关于数学运算核心素养的评价量表设计初探论文_胡海

湖北省宜昌市人文艺术高中 胡海 443000

摘要：数学运算方面的核心素养指的是在明晰运算对象的基础上，按照运算法则解决数学问题，其过程主要包含对理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。根据其形成过程，水平层次和主要表征我们可以设计一个评价量表，为一线教学提供可量化的范例。

关键词：核心素养 表征 评价

一、数学运算核心素养的水平层次及主要表征

根据核心素养水平层次的明确界定，对水平层次进行细分，总结出若干表征并且根据程度层级进行分类。让水平层次更加明确，为后期评价量表的生成做好基础。

1.1基础准确运算：

能够在熟悉的数学情境中了解运算对象，提出运算问题。能够了解运算法则及其适用范围，正确进行运算，能够在熟悉的数学情境中，根据问题的特征建立合适的运算思路，解决问题。在运算过程中,能够体会运算法则的意义和作用，能够运用运算验证简单的数学结论。在交流的过程中，能够用运算的结果说明问题。

1.2合理高效运算

能够在关联的情境中确定运算对象，提出运算问题。能够针对运算问题，合理选择运算方法、设计运算程序,解决问题。能够理解运算是一种演绎推理，能够在综合利用运算方法解决问题的过程中，体会程序化思想的意义和作用。在交流的过程中，能够借助运算探讨问题。

表征层次 1

在领会题意的基础上，能设计出一套“算法”，并且准确执行。

表征层次 2

在领会题意的基础上，能设计出多套“算法”，并且准确执行。

此题至少有2个角度解决问题，学生如果能够作出一个，就认为达到了表征1，

如果能作出两个以上方案，同时能把方法类比到类似的相关问题上去，就认为达到表征2。

1.3算法迁移运算

在复杂情境下，设计出最优“算法”,并准确执行。对于已经使用过的计算方法（算法）进行总结反思，能够把“算法”迁移到其他板块的内容当中去。

例如：

比如在学习了二分法的“逼近”算法之后，可以在研究导数定义时主动运用“逼近”思想。

比如在学习了“循环结构”之后，能够用循环结构设计计算机语言解决n个数累加累积问题。

二、数学运算核心素养评价量表设计

2.1基础准确运算

A层次：对于运算元素准确理解，记为1分

例如：对于“对数”这个运算概念能够准确理解即可。再比如在“向量”章节内容里，能够理解向量的基础概念。

B层次：对于运算元素能够进行准确基础运算（不含较强的运算技巧） 记为2分

2.2合理高效运算

C层次：在领会题意的基础上，能设计出一套“算法”解决问题，并且准确执行。

这个层次上不仅仅是简单的基础运算，而是能够组织起解决问题的“算法”。

D层次：在领会题意的基础上，能设计出多套“算法“，并且准确执行，而且可以进行类比迁移。如果学生能够设计多种“算法”则认为达到D层次。 记为4分

2.3算法迁移运算

E层次：在复杂情境下，设计出最优“算法”并准确执行。这个计算中，如果学生能够从多种算法中，挑选一个最优“算法”则认为达到E层次。 记为16分。

在具体评价的过程中可以通过设计题目，在第一种题目能获取两种算法的基础上，再设计同样的题目，测量学生能否选择合适的方法。

F层次：总结反思，对于使用过的计算方法（算法），能够把“算法”迁移到其他板块的内容当中去（包括实际问题的解决）。32分。

三、评价量表问卷设计案例

水平层次越高得分成指数增加，这样有利于区分运算核心素养的基础层次和高层次。学生通过这样几道题的测试，可以有效获得运算核心水平的评价。评价者可以根据自己的需要设计不同的评价问卷。

另外对于评价量表的设计还有一些地方需要再优化。比如关于运算核心素养的界定,容易在研究过程中泛化。尤其是把算法归于数学运算的核心素养，使得很多问题都可以归于算法范畴。比如立体几何问题里，线面垂直问题的解决，在某种特定层面上也可以归于算法范畴运算的核心素养是如何和其他核心素养相结合的,它的地位又是怎样的还有待研究。同时，在界定水平层次时,什么样是“关联的情景”,什么样的是“综合的情景”,没有明确界定。这个给寻找表征带来了困难，对于实际问题的归类还要再探讨。

后期的研究中，希望能对教材进行详尽的筛选，把教材中的数学运算内容按照评价量表进行归类。能够设计出一个可以评价各个阶段的运算核心素养的评价量表出来。

论文作者:胡海

论文发表刊物:《现代中小学教育》2020年1期

论文发表时间:2020/3/17

标签：算法论文;  层次论文;  素养论文;  表征论文;  核心论文;  评价论文;  准确论文;  《现代中小学教育》2020年1期论文;