陈德伟[1]2003年在《GF（2～n）上椭圆曲线密码体制的研究》文中研究说明公钥密码是密码学发展史上的一个里程碑，它提出了一个双钥的概念，这在当今互联网环境下，对密钥管理、身份认证和发展电子商务等应用显得尤为重要。同时，随着公钥密码的应用越来越广泛和计算资源的日益增强，因此加解密速度快、密钥长度短而又提供足够安全级别的公钥密码体制成为当前之选，椭圆曲线密码体制正符合这些要求。 本文详细分析了椭圆曲线离散对数问题的安全性，针对现有的攻击办法，提出了建立安全椭圆曲线密码体制应遵循的原则。建立椭圆曲线密码体制的基础是有一条合适的椭圆曲线，在对已有的寻找椭圆曲线的方法后进行算法分析后，发现这些方法的算法复杂度较高，随着今后安全要求的提高，不适合用来选取椭圆曲线，因而提出了R&E(Random&Extension)方法，该方法在算法的时间和空间复杂性上都比较低，并用它找到了一条近似满足条件的椭圆曲线，同时对椭圆曲线的系数的选择作了研究。 本文还在椭圆曲线签名方案的基础上，设计了一个椭圆曲线盲签名方案并证明之，而且将它用于设计电子彩票发行方案并进行了可行性分析。
樊海宁, 郝伟刚[2]1996年在《一类有限域GF(2~n)上椭圆曲线密码体制的实现》文中指出本文首先分析了一类GF(2~n)上的算术运算,然后讨论了在这类GF(2~n)上实现椭圆曲线密码体制的方法,最后列出了我们在GF(2~(178))上实现的椭圆曲线密码体制的结果。
赖忠喜, 陶东娅, 张占军[3]2014年在《GF(2~n)域椭圆曲线密码体制中快速标量乘算法的研究》文中研究指明根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出在二进制域Fn2上用仿射坐标直接计算5P+Q的算法,其运算量为2I+7S+13M,比传统算法节省了二次求逆运算。同时还推导出一种新的直接计算3kP的快速算法,比殷新春等人所提的算法节省了4k+10的乘法运算。最后结合MBNS表示方法把这些新算法应用到标量乘法中,实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法比Purohit算法的平均效率大约提高了21.22%,比Mishra算法的平均效率大约提高了3.29%。
参考文献：
[1]. GF（2～n）上椭圆曲线密码体制的研究[D]. 陈德伟. 西南交通大学. 2003
[2]. 一类有限域GF(2~n)上椭圆曲线密码体制的实现[J]. 樊海宁, 郝伟刚. 通信保密. 1996
[3]. GF(2~n)域椭圆曲线密码体制中快速标量乘算法的研究[J]. 赖忠喜, 陶东娅, 张占军. 计算机应用与软件. 2014