谈谈“一题多变”在数学课堂教学中的作用论文_吴彦青

平原县第三中学　山东　德州　253100

摘　要：所谓“一题多变”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征，即变换问题中的条件；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境，或改变问题的结论；或者换成相近的条件、相似的问题， 通过一组问题的变化，从而使学生掌握数学对象的本质属性，使学生在问题的变换中锻炼思维的周密性、灵活性、创新性和兴趣性，总之变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。

关键词：一题多变　锻炼思维　周密性　灵活性　创新性　兴趣性

所谓“一题多变”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征，即变换问题中的条件；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境，或改变问题的结论；或者换成相近的条件、相似的问题， 通过一组问题的变化，从而使学生掌握数学对象的本质属性。使学生在问题的变换中锻炼思维的周密性、灵活性、创新性、兴趣性。下面我结合自己的教学实践对数学一题多变教学谈几点看法。

一、改变问题的条件，锻炼学生思维的周密性和灵活性

变式教学通过变换问题的条件，但不改变问题的本质，使本质的东西更全面，使学生学习时不只是停留于事物的表象，而能自觉地从本质看问题；同时学会比较全面地看问题，注意事物之间的联系，这样在一定程度上可以克服和减少思维僵化及思维惰性，从而使学生更深刻地理解课堂教学的内容，使学生的思维的周密性和灵活性得到锻炼。

比如我把问题：等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为多少？进行了以下6种变式：

变式1：如果一个三角形的底和腰是方程x2-6x+9=0的两根，则这个三角形的周长为多少？

变式2：等腰三角形的两边是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为多少？

变式3：等腰三角形的两边是方程x2-6x+9=0的两根，则这个三角形的周长为多少？

变式4：平行四边形的两邻边是方程x2-6x+8=0的两根，则这个平行四边形的周长为多少？

变式5：平行四边形的两邻边是方程x2-6x+9=0的两根，则这个平行四边形是_____？

变式6：平行四边形的两边是方程x2-6x+9=0的两根，则这个平行四边形的周长为多少？

这样通过这一组题的变式，不仅让学生明白了等腰三角形中底和腰与两边的不同，而且也让学生把方程节的不同情况和三角形、四边形的变长的变化联系起来，同时在变式同时也锻炼了学生的思维的紧密性、周全性。

二、改变问题的结论，锻炼学生思维的创新性

创新，即通过对新旧知识组合，得出新的结果的过程。 创新学习的关键是培养学生的“问题”意识，学生有疑问，才会去思考，才能有所创新。在课堂中运用变式教学可以引导学生多侧面、多角度、多渠道地思考问题，让学生多探讨，多争论，能有效地训练学生思维创造性，大大地激发了学生的兴趣，从而培养了学生的创新能力。

比如我把问题：△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q同时从A、B出发，经过几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？进行了如下变式：

变式1：△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm,点P从点B开始沿AB边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q同时从A、B出发，经过几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？

变式2：△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q同时从A、B出发，经过几秒钟后：

1.四边形APQC的面积等于8cm2？

2.四边形APQC能否变成梯形？如果能，求出运动的时间；如果不行，试说明理由。

3.如果∠B=60°，上面的两个问题是否还成立？试说明理由。

通过将问题中的三角形变成四边形，通过将问题中的度数变成60°，使学生体会到问题的特殊性和一般性可以相互转变，进而锻炼了学生思维的创新性。

三、改变问题的背景，激发学生学习的兴趣性

课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与情况，这就首先要求学生有学习的主动性，有了学习主动性才能积极参与学习。

增强学生在课堂中的主动学习意识，使学生真正成为课堂的主人，是现代数学教学的趋势。通过改变问题的背景，给人一种新鲜、生动的感觉，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与学习的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。

论文作者:吴彦青

论文发表刊物:《中小学教育》2017年11月第297期

论文发表时间:2017/11/14

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