许霞[1]2007年在《辐射状分支水平井产能预测》文中研究说明辐射状分支水平井技术是适应当前油田发展需要的一项重要的钻井完井新技术,产能预测是油气田开发工程的重要基础。论文在对国内外分支水平井产能预测方法调研的基础上,对比分析各种产能预测模型的适用性和精度;考虑了井筒摩阻以及完井方式的影响完善了分支水平井产能预测模型;在稳态流动条件下建立了考虑经济因素的水平井段长度和井筒数优化模型,并对模型进行了求解;提出了最优水平井段方位的确定方法;研究了辐射状分支水平井产量递减规律;编制了辐射状分支水平井产能预测设计软件,应用该软件对江苏油田韦5井的产能进行预测,预测效果较好。利用电模拟实验方法研究了分支水平井的等压线分布规律,得到了等压线形状与分支数和水平段长度的关系;利用相似系数将实验数据转换成油藏参数,计算评价了建立模型的产能比;利用实验模型,结合油藏具体参数,分析了分支数、水平井段长度、油层厚度、油井位置、非均质性等因素对产能的影响。现场应用和实验表明:理论推导的产能预测模型以及各优化模型适用于实际生产;分支数和水平井段长度是影响产能的重要因素;水平井段长度不是越长越好,存在最优井长;分支数在3-4个为宜。
吕帅[2]2017年在《多分支井产能评价研究》文中进行了进一步梳理多分支井被认为是石油工业的革命性技术,在油气藏开发中有着重要的影响力。在特定的条件下,与常规水平井相比,多分支井可以有效增加与储层的接触面积,提高单井的生产能力,而对于多分支井的产能评价研究则是多分支井技术的前沿课题。对于空间多分支井,首先将Furui提出的箱形油藏中水平井渗流模型应用于气藏之中,并引入Babu等人提出的部分打开表皮因子,得到气藏中任意长度水平井的渗流模型,然后充分考虑了多分支井各部分的流动压降,最后通过建立气藏渗流与井筒流动的耦合模型对空间多分支井的产能进行研究,主要在耦合模型中引入了Ding Zhu等提出的微元段的部分打开表皮因子计算方法。以二分支井为例,计算得到分支井总产量及各分支的产量,分析了分支井筒之间的干扰情况。对于各分支位于同一平面且完全对称分布的多分支井,主要采用拟叁维求解思想、保角变化、镜像反映原理及势的迭加原理等方法,重新考虑了各向异性的影响,对其产能公式进行研究,并对产能影响因素进行了分析。此外,对于常见的各分支位于同一平面但不完全对称的二分支和四分支水平井,本文根据基本渗流理论对其产能公式进行研究,并对影响产能的部分因素进行分析。对于鱼骨型分支井,将其渗流过程划分为外部渗流区和局部渗流区,采用保角变换和等值渗流阻力法,本文综合考虑各向异性和非达西流效应的影响,推导了鱼骨型分支井产能解析方程。
刘蜀东[3]2016年在《复杂结构气井井筒压力及流量剖面研究》文中提出目前我国低渗透天然气资源占总探明储量的一半以上,合理高效的开发低渗透气藏与环境保护和国民经济发展息息相关。但低渗透气藏开发难度大、技术成本高,目前多采用复杂结构井以提高开发效果,因此准确研究复杂结构气井产能具有重要的意义。本文以复杂结构气井为研究对象,在充分调研和吸收消化国内外关于复杂结构井产能、水平井筒变质量流动和井筒-地层耦合等方面研究成果的基础上,开展了复杂结构气井单相气体地层稳定渗流、井筒流动研究,得到了复杂结构气井井筒单相流动模型、单相叁维稳定渗流模型、井筒-气藏耦合模型及其求解方法、井筒压力和流量剖面,取得的主要成果和认识如下：(1)根据动量定理、质量和能量守恒定律建立了水平井筒单相压降模型和多分支井筒汇合压降模型,并分析了汇合压降的影响因素。(2)将井筒离散化为多个微元井段,根据气体稳定渗流理论、镜像反映和迭加原理推导出外边界为无限大、顶底封闭、边水和底水气藏中水平井及复杂结构井单相叁维稳定渗流模型。(3)基于不同类型气藏复杂结构气井单相叁维稳定渗流模型、物质平衡原理和井筒压降方程建立了气藏-井筒稳定渗流半解析耦合模型,并研究了模型的求解方法。(4)将复杂结构气井耦合模型退化为水平气井耦合模型,根据水平井试井解释参数计算得到的理论产量与实测产量进行对比,验证了模型的准确性。(5)根据耦合模型和地层参数计算得到平面辐射状和鱼骨状多分支水平井的井筒压力、井筒轴向流量和井筒径向流入剖面,井筒的径向流入剖面近似为不对称的U型,井筒压降以摩擦压降为主,气井产量不大时压降值较小可忽略不计。(6)研究表明,井筒长度、井筒间的夹角、分支数量和分支井筒位置对复杂多分支水平井的产能影响较大,应对井形优化以降低分支之间以及分支与主井筒之间的干扰,提高气井的径向流入效率,达到提高气井产能的目的。
曾祥林[4]2002年在《水平井及分支井产能预测理论研究》文中进行了进一步梳理水平井和分支井的产能反映了井筒提供流体流量大小的能力，是水平井油藏工程和采油工程研究的重要内容之一。由于水平井和分支井的生产过程与直井有较大差别，随着水平井和分支水平井的广泛应用，研究和分析水平井及多分支水平井的产能具有重要意义。 本文在深入调研国内外有关水平井和分支水平井单相、溶解气驱油气两相产能预测理论文献的基础上，针对水平井和分支水平井产能预测中存在的问题，开展了单相稳态、非稳态和溶解气驱油气两相水平井和分支井产能的研究，取得了以下主要进展和成果： 将水平井视为叁维线汇，推导了无界地层单相稳定渗流水平井引起的速度势分布，并得到了等势面方程，从理论上证明了其等势(或等压)面为一簇以水平井两端点为焦点的旋转椭球面，在此基础上，针对几种常见油藏类型，根据势迭加原理推导了油层内叁维稳态渗流的压力分布，建立了常见类型油气藏水平井稳态产能预测解析模型。 利用保角变换方法并结合等值渗流阻原理推导了更为合理的多分支水平井的稳态产能公式。应用水平井井数替代比的概念建立了利用直井产能评价结果进行分支水平井产能计算的方法。 建立了稳态流条件下储层和井筒流动的耦合模型来研究井筒压降对水平井产能计算的影响，首次建立了考虑井筒压降的水平井稳态产能计算的误差模型，并对水平井稳态产能计算的影响因素进行了敏感性分析。 首次根据稳态流条件下储层和井筒流动耦合模型建立了考虑经济因素的优化井长计算模型。 首次在分析了水平井井筒内流动特性基础上，应用质量平衡和动量守衡建立了考虑井壁流体径向流入的任意倾角的单相井筒压降计算的通用模型。 建立了储层和井筒流动的非稳态流动耦合模型，在耦合模型中通过对瞬时点源／汇解过时间和空间的积分来处理整个时间段内的储层流入(从早期的瞬态流到后来的拟稳态)， 应用油藏数值模拟，系统深入地研究了油藏特性、流体特性以及油井特性等对溶解气驱油藏水平井IPR曲线的影响，并总结了无因次IPR曲线的曲度随汕藏平均压力的变化规律，在非线性渗流理论的基础上推导了通用的汕气井无因次IPR曲线方程，提出了q－fh）新型无因次IPll山线方程及参数拟合方法。 本文通过对水平井和分支水平井产能研究得到了以下主要认识和结论： 1）从理论上证明了无界地层单相稳定渗流水平井的等势（或等压）面为一簇以水平井两端点为焦点的旋转椭球面。 2）山于水平井实际生产时在油藏内本质上是呈叁维流动的，因此根据水平井叁维势分布建立的稳态产能模型比用从二维简化得到的产能模型更准确，更能反映水平井生产的实质。 3）对于分支井，随着分支井井筒数的增加，每增加一个井筒所获得的产量增量是减少的，综合考虑各种因素，存在最优井筒数。 4）井筒压降对水平井稳态产能计算的影响与井筒平均压力降与储层儿力降之比有关，如果平均井筒压力降与储层压力降之比较大时，在井产能计算中忽略井筒压力降将产生较大误差。出于井筒压降的影响，汕井产量的增量随井卜度的增加而下降，但钻井和充井费用随井长的增加而线性增加，因此就存在一个获得最大收益的优化井筒长度。 5）井筒压降80％出现在距水平井跟端50％的井长内，沿水平井筒单位长度的流入量并不相等，沿井筒形成U形流入分布，在水平井的两端H端和根端）的流入比井筒中部的流入相对要高，一旦达到拟稳态流动，沿井筒的流入分布形状基本保持不变。 6）本文提出的新型IPR曲线方程有较强的理论基础，方程中的系数V和 n具有明显的物理意义。系数 V可称为无因次层流系数，它表示在所有非理想流动条件下的最大总表皮系数中，与产量无关的表皮系数所占的份额，对应的卜V则是代表与产量有关的表皮系数所占的份额。指数；；与流体类型有关。通过验证新型油气井通用无因次IPR曲线能较好的反映溶解气驱水平井的流入动态，可以用于溶解气驱汕藏水平井的产能预测。 本论文属于中国石油天然气集团公司“十．五”重点科技项目“复杂结构井的产能预测研究”的主要内容。
冷润熙[5]2014年在《东海低渗透油气藏多分支井产能评价》文中研究表明低渗透油气藏在全球分布广泛,它有叁个特点：低丰度、低压力、低产能。目前,东海深层低渗透油气藏采用多分支井开采,但是生产井表现出低产、含水率高等特征。由于多分支水平井存在分支干扰和边界条件复杂、产能评价方法欠缺且适用性差、井型结构参数难以优化等问题,因此,如何分析多分支井的低产原因、运用多种方法评价油气井的产能和通过优化井型参数找到合理的增产措施对指导东海深层低渗透油气藏高效、经济、合理地开采有非常重要的意义。本文在多分支井产能评价调研的基础之上,综合钻探情况、储层和原油的物性、生产动态等资料分析了研究区域典型井的低产原因,然后从试井分析、产能方程和数值模拟叁个方面进行了东海低渗透油气藏多分支井产能评价的相关理论和应用研究,得到了以下的结论与认识：(1)综合钻探情况、储层和原油的物性、生产动态等资料分析得到研究区域典型井BB5井低产原因为：①由于PH油气田P11层渗透率低、非均质性强造成储层能量供给不足；②完井射孔效果差,未能动用有利分支水平井段以增大产能；③井筒内存在部分积水,增加了多分支水平井井底回压,从而导致该井产能低。(2)根据双对数曲线形态及地质特征,采用水平井、平行断层、变表皮等模型对该区块BB5井、B02井等4口井进行了压力恢复试井解释,BB5井的渗透率低(0.476mD)及水平段长度短(81.19m)导致其产能较低。(3)采用二项式、指数式、陈元千“一点法”、川东北“一点法”和红台“一点法”对该区块6口井进行了产能计算。采用考虑含水情况的Vogel方程计算BB5井的产能,得到其绝对无阻流量和采液指数均较小。(4)简化了鱼骨型多分支水平井的渗流物理模型,根据等值渗流阻力法求解了该井型的稳态产能方程。结合第3章典型井的压力恢复试井解释参数,用前面推导的稳态产能方程对BB5井的产能进行评价,其产能理论计算值较小(简化为分支干扰时的产能为15.9147m3/d),这与折算后的地面测试值相符合。(5)采用产能方程和数值模拟敏感性分析了分支井筒距底部边界的距离、分支角度、分支数目、分支射孔段长度以及分支形态对鱼骨型多分支井产能的影响。(6)和直井作比较,水平井的增产倍比为3.0,鱼骨型多分支井的增产倍比为6.7,对于低渗透薄层油气藏的开采,鱼骨型多分支井能大幅度地提高油井产能。
杨清玲[6]2010年在《水平井产能理论研究》文中指出目前水平井开采技术已成为新油田开发、老油田调整挖潜、提高采收率的重要手段,在油气田开发中得到了越来越广泛的应用。虽然对水平井开展的研究工作已经很多,但有关产能预测方面的研究仍不成熟,这在一定程度上制约了水平井技术的进一步发展。本文综合运用渗流力学理论、油藏工程理论、油气田开发理论及复变函数理论,对水平井产能预测方法进行了研究,取得了以下成果:1.从水平井椭球流态出发,对水平井等压椭球面的渗流理论进行研究,在叁维渗流条件下,推导了常规水平井的产能计算公式,分析了水平井产能的影响因素,为常规水平井的产能预测提供了理论依据;2.研究了分支水平井的稳定渗流理论,采用保角变换、镜像反映、等值渗流阻力原理推导了分支水平井的产能计算公式,分析了水平井长度、井筒数目、地层厚度、渗透率各向异性、分支水平井位置及供给半径等因素对分支水平井产能的影响规律,为分支水平井的产能预测提供了理论依据;3.研究了水平井直井联合井网的稳定渗流理论,采用拟叁维方法和等值渗流阻力原理推导了五点、七点、九点水平井直井联合井网产能计算公式,分析了水平井长度、水平井方位角、地层厚度等因素对水平井直井联合井网产能的影响规律,为水平井井网的产能预测提供了理论依据;4.应用复位势理论和势迭加原理等基本渗流理论,推导了压裂水平井多条裂缝相互干扰的产能计算公式,分析了裂缝位置、裂缝条数、裂缝长度、裂缝间距以及裂缝导流能力等因素对压裂水平井产能的影响规律,为压裂水平井的产能预测提供了理论依据;5.基于微元线汇理论和势迭加原理,推导了阶梯型水平井生产段油藏渗流与井筒变质量管流耦合的数学流动模型,为阶梯型水平井的产能预测提供了理论依据;6.根据水平井渗流在平面为等压椭圆面,在空间为等压椭球面的特点,建立并求解了水平井油水两相渗流控制方程,得到了含水饱和度分布和活动边界的变化规律,推导了水平井注水开发时的产油量、压差及见水时间的计算公式,为水平井开发技术的实际应用提供了理论依据。通过研究,本文完善了水平井产能预测的理论和方法,为水平井开发设计及产能分析提供了理论基础和依据。
乐平[7]2013年在《底水油藏分支水平井产能预测及见水动态理论研究》文中认为分支水平井技术通过扩大油层泄油面积提高油井产能,但能否制定油井合理的工作制度,有效控制水脊水锥过早形成,是其提高经济效益的前提保证。底水油藏分支水平井产能和见水动态,是优化分支形态、分支结构、分支数目、油井合理配产、合理工作制度的理论基础,本文针对底水油藏分支水平井渗流中的一系列问题,以分支水平井井筒和底水油藏为研究对象,利用渗流力学和流体力学理论,对底水油藏分支水平井油藏渗流和井筒变质量管流的耦合问题、分支水平井开采底水油藏的临界产量、临界压差、见水部位、见水时间、见水动态的相关理论进行了系统的研究。本文在对水平井、分支水平井产能预测简单解析公式回顾性分类对比研究的基础上,提出了修正和改进方法,基于简单解析公式的无限导流假设,通过泄油体简化,综合运用等值渗流阻力法、镜像反映、势函数迭加理论和保角变换等方法,推导了适合特殊井型的底水油藏分支水平井产能快速估算的稳态简单解析产能公式。运用点源精确解的方法建立了在叁维空间任意展布的分支水平井不稳定渗流模型,考虑强底水油藏下边界恒压的特殊情况,研究了分支水平井从不稳定渗流逐步转化为底水恒压供给的稳定渗流问题,获得了分支水平井的稳态产能解析计算公式。基于水平井井筒变质量流动模型,结合分支井的复杂结构,采用微元思想,考虑摩擦压降、加速度压降、重力压降、壁面入流产生的混合压降,以及主分支结合部产生的汇合压降的共同影响,建立了分支水平井井筒变质量流动压降计算模型。采用点源思想、镜像反映和势函数迭加理论,研究了在底水油藏叁维空间中任意展布的分支水平井的势分布函数,并将井筒压降模型与油藏渗流模型进行耦合,建立了底水油藏分支水平井油藏渗流与井筒流动的耦合模型,完成了模型求解,对分支水平井的产能影响因素和井筒压降构成进行了详细研究。在分析底水油藏底水脊(锥)进原理的基础上,研究了底水油藏底水上升的动态过程,提出了底水上升的新临界条件。结合新临界条件,采用镜像反映和势梯度迭加理论,对单支水平井,研究了考虑地层非均质性及隔夹层、井筒压降、井筒倾斜等单因素和多因素联合对水平井生产动态影响,推导了考虑隔夹层的临界产量和见水时间计算公式。建立了在叁维空间任意展布的分支水平井临界产量、临界压差(势差)计算公式,可为分支水平井制定合理工作制度提供依据。建立了考虑储层物性(储层渗透率、孔隙度、含油饱和度)、井筒参数(井筒直径、表皮、位置)、井筒压降(摩擦、加速度、混合、重力、汇合压降)、开发动态参数(井底流压、油井实际配产、水驱油效率、水驱油垂向和平面波及系数)等因素在内的见水时间计算公式,可完成分支水平井各微元段见水时间的计算,以及见水部位先后顺序等动态的预测。运用了Visual Basic和Matlab混合编程编制了计算程序,并通过与常见公式的对比分析研究和矿场实例应用对本文所推导出的一系列公式进行了验证和分析。
谭巧[8]2008年在《常规稠油油藏分支井冷采产能预测》文中研究表明分支井技术是石油工业的主要新兴技术之一,是提高油井产能和经济效益的有效措施。稠油是21世纪的重要资源。目前,国内外学者对分支井的渗流理论进行了一定的研究,但是多针对普通油藏,对特殊油藏,如稠油油藏的研究比较少;在对油藏流体的考虑上,多针对单相原油,对油水两相的考虑不多;在对多分支井的处理上,一股没考虑汇流压降的影响;分支井的分支的源汇项计算方法一般沿用水平井的计算方法,没有充分考虑分支的特性。本文应用动量守恒、质量守恒建立了井筒压降模型,并与单相稠油油藏和油水两相稠油油藏渗流模型耦合,在考虑汇合压降的基础上建立了分支井开采的系统模型;在所建立数值模型的基础上,编制了相应的数值模拟软件,对多分支井在常规单相稠油油藏和油水两相稠油油藏中的产能进行预测。模型考虑了地层渗透率、幂律指数、幂律流体摩擦因子的影响;主支、分支井筒内摩擦损失、加速度损失的影响以及分支汇流的影响;研究了分支井的不稳定压力动态,从而为常规稠油油藏分支井的产能预测提供了理论根据。利用水电相似原理,在电模拟实验中对所建立软件模型的精度进行检测。数值模拟的结果表明:在幂律指数较大、渗透率较高的油藏中,井筒压降和分支汇合压降不可忽略;分支长度并不是越长越好,在考虑油藏参数和经济效益的前提下,有个最佳分支长度;分支井适合开采薄层油藏;分支角度在大于或等于45度时获得较大产量;分支间距尽可能远;井筒流量随含水上升而增大,产油量随含水上升而减少。
刘忠群[9]2013年在《大牛地低渗气田水平井产能与数值模拟研究》文中认为鄂尔多斯盆地大牛地气田为典型致密低渗气田,储层渗透率低、孔隙结构复杂、连通性差。水平井及压裂水平井具有泄气面积大、单井产量高、动用程度高的优点,在提高该类气藏的产量和最终采收率方面发挥了巨大的作用。但低渗气藏往往由于存在应力敏感效应、启动压力梯度等因素影响,基于达西渗流的常规水平井和压裂水平井产能计算公式已不再适用。本文在前人研究的基础上采用实验研究、理论研究和数值模拟方法叁种研究手段,以大牛地致密低渗气藏为研究对象,结合岩石学、渗流力学、数值分析等多个学科,开展大牛地气田渗流机理、水平井及压裂水平井产能评价与数值模拟研究,分析启动压力梯度、应力敏感系数等参数对产能及开发指标的影响,主要开展了以下几个方面的研究:(1)针对大牛地低渗致密砂岩,开展薄片鉴定、压汞实验和电镜扫描;(2)开展低速渗流实验研究,结合毛管压力实验测试结果和数值模拟,初步探索形成启动压力梯度的原因,评价大牛地气田的启动压力梯度;(3)开展应力敏感性实验研究,基于有效应力理论和叁种岩石应力敏感性评价方法,评价了大牛地低渗砂岩储层的应力敏感性;(4)在Joshi模型的基础上推导考虑了启动压力梯度、应力敏感和非达西效应的水平气井产能公式,评价大牛地气田水平井进行产能,分析启动压力梯度、应力敏感效应等参数对水平气井产能影响;(5)在径向地层稳态压降公式的基础上,利用压降迭加原理和坐标旋转,结合裂缝渗流和水平井筒渗流,建立了考虑应力敏感、启动压力梯度、非达西效应的有限导流压裂水平井稳定产能预测模型;(6)评价大牛地气田压裂水平井产能,分析应力敏感、启动压力梯度和非达西效应对产能的影响;(7)从裂缝导流能力、裂缝条数、裂缝长度等参数对产量的影响入手,寻求水平井压裂优化设计策略;(8)利用PEBI网格建立了压裂水平井网格模型,采用Eclipse数值模拟器预测考虑与不考虑毛管力作用时气井各项开发指标,分析低渗气藏进行数值模拟时是否需要考虑毛管力作用的影响。通过研究,形成了一整套与低渗气藏岩石微观孔隙结构特征、启动压力梯度、应力敏感、水平井及压裂水平井产能与数值模拟等方面相关的理论。进一步深化对低渗气田水平井和压裂水平井产能规律的认识,为大牛地致密低渗气藏水平井及压裂水平井的评价工作提供了理论依据。
王平[10]2013年在《水平井与多分支井产能数值模拟研究》文中研究说明针对水平井与多分支井技术在国内外油气田应用越来越广泛的现状，利用油藏数值模拟技术对水平井与多分支井参数优化进行研究，为水平井与多分支井适用地层参数筛选及多分支井分支形态参数优化设计提供依据。水平井与多分支井产能计算方法主要包括解析法、半解析法及数值模拟法。解析法及半解析法简单且易于求解，但不能考虑复杂的流动条件。数值模拟法能够考虑复杂的油藏及井筒流动条件，是水平井与多分支井参数优化的有效工具。建立了油藏流动数学模型与水平井筒流动数学模型，在考虑井筒压降损失的基础上将油藏和水平井筒的流动进行耦合。利用有限差分法对数学模型离散，通过求解偏微分方程组编制了水平井产能计算软件，与商业软件验证表明其可以用于水平井产能参数优化研究。利用该软件对影响水平井产能的参数进行了分析，结果表明水平井适合开发薄油层、低油水粘度比以及储层非均质性低的储层；应尽量将水平井布置于储层的纵向中部位置。水平井产能并不能随水平段长度的增加而无限制增加；提高注采压差可以提高水平井开发效果。利用正交设计方法对影响因素进行了综合研究，极差分析表明对水平井产能影响程度重要性排序依次是：注采压差、储层垂向与水平渗透率比值、油层厚度、水平段长度、油水粘度比和偏心距。利用多段井模型对多分支井产能影响参数进行了优化，结果表明多分支井产能受井筒干扰及多分支井控制面积的共同影响。分支数目并不是越多越好，以2-4支为宜。在一定范围内分支长度越大，多分支井产能越高，但由于井筒压降的存在分支长度并不是越大越好，还需要考虑钻井费用及风险。随着分支间距的增加，多分支井产能增大，但分支间距的选择要考虑分支数目的影响。分支角度会影响井筒之间的干扰，分支角度为90°时产能最高。利用经济评价方法，以最大净现值为优化目标，通过正交设计方法为BP神经网络提供训练样本，利用BP神经网络预测多分支井不同分支形态参数组合模型的净现值，优化了多分支井的分支形态参数。需要指出的是，水平井与多分支井参数优化需要结合油藏描述、剩余油分布描述及钻完井技术等情况综合考虑。
参考文献：
[1]. 辐射状分支水平井产能预测[D]. 许霞. 中国石油大学. 2007
[2]. 多分支井产能评价研究[D]. 吕帅. 西安石油大学. 2017
[3]. 复杂结构气井井筒压力及流量剖面研究[D]. 刘蜀东. 西南石油大学. 2016
[4]. 水平井及分支井产能预测理论研究[D]. 曾祥林. 西南石油学院. 2002
[5]. 东海低渗透油气藏多分支井产能评价[D]. 冷润熙. 西南石油大学. 2014
[6]. 水平井产能理论研究[D]. 杨清玲. 大庆石油学院. 2010
[7]. 底水油藏分支水平井产能预测及见水动态理论研究[D]. 乐平. 西南石油大学. 2013
[8]. 常规稠油油藏分支井冷采产能预测[D]. 谭巧. 中国石油大学. 2008
[9]. 大牛地低渗气田水平井产能与数值模拟研究[D]. 刘忠群. 西南石油大学. 2013
[10]. 水平井与多分支井产能数值模拟研究[D]. 王平. 中国石油大学（华东）. 2013