广东省梅州市大埔县进光中学 肖赞营
摘要：立体几何是高中数学教学中必修课程，而立体几何的教学主要进行高中生空间想象力的培养，让学生迅速的、正确的、直观的看懂图的真实形象。空间想象力是在对待客观事物时人们进行空间形式的抽象、分析以及观察的能力。文章通过对立体几何进行教学初步学生空间形象能力的培养分析。
关键词：立体几何；空间想象力；高中教学；实践探索
空间想象力是在对待客观事物时人们进行空间形式的抽象、分析以及观察的能力，它和立体几何之间有着密切的关系，所以老师一般是通过学生把握、学习空间图形来对空间想象能力进行提升，让学生迅速的、正确的、直观的看懂图的真实形象。高中数学的涉及面比较广，它不仅需要对客观世界的数量关系进行研究，还需要对客观世界的空间形成进行研究，而空间几何体的相互位置、大小、结构、形状的抽象特征，为此就必须对空间形式、图形性质进行研究，让空间想象力充满四周。
1、空间想象能力与立体几何的提升措施
1.1表象储备的建立
第一，空间图形内容丰富的表现，它的主要措施为通过实物模型的恰当应用来实行直观教学、通过实物模型的借助来进行画图、通过多角度来进行几何体的绘制、通过训练来让大脑中的主观图与几何图相互转化。当老师在进行空间四边形的讲解时，让学生通过实物模型来进行初步认识，并结合初步认识从多角度来进行画图，而空间四边形的画图一般采取侧视图的直观图画图进行的，如果空间四边形比较简单，不同的视角就可以有不同的直观图，所以在画直观图时，必须要选择好视角、具有立体感、可以把模型中主要部分的度量关系以及位置关系表达出来。此外老师还需要在课堂中绘制出不同的视角图形，不仅让学生对几何体的认识具有多角度，还让学生达到在大脑中建立几何特征的目的。第二，归纳、复述、识记空间图形特征，它的主要观察方法为首先对距离、平行、角、垂直进行明确的观察，然后对异面直线定义、二面角等必要知识进行准备，并周密的对从左到右、从上到下、从近到远以及整体到部分进行计划，最后则需要作好记录。当老师在课堂讲解时，需要让学生通过实际模型来示范几何体性质、结构特征的归纳，完成之后老师则需要拿走几何模型，并让学生利用图形或者语言来对结合体基本特征进行描述。第三，几何画板的应用，学生在刚接触立体几何时绝大多数都没有丰富的空间图形与平面图形的转化能力和比较强的空间想象能力，这是因为平常人们都是通过对二维平面图形的依靠来进行三维空间图形想象和直观感知，二维平面图形根本不可能是三维空间图形的真实写照，并且通过平面来画出的立体图形不仅对纵观全局、视角存在限制，还让空间形式中的抽象性得到扩大。
1.2图形、符号、文字语言的转化
几何模型是通过图形、文字、符号的顺序进行的，所以在教学中需要让对象到图形得以完成，重点强点学习图形语言，让形象和特点得到简明概括、直观的发展。图形、符号、文字语言的转化需要进行学生实物模型、几何图形、主观图的想象力培养，让几何表象与语言文字符号相互转化，让学生不仅可以通过语言描述来直接进行空间图形的想象，还可以掌握住不利的图形，让学生的语言文字理解能力得到提升。文字语言是指对图形进行语言讨论、语言解释以及语言描述，也就是说如果学生不理解概念时，对语言文字也不理解，这就直接导致错误想象力的产生，所以老师必须提升学生的语言文字理解能力，让直观形象想象力水平直接提升到抽象语言想象力水平。语言文字的再次抽象和简单化是符号语言，为此老师在教学中需要最先让图形语言建立起来，然后让文字语言建立起来，再次让符号语言建立起来，最后把图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述，这让才可以让图形语言、文字语言、符号语言融会贯通，并达到把握对象的程度。
2、空间想象能力与立体几何的实践探索
2.1事例一
实践目标为本校高中三年级的两个班120名学生，A班级有60名学生，B班级有60名学生，常规的教学法用于A班级，强化图形变化和图形运动的教学方法用于B班级，实践课时为16节课，时间为20天。在实践过程中需要先了解学生的基础空间想象能力，让两个班级的学生统一接受测试，时间为15分钟，测试题为六道，第一题主要是进行学空间知觉能力的测试，第二题主要进行学生转化能力高低的测试，第三题主要是进行学生折叠能力的测试，第四题主要是进行学生分析能力以及组合能力的测试，第五题主要是进行学生表象建构能力的测试，第六题主要是进行学生三维空间判断能力的测试，测试完成之后就对比两个班级的结果，从结果我们可以知道，A班级第一题为63分，第二题为80分，第三题为69分，第四题为66分，第五题为76分，第六题为80分，B班级第一题为61分，第二题为84分，第三题为70分，第四题为65分，第五题为79分，第六题为79分。
高中学生已经具有初步的空间想象能力，而高三学生已经处在空间想象能力的强化以及发展阶段，所以老师在进行教学时需要注意对基础知识的应用和理解进行重视，并以专题讲座的形式来对漏洞和缺点进行补习，进一步多学生加深、提高、延生、拓宽空间想象能力。老师在进行复习课时，需要让比较常见的、重要的图形来归类总结他们的性质，比如柱体、正方体、椎体、正四面体以及长方体，这是因为归类总结他们的性质是空间几何问题解决的基础。高中生的立体几何是通过具体几何模型认识到空间面、空间线、空间点之间的抽象关系，而在数学中模型中许多数量关系、图形和模型存在着联系，所以在解决比较困难的几何问题时需要用到模型，让数学问题变得明朗化。从测试结果可以知道，B班的空间图形分解能力、空间图形展开能力、空间图形折叠能力明显增高，但是图形旋转能力和图形识别能力只是小幅度提升，因为空间知觉和图形识别能力最受个人主观影响，而旋转能力是空间想象能力中的第三层次，是一种想象表象的运动过程。
2.2事例二
在课堂上老师可以让学生拿出自己的笔记本，慢慢的把笔记本打开进行观察，不难发现它们的位置正在发生变化，如图1所示。这时老师让学生观察为什么封底与封面的位置会有区别，同学们则回答：“因为第一个翻得大了一点，第二个翻得小了一点。”这种区别只是简单地表面特征，对于怎么用数学语言来对这两种位置进行描述需要另外讨论。最好的数学学习方法是让学生进行动手操作，因为数学本身就是来自生活的，老师可以让学生回忆直线所组成角是如何通过线线角来进行表示的，同时提醒学生，如果平面与直线组成了一个角，这个角的表示方式为线面角，以及封底和封面当成两个平面来看，这时会有一部分学生回答这种角的表示方式为面面角。课堂的最后由老师来告诉学生这种位置关系是由一个角来进行差别表示的，并且这个角是由两个平面所组成的，可以叫做面面角或者二面角。这种通过学生自己实践的教学方法让学生非常容易的掌握了二面角的度量方法、表示方法以及定义方法。
图1
参考文献：
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[5]杨文格.立体几何中主体性教学策略的实践探究[J].学科教学.2009（13）：166—167
论文作者:肖赞营
论文发表刊物:《教师教育研究（教学版）》2014年2月供稿
论文发表时间:2014-3-25
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