者的缩减投资行为将会影响到其他投资者的投资情绪，从而导致整个社会投资的减少，致使国家经济处于萧条状态，反之则趋于繁荣。这种状况交替出现。国民经济循环发展。这种解释以外在的预期冲击来说明经济波动而没有从经济体系本身去寻求原因，而且没有指出引起投资者预期变动的真正原因是什么。
汉森、萨缪尔逊等人则补充了加速原理，将投资与国民收入的交互影响结合起来，即投资的增加导致国民收入的倍增，而国民收入的增加又引起投资的增加，反之亦然。从而经济体系自身处于一种循环变动的状态之中。乘数——加速数模型的基本结构如下：
C（t）＝bY（t－1）
I（t）＝v（C（t）－C（t－1））
Y（t）＝C（t）+I（t）+g（t）
为简化起见，令g（t）＝1，
Y（t）＝bY（t－1）+cbY（t－1）－vbY（t－2）+1＝（1+v ）bY（t－1）－cbY（t－2）+1
这是一个二阶差分方程，根据其解的特点可以判断经济波动的性质。
根据差分方程的求解方法，可得其特征方程为：
m[2]－b（1+v）m+vb＝0
当b〉4v／（1+v）[2]时，m[,1]·m[,2]为不同实根，此时没有波动性质，而当bv〈1时，逐步逼近均衡值；bv〉1时，逐渐远离均衡值；
当b＝4v／（1+v）[2]时，m[,1]·m[,2]为重根，此时y（t）也没有波动性质；
当b〈4v／（1+v）[2]时，m[,1]·m[,2]为共轭复根，此时该差分方程的通解为：
Yc＝R[t]（A[,1]Cosθt+A[,2]Sinθt）
当bv〈1时，波动幅度收敛；bv〉1时，波动幅度发散；bv＝1时，波动幅度既不收敛也不发散，而是维持原有状态。
通常，对该模型中的投资函数做出如下修改：I（t）＝I[,n] +v（C（t）－C（t－1）），而省略g（t）＝1，即投资由自发性投资与引致性投资两部分构成，但此时I[,n]不仅仅指自发的投资， 还包括自主性消费和政府支出等因素。这种修改不影响根据通解来分析波动性质的结论。
根据凯恩斯的绝对消费函数理论，可以将模型设定为：
C（t）＝a+bY（t－1）
I（t）＝I[,n]+v（C（t）－C（t－1））
Y（t）＝C（t）+I（t）
而政府支出则体现于自主性消费a与自发性投资I[,n]中。
结合我国1978～1995年的GDP、总消费、总投资的数据， 利用以上模型可得：
C（t）＝177.049+0.765Y（t－1）
I（t）＝－2.677+3.504（C（t）－C（t－1））
Y（t）＝C（t）+I（t）
因此，b＝0.765，v＝3.504，4v／（1+v）[2]＝0.691，则：b 〉4v／（1+v）[2]，且bv＝2.681〉1。这表明，我国在1978～1995 年是不存在经济系统内生的周期性波动，经济增长呈逐步远离均衡值的上升趋势。这主要是由于我国的投资主体基本上是政府，投资行为不以经济的自发性运行为基础。我国经济建设的基础比较薄弱，均衡值的国民收入水平较低。因此旨在改变我国经济落后状况的政策措施必然会推动我国经济运行逐步脱离这种低水平的均衡值。这反映了我国经济政策的正确性。
乘数——加速数模型是从经济体系的内部运行中寻找经济周期性运行的机制与根源，没有对外生变量的影响导致经济周期性波动作出解释，也没有为政府调控经济运行、熨平经济周期提供控制变量，从而不能解释、分析政府行为对经济波动的影响。新古典综合派关于经济政策的观点是以有效需求不足或有效需求膨胀为分析的立足点，而没有与乘数——加速数模型有效地结合。因此，利用该模型分析我国的经济运行所得出的结论只能是：我国在1979～1995年期间不存在经济体系内生的周期性波动，但不能否定在此期间存在经济周期性波动状况。
哈罗德——多马模型在实际运用时常被用于经济增长或微观企业产值增长的概预算，但其最初的目的却是从理论上解释经济的长期波动与短期波动。设Gw为有保证的增长率，是使投资者满意并愿继续进行投资的经济增长率，Gn为与人口的增长率相一致的自然增长率，Gr为实际增长率。当Gr〈Gw时，经济将在短期内处于收缩状态；Gr〉Gw时，经济将在短期内处于扩张状态；只有当Gr＝Gw时，经济才处于短期均衡。经济处于长期均衡，则要求Gn＝Gw＝Gr；而长期波动则取决于Gw与Gn，Gw〈Gn则出现长期的生产停滞、经济萧条；Gw〈Gn则出现长期的经济繁荣。考虑其基本模型：G＝S／C，其中：S为储蓄率，C为资本—产量比。 在给定的技术水平下，C为常数，则S成为制约经济增长与波动的决定性因素。在投资等于储蓄的条件下，S也就等于投资率，也就是说， 投资率的波动状况制约着经济增长的状态。而有关的实证分析也表明：固定资产投资是导致经济增长、波动的主要原因。这就无疑为政府行为在我国经济增长中的重要作用提供了又一理论解说与有力佐证。
四、经济增长中的相关关系
本部分主要讨论经济增长与通货膨胀的关系以及利用外资对我国经济增长的影响。
1.经济增长与通货膨胀
实现持续的经济增长与维持物价总水平的基本稳定是宏观经济政策的两大目标。凯恩斯的半通货膨胀论表明适度的通货膨胀有助于经济增长。他的后继者则说明了高通胀与高增长、低通胀与低增长并存。在实践中，有些国家以通货膨胀为代价，试图以此换取高增长。而滞胀状态的出现则在实践上否定了这种兑换论，在理论上也有许多新学派提出不同观点。现根据我国1978～1995年的GDP 增长率和零售物价指数来做出实证分析。
t 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
IR 0.7
2.0
6.0
2.4
1.9
1.5
2.8
8.8
6.0
等级值2016 914171813 6 9
GR11.7
7.6
7.8
5.2
9.1 10.9 15.2 13.5
8.8
等级值 617161813 9 1 214
等级差14-1-7-4 4 912 3 5
t 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995
IR 7.3 18.5 17.8
2.1
2.9
5.4 13.2 21.7 14.8
等级值 8 2 3151211 5 1 4
GR11.6 11.3
4.1
3.8
9.2 14.2 13.5 12.6 10.5
等级值 7 8192012 2 3 510
等级差 1 6
-16-5 0 9 2-4-6
t
1996 1997
IR
8.3
0.8
等级值
719
GR
9.7
8.8
等级值 1114
等级差 -4 5
注：GR为GDP增长率，IR为零售物价指数。
经计算可得斯皮尔曼等级相关系数为：
r'＝1－6∑di[2]／n（n[2]－1）＝0.22
因此，GR与IR不存在等级相关。这也就表明，以高通胀来换取高增长是不符合实际的。
2.经济增长与引进外资
根据1984～1997年的有关数据，整理可得下表：
t
1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
FKR 31.2 54.1 44.6 15.219 1.97 2.26 11.6 50.8
GR 15.2 13.5
8.8 11.6 11.3
4.1
3.8
9.2 14.2
t
1993 1994 1995 1996 1997
FKR 70.8 10.4 10.8 14.2 15.7
GR 13.5 12.6 10.5
9.7
8.8
注：FKR为实际利用外资总额增长率：GR同前
类似地，可计算出斯皮尔曼相关系数为：
r'＝0.61
同时，可计算相关系数为：
r＝cov（FKR，GR）／σ[,FKR]σ[,GR]＝0.65
因此，我们可以断定，在FKR与GR 之间存在着等级相关和线性相关关系。
又由于：σ[,FKR]＝21.1，σ[,GR]＝3.3
FKR＝24.9，GR＝10.5
由相关系数r与回归系数b的关系可知：
b＝rσ[,GR]／σ[,FKR]＝0.1
利用点斜式直线方程可得FKR与GR的回归方程为：GR－GR＝0.1×（FKR－FKR）
整理，可得：
GR＝8.01+0.1FKR
若以FKR为被解释变量，GR为解释变量，由上式可得：
FKR＝－80.1+10GR
比较回归系数0.1与10， 不难得出结论：与其说利用外资推动了我国的经济增长，不如说我国的经济增长吸引了外资流入。这使得我们在引进外资及制定有关政策时必须慎重思考。