初中数学“综合与实践”中阅读课的探究，本文主要内容关键词为：初中数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
课标修改稿要求学生在“综合与实践”中感悟数学思想，积累数学活动经验.教师如何在教学中引导学生经历适度丰富多彩的“过程”，体会其中渗透的基本数学思想、数学价值，合理设计和组织“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的体系，帮助学生学会“数学思考”？下面就从教材中“阅读”部分的《转化》的课堂教学说起.
一、故事中的转化
师：哪位同学能告诉我阿基米德测皇冠的故事？
师：这个故事一直为人所称颂，可你知道吗？故事巧妙运用了一个重要的数学思想——转化，把不可测量的皇冠质量转化为可测的黄金质量.作为四大数学思想之一的“转化”，你知道它的应用吗？我们现在来看一下！
二、生活中的转化
师：伦敦奥运会开幕了，每个运动员都有一个号码，它代表的是什么？超市中每个物品都有一个条形码，它代表的是什么？
师：把运动员的姓名转化为数据给比赛带来了许多方便，把复杂的物品信息转化为简单的数据为超市烦琐工作带来便利.在研究和解决数学问题时，如何将复杂问题转化为简单问题，将难解的问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题，正是本节课所要学习的基本思考方法.
从历史故事和日常生活中常见的现象，感受“转化”的思想方法，进而过渡到数学中的转化.
三、方程组中的转化
师：回想一下我们是如何解二元一次方程组的？
生：用代入消元或加减消元的方法，把二元一次方程组转化为一元一次方程.
师：我们把一元一次方程转化为x=a的形式，这就是二元到一元的“转化”.
师：你能用“转化”的思想方法，解下面的三元一次方程组？
学生做一做，并分组讨论交流并汇报自己发现的问题及解决方法.
师：类比于解二元一次方程组的思想，我们该如何解三元一次方程组？
生：把三元一次方程组转化为二元一次方程组，再把二元一次方程组转化为一元一次方程.
师：你发现方程组中未知数x、y、z的系数特点了吗？哪个未知数的系数较简单？
生：z的系数最简单，1、-1、1.
师：那么消去哪个未知数最简便？
生：（齐答）消去z最简便.
生：①式+②式，①式-③式.
师：你用①式+②式、①式-③式的目的是什么？
生：消去z，将三元降为二元，得到二元一次方程组.
师：是否只能消去未知数z?
生：方法不唯一.
学生自主练习，小组互批，小组总结错误的原因、简便的做法，小组长向老师及全班汇报，教师巡视批改指导.
以常见的三元一次方程组简单背景为研究素材，引导学生在理解题意的基础上进行观察与猜想，让每一个学生动手做，记录计算过程，引发新的思考.学生在实际操作、讨论交流、报告“转化”结果、互动评价的过程中培养数学能力.
四、计算机运算中的转化
例2 下页图1是一组数值转换机的示意图，根据下面步骤，求出x、y的值.
学生分小组讨论交流，并说出自己的想法和思维过程.
师：这两个程序框架图中能转化成什么数学信息？
生：左边转化为5x-2y=4
生：右边转化为2x-3y=-5.
师：左右两个框架图构成了什么？
生：二元一次方程组：
学生自主练习，左右交换批改，小组归纳总结错误的原因，独特的做法并交流.
教师启发学生围绕既定的目标（解决x、y的值）进行有效的抽象，把错综复杂的计算机框图转化成简单的二元一次方程组.遵循运算的最佳的途径把逻辑运算转化为解方程组，在探索过程中帮助学生感悟数学思想和方法.
五、平面图形中的转化
例3如图2，∠A+∠B=86°，则∠C+∠D=__.
如图3，∠A+∠C=
∠M，∠B+∠D=2∠N，则∠M与∠N之间有什么关系？说明理由.
议一议：学生思考以下问题，再交流（不限交流方式）.
1.在图2中，△ABO与△CDO之间的桥梁是什么？
2.如何找到∠A+∠B与∠C+∠D之间的关系？
3.理由是什么？
4.如何规范的书写？
学生很快得出结论：两个三角形中对顶角∠AOB=∠COD.
利用三角形的内角和∠A+∠B+∠AOB=180°，∠C+∠D+∠COD=180°，
得出∠C+∠D=∠A+∠B=86°.
师（拓展到一般结论）：若∠A+∠B=m°，则∠C+∠D=____.
生：（齐答）m°.
师：图3与图2之间有什么联系和区别？
生：在△ABO与△CDO之间多了个四边形.
师：三角形是我们很熟悉的图形，那么四边形能不能转化为三角形？
生：连接MN把四边形分割成两个三角形.
师：这样把不熟悉的图3转化为两个我们熟悉的图2了.
师：根据图2的结论我们可以得到什么？
生：∠BMN+∠ANM=∠A+∠B，∠NMD+∠MNC=∠C+∠D.
师：如何转化未知的∠BMD与∠ANC?
生：∠BMN+∠NMD=∠BMD，∠ANM+∠MNC=∠ANC.
师：接下来如何“转化”？
生：∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMN+∠ANM+∠NMD+∠MNC，即∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC.
师：这个等式怎样向未用的已知条件转化？
师：有没有其他的做法？
生：利用四边形的内角和∠BMD+∠ANC+∠MON+∠MPN=360°.
学生独立完成，小组互批归纳总结并交流，小组长向老师汇报成果.
教师应引导学生从何做起，如何利用学生已有的经验进行转化，又如何正确用语言表达，怎样渗透转化的思想.学生在自己尝试发现、提出问题、探讨确定转化的基本图形模型、抽象出两个图形的共性、自己回顾整理思路的活动中不断积累活动经验，加深对数学“转化”思想的理解.
六、反思评价
1.组合内容
“综合与实践”是综合应用数学知识与方法分析问题和解决问题，积累数学活动经验.数学内部方程组与三角形的组合，数学与历史故事及生活经验的组合，数学与计算机的学科组合，这样就把不同类别、不同性质的知识和技能组合在一起.
2.问题载体
“综合与实践”是以问题为载体、学生自主参与为主的学习活动.教师应特别关注：问题的选择，问题的展开过程，学生的参与方式及合作交流，活动过程和结果的展示与评价.教学中教师设置了问题串，把一道探究题分解成各个小题，学生顺利解答问题后热情高涨、课堂气氛非常活跃.但是一道探究题它要我们完成的教学目标是什么？老师把问题分解后学生完成了什么？这些问题的提出已经搭好了梯子，那还需要学生探究什么呢？所以一定要给学生充分的时间空间，让他们去发现并解决问题.
3.注重过程
教师引导学生融入围绕“转化”精心设计的故事、生活、方程、程序、图形等情境.引导学生独立思考、动手、动口、合作交流，体验建立模型、解决问题的全过程，通过反思、总结、交流，进一步积累数学活动经验，体会“数学地思考”和“再创造”的思想.