孙凤强 王兆卿 张强 王楠 徐静 刘昆
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摘要：电力是当今社会必不可少的资源之一。当然，我国电力生产方式已经由传统的化工型能源生产方式转化为清洁型能源生产方式。然而日益庞大电力需求还是带来了一定的资源短缺问题。因此，如何优化电力生产，即在满足每日所需供电量的基础上，缩减电力成本，优化发电机效率成了我们一个关注的问题。这篇文章以某发电厂为背景，通过建立非线性规划模型来分析每日发电所受固定成本、启动成本、边际成本的约束。
关键词：非线性优化模型；电力成本；Lingo程序
1背景介绍
在我国，部分地区已经开始为大气污染防治和节能减排而推行的电能替代，这在客观上有利于促进电力消费增长。电力需求的增加伴随着供电的增加，为了降低输电过程中的损耗和成本，生产成本的下降在一定程度上也促进了电力的消费。
通常来说，我们把每天分为7个时段，通过计算每个时段发电机使用的总成本来计算每天的总成本。然后要确定发电机在每个时段所使用的发电机的型号以及所使用的数量和输出的实际功率，而每个时段的总成本是由三个部分组成的，分别为：固定成本、启动成本、边际成本。同时选用四种不同类型的发电机，根据每个时段的用电量，通过调整发电机的台数以及输出功率，除保证满足每日的供电需求以外还要使每天的总成本最小。
2方法理论
2.1目标函数
想要解决电力生产优化问题的关键便在于使电力生产总成本最小。也就是说启动成本M、固定成本G及边际成本B均要降至最小。而在这个时候，总成本目标函数 ，在以往的工作环境中为了保持发电厂的工作状态稳定，以防用电量突然上升，就需要正在工作的发电机组留出20%的发电能力余量，即每台发电机输出功率为其原来的80%。
以此来建立非线性模型为：
其中每种型号发电机的启动成本、固定成本和每兆的边际成本已知。要计算总启动成本和固定成本必须知道7个时间段内不同型号发电机台数，而求解总边际成本必须知道各个时间段发电机输出功率及台数。因此有3个问题的约束条件：
(1)7个时间段所需的输出功率；(2)不同发电机的台数数量限制；(3)不同发电机的输出功率范围。
3问题分析
首先，我们分析题目得到，总成本由启动成本、固定成本、边际成本组成。启动成本：启动成本只与本型号发电机的数量有关，与其输出功率无关。其值为：各型号发电机数量与其各自的启动成本之积的和。固定成本：固定成本与其输出功率大小无关，只与本型号启动的发电机数量有关。其值为：各型号发电机数量与其固定成本、工作时间之积的求和。边际成本：此部分成本不仅与发电机数量有关，还与发电机输出功率有关。其值为：各型号发电机数量乘以工作时间乘以各自边际成本乘以超出功率。
所以，经过上述分析，我们应用LINGO程序进行编程计算，最终可以得出每时段各型号发电机的使用数量及其各自的功率。由各型号发电机使用数量及各自功率可求出各时段内的最小成本及一天的最小总成本，具体的数据见表1。
在以往的电力生产模型中，由于规定的余量未考虑实际生活中的用电高峰与用电低峰的余留量存在差异，这在一定程度上可能会增大边际成本。为了使模型能够更加地符合实际生活，发电厂电力系统能够趋于稳定来减少总成本，将每日用电量分峰谷时段划分，预留不同的余量，即高峰为每日8：00—11：00，16：00-21：00；低谷段为每日22：00—6：00；平段为每日6：00—8：00，11：00—16：00，21：00—24：00。不同时段发电机余量百分比如表1所示。
接着，我们对表1进行深入观察可知：型号2、型号3发电机使用频率相当高，且多为满功率工作，而型号1发电机虽然有10台，但其使用数量不多，所以建议对型号2、型号3进行定时维修，或增配型号2及型号3发电机数量，可适当减少型号1发电机的数量，以降低成本。
另外从表2中我们可以清楚地看出各型号发电机在各时段的使用情况。型号1每时段的使用情况一直维持在2台及以下，型号4每时段的使用情况维持在3台及以下，型号2每时段的使用情况维持在4台及以下，型号3每时段的使用情况维持在8台及以下。我们可以直接得出结论，型号3的使用频率最高，型号2排第二，且型号2在第2时段到第7时段达到最高使用量4台，型号3在第2时段到第6时段达到最高使用量8台。
4检验优化
4.1优势
1）运用最优化算法，可以使每个时间段使用的发电机数量最少来达到提高效率和降低成本的目的。
2）分成七个时间段，并且每个时间段的计算公式基本类似，这让我们在计算的时更加简单方便，可以很快得出有效答案。
3）这套模型运用了最为安全保守的计算体系，让它更加符合实际，有较大的调整空间。
4）对于约束条件的建立，我们综合了多方面的因素，使它达到了具体而全面。
5）具有一定的实用价值，可以在现实生活中推广使用。
4.2总结
本文根据实际条件建立有约束条件的最优化模型，将各时间段的成本作为一个整体进行研究，并且考虑到了各时间段之间的关联关系，得出全局最优解，适用性较强，且能够很好地贴近生活。然而，所建的模型是针对其输出功率始终保持不变的，但实际上其在传送以及散热等方面都会损耗，因此功率也是不断变化的，因此它还是需要不断完善和优化的。但这从另一方面来说，它很容易求解，易于在计算机上实现。模型通用性较好，可以推广应用到其它非线性规划系统中去，像市场投融资等，具有很大的经济效益和市场价值。
参考文献:
[1]王静.水火电系统中期优化调度模型与应用研究[D].大连理工大学,2011.
论文作者:孙凤强,王兆卿,张强,王楠,徐静,刘昆
论文发表刊物:《防护工程》2018年第15期
论文发表时间:2018/10/26
标签：发电机论文; 成本论文; 时段论文; 型号论文; 数量论文; 边际论文; 电力论文; 《防护工程》2018年第15期论文;