注重基本功 提高学习效率——从2005年数学高考评卷看指导学生复习与应试，本文主要内容关键词为：基本功论文,指导学生论文,学习效率论文,注重论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教材改革以来，中学数学内容添加了向量、导数及概率统计等内容，旧内容在一些方面作了删减或降低要求。数学学科高考的宗旨就是考查考生数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法，以及运用这些基本知识、技能和思想方法来分析问题和解决问题的能力。总的来说高考数学考的知识点都是最基本的。
从阅卷来看，考生出现问题最多的地方恰恰都是对基本内容理解不透，掌握不牢，运用不当造成的。考生高考时的心理控制能力、答题习惯等也都能在卷面上反映出来。为此，数学教学的重点应放在基本内容，注重对基础知识理解、综合运用能力的训练，注重对综合素质的培养。
一、基本概念要加深理解
基本概念是数学的ABC，要学好数学就必须对基本概念有着深刻的理解。概念不清则推理不明，哪怕题目再简单也做不对，这应当是数学复习的重中之重。从湖北省高考评卷过程来看，许多考生对此没有引起足够的重视。选择题中有道关于抽样的考题，主要考查是否对课本中关于三种抽样的几段话是否真正理解。立体几何中有一个关于线段长度的问题，既可以用勾股定理，也可以用向量的模长公式。例如选择题第10和12题，实际上考查的就是直线与平面平行、图形的共面等基本概念和空间想象能力。从阅卷情况来看，考生们出错最多的也就是这些最基本的地方。
做好对基本概念理解，理清定义、公式、知识点之间的联系，这对基础知识的梳理、基本解题思路的归纳、基本数学思想方法的培养都是大有裨益的。
二、逻辑推理能力要着重培养
中学数学教材改革最大的特点就在于更注重对学生数学素质与能力的培养，也就是对数学逻辑推理能力的培养上，它反映了人的科学素质。高考试卷中关于逻辑推理的考题往往是综合性题，是考生出错率最高的地方。在湖北省文科20题第一问中，大多数考生知道要求出DF或AF的长度或直角坐标下F的坐标，并且能猜出结果，但就是证明不出。有的考生写了一大堆，不管正确还是不正确，有用还是没有用，都往答题纸上写。这样的做法对解答问题没有好处，写得太多反而将正确的地方淹没了，也给阅卷带来了难度，其实这个地方的证明很简单。推理能力差主要集中几何题、三角函数题中。在选择题中也反映出不少考生基本逻辑关系不清楚，以致本来很容易的第2小题也不会做。解析几何的第1小题只用到“N是AB的中点”这一条件，简单推理就得出“λ＞R”，并未用到CD，而有的考生去建立CD的方程，误将N当成了CD的中点，得出错误结果λ＞3。CD是AB的垂直平分线并不代表N是CD的中点。
三、对知识交叉点的问题要适当加强训练
课本上每章的习题往往是为巩固本章内容而设置的，所用知识相对比较单一。教学中对知识交叉点的问题应适当加强训练。实际上就是训练学生的分析问题解决问题的能力。综合性的问题往往是可以分解为几个简单的问题来解决的，这几个简单问题有机的结合在一起。要解决这类考题，关键在于弄清题意，将之分解，找到突破口，如立体几何、解析几何等。在湖北省文科第20题（立体几何）中，很多同学推理不出FD=2，但是他们猜出了结果，从而后面的问题得以解决。有时候可以先解决第2问，再回过头来解决第1问。这同样体现在文科第20题（立体几何）中，如果用坐标系及向量的方法来做，则可以先做第2问，第1问可由第2问解题过程中非常简单地求出。第17题涉及到向量、函数单调性、导数、二次函数等知识，但每一步只用一个知识点，一步步地解是很容易的。再如选择第4题，既有指数函数又有对数函数，还有绝对值，好像很复杂。但抓住去掉绝对值符号这一基本方法就很容易得到函数的分段表达式，这个问题就可迎刃而解了。
四、题目训练更强调收效
学好数学就必须做题，各种类型题目的训练是必须的，但决不能搞题海战术。做题的目的是训练学生分析问题解决问题的数学能力，是检验学生对数学基本概念、公式的掌握和运用能力。因此，做题一定要强调有收效，不要做了也不理解，甚至不知道做对没有。这样的做题训练只会浪费学生的精力和体力，还会使学生对数学学习产生厌恶感，对学生的意志及信心都会有影响。教师要善于总结，不要盲目地毫无针对性地要求学生做题，要善于帮助学生归纳总结。学生也要学会自我总结，没有必要大量反复做同类型的题。要认识到理解了10道题的收效要大于匆忙做100道题，死记硬背是学不好数学的，重要的是能够举一反三融会贯通。
五、养成严谨细微的作风
高考评卷过程中发现考生存在许多小毛病，这些小毛病累积起来就影响了最终的考试成绩。这些小细节主要体现在以下几个方面：
1.数学推理、计算的一些过程必须要完整。在三角题中，有些写了几个公式，不代入数据算出主要中间结果，只写出最后答案。在概率题中只写了结果而不写简要的过程，不知道这个结果是怎么得到的。在几何题中，关键性的推导证明没有写出。
2.数学表示及计算推导过程要严格无误。将集合表示“[2,3]∪(3,4)”写成“[2,3](3,4)”就不对。有的考生笔误多、计算出错多、结果不化简、将题目所给数据抄错等等。
3.填空题要算出最后的结果。由于填空题只需要最后答案，其标准相对唯一，应算出最终结果并且表示要严格无误。
4.由于现在采用网上阅卷，一定要注意卷面整洁，不要字迹潦草；涂改一定要划掉后再写，不能涂改得看不清；一定要用规定型号的笔、墨水答题；一定要在规定范围的区域内答题。
这些小毛病或多或少会对考生的成绩造成一定的影响，要养成严谨细微的作风，对高考取得好成绩很有帮助的。