量子隐形传态过程的因果关系分析，本文主要内容关键词为：因果关系论文,量子论文,过程论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：N031 文献标志码：A 文章编号：1000—8934（2009）06—0013—06
无论是在哲学领域，还是在自然科学领域，对因果关系的考察一直都有着不可替代的地位和意义。利用哲学领域因果关系理论的新思路，对自然科学的新近发展进行分析和反思，具有鲜明的时代气息和价值。20世纪后半期，量子计算、量子密匙分配算法和量子纠错编码等三种基本思想的出现，标志着以量子力学为基础的量子信息理论基本形成，也促进了量子信息哲学的兴起[1]。量子隐形传态是量子信息理论的核心，对量子隐形传态过程进行因果关系分析，将有助于我们认识微观事物所呈现的因果性。
1 过程与事件：审视事物的新视角
在关于世界的基本要素问题上，以怀特海为代表的一派哲学家们认为，应当把事件或过程，而不是把实体看做是世界的基本要素，这标志着西方哲学思维方式的一次根本转变。怀特海说：“必须从事件出发，把事件当成自然事物的终极单位。事件与一切存在都相关，尤其与其他事件相关”[2]。他克服传统西方哲学的实体主义和主客二元对立的思想方式，把世界看做一个统一的机体和过程。在怀特海看来，世界就是一个过程，事件世界中的一切都处于变化的过程之中，各种事件的综合统一构成有机体，机体的基本特征就是活动，活动表现为过程，因此整个世界就表现为活动的过程。简言之，世界就是过程，过程就是实在[3]。其实，恩格斯早就曾说过：“世界不是一成不变的事物的集合体，而是过程的集合体”[4]。所不同的是，怀特海的过程哲学主要体现在其宇宙论中，马克思主义的过程思想主要涉及自然界、人的历史和生命，强调自然界和人类社会的进步性[5]。在物理学中，以事件作为基本的本体论概念，最初源于柏格森和怀特海的相关论述。M.Capek和H.P.Stapp两人发展了由柏格森和怀特海提出的观点。M.Capek讨论了在物理学中应用粒子概念遇到的困难和不足[6]，并强调在批判粒子概念的同时还应对时间、空间、运动以及因果性等概念进行深入的考察和修正。他认为“事件概念更适用于被作为基本本体，一个粒子则可以看做是一个事件串（a string of events）”。H.P.Stapp主张，由怀特海所提出的（基于事件概念的）世界模型提供了一个可以应用到量子力学的哲学理论框架。他认为[7]，相对论与量子力学只看到实在世界的很小一部分。存在应当摆脱时空坐标。存在是绝对的，是本原的，而时空是派生的，存在在逻辑上先于时空。每个事件都在基本的生成过程中有绝对的先后次序，类空事件也是如此。事件发生的次序并不需要任何特定的时间次序重合。在类空事件中，测量A的行为在本体上先于B事件出现，即是说，A与B之间的超光速联系使B依赖于先前事件A的发生。
总体看来，物理学中事件理论的基本观点，E.C.Whipple将其总结为三点[8]：（1）事件是基本的。粒子实体的概念是由事件的聚集（aggregation）的稳定形态而来。（2）事件不是完全决定了的，而是以先在的事件为条件的。每一事件都是从多种多样的可能性中得出的生成性的选择。因此，“事件理论”将不是关于通常决定论意义上的隐含可能性的理论。（3）时空不具有独立的实在性，而是在某种程度上由事件来定义。特别地，时空不是物质的“容器”。迄今为止，除了Stapp的工作以外，还没有相关研究将上述的事件观念发展为一个同我们现在对实在的理解相联系的方案，更不用说形成一个能够进行真实计算的模型了。尽管如此，过程与事件展示出了一个可能的理论框架。J·B·科布认为[9]，20世纪的物理学的新进展是，当代物理学的材料呼吁用根据一种事件哲学来进行解释。本文也正是沿着这一进路所进行的一个探索。
2 Bunge的事件理论及状态空间模型
当代，从本体论和自然哲学角度来看，研究因果性问题主要有三个学派，即作用学派、条件学派和概率学派[10]，三者都是以事件为本体论基础来讨论因果关系的。对于因果关系，每个学派都有一个代表性的模型，分别是加拿大著名哲学家Bunge的状态空间模型、Mackie的INUS条件模型和Suppes的概率因果模型。其中，Bunge模型将原因与结果都看做是事件，将因果关系定义为原因所属的物质客体对结果所属的物质客体的作用，以严格的数学形式对事件、作用、相互作用以及因果关系的概念给出了明确的定义，在这三个模型中最为严密。
关于因果关系与事件，Bunge认为[11]：第一，因果关系是事件间的一种关系，而不是性质、状态或观念间的关系，严格说来，甚至不是事物之间的关系。当我们说事物A引起（cause）B去做C，我们是指事物A中的某一事件或事件集产生（generate）了事物B状态的变化C。第二，因果关系不是事件与事件之间的外在关系。每一结果都是由其原因所生成，因果联系是生成事件的一种格式，是能量传递的一种方式。第三，事件的因果生成是有规律的而不是多变的，即是说有一定适用范围的因果规律。第四，原因能修正倾向性，但原因不是倾向性。第五，世界不是严格因果的。在宽松的意义上讲，科学是决定论的。
基于上述观点，Bunge建立了因果关系的状态空间模型。该模型可表述如下：
考虑任何具体的事物——不论是场或粒子，原子或化学系统，细胞或有机体，生态系统或社会，我们可以假设，任何事物在每一时刻都处于某一状态（相对于同一给定坐标系），没有东西能够永远停留在同一状态上。描述状态及状态变化的方式如下：列出一个事物x所有已知的n个属性，这些属性构成一个事物的状态函数（即属性的n重序列）F。F随时间变化而变化，事物的可变性就体现在F对时间的依赖性上。
随着时间的变化，F的值（即F（t））在一个抽象空间中运动。这一空间就称为x的状态空间，简称S（x）。任何在事物中发生的事件，或事物的状态发生变化，都能用S（x）中点的一个有序对及一根有向箭头线连着来表示。所谓事件，就是一个事物的状态发生的变化。
所有这样的有序对（即事件）构成事物生成的事件空间E（x）。E（x）即x中所有真正地可能的（即合乎规律的）事件或变化的集合，它是S（x）自身的笛卡尔乘积（即S（x）*S（x））的一个子集。这一事件空间的最重要的特点是：每一个事件中的两个状态，前一状态的时间参数均小于后者的时间参数，也就是表示出原因不能在结果之后。这样，“事件e发生在x上或x中”就可表示为：e∈E（x）。而事物x中的过程就可以表示为x的状态序列，或x中所发生的事件的序列。
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邦格因果状态空间模型的特点在于，将因与果都看做是事件，将因果关系定义为原因所属的物质客体对结果所属的物质客体的作用上，然后运用状态空间的数学模型来描述作用，从而给因果关系做出严格的定义。正如张华夏先生所说：状态空间模型不仅表征了结果对于原因的“在此之后”的关系，而且是“由此之故”的作用关系。从而就对原因和结果之间的“引起”（cause）给出了很好的分析和解释[12]。
3 量子隐形传态及非定域性
我们来看一下量子隐形传态的过程及其中所体现出的量子非定域性特征。
设甲地一人持有两个微观粒子1与2，乙地另一人持有第三个微观粒子3，其中粒子2与粒子3之间有量子纠缠关联，那么，当甲对粒子1与粒子2进行贝尔基联合测量时，粒子1的（部分）量子信息就瞬时传递给粒子3，这就是量子隐形传态的基本过程。为分析方便，量子隐形传态的具体过程简述如下，如图所示。
为了完成隐形传送任务，即为了把粒子1传送给Bob，Alice与Bob必须分别持有粒子2与粒子3（两者之间为类空间隔），Alice还必须用贝尔基联合测量粒子1与粒子2，以获得经典信息，并将测得的经典信息传递给Bob。于是，3个粒子复合系统的量子态可以表示为：
系数a和b是反映粒子1量子态的部分信息，也就是量子信息。可见，只要Alice通过经典的通信手段告诉Bob她在测量中得到的结果，Bob就可以通过适当的幺正操作恢复出未知粒子｜φ＞的状态，这样，粒子1的｜φ＞就已完全传送给远处的Bob。在量子力学中，粒子的同一量子态，可以用不同的方式来表示，这些表示之间有确定的变换关系，完全等价，这叫做表象不同。同一量子态不同表示之间的变换就是幺正变换。
上述测量过程中，量子纠缠扮演着至关重要的角色，可以说没有量子纠缠粒子对，就不可能实现量子态的隐形传输。所谓量子纠缠，是指两个或者多个量子系统之间一种特殊的超空间、非定域的量子关联[12]。它是量子力学的奇妙特性之一，子系统之间有量子纠缠的最重要的特点是，子系统A和B的状态均处于依赖于对方而各自都处于一种不确定的状态。这样一来，对其中的一个子系统进行测量必将使另一个产生关联的塌缩[13]。
量子纠缠对利用的是微观世界一种基本的属性——量子非定域性。量子非定域性是指[14]，在量子相干尺度内，一个微观系统的性质不仅与所在局域的时空性质有关，而且也与另一处位于类空间隔微观系统的性质或时空的性质有关。
关于非定域性的实质和涵义，其争论一直未曾停息。1983、1984年间，杰瑞特（J.P.Jarrett）将贝尔的“定域性条件”区别为两个在逻辑上相互独立条件的合取[15]，这两个独立的条件是指“定域性”和“完备性”，并且论证传统意义上的量子力学遵守定域性而违背完备性。所谓合取，即当合取式的各分支都为真时，合取式才为真；只要有一个合取分支为假，则合取式为假。
1986年，希芒尼（A.Shimony）建议把“定域性条件”解释为“参数独立性”（parameter independence）；把“完备性条件”解释为“结果独立性”（outcome independence）。他认为，所谓参数独立性，是指一个子系统的观测结果独立于另一个子系统测量仪器所选择的参数；所谓结果独立性，是指一个子系统的观测结果独立于另一个子系统的测量的结果。
杰瑞特认为，贝尔定理的违背，原则上有两种方式说明其原因：或者是违背参数独立性，或者是违背结果独立性。只要其中一个被违背就可以说明违背爱因斯坦的定域性或贝尔的定域性。杰瑞特断言，量子力学遵守参数独立性而违背结果独立性。
霍华德教授指出[16]：实际上，在爱因斯坦自己（区别于EPR论文中的论证）关于非定域性的论证中，包含着两个逻辑上相互独立的基本假设：即“定域作用假设”和“分离性假设”。所谓“定域作用假设”是指一个客体的状态不受在距它类空间隔之外的区域的事件的影响，或者说，只有通过定域的影响或相互作用才能改变系统的态，实际上是否定了类空分离的测量事件之间的超光速作用。所谓“分离性假设”（又称“空间分离系统间的相互独立存在”假设）是指任意两个空-时分离的系统拥有各自独立的物理态，并且一起决定联合态的性质[17]。他还认为，杰瑞特的“完备性条件”与他的“分离性条件”是等价的。
这样一来，因为否认“定域作用假设”，承认非定域作用的同时就意味着承认超光速传递的存在，所以大多数人很可能会站在坚持狭义相对论的定域性约束的立场上，宁愿选择定域作用假设，而放弃分离性。所以目前多数学者（包括霍华德）的观点是，量子力学中的非定域性违背的是“完备性条件”（或“分离性条件”），是一种非分离性、定域作用的非定域性。
但是，如果坚持非定域性是非分离、定域作用的，把量子非定域性仅仅理解为一种微观尺度的关联，将无法解释在量子信息的传递过程中，位于类空间隔之外的两个量子子系统之间所发生的相关的状态变化。因为一处的量子测量导致的量子系统态函数的坍缩已经使得另一位于类空间隔之外的量子系统的状态发生了变化。我们认为，非定域性是违背定域作用假设的。下面，我们通过分析量子隐形传态过程中的相互作用及因果关系来论证这一点。
4 隐形传态过程的因果关系分析
上述邦格模型中提到的事件属于经典时空中的事件，原因与效应之间的作用也都在经典时空中进行，作用传递的速度都不大于光速c，但是我们看到，在量子隐形传递过程中，量子信息部分，即粒子1几率幅的系数a、b的传递是超光速的，是非定域性的，与经典时空中符合定域性的事件不同。
我们认为，在量子力学中，事件除了包括时空变量之外，还应包括自旋、偏振等内部变量。自旋、偏振等确定的状态就是粒子的属性和状态。在量子纠缠中，粒子之间的非定域性，主要表明为测量结果之间的关联。测量结果，即测量引起的量子系统的态的变化，就是量子事件。量子纠缠表现的就是量子事件之间的关联。表征量子态的波函数（或几率幅）则体现了量子态演化过程，构成了粒子状态自身的状态空间；而测量结果，也就是测量导致的粒子的量子态的坍缩，可以看做是发生在粒子之上的量子事件，一个量子系统上所有可能发生的量子事件，共同构成该量子系统的事件空间。
这直接导致了粒子2和粒子3之间纠缠态的消除，粒子3的量子态从它同粒子2的联合纠缠态中的子态变为与Alice的测量结果相对应的量子态。在这一过程中，粒子3与粒子2的纠缠态被破坏，粒子3获得了粒子1的信息a和b，其状态已经发生了变化。
那么，根据Bunge模型中所给出的相互作用发生的判据，即“x引起或导致（cause）了事物y的状态的变化”，我们可以说位于类空间隔之外的两个量子子系统之间已经发生了实质的相互作用，为与传统的相互作用相区别，我们称之为量子相互作用。
到这里，我们再来审视霍华德的“定域作用假设”，即只有通过不大于光速的物理效应，或者说定域的影响或作用，才能改变客体的状态。在量子隐形传态过程中，量子信息的传递是瞬时完成的，是超光速的，所体现的这种量子相互作用也是瞬时的，是以超光速传递的。无疑，这已经突破了所谓的“定域作用”假设，并在这个意义上实现了对量子非定域性的实验验证。
同时，量子隐形传态过程所体现的原因事件（即粒子1和粒子2的系统所处的态的变化）和结果事件（即粒子3的态的变化）之间的关系，不仅满足发生相互作用的判据，而且还满足Bunge模型所给出的因果关系的两个条件。因为首先，这一作用的过程或因果关系的产生是瞬时完成的，结果事件不早于原因事件，这满足条件：（1）中的t≤t′；（2）发生在粒子3上的事件，即其状态变化，是可能发生在粒子3上的四个事件之一，属于粒子3自身的事件空间。所以，位于类空间隔之外的两个量子事件之间发生了因果关系。
由此可见，与传统的因果关系所不同的是，这里定义的作用的传递是类空的、非定域性的，因而揭示出了非定域性因果关系的存在。
5 几点讨论和说明
（1）有论者认为，量子纠缠是一种统计关联，而不是由真实的物理相互作用引起的，而借助量子纠缠实现的量子信息的传递，则有可能是纯粹统计的结果。
首先，我们认为这一说法是缺乏逻辑说服力的。所谓真实的物理作用，是指能通过这种物理作用产生相应的可以观测的效应。这种可观察的物理效应，并不一定要求是直接的，也可以是间接的。量子纠缠所产生的可观察的物理效应就是间接的。构成量子纠缠的两体之间的作用仍然是物理作用，只不过不同于定域物理作用。如果相互作用的发生不需要媒介粒子，而是通过空间的某种性质来实现，那么，相互作用的传递就可能是非定域的、超时空的，它不依赖于空间变数而表现出来的一种性质。超时空也是一种时空，只不过是超越了原有的时空定义而已。
其次，能否用统计解释来说明量子信息的传递呢？我们认为是不能的。因为在量子隐形传态过程中，经过粒子1与粒子2之间的贝尔基的联合测量之后，粒子3的形式与粒子2和粒子3之间的相关形式有统计概率性，但是，不论哪一种相关形式，粒子1的系数都必然确定无疑地已经呈现在粒子3的可能状态中。粒子3的四种表示方式都是等价的，因为在量子力学中，同一量子态有不同的表示，它们之间通过幺正变换来转换。
（2）有一种观点认为，在量子隐形传态过程中，由于粒子2与粒子3之间有在先的量子纠缠，因此，未知粒子1的系数传递到粒子3那里，没有发生真实的物理相互作用，而是一种在先的关联。但是，如果按此观点，粒子1就是借助于粒子2与粒子3之间时“桥梁”，那么，粒子2与粒子3的状态就不会发生变化，然而，经过粒子1与粒子2之间的贝尔基的联合测量之后，粒子2与粒子3之间时“桥梁”瞬间解体了，粒子1与粒子2之间构成为量子纠缠对。可见，正是贝尔基测量——一种新型的量子相互作用使粒子1与粒子2相纠缠，同时粒子2与粒子3之间的量子纠缠脱开了，还同时使未知粒子1的系数传递到粒子3上，也使粒子1与粒子3的状态发生了变化。显然，从粒子1到粒子3之间发生了量子信息的传递。现在的问题是，是否在粒子1到粒子3之间有能量传递呢？
我们可以做这样一个猜测性解释：按照量子力学的不确定性原理ΔE·Δt≥h，我们可以理解为：对只在短时间间隔Δt内持续的任何不稳定现象，其能量必有一个不确定量，使两者之间满足不确定性关系。正如张永德教授所说，这种“不确定性关系式不仅对大量同类粒子的相同实验，即所谓量子系统在统计上是正确的，现在越来越多的人认为它对单个微观粒子的单次实验也是正确的”[19]。我们现在以此进行分析。
如果粒子1与粒子2之间的测量时间为τ，实际上，也就是粒子2与粒子3之间解除纠缠的时间，还是粒子1的系数a与b传递到粒子3上的时间，因此，粒子1与粒子2之间、粒子2与粒子3之间、粒子1与粒子3之间必然都有相同的能量波动，约为ΔE≥h／τ，这就是说，粒子1的系数a与b传递到粒子3上有一个能量的波动ΔE。
如果传递的时间为零，那么能量的波动就是无限大，显然，这是不可能的。但是，实验表明，量子信息的传递必定是超光速的，我们可以用瞬间传递量子信息来表达。“瞬间”并不表示时间一定为零。
无疑，粒子2与粒子3之间有在先的量子纠缠，但是，在粒子1与粒子2之间进行贝尔基联合测量之前，未知粒子1的系数a与b并没有与粒子2或粒子3有任何关联，因此，我们总不能认为，粒子1与粒子3有在先的联系，但是，我们又如何解释：一旦对粒子1与粒子2进行贝尔基测量，粒子1的系数就瞬间传递到粒子3上呢？显然，只有一种解释：正是粒子1与粒子2之间的贝尔基测量，使粒子1的系数就瞬间传递给粒子3了，即量子信息的传递是超光速的。
（3）传统的相互作用的发生与进行，是与物质、能量和经典信息的传递和转换相联系在一起的。而量子隐形传态过程所体现的相互作用过程是一个量子信息的传递过程，其中并没有发现经典能量的传递。这一点是与Bunge的观点所不同的，他认为因果关系是能量传递的一种格式。实际上，Bunge关于因果联系之过程中有能量传递，是从经典世界中总结出来的，而在量子世界上并不能保证其正确。但是，按照我们的上述分析，量子信息的传递同样有能量的波动。可以认为，在量子信息的因果性传递过程中，“能量波动”是对经典信息传递中的“能量传递”概念的深化和推进。这样，理解这种非定域性相互作用的关键在于对量子信息的理解，与量子信息的特征相对应，这种新型的相互作用也可能是只在微观物理意义上成立的相互作用形式。
收稿日期：2009—03—17
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