叶传林 江苏南京市临江高级中学 211102
“问题”是数学的心脏，“问题解决”的能力是数学能力的集中体现。新课程理念强调“学生是教学的主人，教学是为学生服务的”，通过“问题式”教学，可以充分调动每个学生的积极性和主观能动性，使每个学生都参与到课堂中去，让学生们真正成为课堂的主人。教师不断地向学生提出新的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和方向，使数学思维活动持续不断地向前发展。
“问题式”教学需要注意的几个方面：
一、创设问题情景，通过研究制定解决方案
问题的设计是建立在了解学情，把握好教材的基础之上的，根据学情紧扣教学目的，将学习的重、难点分层设计成问题，从而激发学生的求知欲，问题的设计要在学生已经具备的基础知识的基础上诱导学生主动思考或用动手操作的方式取得问题的答案。
如在进行“直线和平面垂直的判定定理”教学时，传统的方法是直接给出定理，画好图形。用“问题式”教学则可以作如下设计：
1.提供问题：
在水平的地面上竖起一根电线杆，现在请大家想一个办法，检查一下电线杆与底面是否垂直？
2.设计解决方案：
学生将电线杆抽象为一条直线，地面抽象为一平面，根据直线与平面垂直的定义设计方案如下：用一块三角板，让一条直角边紧贴电线杆，直角顶点靠地面，旋转一周，如果靠地面的一边始终在地面上，则可以断定电线杆和地面垂直，否则电线杆与地面不垂直。
3.问题的发展：
教师在肯定方案的正确性和可行性的基础上，向学生提出新问题：是否有比这个方案更简便易行的方案呢？如果有一个人没有让三角板旋转一周，而只是检查了两个位置且都和地面贴得很好，他就断定电线杆和地面垂直，你们认为正确吗？
4.问题的深化：
教师要求揭示此问题的实质，并用数学语言加以表述：如果一条直线与一个平面相交，且和平面内过交点的两直线都垂直，它是否和这个地面垂直？
5.设计新问题的解决方案：
教师首先让学生利用身边的三角板和铅笔做模型作验证，发现确是垂直的，回到最初问题，给出合理的解答。
二、提供开放问题，通过探索发现定理、结论、方法
数学是思维的科学，思维从对问题的惊讶开始。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆首先要给学生思考的时间，不过思考时间的长短，是与问题的难易程度和学生实际水平密切相关的，更与教师设计问题是否具有启发性有关，要让学生短时间内回答正确，教师要做是适当的启发引导。而启发引导要遵循学生思维的规律，因势利导，循序渐进，不要强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题，甚至让学生大胆地猜想自己认为好的方法，用学生的思路去引导学生，顺其道而行之，帮助学生思考。
三、增加发散机会，通过交流，实行群体效应
问题的设计要依据学生的认知水平，章节内容由浅入深，切合学生的思维流程，根据学生的基础不同，理解能力不同，思维方法也不同，因此问题可以有基本定义、定理到具体的思想方法，以及知识的迁移与推广，充分考虑让每个学生的思维都被触动，让每一位同学都体会到成功的喜悦，都积极的参与思考；从自学能够解决到共同合作探究进一步获得提升。因此在数学课堂学习中，教师要不断地向学生提出新的、深的数学问题，为更深入的数学思维运动提供动力和方向，使学生的数学思维活动持续不断向前发展。
四、造就民主气氛，通过比较优化解题方法
在数学中，一个问题有多种解法是十分普遍的，传统的做法通常是将那些教者认为最佳的方法介绍给学生，害怕学生走弯路浪费时间。然而这些最佳的方法往往不是唾手可得的，学生有时很难想到，甚至无法想到。学生在赞叹教师“妙笔生辉”的同时又感到一丝无奈。
“问题式”教学则要求尽量改变这种状况，一方面要打破权威，造就民主的课堂气氛，充分倾听学生的意见，哪怕走点“弯路”，吃点“苦头”；另一方面，则引导学生各抒己见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最佳解决问题的方法。
如在证明定理“垂直于同一条直线的两个平面平行”时，教材是利用两个平面平行的判定定理证明的。我们进一步引导学生寻找其它证法。有的学生提出用反证法证明，有的同学认为直接用定义证明，然后进行比较，发现教材中的方法并非最佳方法，这样增强了学生的自信心，提高了学生的鉴别比较能力。
五、注意回顾反思，通过总结提炼数学思想
“问题式”教学要求充分暴露知识的发生过程，其中包括数学思想的提炼概括过程。数学思想总是蕴藏在各种具体的数学知识、数学方法之中，它是知识的结晶，是高度概括的数学理论。数学思想不仅对学生系统地掌握和运用数学知识和方法解决问题具有指导意义，也对学生形成正确的数学观念大有好处。“问题式”教学通过对学生知识的回顾、反思，对所有方法的概括、提炼，挖掘出其中的数学思想，并用数学思想指导数学教学实践。
通过问题的解决来学习，基于问题的解决来建构知识，是各种探究性学习活动的重要特征，系统的数学知识体系是问题及其解决的保障，问题解决能力的培养又为学生学习新的数学知识提供了内在的动力。
论文作者:叶传林
论文发表刊物:《素质教育》2015年11月总第189期供稿
论文发表时间:2015/11/19
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