小学“数学情境与提出问题”的教学实践——“数据的收集和整理”教学案例，本文主要内容关键词为：情境论文,教学实践论文,教学案例论文,数学论文,小学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1.教学设计
1.1 教学目标的确定力求体现课改要求
随着社会的发展，收集、处理与分析各种信息，尤其是数字信息能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分。统计知识是小学数学学习的主要内容，学生的发展价值在于为学生提供“用数据进行推断”的思维方式，形成用数据说话的态度。
进行统计知识的教学，如果把目标定位在掌握统计方法上，显然已不能适应社会的发展对教育的要求。《数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学学习，学生要能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，同时对“统计与概率”的教学提出了“经历简单的数据收集、整理、描述和分析数据的过程”“能根据简单问题，使用适当的方法收集收据”“培养学生统计意识”“激发学生参与统计活动的兴趣”“培养学生合作意识及解决问题能力”等知识技能目标和发展性目标。据此，本案例教学目标的确定力求达到：(1)借助有趣、真实的情境，激发学生参与统计活动的兴趣；(2)让学生经历收集、整理、描述和分析数据的过程，培养统计意识；(3)能根据简单问题，使用适当的方法收集数据；(4)根据统计图中的数据提出并回答简单的问题，并能与同伴交流自己的想法。
1.2 努力实现教学内容生活化
《数学课程标准》指出：教师不应该只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在于教师对教材的把握。数据的收集和整理这部分内容，教材是这样安排的：先用“数”的方法统计某停车场停放各种汽车数量，再用画“正”字的方法统计某路段5min内各种机动车辆过往情况，然后根据五年级某班女同学身高数据原始记录单，进行数据整理并填写简单统计表。教材这样的安排有以下几方面的不足：一是将数据的收集、整理、描述与分析完全割裂开来，缺乏整合；二是学习材料是静态的、不现实的；三是课后练习是封闭式的。因此，我们对教材作了如下改进：(1)课前安排学生对开学前3天全国部分城市气温情况进行统计；(2)用本班学生上学期期末数学考试成绩记录单替换教材中“某班女生身高原始数据”记录单；(3)将例题调整为课后练习。这样安排的目的在于：第一，让学生在现实生活情境中“预热”。首先让学生在“统计气温情况”过程中就体会统计的意义，感受统计的必要性，然后再利用“记录速度跟不上”这一矛盾与学生头脑中“用什么方法记录”所产生的强烈冲突，激发寻求解决问题的好方法的内驱力，进而产生强烈的求知欲。第二，利用现实的生活素材（本班学生数学考试成绩）引发数学活动，让学生在活动过程中层示思维，使思维在碰撞中得到发展。第三，回归现实，实现教育的根本任务。学生掌握统计知识后，通过课后实践活动，把课堂上学到的知识返回到现实生活中，又从生活实践中弥补课内学不到的知识，体会生活中随机现象发生的不确定性，形成根据数据进行推断的意识（注：吕传汉，汪秉彝.论中小学“数学情境与提出问题”的数学学习[J].数学教育学报，2001,10(4):9-14.）（注：吕传汉，汪秉彝.再论中小学“数学情境与提出问题”的数学学习[J].数学教育学报，2002,11(4):72-76.）。
2.课堂实录
本课内容是九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十册第一页“数据的收集和整理”。
片段一：
准备材料：统计2003年2月28日、3月1日和3月3日3天内中央电视台“天气预报”中最高温度在10℃以下；11℃～20℃；20℃以上的城市各有多少个。
师：请同学们把课前统计的全国部分城市近3天的气温情况互相交流一下。
生1：我统计的结果是……
师：谁给大家说说你是怎样统计的？
生1：我用数的方法。
生2：我分3次统计，第一次是中央台播报时，我统计10℃以下的城市有几个，第二次是贵州台播报时，统计11℃-20℃的城市有几个，第三次是贵阳台播报时，统计20℃以上的城市有几个。
生3：我先把要统计的内容写下来，每播报一个城市，我就在相应的位置画一个“√”。
生4：我是画“○”。
生5：我是用画“正”字的方法来统计的。
师：他的方法与众不同，大家有没有问题想问问他？
生1：为什么画“正”字？画“大”、“工”、“十”字不好吗？
生2：我知道，“正”字正好5画，数起来方便。
师：你们真聪明，利用“正”字的笔画特征来收集所需要的数据，便于整理。
生1：“目”字也是五画，我用“目”字。
生2：“目”字第二画是“┓”，太麻烦了。
师：是有点麻烦，不过他能创造性地思考问题，解决问题，值得肯定。
生：那还可以用“申”、“石”字。
师：行，用你喜欢的方法好了。
片断二：
投影出示本班数学期末考试成绩记录单。
师：从这张成绩记录单上你了解到哪些信息？
生1：我知道哪些同学数学考了100分。
生2：我知道了我们班最高分是100分，最低分是37分。
生3：我了解到班上考90分以上的同学很多。
师：你们还想了解哪些情况呢？
生1：我想知道班上考90分以上的同学到底有多少人。
生2：我想看看有多少人及格，多少人不及格。
生3：我想清楚地了解我们考试成绩的具体情况，如100分有几人，100分以下90分以上的有几人……
师：这些问题能从成绩单上直接反映出来吗？
生：我认为应该把这些数据分类整理一下，然后画一张表，把整理好的数据填上，就一目了然了。
师：你们准备在表格里填哪些内容？
生1：我想应该按分值范围（如100～90,89～80,79～70等）分段填写。
生2：我不同意。我认为100分应该单独画一段，60分以下的就一个，没必要分成几段，可以合为一段。
师：2种想法各有特点，第一种详细、清楚，第二种简单又能说明问题，同学们要学会在坚持自己想法的同时理解他人的想法。大家还有补充吗？
生：我觉得画表的时候还应该加上及格人数、不及格人数、总分、平均分等内容。
师：这个提议好。填表之前要做哪些准备呢？
生：先把各个分数段的人数统计下来。
师：为了节省时间，我把成绩单上的分数念一遍，大家同时做好记录，先考虑一下，自己准备怎样做。
生1：我画“正”字。
生2：我用“目”字。
（老师将成绩单上的分数念一遍，学生用自己喜欢的方法记录、整理数据。）
师：平均分怎样计算，大家先试试，有困难的同学可以等我们学习统计量的计算“求平均数”以后再继续完成。
3.课后反思
3.1 创设的情境要能增强学生的问题意识
本案例教学内容的确定从背景、题材方面考虑，至少有2种方案可供选择：一是直接采用教材例题，但学生可能对例题所提供的学习材料不感兴趣；二是创设与学生生活密切相关的学习情境，如根据全国各地近几天的气温情况推测新学期开学第一天的天气，统计本班数学考试成绩等，这样的学习材料对学生来说是现实的，用学生熟悉的、感兴趣的生活素材取代教材中枯燥、乏味的内容，体现了数学问题生活化，数学活动实践化。在整个教学进程中，学生亲自体验情境中的问题，不仅有利于学生理解数学问题，而且有利于学生体验生活中数学无处不在，数学来源于生活（注：吕传汉，汪秉彝.中小学数学情境与提出问题教学探究[M].贵阳：贵州人民出版社，2002.50-64.）。
3.2 学生可以在数据处理过程中获得数学经验
《数学课程标准》用“经历”、“体验”、“探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，很好地体现了对学生数学思考，解决问题及情感态度方面的要求。目前，统计知识的教学虽然有了一些改进，但仍然没有改变把统计作为单纯的知识、技能来进行教学，学生缺少学习上的体验、感受和感悟。本案例教学中，教师通过课前“统计全国部分城市近3天的气温情况”这一数学活动，课内借助讨论、交流帮助学生获得用数、记及用符号进行数据的收集和整理的经验。在整个教学活动中，学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者。
3.3 在具体情境中让学生解决一些有价值的问题
数学知识、方法必须由学生在具体数学活动中理解和掌握，而不是单纯的在老师讲解中获得。本案例在教学活动中通过具体情境，让学生投身到问题情境中去，在用口说，用手做，用耳听，用眼看，用脑想的过程中探究问题、解决问题。
例如：在上课开始时学生交流收集数据（统计全国部分城市气温情况）的过程中，教师有意识地把学生注意力引到画“正”字的方法上，学生竟然提出“为什么用‘正’字？”，“用‘一’、‘二’、‘工’、‘大’字不行吗？”等有价值的问题，同时在理解画“正”字方法的基础上又提出可以用画‘目’、‘申’、‘石’字等方法创造性地解决问题。学生的想法、做法虽然稚嫩，但在整个学习活动中，学生不但把书上“死”的知识学“活”用“活”，还切身体会到解决问题策略的多样性，真正获得知识技能领域和发展领域的双丰收。
3.4 学困生的发展仍然是教师必须面对的问题
纵观课堂教学的全过程和学生学习活动，教师借助富有实际意义的生活情境，切实有效地激发了绝大多数学生的学习积极性，并且通过学生与学生、学生与老师之间的互动、启发，帮助部分学困生理解统计方法，掌握统计技能。但由于时间的限制，始终未给他们留下足够探索的空间和参与学习活动的体验，长此以往，是否对他们的发展带来负面影响还有待于进一步的研究。
3.5 教学方法改革的调控问题
统计知识的教学改革，不能对所谓的“传统”教学全盘否定，不能从一个极端走向另一个极端。只“放”不“收”，学生的学习将会成为没有目标的盲目探索，甚至可能钻进牛角尖。同时，过分强调学生对统计活动的参与和体验，而削弱对有关统计知识的教学，学生有可能只会“依样画葫芦”。学生练习中就出现过用画“正”字的方法统计班上一个小组的男女生人数的做法。对于这些“简单重复的做法”教师没有做出正面评价，而是由学生在激烈争论中自评互评。这样既保护了那些使用“简单重复的做法”学生的自尊心和“弃同求异”的积极性，又达到了教师调控的目的，真正做到“结果”和“过程”并重，让学生学得“活”而又“实”。