小学生数学学习中学习策略的初步研究，本文主要内容关键词为：小学生论文,策略论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
多年来，我校数学教研组在“知识同化理论”的指导下，许多教师作了有关研究，取得了一定的研究成果。我们认为知识同化有两个重要过程：其一，知识同化是新学习的观念（知识）与认知结构中原有观念相互联系、相互作用的过程。其二，知识同化是把新学习的内容纳入原有数学认知结构，并使原认知结构得到补充、改造或完善的过程。
上述两个过程是在教师的指导下，学生主动地、积极地用原有认知结构去同化新知才能完成的。我们在研究过程中发现，有的学生能顺利地完成上述过程，而有的学生则不能顺利地完成上述过程，除了我们已研究的如教学内容的组织，教师的教学方法，学生原有的认知结构等等原因外，一个重要原因是这些能顺利同化新知的学生，在学习过程中，能采用一些有效的学习方法和学习策略，从而促进了知识同化的进行。因此，这几年我们又在原有研究基础上，对指导学生掌握一些学习策略，从而提高学习效率进行了初步探索。
在学习过程中，用以提高学习效率的任何学习活动，都可称为学习策略。我们在同化理论的指导下，有意识地指导学生学会以下一些基本的学习策略。
1.把新知识转化为旧知识的学习策略
数学知识的系统性很强，往往后继学习的知识是前期学习的知识的发展或加深。如能采用把后继学习的知识转化为前期学习知识的策略，不仅可以加快学习的速度，而且能提高知识的区分度。如学生已知道了长方形的面积计算方法是S=ab，当学习平行四边形面积计算方法时，要求学生用割补法转化成长方形，从而获得了平行四边形面积计算方法是S=ab。这时教师告诉学生把一种图形通过割拼，使它转化成另一种图形而面积不变的方法称为“等积变形”，这是一种学习新知及解题的重要方法。以后在学习“三角形”“梯形”“组合图形”的面积计算方法时，许多学生能运用“等积变形”的学习策略，把要学习的图形面积计算转化成已学过的图形面积计算方法，从而获得新知。图1就是学生在学习三角形面积计算时的几种转化方法：
图1 计算三角形面积时几种转化方法
又如学生在行程问题学习中，当在解“甲乙两地相距496千米的AB两地相向而行，甲每小时行48千米，先行2小时后乙才出发，又经过4小时后相遇，求乙车每小时的速度是多少？”一些学生提出，当把甲先行的2小时的路程去掉后，就转化成已学过的同时出发行程问题了，解法是（496－48×2）÷4－48＝52（千米）。也有学生提出，甲先后共行4+2＝6小时，如果去掉甲共行的路程，就转化成乙单独行的问题了，解法是〔（496－48×（2+4）〕÷4＝52（千米）。
2.“不仅知其然，而且知其所以然”的学习策略
根据学习材料与学习者原有知识的关系，把学习可分为机械学习与有意义学习。学生在学习数学时，不仅记住书上的语言文字符号或数学符号，而且能理解这些符号所代表的实际内容（概念、规划、原理等），这样的学习是有意义学习。反之，学生如仅仅记住符号的组合或词句，即死记硬背，并没有理解其中的实际意义，这样的学习就是机械学习。可见“知识同化”是建立在有意义学习的基础上的。例如解“白气球有12只，白气球比红气球少5只，红气球有多少只？”这类题时，学生就会错解为12－5＝7（只），而一些采用有意义学习策略的学生，首先对“比较关系”的词句进行分析，认为上题是白气球与红气球比，白气球比红气球少，那么红气球就比白气球多，所以红气球应是12+5＝17只。教师在指导学生时，应强调理解和掌握知识的实际意义。例如在指导学生学习一个数乘以一个比1小的数（1.2×0.8）积小于被乘数时，不仅要求学生从计算结果来判断，而且要求学生说出1.2×0.8就是求1.2的十分之八是多少？所以积一定小于1.2。有意义的学习策略，不仅能使学生理解掌握知识，而且能提高知识的记忆水平，因为理解的知识必定是在原认知结构中有固定点。上例就是固定在小数意义（0.8就是十分之八）的知识点上，因此便于记忆。
3.“举三得一”和“得一反三”的学习策略
“举三得一”和“得一反三”是学习概括性或包摄性程度较强的概念或规则的一种有效策略。例如：“小数的基本性质”的学习就是先通过几个概念的例证，再概括成概念的（如图2）。
图2 通过几个概念例证“小数的基本性质”
“得一”后再让学生“反三”，如把0.2、0.05改写成大小不变的四位数，学生就不会感到困难了。
“举三得一”和“得一反三”的认知策略在解题中更有其实际意义。例如学习求几个同样大小的正方形拼成的长方形的周长，我们就启发学生用上述策略学习解答，先要求学生求1个正方形的周长（图3—a）C＝3×4，再要求学生作图求2个正方形拼成的长方形的周长（图3—b）C＝3×6，再解3个正方形拼成的长方形的周长（图3—c）C＝3×8
图3 几个同样大小的正方形拼成的长方形
通过讨论交流，学生获得用作图分析法，先分别求出拼后的长方形的长和宽，再求周长。也可这样分析，每拼一次就比原来少掉两条正方形的边长，如3个正方形相拼，拼两次就比原来少掉4条边长，原来12条边长，现在只有12－4＝8条边长。学生通过举三而得一，得一再反三，求类似题就迎刃而解了。
我们在帮助学生学习上述策略时，在“举三”上比较下功夫，从教师举例到学生自己独立举例。如学生学习“多边形内角和”的计算规则时，就是通过自己举例而获得的。学生从计算三角形、平行四边形、五边形的内角和后，当再求六边形内角和时，许多学生已发现多边形内角和＝360°×（边数－2）的计算规则。
4.适时地形成知识网络的策略
前面曾提及，知识同化是把新学习的内容纳入原认知结构，并使原认知结构得到补充、改造和完善的过程，这一过程也就是知识网络形成的过程。这一学习策略可以包括两个方面的学习内容：一是找出已学知识的内部联系，二是与其相关的知识结构的相互结合与沟通。知识网络形成，有助学生对已学知识的记忆，也有助于学生解题能力的提高。例如在学习圆、圆柱、圆锥各有关知识的过程中，要求学生建立如图4的知识网络结构，使学生学到的不是一个个公式，而是知识（元素）之间的相互关系。
图4 圆、圆柱、圆锥有关知识网络结构
在上述学习过程中，再有意识地与其相关联的如直线封闭图形、长方体、正方体等知识进行沟通，如圆柱体体积计算方法的学习，使学生形成上位知识结构网络（图5）
图5 上位知识结构网络
5.陈述性知识转化为程序性知识的策略
陈述性知识是指对有关事物的名称或符号的知识，或是对简单命题的知识。如三角形内角和是180°，只能被1与本身整除的数是质数等。而程序性知识是一种有关“怎么办”“怎么解”的知识，在数学学习中学生掌握了一些基本概念，当在运用这些概念去解决一些实际问题时，就需要把陈述性知识转化为程序性知识。学生通过一定的操作（分析）过程，使问题得以解决，而一些缺乏转化能力的学生，往往在解题中不是束手无策就是出差错。因此教师在教学中，应有意识地帮助学生把陈述性知识转化为程序性知识。我们在教学中极其重视两种知识转化能力的培养，经常要求学生在解题后说出其分析、操作过程。例如在学生学习了有关计量单位进率的陈述性知识后，接着出一组题，要求学生进行高级与低级单位间的化聚，并在解答后说出化聚过程。此后通过讨论，大家得出如下操作程序：①是什么计量单位。②是什么进率。③是“化”还是“聚”。④“化”用进率乘，小数点向右移动，“聚”用进率除，小数点向左移动。为了提高学生的记忆水平，还可把程序性知识简化成一字诀。如列方程解应题的操作过程简化成：审（了解题意）、设（设好未知数）、则（写一些与题有关的字母式子）、找（找出等量关系）、列（列出方程）、解（求方程的解）、验（检验结果）、答（写上答句）。有时我们用顺口溜的形式，让学生朗朗上口。例如在学习除数是三位数的除法时，我们用下面顺口溜帮助学生进行操作：“除数三位看三位，三位不够看四位，四舍五入整百除，除到哪位商哪位，余数要比除数小，然后再除下一位。”又如四则混合运算的操作过程如下图：
在解题教学中，我们经常地采用流程图进行过程分析。如解“一个平行四边形和正方形的面积相等，已知正方形的边长12厘米，平行四边形的底6厘米，求平行四边的高？”可启发学生用下面流程图进行分析：“正方形边长→正方形面积→平行四边形面积→平行四边形高”。经常在学生的学习过程中要求学生进行过程分析，把陈述性知识转化成程序性知识，采用流程图式更使过程分析明确化。