城市养老地产 PPP模式及其投资决策研究

门 明 刁鹏飞 李小永

摘要 作为城市养老服务的重要组成部分，城市养老地产的健康发展意义重大。将PPP模式运用到养老地产开发项目中，探讨了养老地产PPP模式的内涵、优势及其操作流程，分析表明，PPP模式在养老地产开发中的应用，不仅缓解了政府财政压力，也提高了资金运用效率。针对我国城市养老地产投资收益不高的现象，从投资决策角度出发，指出了养老地产开发商在投资过程中未能充分考虑决策灵活性的价值。针对这一问题，在讨论了实物期权理论适用性的基础上，将养老地产开发商的资本投资过程，转化为判断实物期权是否行权的决策序列，并基于二叉树方法建立开发商所获收益的估值模型。研究发现，相较于传统的净现值估值方法，复合实物期权方法考虑了开发商决策柔性的价值，该方法对开发商所获收益的估值更加精确。

关键词 城市养老地产；PPP；投资决策；实物期权

一、引言

在人口老龄化加速背景下，我国城市养老问题日趋严峻，特别是随着我国城镇化的快速推进，大量农村老年人涌入城市，使得城市养老供需不均衡问题更加突出，扩大养老市场供给、缓解养老市场供需矛盾，已成为目前城市发展过程中亟须解决的重要课题。为此，在我国养老市场供给方面，既要继续发挥社区养老、居家养老等传统养老模式的功能，也要不断探索新的养老供给方式。国土资源部2015年发布的第37号文件中明确指出，要增加养老地产用地，积极引导养老产业的开发建设。养老地产作为我国新型养老模式的典型代表，是我国养老供给市场中机构养老模式的有效补充，丰富了我国养老市场的供给层次，有效满足了城市老年人养老的多样化需求，对缓解城市养老压力、优化城市养老资源配置有着重要作用。

城市养老地产是指以城市养老社会机构或房地产开发商提供的养老住宅为载体，在为老年人提供适老化居住环境的同时，也提供生活照料、医疗护理及精神慰藉等服务。[注] 王旭育：《基于社区模式的美国养老地产发展研究与启示》，《城市发展研究》2016年第5期，第119-124页。 具体来讲，城市养老地产项目不是简单的城市养老住宅，而是依托城市交通、医疗、人才等资源优势，将居住、就医、养生、娱乐、餐饮等服务集于一体，通过建立超市、护理院、老年活动中心及相关配套设施，满足城市老年人养老需求。从城市养老地产的投资主体、服务对象、区域布局、服务内容、发展模式五个方面来看，目前我国养老地产正处于加速发展阶段。首先，从投资主体来看，我国城市养老地产的投资主体日益多样化且规模不断扩大，房地产开发商、保险公司、医药公司、地方政府、国外养老地产投资公司等都涉足养老地产投资领域。以房地产开发商为例，截至2018年，全国已有万科、保利、远洋、中海等四十余家上市房地产企业进入养老地产市场。其次，从服务对象来看，城市养老地产主要针对城市内中高端收入老年群体，特别是房地产开发商和实业公司投资的养老地产项目，主要为消费能力较强的高端老年群体提供服务。第三，从区域布局来看，目前城市养老地产项目主要集中于东部地区，但中、西部地区的项目数量也在逐渐增加。具体到城市层面，北京、上海、广州等一线城市养老地产产业已初具规模，二三线城市(如青岛、成都、西安等)养老地产产业也发展迅速。第四，从服务内容来看，城市养老地产配套设施日益完善，服务更加多元化，兼顾医疗、健康、疗养等功能的“医养结合”城市养老地产已成为主流。第五，从发展模式来看，我国城市养老地产正从投资规模较小、产品类型较为单一的养老住宅模式，向大型、综合性养老社区模式转型过渡。

作为城市养老服务的重要组成部分，城市养老地产对城市的发展意义重大。首先，城市养老地产的发展离不开城市中其他产业，如医疗、购物、餐饮等相关行业的支持，养老地产的发展延长了相关产业的价值链条。其次，城市养老地产作为现代化服务业的典型，对相关配套服务的要求较高，这就要求传统产业需不断创新优化才能满足城市养老地产的发展需求，从而带动传统产业的升级。第三，城市养老地产产业链的形成，能够创造大量新的就业岗位，提高了城市的就业率，推动了城市经济发展。第四，城市养老地产的社会服务属性，侧面反映了城市的人文关怀，增进了城市与居民之间的感情纽带，有利于城市形象的提升。

二、我国城市养老地产融投资中存在的问题及分析

尽管我国城市养老地产发展迅速，但目前养老地产在融资模式及投资决策方面还存在诸多问题。从实践经验来看，城市养老地产项目的投资失败率较高，比如重庆“如恩岁月”、陕西“中海·亲怡”等城市养老地产项目均以失败告终。根据中国公益研究院的统计，与其他养老模式相比，城市养老地产模式的盈利能力较弱。作为城市发展建设的重要组成部分，养老地产项目的失败，不仅会给养老地产开发商带来极大的损失，也减少了当地居民的养老途径，更会给城市发展规划造成不良影响。

从养老地产融资方面来看，目前我国养老地产开发商依然高度依赖自有资金、银行贷款、发行债券等传统融资模式，资金融通手段单一。养老地产不仅具有与传统房地产开发相类似的建设周期长、投资金额大、资金周转慢等特点，特别地，养老地产在筹备、建设、销售、运营、维护等方面的不确定性更强，养老地产开发商面临更大的资金链断裂的风险。因此，在城市养老地产领域探索新的融资方式，降低养老地产开发商的资金成本，优化开发商的融资结构，在养老地产融资可行性、经济性、安全性的基础上，提高养老地产企业价值，增强开发商的抗风险能力，为老年人提供更好的养老环境，具有重要的现实意义。

从投资决策方面看，我国养老地产开发商在做决策时面临着来自宏观层面、行业层面及自身层面的诸多不确定因素。首先，从宏观层面看，我国城市养老地产开发商缺少应对宏观不确定性的投资调整策略。宏观不确定性主要从三个方面影响城市养老地产产业的发展，一是宏观经济的不确定性，比如市场利率波动、城市房价变化、货币存量增减等；二是产业政策的不确定性，比如房地产调控政策、养老政策的变化；三是城市建设规划的变化，比如城市道路施工的变化、城市绿化面积的调整、城市商业片区位置的改变等。这些宏观不确定性，均会影响城市养老地产开发商事先制定的投资开发计划，开发商无法及时做出投资策略上的调整。其次，从行业层面看，城市养老地产开发商不能对同城行业竞争做出及时调整。城市养老地产的快速发展，吸引了越来越多开发商的参与，城市养老地产市场供给迅速增加，各开发商之间的竞争加剧。由于养老地产投资周期长、投资规模大的特征，面对同城竞争者的增加，城市养老地产开发商无法及时在投资策略、项目建设进度等方面做出调整，导致开发商实际所获收益偏离预期。最后，从自身层面看，城市养老地产开发商难以对项目日常运营收支做出准确估计。收入方面，对于以出租或者“会员制”为主要经营模式的养老地产，入住老年人人数的变化，会造成开发商收益的波动。支出方面，城市养老地产在为老年人提供医疗、保健、娱乐、餐饮等养老服务时，需要专业人员、专业设备等要素作为支撑，而这些要素价格具有较强波动性，比如专业人员工资、设备维护成本以及技术更新导致的折旧率变化等，均会造成开发商支出的波动。日常运营收支方面的波动，也增加了开发商对未来现金流估计的难度。上述三个层面的问题，导致城市养老地产开发商无法做出最优投资决策，增加了投资失败的可能性。就本质来看，这些问题产生的根本原因是开发商在做投资决策时，假定未来的运营环境是静态和确定的，没有充分考虑到其决策灵活性的价值。城市养老地产的投资建设是一个漫长、复杂而且多变的过程，诸多不确定因素的存在，会导致开发商对养老地产的估值出现偏差，致使养老地产的开发建设偏离预期。因此，开发商如何在城市养老地产项目建设过程中做出动态、灵活、准确、科学的投资决策，就显得尤为重要。

三、城市养老地产PPP模式

PPP(Public-Private Partnership)，即“政府和社会资本合作”，是指政府通过购买服务、股权合作、特许经营等方式，与私人部门在公共服务领域协商达成的一种风险共担、利益共享合作伙伴关系。PPP合作模式通过在公共服务领域中设置激励机制、引入市场竞争等方式，在减轻政府财政支出压力的同时，还能够较好地运用私人投资方在项目建设和运营方面的经验，有效增强公共产品和服务的供给能力与质量，提高供给效率。

PPP 模式最早起源于英国的“公共私营合作”融资机制，1982年英国政府为解决经济萧条情况下财政资金不足等问题，通过与私人部门签订长期协议，授权私人部门代替政府建设、运营或管理公共基础设施，并向公众提供公共服务。20世纪80年代中期，中等发达国家出现债务危机，为推动经济发展，欧洲各国政府都在积极寻找合适的与私人部门在公共服务领域的合作方式。例如，1984年土耳其提出了BOT(Build—Operate—Transfer)，即“建设—运营—转让”的概念，并将该方式应用于阿科伊核电厂的建设中。随后PPP其他的几种执行模式，如设计—建造—融资—运营模式(DBFO, Design—Build—Finance—Operate)、租赁—开发—运营模式(LDO, Lease—Develop—Operate)、建设—拥有—运营—移交模式(BOOT, Build—Own—Operate—Transfer)、建设—拥有—运营模式(BOO, Build—Own—Operate)、购买—建设—运营模式(BBO, Buy—Build—Operate)等，在实践中均得到广泛应用，PPP逐渐成为各国在区域及城市重大设施建设领域中实施多主体合作的一种重要运作模式。

PPP背后隐含的“公私合作”理念在我国早已有之，最早可追溯到1906年6月开工的新宁铁路。改革开放以后，思想层面的逐步开放为PPP模式在我国的发展扫清了障碍，我国开始出现具有现代意义的PPP雏形。深圳沙角B电厂BOT项目为我国基础设施建设提供了崭新的思路，其被认为是我国第一个具有现代意义的PPP项目。自此以后，分税制改革、基础设施建设的需求和我国经济的持续高速增长，使得政府逐步试点、推广PPP模式，PPP模式在我国逐步发展起来。如图1所示，在“第一批向社会资本推介传统基础设施领域PPP项目”中，PPP项目共有1233项，资金总额已达21417.23亿元，其中西部地区PPP项目数量及总投资额最大；东部沿海地区，如广东和浙江，虽PPP数量较少，但单个PPP项目的投资额较高。

图 1各地区 PPP项目投资额与项目数量

数据来源：根据中华人民共和国国家发展和改革委员会PPP专栏项目库整理得到。

养老地产开发项目具有不确定性因素多、建设和经营周期长、资金需求大等特征。[注] 陈佳、冯长春：《我国养老地产发展探讨》，《现代城市研究》2014年第9期，第8-13页。 通过PPP模式，在养老地产开发领域引进民间资本、吸引社会资金参与供给，一方面可以缓解政府财政支出压力，在更好地发挥其指导作用的同时，提高了养老地产项目建设与运行效率，使社会公众得到更高质量的养老服务；另一方面，养老地产PPP项目的开展，为私人部门提供了投资机会，为社会资金营造了市场发展空间，使市场主体能够更好地发挥其优势。[注] 张韬：《PPP模式下优化养老机构建设与运营的策略研究》，《兰州学刊》2018年第3期，第164-172页。

(一)城市养老地产 PPP模式内涵

城市养老地产PPP模式是指在平等互利、利益共享、风险共担原则下，政府部门和私人部门在城市养老地产开发领域互相合作，将政府的引导作用与市场的资源配置作用充分结合，强化对养老地产的合理开发建设，转变养老地产开发模式。如图2所示，基于相互之间的信任，政府与社会资本通过签订合同的方式，在城市养老地产开发领域，由政府提供政策支持等服务，由社会资本提供养老地产开发项目所需的资金、技术，双方形成利益共享、风险共担的城市养老地产开发联结体，通过政府与社会资本的紧密合作，为广大老年人提供更好的养老服务。[注] 黄礼健：《PPP运作机制分析和国际经验启示》，《新金融》2016年第7期，第34-40页。

(二)城市养老地产 PPP模式体系分类

一般的，PPP融资模式是以“契约精神”为基础建立的一种合作伙伴关系，参考世界银行对PPP模式的分类，城市养老地产开发项目的PPP模式可以分为三类：特许经营类、私有化类、外包类，其中，特许经营类养老地产PPP项目主要包括“建设—运营—移交”、“移交—运营—移交”等模式，私有化类养老地产PPP项目主要包括“部分私有化”与“完全私有化”两类模式；外包类养老地产PPP项目主要包括“模块式外包”和“整体式外包”两类，如图3所示。在养老地产开发项目实施筹备阶段，政府及开发商应根据所要建设的养老地产项目的类别、项目建设周期、投资金额、经济环境等，选择最为合理的PPP开发模式。[注] 刘薇：《PPP模式理论阐释及其现实例证》，《改革》2015年第1期，第78-89页。

图 2城市养老地产 PPP模式

图 3城市养老地产 PPP模式分类

(三)城市养老地产 PPP项目操作流程

城市养老地产PPP项目从概念的提出到项目建设的完成，需要经历多个阶段。具体的讲，养老地产开发PPP项目共需经历养老地产项目识别、养老地产开发的前期准备、相关设备与建筑材料的采购、养老地产项目的具体建设执行和养老地产PPP项目的移交五个阶段，每一阶段均需要政府与养老地产开发商的密切合作，如图4所示。

图 4城市养老地产 PPP项目操作流程

四、基于实物期权的城市养老地产PPP项目投资决策研究

城市养老地产项目具有投资金额大、建设周期长、风险高等特点，因此准确评价其投资价值尤为重要。

（3）插销验算。沉箱出运采用直径为125mm，长度为1m的Q345B圆钢作为牵引和溜尾插销，插销强度验算如下：根据《建筑施工计算手册》，直径125mm的Q345B圆钢，其抗剪强度设计值为140N/mm²，Ф125mm截面积=3.14×62.5²=12266mm²，最大抗剪强度=140×12266×=171t，单边钢丝绳牵引力=0.03×4000/2=60t（0.03为摩擦系数，4000为沉箱最大重量），插销抗剪强度171t＞单边牵引力60t，插销强度满足使用要求。

◎胃食管反流性咳嗽 症见咳嗽多在日间和直立位、口苦反酸、嗳气、胸痛。调护需注意不宜食酸甘食品，卧床前2～3 小时不宜进食。

一般的，对投资收益进行评估的方法是净现值法(Net Present Value, NPV)，净现值法由于计算简单且考虑了时间价值，在实际中应用广泛。但是，传统的净现值方法也存在诸多不足。[注] 周游：《投资项目评价净现值法的缺陷及改进初探》，《技术经济》2004年第4期，第61-63页。 胡宗义等(2002)通过实证分析指出，净现值法在投资评估过程中忽略了投资者决策柔性的价值[注] 胡宗义、谭政勋：《期权定价理论与净现值法在投资决策中的比较分析》，《财经理论与实践》2002年第1期，第50-52页。 ；卢占凤(2013)认为，投资决策应基于战略视角，综合多方影响因素，不能仅依赖于净现值法[注] 卢占凤：《项目投资决策净现值法探讨》，《湖北社会科学》2013年第11期，第86-88页。 ；王玲芳等(2014)指出净现值法忽略了项目未来不确定性的价值，其认为合理的投资决策应在净现值法结果的基础上，综合考虑其它变量的价值，以解决净现值法在实践中的局限性。[注] 王玲芳、赵诗杰：《净现值法修正：加入辅助财务评价指标》，《财会月刊》2014年第9期，第30-33页。

传统的净现值投资决策方法无法较好地反映城市养老地产PPP项目投资过程中不确定性及时机选择灵活性的价值。实物期权理论将动态思维运用到养老地产开发投资决策过程中，充分考虑了养老地产PPP项目各参与方投资柔性的价值，能较好地解决净现值法存在的问题。

Research on the influence of the opening of residential district on the traffic state of the surrounding road network

(一)理论分析

期权是投资者通过支付一定期权费而获得的一项在未来的选择权。对于参与城市养老地产PPP项目的开发商而言，其在地产项目建设过程中所具有的选择灵活性，是与不同类型的实物期权相对应的。[注] 唐波、张宇莹、陈德棉：《投资决策理论新发展——实物期权理论研究综述》，《财贸研究》2006年第6期，第74-79页。 例如，开发商中途退出对养老地产PPP项目的投资，是与实物期权中的放弃期权相对应的；城市养老地产PPP项目建设完成后，在条件允许的情况下，开发商继续对该养老地产PPP项目进行投资，以发挥养老地产项目的规模优势，此时开发商可以看做持有增长期权。因此，开发商在对未来收益估值时，不应只考虑参与该城市养老地产PPP项目建设所获收益，还需考虑选择灵活性的价值，即实物期权的价值。[注] Trigeorgis L. “The Nature of Option Interactions and the Valuation of Investments with Multiple Real Options.”Journal of Financial and Quantitative Analysis , 1993, Vol.28, No.1, p1-20.

由图3可知，“正常目标”和“SST区域”是经过滤波处理和Hough变换的部分正常目标和SST。使用标准SHNN-CAD和加权SHNN-CAD进行回波检测，其中ε1=x·p，p为本次异常程度计算最大值，利用正确目标回波检测个数(P1)、错误目标回波检测个数(P2)、正确目标回波检测率(P1d)、错误目标回波检测率(P2d)等指标来衡量目标回波检测的优劣性，P1d和P2d的定义如式(12)、式(13)所示。当x∈(0,1)，Δx=0.1时，通过60次蒙特卡罗仿真试验可以得到两种目标回波检测方法的检测效果如表1所示。

基于实物期权理论，开发商可以根据养老地产PPP项目的施工进度及市场变化，在项目建设过程中决定是否改变原有的投资计划，从而灵活地做出按原计划投资、扩大投资规模、放弃投资等决策。[注] Keswani A, Shackleton M B. “How Real Option Disinvestment Flexibility Augments Project NPV” European Journal of Operational Research , 2006, Vol.168, No.1, p240-252.因此，从实物期权的角度来看，养老地产项目的价值不再是未来收益的净现值(NetPresentValue, NPV)，而是考虑开发商决策灵活性价值后的收益净现值(Expanded NetPresentValue, ENPV)：

1.城市养老地产PPP 项目投资决策中的增长期权

(1)

其中，V _options 为城市养老地产开发商投资决策灵活性的价值，也即实物期权的价值。

通过假设养老地产PPP项目未来收益的波动方向及幅度，实物期权可通过二叉树方法对养老地产开发商的收益进行估值。假设某养老地产PPP项目建设能够给开发商带来的初始收益为Q ₀，受宏观经济、建材价格、人力成本等因素的影响，随着市场的不断变化，在ΔT 时间后，养老地产开发商的收益以风险中性概率P _u 上涨为UQ ₀；以概率P _d 下降为DQ ₀，其中，U 为养老地产PPP项目开发商未来收益的预期上涨幅度，显然，U >1；D 为养老地产PPP项目开发商未来收益的预期下跌幅度，为养老地产开发商未来预期收益的波动率。根据二叉树模型，该养老地产开发商预期收益上涨的概率P _u 为：下跌的概率P _d 为：其中，r _r 为Δ _T 时间内的无风险利率。[注] Quigg L . “Empirical Testing of Real Option ‐Pricing Models ” The Journal of Finance, 1993, Vol .48,No .2,p 20.

当考虑养老地产开发商投资决策灵活性的价值时，开发商未来的收益可能会由于实物期权的存在而发生变化。如T=1在时刻，考虑投资决策灵活性的价值，开发商的收益可能会由变为由变为根据二叉树模型，在T=0时刻，含有实物期权的养老地产开发商的收益不再是而变为：由此可得，养老地产PPP 项目中开发商决策灵活性的价值，即实物期权的价值V_options为：

（一）家庭教育缺失。父母是孩子的第一任教师，家庭教育在整个教育过程中发挥着不容小觑的作用。不少家庭认为教育的责任在于学校，因而忽略了家庭教育的基础作用。对于传统文化素养的培育，在很大程度上体现的是对人进行道德教育。很多家庭由于父母忙于工作，对孩子疏于管教，只注重为孩子提供物质条件，而不重视孩子的情感需求与品德教育，更有部分家长会用“孝道”绑架孩子，都会给孩子学习传统文化造成阻碍。

实物期权是期权购买者通过支付期权费而获得的一项在未来的选择权，期权持有者的收益不仅来自实物资产的增值，还包括在持有期内投资者决策柔性的价值。实物期权理论将期权思想运用到企业规划、管理、投资中，其动态决策、灵活决策的特征充分考虑了实际中不确定性的价值，有助于提高企业决策依据的准确度。当前，实物期权法在实践中已得到广泛应用。例如，刘巍等(2007)将实物期权理论运用到BOT水电项目的评估中，结果表明，该方法显著优于传统的评价方法。[注] 刘巍、张雪平：《实物期权在BOT水电项目投资中的应用》，《技术经济》2007年第12期，第74-77页。 黄杉琴等(2013)基于复合期权理论，运用二叉树方法对林业项目的投资价值进行了分析，阐明了林业项目投资中管理灵活性及不确定性的价值。[注] 黄杉琴、张绍文：《林业项目投资决策中的复合实物期权方法分析》，《企业经济》2013年第4期，第173-177页。 张高勋等(2018)依据实物期权理论，对矿产资源采矿权进行了估值，结果表明，相较于净现值法，实物期权的估值结果更能体现资源开采者经营策略灵活性的价值。[注] 张高勋、秦春艳、曹茜：《基于实物期权的矿产资源采矿权定价模型及其实证》，《数理统计与管理》2018年第3期，第509-519页。 本文在已有研究的基础上，充分考虑开发商决策灵活性与养老地产投资建设中不确定性的价值，将实物期权理论应用于城市养老地产PPP项目投资决策中，以期帮助养老地产开发商灵活选择投资时机、规避项目建设风险。

(2)

假设养老地产PPP 项目建设完成后，在条件允许的前提下，开发商可追加投资Inv_add，在原有基础上进行扩建，以实现规模效应，此时养老地产开发商持有增长期权。假设开发商行使增长期权后，其能获得的收益为γQ，其中γ为增加投资后养老地产PPP 项目预期收益的增长系数。此时，含有该增长期权的养老地产PPP 项目在T 时刻的价值为：

(1)加强税种规范管理。要督促检查已发布实施的土地增值税、耕地占用税、印花税、车船税、城镇土地使用税、契税、城市维护建设税等税种的管理规程落实情况，不断提高财产行为税的规范化管理水平。

(3)

(4)

2.城市养老地产PPP 项目投资决策中的放弃期权

当养老地产PPP 项目的建设进度及收益偏离预期时，开发商可以通过对比继续对该PPP 项目进行投资所获收益的净现值与退出该PPP 项目的机会成本的大小，做出是否继续参与养老地产开发的决策，此时开发商持有放弃期权。[注] 任志涛、张赛、王滢菡、谷金雨：《PPP 项目非正常退出的缘由、行为表现及内部化路径》，《经济与管理评论》2018年第6期，第36-46页。假设开发商中途退出该养老地产项目的机会成本为C ，机会成本包括放弃该养老地产项目后所节省的投资成本INV 和项目残值RV 。此时，含有该放弃期权的城市养老地产项目在T 时刻的价值为：

“如今，作为一家全新的科技型企业，盖瑞特全心致力于用先进的技术帮助主机厂应对排放法规和电动化、网联化趋势，让车辆更安全、更互联、更节能、更环保。” 芮博廉首先这样表达了新公司的定位。他所说的先进技术，主要集中在两大业务领域：一是业界领先的增压技术，包括涡轮增压器、电动涡轮增压器和氢燃料电池电动空气压缩机；二是作为车辆核心的智能网联汽车软件技术，包括汽车网络安全监测系统、OEM智能诊断和预测性维护及车队早期预警系统等。

基于二叉树方法，可以得到含有增长期权的养老地产PPP项目在T ₂时刻的价值：

其中折现T ₀时刻，可得该养老地产PPP项目的价值：

(5)

(6)

3.城市养老地产PPP 项目的多阶段复合实物期权

现实中，在养老地产PPP 项目建设过程中的每个阶段，开发商均可能会改变原有的投资计划，即开发商在PPP 项目实施过程中的每个阶段都持有一种或多种不同类型的实物期权。因此，养老地产开发商的投资决策过程可转化为判断多阶段复合实物期权是否行权的过程。[注] 杨春鹏、吴冲锋、吴国富：《实物期权中放弃期权与增长期权的相互影响研究》，《系统工程理论与实践》2005年第1期，第27-31页。

假定养老地产PPP 项目的建设过程包含三个阶段，如图5所示。第一阶段为养老地产PPP 项目的识别、准备与采购阶段，主要包括PPP 项目的发起、筛选、论证、实施方案的制定、PPP 项目合同的签订等；第二阶段为养老地产PPP 项目的具体执行阶段，主要包括养老地产开发PPP 项目公司的成立、养老地产的建设等；第三阶段为养老地产PPP 项目的移交阶段，主要包括项目建设成果评估、绩效评价、项目交割等。本文假定在养老地产PPP 项目开发建设的第一阶段末和第二阶段末，开发商持有放弃期权，在养老地产项目建设的第三阶段末，开发商持有增长期权。同时假定城市养老地产PPP 项目的初始投资lnv₀为必须投资，即开发商在T=0时刻不持有实物期权。在每个阶段初期，开发商一次性投入完成该阶段建设所需的所有资金。假定养老地产PPP项目建设各阶段所需的时间相同，即ΔT=T₃-T₂=T₂-T₁=T₁-T₀=365天；lnv₀,lnv₁,lnv₂,lnv_add分别为T₀,T₁,T₂,T₃时刻开发商的投资金额。

图 5养老地产开发 PPP项目投资建设过程

设为T _i 时刻养老地产开发商预期未来收益的价值状态。为得到在实物期权理论下，养老地产开发商预期未来收益的价值，首先考察在T =3时刻养老地产开发商的收益

(7)

其中，为养老地产PPP项目建设完成后，开发商选择继续对该项目追加投资所获收益，即开发商执行增长期权后所能获得的收益；为养老地产PPP项目建设完成后，开发商不再追加投资所获收益，即开发商不执行增长期权时所获收益的价值。(7)式也是开发商判断是否行使增长期权的准则，当时，开发商应选择继续投资该养老地产PPP项目，以获取更高的收益；当时，开发商则应中止对该养老地产项目的继续投资。

(8)

在T ₂时刻，养老地产开发商持有放弃期权，此时，含有该期权的养老地产项目的价值为：

(9)

该式也是开发商在T ₂时刻判断是否对PPP项目继续投资的准则：当时，开发商应继续对该项目进行投资；当时，开发商应中止对该项目的投资，即选择执行其持有的放弃期权。同理，基于二叉树模型，可得T ₁时刻含有该放弃期权的养老地产PPP项目的价值：

虫草全鸭。鸭案杀后去静毛，剁去脚爪，剖腹去脏，冲洗干净，在开水锅略焯片刻，再捞出凉水洗净。虫草用温水洗净，将虫草放入鸭头肉，余下虫草同姜、葱一起装入鸭腹中，再注入清汤，加食盐、胡椒粉、绍酒调好味，用湿棉纸封严，上笼蒸约1.5 小时即成。出笼后揭去棉纸拣去姜、葱，加味精即可。虫草具有抗菌、抗癌抗炎、滋肾祛痰、镇静催眠等功能，该菜肴可作为滋补养身的最佳食疗菜之一。

(11)

基于实物期权及二叉树方法，可得养老地产PPP项目的价值波动轨迹，如图6所示。

抗生素不是退烧药也不是止咳药也不是止泻药。滥用抗生素把不耐药的有益菌杀死，剩下的是已耐药的细菌，最后的结果就是剩下的这些耐药菌造成致病性的感染的时候，无药可用。所谓的超级细菌不是说细菌的致病力有多强，致病力和普通细菌是一样的，而是耐药，发生超级细菌感染的时候，因为耐药，没有抗生素能对付这些细菌了。

微课制作完成后，要能够让学生利用碎片时间进行有效学习。所以，微课的发布最好与教师的微信公众账号关联。该微信公众账号最好是只做某单一课程的微课内容。如此，学生便可以在无基础的状态下，从历史信息中进行系统的学习。由于微信公众平台所支持的视频为腾讯视频，因此，经营微信公众平台的教师需要建立相应的腾讯视频账户。教师也可以利用诸如网易公开课、腾讯公开课等平台进行相关微课的发布。

图 6含有复合实物期权的养老地产 PPP项目价值波动轨迹

(二)应用实例

假设某养老地产PPP项目的初始投资为：lnv ₀=10亿元，该养老地产项目在开发建设的第二阶段和第三阶段的投资金额为：lnv ₁=lnv ₂=20亿元。该项目在第三阶段建设结束后即投入运营，设该项目计划运营的时间为30年，该项目每年可为开发商带来的收益为：ΔCF _year =7亿元，取市场利率为10%，若不考虑该PPP项目中开发商决策灵活性的价值，即当开发商不持有实物期权时，该养老地产PPP项目的价值变化如表1所示，在T ₀时刻，该养老地产PPP项目的价值为4.87亿元。

虽然国内这方面的研究较少，但故意无视或选择性失明的现象却非常多。例如，在乡村学校中，老师有时会对调皮学生的一些行为故意无视，这种态度会使学生最终走上辍学的道路[15]。另外，在农民工受到不公平待遇时[16]，在报刊编辑工作中[17]，在企业管理中[18-19]，都存在故意无视或选择性失明的现象。旅游中也存在这样的问题。例如，后继旅游开发商无视前开发商与当地居民因利益冲突而退出当地的情况，仍然限制居民的参与权，忽视居民的“决策”“经营”“享益”的权利[20]。

表 1不含实物期权的养老地产 PPP项目价值展开表

由于在该养老地产PPP项目投资建设过程中，诸如市场环境等不确定性因素的存在，该PPP项目的建设过程可能会与预期发生偏离，因此在对该养老地产项目估值时，需考虑开发商决策柔性的价值，也即其在每阶段持有的实物期权的价值。假设该养老地产开发商选择执行放弃期权后，项目的残值为RV ₁=5亿元，RV ₂=10亿元。在养老地产PPP项目建成并投入运营后，开发商有追加投资的机会，假定开发商可对该养老地产PPP项目追加投资lnv _add =20亿元，以实现开发的规模效应。同时假定开发商所追加的这笔投资，在未来29年内，可使其每年的收益增加40%，即γ =40%。假定市场上的无风险利率r _f =5%，该PPP项目投资方预期收益的波动为σ =10%。根据二叉树模型，可得：

回眸这节课的两个教学片断，均构出了一番精彩的学生活动，体现了思维教学的魅力．虽然是解析几何中直线与圆的复习课，但给我们的感觉是更加以思维为主，为使学生的思维能再上新台阶，洞悉此类问题的本质，设计学生的学习过程借助一定的教学环境进行自我建构、自我成长和自我发展，通过“师生互动”、“反思交流”等多种学习方式，突出了学生的主动性、参与性和交流性，从而使学生的主体性得到充分的发挥，思维教学的活动自然可以达到好的效果．让人听来受益匪浅，想来感受颇多．

根据实物期权理论，该养老地产开发商的收益包含上述放弃期权和增长期权的价值。考虑决策柔性价值后，养老地产PPP项目价值的变化如表2所示，在T ₀时刻，该养老地产项目的价值为7.81亿元>4.87亿元。

表 2含有实物期权的养老地产 PPP项目价值展开表

由以上计算可知，养老地产PPP项目中开发商投资决策柔性价值，即开发商持有的实物期权的价值V _options =7.81-4.87=2.94亿元，因此，通过在养老地产PPP项目估值过程中引入实物期权，能够较好地弥补净现值方法存在的缺陷，在估值结果中更精确地体现养老地产PPP项目投资过程中不确定性的价值，提高了养老地产PPP项目估值的准确度。

五、研究结论与政策建议

作为缓解人口老龄化问题的重要方式，养老地产投资建设对促进城市养老事业发展有着重要的现实意义。目前，PPP模式所体现的公共部门与私人部门合作共赢机制，已得到越来越多的认同。将PPP模式应用到投资金额大、回报周期长的养老地产项目中，通过公共部门与私人部门的协同努力，不仅能有效缓解政府的财政压力，也提高了资金使用效率，促进了我国养老地产的合理有效开发。在将PPP模式应用于养老地产领域时，需着重考虑以下几个方面问题：

解决途径：让学生回顾自身在练习过程中暴露出来的问题，并提出解决方法。与此同时，在下一次练习过程中对传球的力量、方向进行控制。

第一，重视对PPP项目的立法支持。PPP项目投资周期长、投入大、复杂程度高的特点，亟需完善的法律法规体系来协调争议、保障养老地产PPP项目的顺利推进。[注] 王丛虎、徐琳：《PPP与政府特许经营的关系及立法策略》，《财政研究》2016年第6期，第78-85页。 相关法律法规的制定与完善，不仅可以有效保障政府对于养老地产PPP项目最终所得资产的完整性，也可降低开发商参与养老地产PPP项目的不确定性，提高开发商参与PPP项目投资的积极性。

第二，给予养老地产PPP项目相应的政策支持。在养老地产PPP项目开发建设过程中，政府通过给予开发商诸如金融、税收、财政等方面的支持，能够吸引更多的开发商参与到养老地产建设中。[注] 陈琤、李丹：《PPP政策变迁与政策学习模式：1980至2015年PPP中央政策文本分析》，《中国行政管理》2017年第2期，第104-109页。 如在金融支持发面，通过股权、债券、基金、信托、质押、担保、互联网金融等方式，拓宽开发商的融资渠道，降低开发商融资成本。同时，考虑到养老地产PPP项目的长周期特点，各级政府部门应在项目开发建设的不同时期，按照养老地产项目在每个建设阶段的不同特点，给与开发商不同的政策支持，以充分发挥PPP模式在养老地产开发中的优势。

第三，加强对养老地产PPP项目的管理。PPP项目涉及到政府部门、私人部门、公众等多方利益，协调好多方利益是养老地产PPP项目顺利实施的关键。[注] 周正祥、张秀芳、张平：《新常态下PPP模式应用存在的问题及对策》，《中国软科学》2015第9期，第82-95页。 在充分尊重和保护开发商利益的同时，也应注重养老地产PPP项目利益分配过程中的公益性。各级政府应设立专门的部门对养老地产PPP项目进行全周期、全方位监管。

与此同时，虽然目前我国养老地产事业正处于加速发展阶段，但由于我国养老地产开发商在决策过程中未充分考虑决策灵活性的价值，因此养老地产投资主体普遍存在收益不足的问题，不利于养老事业的长远发展。从投资决策角度来看，本文在讨论了实物期权理论适用性的基础上，将其应用到城市养老地产投资决策中。分析表明，在充分考虑开发商决策灵活性的前提下，复合实物期权能够更精确地对养老地产投资过程中的不确定性估值，提高了开发商决策的准确度。基于本文研究，在养老地产PPP项目估值方面，提出以下建议：

一方面，推广实物期权价值评估方法的应用。传统的价值评估体系对城市养老地产的价值挖掘有限，实物期权方法能够较好地反映开发商投资决策柔性的价值，在一定程度上弥补了传统方法的局限性。在养老地产PPP项目开发建设中，应鼓励开发商基于当前政策、所处市场环境等，在对养老地产PPP项目进行估值时，积极尝试使用实物期权方法，以提高投资决策的准确性。具体而言，养老地产开发商应积极引进或培养专业金融人才，将科学的估值方法应用于投资开发决策中；同时，开发商也应借鉴国外养老地产开发商在投资决策方面的经验，搜集、整理国外城市养老地产投资的成功案例，探索建立具有我国特色的城市养老地产PPP项目投资决策体系。

另一方面，在运用实物期权方法时，应充分考虑影响养老地产PPP项目建设的不确定因素，将该不确定性以对应的实物期权形式，纳入到投资决策过程中。比如，政府给与开发商的用地优惠、税收减免等扶持政策，对开发商的收益有较大影响，因此应将政策的预期变化以实物期权的形式加入到开发商投资决策中。又如，老年人养老观念的变化、老年人对养老设施要求的改变，都会影响城市养老地产的出租与售卖。因此，开发商也应将老年人养老需求的变化看作是一项实物期权，在养老地产开发建设的过程中，通过走访、电话、调查问卷的形式，开展老年人养老地产需求调研，在满足老年人养老需求的同时，做出更为准确的投资决策。

Research on PPP Mode in Urban Old -age Real Estate and Its Investment Decision

Men Ming Diao Pengfei Li Xiaoyong

Abstract ：As an important part of urban old-age service, urban old-age real estate is of significance to urban development.By applying PPP mode to urban old-age real estate, this paper analyzes the definition, advantages and operations of PPP mode in this field. The results show that the application of PPP mode in urban old-age real estate could not only alleviate financial pressure of government, but also improve efficiency of fund utilization. Taking account of the phenomenon that the profit rate of urban old-age real estate investment is low, from the view of investment decision, this paper points out that the value of decision-making flexibility is not fully considered in the valuation of urban old-age real estate. Under premise of considering applicability of real option theory, the process of PPP project capital investment is transformed into a decision sequence by judging whether to exercise real options or not.And based on binary tree method, the valuation model of PPP project is established. It is found that comparing to Net Present Value method, compound real option method can evaluate the profit of PPP participants more accurately by considering the flexibility of decision-making.

Key words : urban old-age real estate; PPP;investment decision; real options

作者简介： 门明，对外经济贸易大学国际经济贸易学院教授，对外经济贸易大学金融市场与投资研究中心主任、博士生导师；刁鹏飞，对外经济贸易大学国际经济贸易学院博士生；李小永，对外经济贸易大学国际经济贸易学院博士生。

基金项目： 对外经济贸易大学研究生科研创新基金资助项目(项目编号：201817)。

中图分类号 F293.35

文献标识码 A

文章编号 1005-3492( 2019) 08-0195-14

责任编辑： 刘俊沅

标签：城市养老地产论文;  ppp论文;  投资决策论文;  实物期权论文;  对外经济贸易大学国际经济贸易学院论文;  对外经济贸易大学金融市场与投资研究中心论文;