（山东科技大学 机械电子与工程学院，山东 青岛 266590）
摘要：近年来，CT成像在医学、工业等领域都体现了及其重要的地位。CT成像利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。
针对参数标定问题，建立相应的直角坐标系。首先求出椭圆曲线和圆曲线的四条公切线方程。然后根据特殊角度（相切时）和该角度所得的接收信息计算出平行射线的旋转角度，进一步可求得180次旋转方向。根据方程表示出旋转中心到四条公切线的距离，利用任意两个相切时的射线到旋转中心的距离之差（或之和）等于两条射线所对应的次数之差乘以探测器单元之间的距离，且在旋转过程中旋转中心到各平行射线的距离始终不变，列出一个线性方程组，解出旋转中心的坐标和探测器单元之间的距离。
关键词：CT成像；参数标定；线性方程组；图像重建算法；Radon变换
模型评价
（一）、模型的优点：
(1)、我们在经matlab处理所得对应灰度图中寻找与椭圆和圆同时相切的平行光束时，通过曲线拟合的方法，精确找到了切线所在光束具体是由那个探测器在那次探测中所得到的，提高了测量的精度和准确性。
(2)、把已知数据在matlab中构建重组图形得到所对应的灰度图，通过对数据的数理统计分析，可以得到每点灰度值与吸收率之间的函数表达关系，进而确定出具体位置的吸收率，这样更能提高效率，有利于处理大数据的统计和计算。
（二）、模型的不足
(1)、该模型对扫描模式有一定限制，对采样要求角度多，提高了采样的困难，同时增大了采样过程中的误差，但为了之后对数据统计的方便和反演函数表达式的准确性，又要求投影数据的统计误差较小。
(2)、模型在构建灰度值和吸收率之间函数表达式时，由于数据过于繁琐，只能从一些特殊情况进行考虑，找到之间的对应关系，提高了误差，降低了精度。
参考文献
[1] Natterer,F., The mathematics of computerized tomography. Vol. 32. 2001: Society for Industrial Mathematics.
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[3] 张朝宗,郭志平, 张朋, 王贤刚, 工业 CT 技术和原理. 2009: 科学出版社
[4] 姜启源，谢金星.数学建模案例选集.北京：高等教育出版社，2006
[5] 姜启源.数学模型.2版.北京：北京高等教育出版社，2006.
作者简介：侯婧，（1998年4月—）女，汉族，山东省济宁市，本科生，山东科技大学机械电子学院，过程装备与控制方向。
论文作者:侯婧
论文发表刊物:《新材料·新装饰》2018年4月上
论文发表时间:2018/10/8
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