人工蜂群算法在再制造物流网络优化中的应用
杨粟涵 张平华 于 蕾
（合肥职业技术学院，安徽 合肥 230011）
摘 要： 在供给侧结构性改革大背景下，基于产品回收和再制造，有必要构建合理的再制造物流网络，以提升供应链管理水平。人工蜂群算法性能优越，具有很强的全局收敛性和贪婪启发式的搜索特征。本文建立再制造物流网络模型，运用人工蜂群算法，结合实际问题进行算法设计，对模型进行编码仿真，得到网络设施的位置和数量，使整个再制造物流网络最优。
关键词： 再制造；人工蜂群算法；算法设计；设施选址
近几年，制造业处在改革的大潮中，创新驱动、产业转型成为大中小制造企业生存的手段，但无可厚非，制造业仍是原材料和能源的主要消耗者，又是污染源头。为了缓解资源短缺、人口压力、环境问题，我国大力发展循环经济，要求企业对产品生命周期末的废旧产品及零部件进行回收处置后再利用［1］。因此，出于资源节约和环境保护的需要，一种针对制造业的节能减排办法和污染控制策略的产品处理方式——废旧产品的再制造应运而生。
人工蜂群算法近年来发展迅速，在解决大规模非线性规划问题中表现出优越性能。人工蜂群算法具有贪婪启发式的搜索特点，可以把求解问题的迅速性、全局的优化性、短时间内得出结论的合理性相结合，通过正反馈式的收敛来对目标进行搜索［2］。该算法近几年已被扩大应用到一些生产生活领域，例如，以人工蜂群算法作为优化方法来优化无线传感器网络［3］，用于生产调度领域和生产用水智能调配［4］等。本文将人工蜂群算法应用到再制造物流网络模型的优化设计中，结合实际问题，构建再制造物流网络模型，研究如何进行人工蜂群算法设计来解决这类大规模复杂问题。
1 再制造物流网络
再制造是以产品整个生命周期的设计和管理为指导，以废旧产品实现跨越式性能提升为目标，以优质、高效、节能、环保为准则，以先进技术和产业化生产为手段，而对废旧产品实施修复和改造的一系列技术措施及工程活动的总称［5］。再制造物流是由废旧产品从消费地点经回收中心运往生产地的逆向物流和再制造产品由生产地经分销中心运往消费地的正向物流组成，涉及废旧产品的回收、检测分类、再制造和再分销等众多环节，是一个闭环的物流系统［6］。再制造物流的运行需要适当的基础设施，拥有这些特定设施的场所就被称为物流设施点，把这些能进行再制造活动的物流设施点按物流方向连接起来就构成再制造物流网络，不同的再制造物流网络有不同的结构，但基本都含有制造/再制造工厂、分销/回收中心、消费地等。一般来说，在回收中心进行废旧产品的拆卸清洗、检测分类等工作，在再制造工厂完成废旧产品的再制造、装配等处理，在各分销中心完成各类再制造产品的再分销活动。
2 网络模型
A 企业是单一品种家电生产企业，其在自身正向物流网络基础上通过扩建和新添各种再制造设施设备构建了再制造物流网络，制造工厂具有再制造的功能，分销中心兼具回收中心的功能，便于直接从消费地回收废旧产品。A 企业含有6 个制造/再制造工厂，6 个分销/回收中心，9个消费地，1个废弃处理地。A企业从各消费地收集的废旧产品经分销/回收中心收集、拆卸清洗、检测分类等处理后，把能用于再制造的废弃产品或零部件送往制造/再制造工厂进行再制造，不能用于再制造的产品或零部件将送往废弃处理地处理，制造/再制造工厂能同时进行新产品和再制造产品的生产，均通过分销/回收中心运往各消费地。A 企业缺乏统一的规划，在各个备选区域均进行生产和再生产、分销和回收，以至于平常利润空间很小，因此A企业需要进行备选区域的优化选择。
对A企业的再制造模型进行优化设计，即确定6个制造/再制造工厂、6 个分销/回收中心的备选区域的位置和数量，将各设施的能力限制和各段路径上的物流量的平衡作为约束条件，确定各段物流路径上的最佳物流量，在有限的资源约束条件下使此物流网络的总投资成本和运营成本之和最小。此模型中，暂且只考虑单一种类产品、单个周期，把物流设施选址的变量设为0-1变量，将各段路径上的物流量设为连续变量。它是一个正向物流和再制造物流集成运作的混合整数非线性规划模型。
当对某个可行解的搜索次数达到一定限制仍没找到较优的解时，此算法重新生成一个新的可行解，参与到所有解的比较中。
各设施设备的投资成本、库存成本、最大处理能力、运输成本和废弃率等都是已知的，均来自A 企业的日常数据；再制造产品和新产品不可相互替代；运输成本与产品件数成正比。
模型的参数、变量用下列符号来表示：M 为制造/再制造工厂的标志符号；D 为分销/回收中心的标志符号；n为新产品的标志符号；r 为再制造产品的标志符号；s 为机会损失的标志符号；T 为超额供应的标志符号；I 为制造/再制造工厂集合，i ∈{1，2，…，I}；J 为分销/回收中心集合，j ∈{1，2，…，J}；k 为已知的消费地，k ∈{1，2，…，K }；aiM为0-1变量，代表在i 地是否开设制造/再制造工厂，是为1，否为0；bDj 为0-1变量，代表在j 地是否开设分销/回收中心，是为1，否为0；qnmdij 为从制造/再制造工厂i 出发到分销/回收中心j 的新产品数；qrmdij 为从制造/再制造工厂i 出发到分销/回收中心j 的再制造产品数；qndcjk 为从分销/回收中心j 出发到消费地k 的新产品数；qrdcjk 为从分销/回收中心j 出发到消费地k 的再制造产品数；qd cdkj 为从消费地k 出发到分销/回收中心j 的废弃产品数；qrdmji 为从分销/回收中心j 出发到制造/再制造工厂j 的可再制造的废弃产品数；ciM 为在i 地开设制造/再制造工厂的总投资成本；cDj 为在j 地开设分销/回收中心的总投资成本；Vinjmd为把制造/再制造工厂i 生产的新产品送到分销/回收中心j 的单位运输成本；Virjmd为把制造/再制造工厂i 生产再制造产品送到分销/回收中心j 的单位运输成本；Cnjkdc为把新产品从分销/回收中心j 出发送到消费地k 的库存成本；Vjkndc为把新产品从分销/回收中心j出发送到消费地k 的单位运输成本；Crjkdc为把再制造产品由分销/回收中心j 出发送到消费地k 的库存成本；Vjkrdc为把再制造产品由分销/回收中心j 出发送到消费地k 的单位运输成本；Cdkjcd为把废旧产品从消费地k 出发送到分销/回收中心j 的收集库存成本；Vkdjcd为把废旧产品从消费地k 出发送到分销/回收中心j 的单位运输成本；Crjidm为把可再制造废旧产品从分销/回收中心j 出发送到制造/再制造工厂i 的处理成本；Vjridm为把可再制造废旧产品从分销/回收中心j 出发送到制造/再制造工厂i 的单位运输成本；Snk 为消费地k 在新产品需求未得到满足时的机会损失成本；Srk 为消费地k 在再制造产品的需求未得到满足时的机会损失成本；Tkn 为消费地k 在新产品需求超额供应时的处理成本；Tkr 为消费地k 在再制造产品需求超额供应时的处理成本；gnk 为消费地k 对新产品的需求量；grk 为消费地k 对再制造产品的需求量；mcni 为制造/再制造工厂i 对新产品的最大生产限制；mcri 为制造/再制造工厂i 对再制造产品的最大生产限制；dcnj 为分销/回收中心j 对新产品的服务能力限制；dcrj 为分销/回收中心j 对再制造产品的服务能力限制；dcj 为分销/回收中心j 对废旧产品处理时的最大能力限制；∝j 为分销/回收中心j 处理废旧产品时的废弃率。
该模型的目标函数为：
式中，f1为建造制造/再制造工厂、分销/回收中心的总投资成本；f2是把新产品和再制造产品送到分销/回收中心的总运输成本；f3是把新产品和再制造产品从分销/回收中心出发送到消费地的总库存成本和运输成本；f4是把废旧产品从消费地送到分销/回收中心的总收集、库存和运输成本；f5是把能再制造的废旧产品从分销/回收中心地出发送到制造/再制造工厂的总处理和运输成本；f6 是消费地k 在新产品/再制造产品需求没有满足时的总机会损失成本；f7 是消费地k 超额供应新产品/再制造产品的总处理成本。
妊娠合并糖尿病属于临床常见妊娠合并症，主要是指孕前糖尿病（PGDM）合并妊娠、妊娠期糖尿病（GDM）。相较于正常妊娠妇女，PGDM合并妊娠妇女发生不良妊娠结局的几率明显更高，如自然流产、早产、胎儿急性、巨大儿等[1]。随着现代社会经济水平迅速发展，人们的生活方式、饮食习惯也发生很大的改变，近年来我国糖尿病发生率不断上升，育龄期妇女尤其是孕妇患糖尿病的风险也明显增加[2]。该文探讨孕前漏诊孕前糖尿病临床特点及对妊娠结局的影响，现报道如下。
Foods[ndex][j]=r*(ub-lb)+lb;
式中，aiM、bjD 为0-1 变量，i ∈I ，j ∈J 。 qnmdij、qrmdij、qndcjk、qrdcjk、qd cdkj和qrdmji≥0且为连续变量。
3 算法设计
人工蜂群算法显著的优势是每一次迭代不仅要进行全局的搜索，还要进行局部的搜索，所以，此算法将加大找到最优解的概率，并能够在很大程度上避免陷入局部最优，从备选可行的解空间中经过不断迭代来得到较好或是最优的解［7］。其基本的求解过程如下。
3.1 可行解的维度
人工蜂群算法不能直接求解这类非线性规划问题，需要先生成一定量的可行解，对可行解进行优化，可行解由向量表示，向量的维度表示未知参数的个数。根据A企业的再制造物流网络优化模型及相关数据，它共含有282个未知参数，其中，把前12个未知参数设为0-1变量，表示6个制造或再制造工厂和6个分销或回收中心，其余变量设为整数变量，依次为6×6 个变量表示qnmdij，6×6个变量表示qrmdij，6×9个变量表示qndcjk，6×9个变量表示qrdcjk，9×6个变量表示qd cdkj，6×6个变量表示qrdmji。
建筑工程设计管理工作开展中，为逐渐提升BIM的应用水平，需要管理人员对BIM在工程设计管理中的应用过程加以控制，针对性地落实好控制工作，及时处理细节问题，使其满足BIM在建筑工程设计管理中应用水平提升方面的要求。
3.2 初始种群的产生
桁架平台提升过程需分段进行，每提升10～15m进行一次检查，须确保桁架平台及电动施工升降平台无异常状况后方可继续提升。
3.3 采蜜蜂采蜜
每个采蜜蜂在各个蜜源上采蜜的多少，即蜜源的丰富度代表着蜜源适应度的大小，也就是说，调用该模型的函数计算适应度值并记下该蜜源的适应度值。采蜜蜂则继续在食物源的周围采蜜，代表对解更新，如果找到的新蜜源适应度值更好，那么就要替代原来的蜜源，否则不变，此过程即为对所有可行解的第一轮搜索，并保留更新后的最优解。
记下最好的解，并且返回到第三步，直到算法结束为止。
3.4 招募跟随蜂
收益度高的蜜蜂招募到的跟随蜂较多，即为适应度值较高的解被跟随的概率较大，因此被搜索的次数较多，可以加快种群的进化。
3.5 跟随蜂对蜜源搜索
跟随蜂再一次对各蜜源进行搜索，即对解进行再一次的更新，与采蜜蜂对蜜源的搜索类似，保留较优的解。
人工蜂群算法根据一定的规则可以自动生成一定规模的数据源，代表蜜源，这些数据源代表此问题的可行解，对应于每个采蜜蜂。
3.6 随机生成新蜜源
2.增强实践能力。实践是检验真理的唯一标准。当代大学生应充分利用自己的课余时间和假期到企事业进行实践学习，增强实践能力，还可以通过加入学校的社团、参加学校举行的比赛和活动。在每一次实践过程中，都认真做好记录，而不是完成任务，要切实把自己在工作中遇到的问题全面记录下来，请教领导或老师，研究解决问题的方法，在这个过程中不断提高自己的能力和水平。 现在很多的用人单位在招聘时关注的是学历，但更为关注是大学生的实践经验和实践能力。所以大学生只有拥有实际的工作能力，才能为社会创造价值。
3.7 记下最好解
李劼人笔下的女性虽然独立自主，在那个仍然封建落后的社会环境下和三从四德的传统女性相比具有超前性和先锋性，但是她们仍然在男权主义下苦苦挣扎生存。他们并没有完全摆脱男性的压迫和摧残，她们虽然有一定的独立自主意识，但是她们仍然摆脱男性而独立生存。她们渴望浮出水面，却只能在呼吸和窒息中挣扎。
4 编码仿真
在演讲语体中，修辞主体为了适应演讲领域的交际需要，往往要在特定的时境中，借助于有声语言和态势语言的手段，面对广大听众发表意见、抒发感情，由此来说服、感召和教育听众。[5]367要说服、感召和教育听众，就要做到修辞语义的明朗化、直白化，不能含蓄模糊。另外，正因为是面对听众的演讲，尤其是即兴式演讲，几乎就是日常口头交际在郑重场合的演绎，所以像口头交际一样也规约了简洁明了修辞语义的使用。即使是有准备的演讲，当把书面的演讲辞转化为口说的演讲辞时，也就等于认同了口头交际的基本修辞要求，所以对修辞语义的表达也尽量要做到简洁明了，以使听众能够在快速流动着的时间内抓住修辞语义的关键所在。例如：
生成数据源的代码
《一线》：外界认为O2O行业失败的一个原因可能是因为此前服务业的标准化相对比较差，在58到家看来，现在到家服务业达到了什么样的水平？
由试验数据可知，对于同1个试验温度测点，5次测量的温度值会有波动，当温度波动大于0.2 ℃时，传热系数K值的测量值会出现明显的波动[9].具体数据如表6、表7所示.
for(j=0;j＜12;j++) //生成前12个0-1变量
{
r = ( (double) rand ( )/ ( (double) ( RAND_MAX )+(double)(1)));
Foods[index][j]=r*(UB-LB)+LB;
（1）流通种类及方式。全县畜禽流通种类主要为活畜禽动物和鲜畜禽产品流通两种。流通的主要活畜禽产品包括生猪、肉牛、山羊、土鸡、肉鸽等；鲜畜禽产品主要包括经屠宰分割的无公害猪肉、羊肉，绿色牛肉、鸡肉、蜂蜜等。
Foodsone[index][j]=(int)((Foods[index][j]+0.5)-(int)(Foods[index][j])); //生成0-1 变量的标准公式
}
for(j=0;j＜270;j++) //生成后面的整数变量
{
r = ( ( double ) rand( )/ ( ( double ) (RAND_MAX)+(double)(1)));
约束条件为：
针对A 企业再制造物流网络模型及相关日常数据，在Microsoft Visual Studio 中进行编码仿真，把种群数量设置生成100，最大进化代数设置为3 000，部分代码及运行结果如下。
Foodstwo [ index ] [j]=( int )( Foods[index][j]+0.5);
//生成整数变量的标准公式
}for(j=0;j＜D;j++) //处理后的目标函数
{
If(j＜12)
Foodsthree[index][j]=Foodsone[index][j];
聚类分析是一种多元统计的分析方法，其原理为：在没有先验知识的条件下，根据数据本身的统计特征，对评价指标进行分类，分类结果属于同一类，其研究对象具有较大的相似性，而属于不同类的对象便具有较大的差异性[13-14].聚类分析属于探索性分析，即不需要确定的分类标准，可依据样本数据自动进行分类，其研究结果具有客观性和科学性.由于研究数据较大和参考前人研究成果，采用K-均值聚类分析法(K-means)进行研究，计算步骤如下：
else
Foodsthree[index][j]=Foodstwo[index][j-12];
}
大约30亿年前，多细胞生物出现了，包括真菌、植物和动物。第一个进化出脊椎骨的动物是鱼类。所以，从理论上说，所有的脊椎动物都是鱼类，包括人类。
运行结果如图1所示，位置变量如图2所示。
图1 运行结果图
根据A 企业的日常数据进行编码，运行结果显示，该再制造物流网络模型的目标函数值近似最优解为6 842 465元，所对应的位置变量最优解为［0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0］，因此最优的解为在制造/再制造工厂i 备选地址2、4 和5 开设制造/再制造工厂，在分销/回收中心j 的备选地址1、2和5开设分销/回收中心。
5 结论
本文应用人工蜂群算法对再制造物流网络进行优化设计，首先针对A 企业的实际情况建立物流网络优化模型，该模型针对单一产品、单一周期，而且参数都是已知的，用人工蜂群算法结合实际数据进行算法设计和编码仿真。运行结果表明，该模型具有较高的有效性和可行性，同时人工蜂群算法的全局收敛性、贪婪启发式搜索特征等优越性能在求解此类大规模复杂问题时取得了良好的效果。
图2 位置变量图
参考文献：
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The Application of Artificial Bee Colony Algorithm in Remanufacturing Logistics Network Optimization
YANG Suhan ZHANG Pinghua YU Lei
（Hefei Technology College，Hefei Anhui 230011）
Abstract: In the context of supply-side structural reform，based on product recycling and remanufacturing，it is necessary to build a reasonable remanufacturing logistics network to improve the level of supply chain management.The artificial bee colony algorithm has superior performance， and has strong global convergence and greedy heuristic search features.In this paper，a remanufacturing logistics network model was established，and the artificial bee colony algorithm was used to design the algorithm in combination with actual problems，and the model was coded and simulated to obtain the location and number of network facilities to optimize the entire remanufacturing logistics network.
Keywords: remanufacturing；artificial bee colony algorithm；algorithm design；facility location
中图分类号： TP301.6
文献标识码： A
文章编号： 1003-5168（2019）32-0011-04
收稿日期： 2019-10-11
基金项目： 合肥职业技术学院校级人文社科一般项目“基于遗传神经网络的城市区域圈物流需求预测——以合肥都市圈为例”（201914SKB006）；安徽省高校自然科学研究重点项目“雾霾天气PM2.5预测模型构建与应用研究”（KJ2018A0827）；国家重点研发计划项目“伊朗农业水资源及水分利用精准检测与变化分析”（YS2018YFE011677）；安徽省教育厅自然科学重点项目“基于遗传神经网络算法的合肥城市区域圈物流需求预测研究”（KJ2019A1146）；安徽省教育厅人文社科重点项目“基于遗传算法的快递配送路径优化问题研究”（SK2019A0947）。
作者简介： 杨粟涵（1989—），女，硕士，助教，研究方向:供应链管理及算法。
标签：再制造论文; 人工蜂群算法论文; 算法设计论文; 设施选址论文; 合肥职业技术学院论文;