邓坝军 重庆市开县河堰初级中学 405426；杨明铭 重庆市开县汉丰九校 405400
摘 要：让图像动起来，形象、直观，几何画板是一种数学教学软件，具有强大的作图、计算、动画功能等等。在教学中，运用几何画板辅助教学，不仅能激发和调动学生学习数学的积极性，对于教学过程的优化和提高课堂教学效率有重要的价值，更能把抽象的数学旋转问题形象化、直观化。
关键词：几何画板 数学教学 旋转
现在中考学生要完成26题是一个难题，其主要原因是分析不出运动的过程，但如果用几何画板把图画出来，学生很快就能完成，所以几何画板在数学教学中很是重要。 数学是研究数量关系和空间形式的科学，对学生的思维培养具有重要的作用。在初中学习阶段，“图形与几何”是四大部分的课程内容之一，其能发展学生的空间观念，其中也涉及到很多动态问题，而在传统的教学中，这些动态都不能很直观形象地展示出来。新数学课程标准指出:“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”
将信息技术整合于数学教学活动中，数学教学软件是必不可少的部分。在常用的数学软件中，几何画板具有动态演示交互、作图精准、计算精确等特点，能更好地优化初中数学课堂教学。几何画板软件是全国中小学计算机教育研究中心推广使用的软件之一。它适用于数学的平面几何、解析几何、立体几何等教学，它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，显示或构造出其他较为复杂的图形。该软件功能强大，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，给师生提供了一个观察数学图形的内在关系，探索数学图形奥妙的环境。
在近几年的中考题中，动态几何问题已成为一大热点题型中的一种，而旋转问题是动态几何中的有机组成部分。下面，笔者就对近几年中考中的旋转问题加以分析，从中体会几何画板对数学教学的作用。
例1：本次考试26，如下图，在Rt△ABC中，AB＝AC=4 2,一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止，在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q,使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE。设运动时间为t秒。
（1）在整个运动过程中，当线段QE与线段AB在一条直线上时，请直接写出t的值。
（2）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围。
（3）在整个运动过程中，连接AQ、AP，是否存在t值，使得△APQ成为等腰三角形。若存在，求出t 的值；若不存在，请说明。
用几何画板讲学生听起来比较简单。
例2：还有这道题如下图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）。
A. πcm B.（2+ π）cm C. πcm D.3cm
故选C。
教学中，几何画板应当在适当的时候帮助学生思考，而不是代替学生思考，只有恰当地运用才能收到好的效果。几何画板引入课堂无论是对于教师的教学还是对学生的学习都是非常有帮助的，运用几何画板积极拓展教学思维方式，让学生在动态的图形中充分理解数学思想和数学思维，激发学生的学习兴趣，使学生乐于有更多的精力投人到现实的、探索性的数学活动中去。
论文作者:邓坝军
论文发表刊物:《中小学教育》2016年4月总第239期
论文发表时间:2016/5/18
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