浅谈初中数学教学的问题设计，本文主要内容关键词为：浅谈论文,数学教学论文,初中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
以问题方式展开课堂教学活动，是当前数学课的常见形式，这种形式改变了传统教学中教师的满堂灌，激活了师生的双向活动，学生的主体地位被凸现出来.以问题方式所展开的教学，可以较好地体现对学生认知活动的组织和对学生思维活动的激发、引导和创新，但只有在对学生的认知规律、学习心理和思维特点深入了解后，就课堂教学中如何激发学生尝试探索和自主学习的问题设计，谈谈自己的想法和做法.
一、体现数学思想方法的再创造问题
例1 勾股定理的教学设计.
①勾股定理是怎样产生的？用自制的八块全等的直角三角形和三个小正方形（如图1）进行拼正方形的活动.
②在以上的拼图活动中，如何通过面积计算寻找直角三角形三边关系式？指导学生通过探索面积的不同计算方法，寻找等量关系，发现勾股定理.
③勾股定理证明方式的多样性探索.提供诸如美国总统伽菲尔德证明方法的素材.
例2 圆心角定理及推论的教学设计.
①通过作圆和作其中两条相等的弦，比较两人圆心角的大小关系.
②通过作圆（同圆或等圆）和作其中两个相等的圆心角，比较所对的弦、弧、弦心距的大小关系.
③通过圆中作长度不等的弦，比较弦心距、圆心角的大小关系.
④同圆和等圆中的两个圆心角和它所对应的两条弦、两条弧、两条弦心距这四对量之间存在怎样的关系？猜测和证明.
例3 二次函数最值问题的教学设计.
①弯成一个矩形，相互比较矩形的形状是否相同？为什么？问怎样弯可使矩形面积最大？
通过这个实践活动，学习建立二次函数及讨论最值问题的数学方法，得出正方形时面积最大.
②弯成矩形的三边，另一边靠墙围成一个矩形，怎样围面积最大？
通过这个实践活动，进一步熟悉二次函数最值问题的数学思想方法的应用.
③弯成直角三角形的一个直角和两条直角边，比较不同的弯法，问怎样的弯法可使铁丝的两端距离最短（斜边最短）？
进一步形成数学思想方法的纵向迁移，从而掌握二次函数最值问题的应用技能.
再创造问题的设计是与课堂教学的观念紧密联系的.要改变过去长期以来学生上课只会听教师讲课，只会照老师讲的公式、法则死记硬背，照搬照套例题，不会探究“为什么”、“从何而来”的教学模式.针对这一情况，课堂上设计的问题必须从激疑开始，体现知识的再创造过程.荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾指出“学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来.教师的任务是帮助学生去进行这种再创造工作.”遵循这一原则，我认为在初中的许多新课中，教师可以将要传授的新知识单元，按照知识的产生——新旧知识的联系——新的法则的形成——技能的形成和应用这个顺序来设计问题.
再创造问题的设计显然体现了数学知识来源于生活、作用于生活的特点，与传统教学手法不同的是，设计的问题是完全要求学生去思考、去探索、去尝试的.首先应当引导学生在探究时及时地回顾、补全新知识认知时的原有知识结构体系.传统的教学过程中将复习旧知识作为每一堂讲授新课的第一环节，我认为这样做至少有两个弊端，一是复习旧知识作为一堂课的开端，往往无法激起学生的学习积极性，而一堂课的开头是否吸引学生，我认为是十分重要的事；其次是许多课，新旧知识之间并没有非常清楚的界限，在实践中经常发生的事是当人们在遇到无法解决的问题时，才会想到如何与以往经验建立起联系，在课堂上为什么不能再现这一过程呢？人为地设置新旧知识的界限，并不符合人类的认知规律，也不利于学生学习能力的提高.所以，我在备课中往往将所传授的知识设想成为一项有意义的活动，围绕教学目标，将整个教学过程转化为让学生发现问题——要求学生从自己已有的经验（原有知识体系）中寻找联系，进行比较和辨别——发现规则及这一规则的作用——形成迁移.再创造问题设计的目的，不是为了让教师围绕这些问题作讲解用的，而是为了让学生围绕这些问题进行思考、探索、自主学习和讨论用的，教师仅仅起引导方向、激励思考、暴露学生思维过程并加以评价的作用.
二、指导学生自主学习的问题
例如 在一元二次方程公式法求解的教学中，为使学生能通过阅读掌握公式法的推导过程，我所设计的问题序列是：
符号对方程的解有什么影响？
（6）一元二次方程的求根公式是什么？请用公式写出方程3x[2]+5x-3=0的两个解？
自学能力是人们打开知识宝库的一把钥匙，它属于工具性能力，是现代人应该具有的重要素质之一.以上这些问题的设计目的是想通过让学生自学来获得知识，从而代替教师的讲解.学生的自学能力的形成不可能一躇而就，教师所设计的问题代替了教师的引导，也使自学过程成为可控的过程.让学生带着问题自学，无疑是课堂教学的一种形式，它的依据是学生有能力在教师的引导下逐步实现依靠教材和教学参考材料完成新知识的学习，但必须是由教师提出的问题作为过渡，这些问题的设计应当是从小步子逐渐到大步子，具有较强的阶梯性.正如“自学教学法”创立者卢仲衡先生所指出的那样，思维是认识过程中最复杂最困难的一环，学生解决数学问题往往不知从何着手.要解决如何思维的问题，最好的方法就是按步思维，这也不会妨碍思维的灵活性.
自学能力的形式过程应是：带着问题学——在自学过程中发现问题——在自学过程中解决问题——形成自学能力.为引导学生自学而设计的问题，基本思路是：以新带旧、以旧迎新——架桥铺路、穿针引线——注意变式、面向全体——加强反馈、快慢自主.
三、有利于培养学生创新能力的开放式问题
例1 在教因式分解的十字相乘法时，可设计如下的问题：
a[2]-7a+（
）=（
）（
）
a[2]+（
）a+12=（
）（
）
其目的是为了让学生探索一次项系数与常数项在分解时的关系.
例2在学习二次函数y=ax[2]+bx+c的图像时，可设计如下的问题：
抛物线y=2x[2]-x+k当k取不同的值时，可使抛物线的位置有什么不同的变化？共同的特点是什么？若是抛物线y=2x[2]+kx-1呢？
其目的是为了让学生探索系数的变化与图像的位置关系.
例3在学习三角形性质“两边之和大于第三边”时，提出这样的问题：
A离学校10公里，B离A有3公里，问B离学校几公里？（没有说明A、B、学校成一直线，破除学生的定向思维）.
例4 在学习全等三角形的判定方法时可以设计如下的问题：
如图2，请同学们添上适当的已知条件，使△ABC≌△DEF.
其目的是为了让学生能灵活运用所学知识，开阔思路.
例5 在几何中学习梯形的性质时可设计如下的练习题：
剪一刀，将一个梯形拼成三角形、平行四边形、矩形的方法探索.其目的是为了让学生增强对图形等积变化的探索和体验.
正如华师大张奠宙教授在“数学教育‘创新’工程大纲”一文中所说，改造我们的“数学题”——开放式、情景式、应用式.老式的编题方法，只是条件和结论的逻辑互动，条件不能多余，结论只有一个，“掐头去尾烧中毁”.应当跳出这种单一模式.
开放式的问题，给学生留下了思维创新和探索的空间，这给数学课堂沉闷的空气注入了清新剂，这给数学改革的活力所在.每当教师围绕课堂教学设计出较好的开放题时，学生的思维和情绪容易调动起来，课堂的气氛常常为之改变.从以上例题中可以看出，开放题的设计并不是很难的事，只要教师有意识地选择和改造，开放题的素材是容易得到的.
数学学习是一种艰苦的劳动，教师的数学艺术应当表现在让学生能真切地体会这种劳动带来的精神上的乐趣，不仅仅是成功的快乐，还有创造的快乐，享受数学美的快乐.教师的责任不仅仅是传授数学知识，还应当肩负起培养人的责任.具有创新精神的一代代人，是一个民族有能力参与世界竞争的基础.国家需要创新精神，数学教学呼唤创新精神，作为数学教育工作者，应当在课堂中努力培养学生的创新精神.
初中数学教育以问题为核心的教学，需要教师在新的教学理念的指导下，精心设计问题.要在教学中鼓励学生与教师、学生与学生对话，教师要营造一个相对宽松的环境条件.从时间上，要加大学生的自己支配和独立思考的时间；从活动上，既要有让学生表达的机会，也要有让学生自主学习、独立思考的机会，还要有让学生讨论和和质疑的机会.课堂教学中的问题设计、围绕问题所展开的教学活动，要求教师在钻研教材和教学方法上有所创新，要放手让学生在课堂中进行学习的自主探索，这可能会产生出各种意想不到的结果.